專題一第1講力與物體的平衡

第1講力與物體的平衡目標要求1.會分析物體的靜態(tài)平衡問題，會選擇合適的方法處理靜態(tài)平衡問題。2.會分析動態(tài)平衡問題，掌握常見的處理動態(tài)平衡問題的方法，并會處理動態(tài)平衡的臨界與極值問題。考點一靜態(tài)平衡問題1．對物體進行受力分析2．處理平衡問題常用的四種方法合成法物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反分解法按效果分解：物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的作用效果分解，則其分力和其他兩個力分別滿足平衡條件正交分解法：物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件矢量三角形法對受三個共點力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移，使三個力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學知識求解未知力例1(2020·全國卷Ⅲ·17)如圖，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細繩上O點處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時，O點兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α＝70°，則β等于()A．45°B．55°C．60°D．70°學習筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________例2(2023·江蘇徐州市模擬)質(zhì)量為m粗細均勻的麻繩如圖所示懸掛，懸點處切線與豎直方向夾角分別為37°和53°，P點為最低點，sin37°＝0.6，重力加速度為g，則()A．左側(cè)懸點對麻繩拉力為0.6mgB．右側(cè)懸點對麻繩拉力為0.8mgC．最低點P處張力為0.3mgD．P點右側(cè)麻繩質(zhì)量為0.36m學習筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________例3如圖所示，傾角為α的斜面固定在水平面上，在斜面和固定的豎直擋板之間有兩個勻質(zhì)球P、Q，P球質(zhì)量是Q球質(zhì)量的三倍，各接觸面均光滑，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，P、Q兩球的球心連線與豎直方向的夾角為β，下列說法正確的是()A．4tanα＝tanβ B．3tanα＝tanβC．2tanα＝tanβ D．tanα＝tanβ學習筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________整體法、隔離法的運用在處理共點力平衡的問題時，若出現(xiàn)了兩個或多個物體，一般會使用整體法或隔離法，可以使用“整體法＋隔離法”或“隔離法＋隔離法”，可根據(jù)具體題目靈活應用。例4如圖所示，與水平面夾角均為θ＝37°的兩金屬導軌平行放置，間距為1m，金屬導軌的一端接有電動勢E＝3V、內(nèi)阻r＝1Ω的直流電源，另一端接有定值電阻R＝4Ω。將質(zhì)量為0.025kg的導體棒ab垂直放在金屬導軌上，整個裝置處在垂直導軌平面向上的勻強磁場中。當開關S斷開時，導體棒剛好不上滑，當開關S閉合時，導體棒剛好不下滑。已知導體棒接入電路的電阻R0＝4Ω，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，金屬導軌電阻不計，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取g＝10m/s2。則導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為()A.eq\f(1,44)B.eq\f(3,44)C.eq\f(1,22)D.eq\f(3,11)學習筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________1．對于靜電場、磁場中的平衡問題，受力分析時要注意靜電力、磁場力方向的判斷，再結(jié)合平衡條件分析求解。2．涉及安培力的平衡問題，畫受力示意圖時要注意將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖。考點二動態(tài)平衡問題化“動”為“靜”，將多個狀態(tài)下的“靜”態(tài)進行對比，通過矢量三角形圖解法、動態(tài)圓法、正弦定理、三角函數(shù)、極值法等分析各力的變化或極值。例5(2023·海南卷·3)如圖所示，工人利用滑輪組將重物緩慢提起，下列說法正確的是()A．工人受到的重力和支持力是一對平衡力B．工人對繩的拉力和繩對工人的拉力是一對作用力與反作用力C．重物緩慢拉起過程，繩子拉力變小D．重物緩慢拉起過程，繩子拉力不變學習筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________例6(2021·湖南卷·5)質(zhì)量為M的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面，截面如圖所示，A為半圓的最低點，B為半圓水平直徑的端點．凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為m的小滑塊，用推力F推動小滑塊由A點向B點緩慢移動，力F的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過程中所有摩擦均可忽略，下列說法正確的是()A．推力F先增大后減小B．凹槽對滑塊的支持力先減小后增大C．墻面對凹槽的壓力先增大后減小D．水平地面對凹槽的支持力先減小后增大學習筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________例7質(zhì)量為M的木楔傾角為θ，在水平面上保持靜止，當將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時，它正好勻速下滑。如果用與木楔斜面成α角的力F拉著木塊勻速上升，如圖所示(已知木楔在整個過程中始終靜止，重力加速度為g)。(1)當α變化時，求拉力F的最小值；(2)F取最小值時，求木楔對水平面的摩擦力是多少。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.三力作用下的動態(tài)平衡2．四力作用下的動態(tài)平衡(1)在四力平衡中，如果有兩個力為恒力，或這兩個力的合力方向恒定，為了簡便可用這兩個力的合力代替這兩個力，轉(zhuǎn)化為三力平衡，例如：如圖所示，qE<mg，把擋板緩慢轉(zhuǎn)至水平的過程中，可以用重力與靜電力的合力F合＝mg－qE代替重力與靜電力。(2)對于一般的四力平衡及多力平衡，可采用正交分解法。(3)在力的方向發(fā)生變化的平衡問題中求力的極小值時，一般利用三角函數(shù)求極值。也可利用“摩擦角”將四力平衡轉(zhuǎn)化為三力平衡，從而求拉力的最小值。例如：如圖所示，物體在拉力F作用下做勻速直線運動，改變θ大小，求拉力的最小值時，可以用支持力與摩擦力的合力F′代替支持力與摩擦力，F(xiàn)min＝mgsinθ，其中FN與Ff的合力方向一定，“摩擦角”θ滿足tanθ＝eq\f(Ff,FN)。1．(2023·江蘇蘇州市期末)圖a是一種大跨度懸索橋梁，圖b為懸索橋模型，六對輕質(zhì)吊索懸掛著質(zhì)量為M的水平橋面，吊索在橋面兩側(cè)豎直對稱排列，其上端掛在兩根輕質(zhì)懸索上(圖b中只畫出了其中一側(cè)的分布情況)，懸索兩端與水平方向成45°角，則一根懸索水平段CD上的張力大小是(重力加速度為g)()A.eq\f(1,4)Mg