計(jì)數(shù)原理高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

第五章計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)原理統(tǒng)計(jì)概率概率統(tǒng)計(jì)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理排列組合二項(xiàng)式定理兩個(gè)計(jì)數(shù)原理分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理完成一件事，有n類(lèi)不同方案，第1類(lèi)方案中有m1中不同的方法，第2類(lèi)方案中有m2中不同的方法，…，第n類(lèi)方案中有mn中不同的方法，那么完成這件事共有_____________種不同的方法.分步乘法計(jì)數(shù)原理VS完成一件事，需要分n個(gè)步驟，做第1步有m1中不同的方法，做第2步有m2中不同的方法，…，做第n步有mn中不同的方法，那么完成這件事共有_____________種不同的方法.兩個(gè)計(jì)數(shù)原理兩個(gè)計(jì)數(shù)原理兩個(gè)計(jì)數(shù)原理從溫嶺到北京：飛機(jī)有

個(gè)航班3從溫嶺到北京：飛機(jī)有

個(gè)班次3汽車(chē)有

個(gè)班次5飛機(jī)有

個(gè)班次3汽車(chē)有

個(gè)班次5從溫嶺到北京共有種不同的走法8一般地，完成一件事，有n類(lèi)方式，第1類(lèi)方式有種辦法，第2類(lèi)方式有種辦法,······第n類(lèi)方式有種方法，那么完成這件事的方法共有種。加法原理分類(lèi)計(jì)數(shù)原理

任選一種方法都能獨(dú)立完成這件事.

小趙到達(dá)北京南站后，準(zhǔn)備出站。已知北京南站一共有3個(gè)出站口，其中東出站口有10個(gè)閘機(jī)，西出站口有8個(gè)閘機(jī)，北出站口有7個(gè)閘機(jī)。請(qǐng)問(wèn)小趙出站的閘機(jī)有幾種可能呢？能10種8種7種3類(lèi)選擇一個(gè)閘機(jī)出去N=1087完成這件事情共有多少種不同的方法每類(lèi)方案中分別有幾種不同的方法每類(lèi)方案中的任一種方法能否獨(dú)立完成這件事情完成這個(gè)事情的方法有幾類(lèi)方案要完成的一件事情是什么+=25種+看完升旗儀式，小趙發(fā)現(xiàn)有點(diǎn)餓，于是找了一家“網(wǎng)紅早餐店”。地圖顯示需要先坐地鐵到公交站，再坐公交車(chē)才能到達(dá)。已知從天安門(mén)廣場(chǎng)到公交站的地鐵線路有兩條，公交站到早餐店的線路有3條。請(qǐng)問(wèn)小趙到早餐店的路線有幾種可能呢？完成“從天安門(mén)廣場(chǎng)到早餐店”這件事分成兩步，第一步，從天安門(mén)廣場(chǎng)到公交站有2種方法第二步，從公交站到早餐店有3種方法完成“從天安門(mén)廣場(chǎng)經(jīng)天文館公交站到早餐店”這件事有

種不同的方法。2×3一般地，完成一件事分成n個(gè)步驟，完成第1步有種辦法，完成第2步有種辦法,······完成第n步有種方法，那么完成這件事的方法共有種。乘法原理分步計(jì)數(shù)原理

依次完成所有步驟才能完成這件事.

如果早餐是一主食一湯，有幾種早餐搭配呢？不能7種3種2步選擇1主食+1湯菜N=73完成這件事情共有多少種不同的方法每步方案中分別有幾種不同的方法每步方案中的任一種方法能否獨(dú)立完成這件事情完成這個(gè)事情的方法有幾步方案要完成的一件事情是什么×=21種結(jié)束了旅程的小趙準(zhǔn)備坐飛機(jī)返回溫嶺，已知機(jī)場(chǎng)入口在1樓，飛機(jī)登機(jī)口在4樓，每層樓之間有兩座樓梯。那么小趙從入口到登機(jī)口有幾種路線？不能2種2種2種3步1樓到4樓完成這件事情共有多少種不同的方法每步方案中分別有幾種不同的方法每步方案中的任一種方法能否獨(dú)立完成這件事情完成這個(gè)事情的方法有幾步方案要完成的一件事情是什么N=2×2×2=8運(yùn)輸隊(duì)到達(dá)A地后發(fā)現(xiàn)，前往目的地D地的路線如下圖所示。那么他們前往D地有幾條路線？ABCD分類(lèi)？分步？先分類(lèi)，再分步第1類(lèi)第2類(lèi)ABDACD分2步N1=2×3=6N2=3×4=12答：從A地到D地有6+12=18種走法。

有些較復(fù)雜的問(wèn)題往往不是單純的“分類(lèi)”“分步”可以解決的，而要將“分類(lèi)”“分步”結(jié)合起來(lái)運(yùn)用．一般是先“分類(lèi)”，然后再在每一類(lèi)中“分步”，綜合應(yīng)用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理．從7名男生和9名女生，組成班級(jí)乒乓球男女混合雙打代表隊(duì)去參賽，組成不同的隊(duì)伍種數(shù)是

.從2個(gè)男生、3個(gè)女生中選出男生、女生各1人，擔(dān)任語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課代表，有

種不同的選法.N=2×3+3×2=12(種)N=7×9=63(種)

某手機(jī)公司推出兩款手機(jī)，A款外殼形狀有3種，顏色有3種；B款外殼有2種，顏色有4種，問(wèn)：手機(jī)消費(fèi)者在購(gòu)買(mǎi)手機(jī)能夠有

種選擇。N=3×3+2×4＝17(種)分類(lèi)計(jì)數(shù)法分步計(jì)數(shù)法公式共同點(diǎn)區(qū)別關(guān)鍵回答完成一件事情的方法種數(shù)。每類(lèi)中的每一種方法都能獨(dú)立