數(shù)學-浙江浙東北聯(lián)盟（ZDB）2023-2024學年高一上學期期中考帶答案

浙東北聯(lián)盟（ZDB）2023/2024學年第一學期期中考試高一數(shù)學試卷B.2.下列說法正確的是()3.函數(shù)f(x)=|x的圖象大致為()A.B.C.D.A.-1B.-2C.1D.2A.1B.2C.-1D.-26.命題“Vxe[2,3]，x2-a<0”是真命題的一個必要不充分條件是().|-2x-|-2x-4x-3,x<07B.2C.49D.28.已知函數(shù)f(x)定義域為R，滿足f(x)+f(y)+xy=f(x+y)，當x產(chǎn)0時，總有f(x)=x3f，則f的值是()1A.8B.385C.87D.89.以下說法中正確的有()A.若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-1)=f(1)，則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)B.若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-1)>f(1)，則函數(shù)f(x)在R上不是增函數(shù)C.不等式x>x的解集為(-鈍,0)10.若函數(shù)y=x2-2x-3的定義域為[0,t]，值域為[-4,-3]，則實數(shù)t的值可能為()A.B1C11.已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，滿足f(f(x))=4x+9，則f(x)的解析式可能為()A.f(x)=2x+3B.f(x)=-2x-9C.f(x)=2x-2D.f(x)=-2x+4|2f(x)]2+mf(x)+1=0恰有6個不相等的實數(shù)根，|2l則實數(shù)m的值可能是()A.B.C.D.f(f()15.定義在(-4,4)上的奇函數(shù)f(x)在[0,4)上是減函數(shù)，若f(m2)+f(-3-2m)>f(0)，則實數(shù)m的取值范圍為..}.（2）若AnB=A，求實數(shù)m的取值范圍.18.已知冪函數(shù)f(x)=(m2-m-5)xm-1的圖像關(guān)于y軸對稱.（2）設(shè)函數(shù)g(x)=，求g(x)的定義域和單調(diào)遞增區(qū)間.（2）求證：函數(shù)f(x)在(0,2)上單調(diào)遞減.20.2023年六月，嘉興市第十屆運動會勝利召開，前期需要改造翻新某體育場的所有座椅.要求座椅的使用年限為16年，已知每千套座椅成本是8萬元.按照采購合同約定，座椅供應(yīng)商還負責座椅使用過程中的管理與維修，并收取管理費和維修費.按照促銷的原則，每年的管理費用y萬元與總座椅數(shù)x千套按照關(guān)系式y(tǒng)=4<x<7)收取.而16年的總維修費用為80萬元，記w為16年的總費用.（總費用=成本費用+使用管理費用+總維修費用）.（1）求總費用w關(guān)于總座椅數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當設(shè)置多少套座椅時，這16年的總費用w最小，并求出最小值..x圍.22.已知函數(shù)f(x)=xx-a，其中a>0.（2）若函數(shù)f(x)在[0,2]上的最大值為32，求實數(shù)a的值.浙東北聯(lián)盟（ZDB）2023/2024學年第一學期期中考試高一數(shù)學試卷B.【答案】B【解析】【分析】先求出集合B，再求兩集合的并集.2.下列說法正確的是()【答案】D【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)或舉反例的方法來判斷各選項中不等式的正誤.對于D選項，由不等式的性質(zhì)可知該選項正確，故選D.【點睛】本題考查不等式正誤的判斷，常用不等式的性質(zhì)以及舉反例的方法來進行驗證，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題.3.函數(shù)f(x)=|x的圖象大致為()2-2-4c>0C.D.【答案】C【解析】【分析】判斷出f(x)=x結(jié)合冪函數(shù)的圖象得到答案.【詳解】f(x)=x的定義域為R，又f(-x)=-x=x=f(x)，故f(x)=x當x>0時，f(x)=x結(jié)合冪函數(shù)的圖象可知，C正確.A.-1B.-2C.1D.2【答案】A【解析】【分析】由題意可得方程x2-bx+c=0的兩個根分別為-1和t，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系列方程組可求得結(jié)果.【詳解】因為x2-bx+c<0的解集為(-1,t),(所以方程x2-bx+c=0的兩個根分別為-1和t，A.1B.2C.-1D.-2【答案】B【解析】6.命題“VxE[2,3]，x2-a<0”是真命題的一個必要不充分條件是()【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)全稱量詞命題為真命題求出實數(shù)a的取值范圍，再利用集合的包含關(guān)系判斷可得出合適的選項.，，故命題“VxE[2,3]，x2-a<0”是真命題的一個必要不充分條件是a>4.故選：A.A.3B.C.4D.2【答案】D【解析】4相乘，展開后利用基本不等式可求得y+x的最小值.的最小值為|y|y=的最小值為|y|y=41(1)(4)1(4故選：D.8.已知函數(shù)f(x)定義域為R，則f的值是()1A.8【答案】B【解析】B.38C.8 12【分析】在等式f(x)+f(y)+xy=f(x+y)中，分別令x=y 127D.8x=y=1可得出f(2)、f的關(guān)系式，再由f(x)=x3f，可得出f(2)=8f，即可得出關(guān)于f(2)、f的方程組，即可解得f的值.【詳解】在等式f(x)+f(y)+xy=f(x+y)中， 14可得2f+ 14=f(1)，當x產(chǎn)0時，總有f(x)=x3f，則f(2)=8f，所以，8f=4f+，解得f=，【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題考查抽象函數(shù)求值，對自變量賦值是解題的關(guān)鍵，要注意所求函數(shù)值對應(yīng)的自變量與所賦的自變量值之間的關(guān)系.9.以下說法中正確的有()A.若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-1)=f(1)，則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)B.若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-1)>f(1)，則函數(shù)f(x)在R上不是增函數(shù)C.不等式x>x的解集為(-構(gòu),0)【答案】BC【解析】【分析】對于A，舉例判斷，對于B，由函數(shù)單調(diào)性的定義判斷，對于C，通過解不等式判斷，對于D，根據(jù)兩函數(shù)為相等函數(shù)的判斷方法分析判斷.【詳解】對于A，f(x)=〈(-x3,x<0，則f(-1)=f(1)=1，而f(x)不是偶函數(shù)，所以A錯誤，對于B，因為在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-1)>f(1)，所以f(x)在R上不是增函數(shù)，所以B正確，對于C，由x>x，得x<0，所以不等式x>x的解集為(-構(gòu),0)，所以C正確，對于D，因為f(x)=x+1的定義域為R，g(x)=的定義域為{xx子1}，所以f(x)與g(x)不是同一個函數(shù)，所以D錯誤，故選：BC10.若函數(shù)y=x2-2x-3的定義域為[0,t]，值域為[-4,-3]，則實數(shù)t的值可能為()A.B.1C.D.22【答案】BCD【解析】【分析】根據(jù)已知條件及二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.當x=1時，函數(shù)取得最小值為-4，||-2x-4x-3,x<0因為函數(shù)y=x2-2x-3的定義域為[0,t]，值域為[-4,-3]，實數(shù)t的可能取值為12.故選：BCD.11.已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，滿足f(f(x))=4x+9，則f(x)的解析式可能為()A.f(x)=2x+3B.f(x)=-2x-9C.f(x)=2x-2D.f(x)=-2x+4【答案】AB【解析】從而可求得答案.【詳解】由題意設(shè)f(x)=kx+b，(k2(k2lkb所以f(x)=2x+3或f(x)=-2x-9，故選：AB|2f(x)]2+mf(x)+1=0恰有6個不相等的實數(shù)根，|2l則實數(shù)m的值可能是()A.B.C.D.【答案】BC【解析】【分析】畫出f(x)的圖象，令t=f(x)，則結(jié)合函數(shù)圖象可得關(guān)于t的方程t2+mt+1=0在[-3,1)上有兩個不同實根，從而可求出m的范圍.【詳解】f(x)的圖象如圖所示，令t=f(x)，則[f(x)]2+mf(x)+1=0可化為t2+mt+1=0，因為方程[f(x)]2+mf(x)+1=0恰有6個不相等的實數(shù)根，所以由圖可知關(guān)于t的方程t2+mt+1=0在[-3,1)上有兩個不同實根，所以AD不符合題意，BC符合題意，故選：BC【點睛】關(guān)鍵點點睛：此題考查函數(shù)與方程的綜合問題，考查數(shù)形結(jié)合的思想，解題的關(guān)鍵是正確畫出f(x)的圖象，結(jié)合圖象求解，考查數(shù)學轉(zhuǎn)化思想，屬于較難題.【解析】ll|-4<-2m-3<4【詳解】利用作差法可得出P、Q的大小關(guān)系.、f(f()【答案】1【解析】【分析】根據(jù)解析式直接計算即可得出.則f(f()15.定義在(-4,4)上的奇函數(shù)f(x)在[0,4)上是減函數(shù)，若f(m2)+f(-3-2m)>f(0)，則實數(shù)m的取值范圍為.【解析】【詳解】分析可知，函數(shù)f(x)在(-4,4)上為奇函數(shù)，將所求不等式變形為f(m2)>f(2m+3)，可得出關(guān)于實數(shù)m的不等式組，由此可解得實數(shù)m的取值范圍.【分析】因為定義在(-4,4)上的奇函數(shù)f(x)在[0,4)上是減函數(shù)，則函數(shù)f(x)在(-4,0]上也為減函數(shù)，所以，函數(shù)f(x)在(-4,4)上為減函數(shù)，由f(m2)+f(-3-2m)>f(0)=0可得f(m2)>-f(-2m-3)=f(2m+3)，|2(m2|2(1)(1)(1)(1).【解析】【分析】分析可知k>2，求出兩個不等式的解集，將這兩個解集取交集，可知交集中只含唯一的整數(shù)2，數(shù)形結(jié)合可得出實數(shù)k的取值范圍.【詳解】解不等式x2-8x+15>0，可得x<3或x>5，由2x2-(2k+3)x+3k<0得(2x-3)(x-k)<0，)(2-k)<0，可得k>2，.}.（2）若AnB=A，求實數(shù)m的取值范圍.(-5)(-5)【解析】（2）由AnB=A，得A堅B，求出集合A，然后根據(jù)兩集合的包含關(guān)系列不等式組可求得答案.【小問1詳解】(-5)(-5)【小問2詳解】}，因為AnB=A，所以A堅B，}，18.已知冪函數(shù)f(x)=(m2-m-5)xm-1的圖像關(guān)于y軸對稱.（2）設(shè)函數(shù)g(x)=，求g(x)的定義域和單調(diào)遞增區(qū)間..xx22xx22【解析】【分析】（1）由題知m2m51，進而解方程并根據(jù)圖像關(guān)于y軸對稱求解即可；（2）由（1）可得gx，求出定義域結(jié)合單調(diào)性定義可得解.【小問1詳解】又因為fx的圖像關(guān)于y軸對稱，所以fx為偶函數(shù)，則m1為偶數(shù)，從而m3；【小問2詳解】由（1）得fxx2，gx，由x2x0，解得x0或x1，所以函數(shù)gx的定義域為,0u1,，gx1gx22x11xx112x22xx22xxxxxxxx22/x22xxxxxxxxx∵x1x2，x1x20，且√xx1xx20，所以當x1,x21,時，有x1x所以函數(shù)gx在1,上單調(diào)遞增，所以函數(shù)gx在,0上單調(diào)遞減，故函數(shù)gx的增區(qū)間為1,.x19.已知函數(shù)fx是定義在,0U0,的奇函數(shù)，當x0,時，fxxx（1）求函數(shù)fx在,0上的解析式；（2）求證：函數(shù)fx在0,2上單調(diào)遞減.（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)結(jié)合已知的解析式可求得結(jié)果；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明即可.【小問1詳解】)的奇函數(shù)，所以f(一x)=f(x)，所以f(x)=x+1，得f(x)=x+1（x<0【小問2詳解】x1（x2)2x1（x2)44=xx+xx2x24x2>0，所以f(x1)f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，所以函數(shù)f(x)在(0,2)上單調(diào)遞減.20.2023年六月，嘉興市第十屆運動會勝利召開，前期需要改造翻新某體育場的所有座椅.要求座椅的使用年限為16年，已知每千套座椅成本是8萬元.按照采購合同約定，座椅供應(yīng)商還負責座椅使用過程中的管理與維修，并收取管理費和維修費.按照促銷的原則，每年的管理費用y萬元與總座椅數(shù)x千套按照關(guān)系式y(tǒng)=4<x<7)收取.而16年的總維修費用為80萬元，記w為16年的總費用.（總費用=成本費用+使用管理費用+總維修費用）.（1）求總費用w關(guān)于總座椅數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當設(shè)置多少套座椅時，這16年的總費用w最小，并求出最小值.（2）當設(shè)置5.5千套桌椅時，這16年的總費用w最小，且最小值為188萬元【解析】【分析】（1）求出建造成本費以及使用管理費，結(jié)合題意可得出總費用w關(guān)于總座椅數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）利