黑龍江省佳木斯市富錦市第二中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年黑龍江省佳木斯市富錦二中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖所示的車標，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是(

)A. B. C. D.2.平面內(nèi)三條直線的交點個數(shù)可能有(

)A.1個或3個 B.2個或3個

C.1個或2個或3個 D.0個或1個或2個或3個3.已知點P(0,a)在y軸的負半軸上，則點A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如圖，直線AB與CD交于點O，OE⊥AB于O，則圖中∠1與A.對頂角 B.互余 C.互補 D.相等5.下列說法中正確的是(

)A.過一點有且只有一條直線平行于已知直線

B.從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到這條直線的距離

C.平移不改變圖形的大小和形狀

D.不相交的兩條直線叫做平行線6.如圖，不能判定AB/?/CA.∠B+∠BCD=180°7.如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的角∠A是100°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠

A.120° B.130° C.140°8.在平面直角坐標系中，△DEF是由△ABC平移得到的，點A(?1,A.(2,2) B.(3,9.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為A.130° B.140° C.120°10.如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分)，小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口BA.100米 B.99米 C.98米 D.74米二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。11.把命題“垂直于同一直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果…，那么…”的形式為______．12.如圖，請?zhí)砑右粋€條件______，可得AD//B

13.若點P(2m+4,3m+14.16的算術(shù)平方根是______，5?2的相反數(shù)是______，3?15.若點A到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，且點A在第二象限，則點A的坐標為______．16.若3+7的小數(shù)部分是m，3?7的小數(shù)部分是n，則17.已知點A的坐標(?3,4)，AB/?/18.若y=x?4+19.當(dāng)x=______時，代數(shù)式x?2+20.一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0,1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0,0)

三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題8分)

計算：

(1)81+322.(本小題8分)

求x值：

(1)(3x+23.(本小題8分)

如圖已知點A(?3,2)，點B(?2,?1)

(1)在圖中建立平面直角坐標系，并寫出點C的坐標．

(2)連結(jié)AB，B24.(本小題8分)

如圖：AB//DE，∠1=∠225.(本小題8分)

按圖填空，并注明理由．

已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠E．

求證：AD/?/BE．

證明：∵∠1=∠2

(已知)

∴______/?/______

(______

)

∴∠E=∠______

(______

)

又26.(本小題8分)

已知一個正數(shù)的平方根分別是2a?7與?27.(本小題8分)

已知a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡：|a|?28.(本小題8分)

如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了利用平移設(shè)計圖案，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案．

【解答】

解：根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．

故選：B．2.【答案】D

【解析】解：如圖所示，

分別有0個交點，1個交點，2個交點，3個交點，

∴交點個數(shù)可能有0個或1個或2個或3個．

故選：D．

根據(jù)相交線的定義，作出所有可能的圖形即可得解．

本題考查了相交線的知識，窮舉出所有的可能情況并作出圖形是解題的關(guān)鍵．3.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?)．

根據(jù)y軸負半軸上點的縱坐標是負數(shù)求出a的取值范圍，再求出點Q的橫坐標與縱坐標的正負情況，然后求解即可．

【解答】

解：∵點P(0,a)在y軸的負半軸上，

4.【答案】B

【解析】解：∵OE⊥AB，

∴∠AOE=90°，

又∵∠1+∠AOE+∠25.【答案】C

【解析】解：A、過一點有且只有一條直線平行于已知直線，說法錯誤，應(yīng)為過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線；

B、從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到這條直線的距離，說法錯誤，應(yīng)為從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到這條直線的距離；

C、平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置．，說法正確；

D、不相交的兩條直線叫做平行線，說法錯誤，應(yīng)為在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；

故選：C．

根據(jù)應(yīng)為過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線；兩條平行的直線被第三直線所截，同位角相等；同一平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系；平行線的判定方法進行分析即可．

本題主要考查了平行線公理點到直線的距離，平移的性質(zhì)，平行線的定義，熟記這些定理和定義是解決問題的關(guān)鍵．6.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了直線平行的判定：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行．

根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行分別對四個選項進行判斷，即可得到答案．

【解答】

解：A、∠B+∠BCD=180°，則AB/?/CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)，所以A選項不符合題意；

B、∠1=∠2，則AD/?/BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，不能判定AB/7.【答案】B

【解析】解：過點B作BD/?/AE，

∵AE/?/CF，

∴AE//BD//CF，

∴∠A=∠1，∠2+∠C=8.【答案】B

【解析】解：∵，△DEF是由△ABC平移得到的，點A(?1,?4)的對應(yīng)點為D(1,?1)，

∴平移規(guī)律是：先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，

∵點B的坐標為(1,1)，

∴9.【答案】A

【解析】解：∵∠1=40°，

∴∠3=90°?∠1=90°?40°=50°，10.【答案】C

【解析】解：∵如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，

∴從出口A到出口B所走的路線(圖中虛線)長為：50+(25?11.【答案】如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行

【解析】【解答】

解：“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果…，那么…”的形式為：“如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行”．

故答案為：如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行．

【分析】

本題考查了命題的題設(shè)與結(jié)論.根據(jù)“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論是解題關(guān)鍵．

命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果?那么?”的形式.“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論，即可得出答案．12.【答案】∠5=∠【解析】解：∵∠5=∠B，

∴AD//BC，

∴請?zhí)砑右粋€條件∠5=13.【答案】(2【解析】解：∵點P(2m+4,3m+3)在x軸上，

∴3m+3=0，

∴m=?1，

∴2m+4=2，14.【答案】2；2?5【解析】【分析】

此題考查了立方根，平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

利用立方根、算術(shù)平方根，相反數(shù)的定義，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可得到結(jié)果．

【解答】

解：16=4，4的算術(shù)平方根是2，5?2的相反數(shù)是2?5，3?815.【答案】(?【解析】解：∵點A在第二象限，且A點到x軸的距離為3，

∴點A的縱坐標為3，

∵點A到y(tǒng)軸的距離為4，

∴點A的橫坐標是?4，

∴點A的坐標為(?4,3)．

故答案為：(?4,3)．

16.【答案】1

【解析】解：∵2<7<3，

∴?3<?7<?2，

∴5<3+7<6，0<3?7<1，

∴3+7的整數(shù)部分是5，3?17.【答案】(0,4)【解析】解：∵AB//X軸，

∴點B縱坐標與點A縱坐標相同，為4，

又∵AB=3，可能右移，橫坐標為?3+3=0；可能左移，橫坐標為?3?3=?6，

∴B點坐標為(0,18.【答案】?2【解析】解：由題意得：x?4≥0，4?x≥0，

解得：x=4，

則y=?2，

∴xy=4×(?2)=19.【答案】2

5

【解析】解：要使代數(shù)式x?2+5有最小值，

則取x?2為最小值即可，

即當(dāng)x?2=0時，存在最小值，

即x=2，

把x=2代入代數(shù)式20.【答案】(5【解析】解：∵跳蚤運動的速度是每秒運動一個單位長度，

∴(0,1)表示1=12秒后跳蚤所在位置；

(0,2)表示8=(2+1)2?1秒后跳蚤所在位置；

(0,3)表示9=32秒后跳蚤所在位置；

(021.【答案】解：(1)原式=9?3+23=623；【解析】(1)利用算術(shù)平方根及立方根的定義計算即可；

(222.【答案】解：(1)由原方程得：3x+1=±4，

解得：x=1或x=?53；【解析】(1)利用平方根的定義解方程即可；

(223.【答案】6

【解析】解：(1)如圖，點C坐標為(1,2)；

(2)S△ABC=12×4×3=6，

故答案為：6．

(3)如圖，點C′坐標為(24.【答案】證明：∵AB//DE，

∴∠1=∠4，

∵AC平分∠BAD，

【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠4，由角平分線的定義得到∠325.【答案】EC；DB；(內(nèi)錯角相等，兩直線平行；4；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；4【解析】證明：∵∠1=∠2

(已知)

∴EC/?/DB

(?(內(nèi)錯角相等，兩直線平行

)

∴∠E=∠4

(兩直線平行，內(nèi)錯角相等

)

又∵∠E=∠3

(

已知

)

∴∠3=∠4

(等量代換

)

∴AD/?/B26.【答案】解：由題意得，2a?7?a+2=0，

解得：a=【解析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)，可得出a的值，繼而得出這個數(shù)．

本題考查了平方根的知識，解答本題關(guān)鍵是掌握一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)．27.【答案】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：b<a<0<c，

∴a+b<0，c?a【解析】