2024年吉林省長春市農(nóng)安縣初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試網(wǎng)上閱卷模擬練習(xí)數(shù)學(xué)模擬試題（一模）

農(nóng)安縣2024年初中考畢業(yè)學(xué)業(yè)考試網(wǎng)上閱卷模擬練習(xí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共八頁，包括三道大題，24道小題。全卷滿分120分。2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。3．答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效。一、單選題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．如圖，數(shù)軸上的單位長度為1，有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．42．今年1月3日，我國的嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面著陸，標(biāo)志著我國已經(jīng)成功開始了對(duì)月球背面的研究，填補(bǔ)了國際空白．月球距離地球的平均距離為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列各式中，計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．下列水平放置的幾何體中，主視圖是圓形的為（）A． B． C． D．5．如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，，只添加一個(gè)條件，能判定的是（）A． B． C． D．6．2024年1月4日，第22屆瓦薩國際滑雪節(jié)開幕式在長春凈月潭國家森林公園啟幕．如圖，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為a的斜坡，從點(diǎn)A滑行到點(diǎn)B．若米，則這名滑雪運(yùn)動(dòng)員下降的高度為（）A．米 B．米 C．米 D．米7．如圖，在中，，，由圖中的尺規(guī)作圖得到的射線與AC交于點(diǎn)D，則以下推斷錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．8．如圖，B為反比例函數(shù)（）圖像上的一點(diǎn)，為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接AB，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C．若點(diǎn)C恰好也在該反比例函數(shù)的圖像上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是點(diǎn)A橫坐標(biāo)的2倍，則K的值為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．分解因式：_________．10．已知關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_________．11．某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每名學(xué)生分4本，還缺10本，那么這批圖書共_________本．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將以原點(diǎn)O為位似中心放大后得到，若、，則與的相似比是_________．13．如圖，一束平行太陽光線FA、GB照射到各內(nèi)角都相等的五邊形ABCDE上，若，則的度數(shù)是_________．14．如圖是一個(gè)長為3米、寬為1米的矩形隔離欄（ABCD），中間被4根欄桿五等分，每根欄桿的下面一部分涂上醒目的藍(lán)色，顏色的分界處（點(diǎn)E，點(diǎn)P）以及點(diǎn)A、點(diǎn)B在同一條拋物線上，若第1根欄桿涂色部分（EF）與第2根欄桿未涂色部分（PQ）長度相等，則EF的長度是_________米．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15．（6分）先化簡，再求值．，其中．16．（6分）今年春節(jié)期間，影院同時(shí)上映四部電影A：《熱辣滾燙》、B：《飛馳人生2》、C：《第二十條》、D：《熊出沒：逆轉(zhuǎn)時(shí)空》深受觀眾喜愛，王圓和朱紅兩人約定分別從中任意選擇1部觀看．請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求王麗和朱紅兩人都選擇觀看同一部電影的概率．17．（6分）買入奉節(jié)臍橙、贛南臍橙，1kg奉節(jié)臍橙買入價(jià)比1kg贛南臍橙買入價(jià)低4元，用240元買入奉節(jié)臍橙與用360元買入贛南臍橙重量相同．求這兩種臍橙的買入價(jià)；18．（7分）如圖，在ABCD中，，DE平分交BC于點(diǎn)O，交AB的延長線于點(diǎn)E，連接CE．（1）求證：四邊形BECD是菱形；（2）如果，，求四邊形BECD的面積為_________．19．（7分）在“雙減”背景下，為豐富作業(yè)形式，提高學(xué)生閱讀興趣和實(shí)踐能力，某校開展語文課本劇表演活動(dòng)．為了解“學(xué)生最喜愛的課本劇”的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，規(guī)定每人從“A（《賣油翁》），B（《木蘭詩》），C（《愚公移山》），D（《屈原》），E（其他）”五個(gè)選項(xiàng)中必須選擇且只能選擇一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．最喜愛的課本劇人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表最喜愛的課本劇喜歡人數(shù)A（賣油翁）30B（木蘭詩）60C（愚公移山）38D（屈原）mE（其它）n根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問題：（1）表格中_________；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為_________；（3）該校有3000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校最喜愛的課本劇是《賣油翁》的學(xué)生人數(shù)．20．（7分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，A、B、C均在格點(diǎn)上．只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中作圖（保留作圖痕跡）．（1）將AC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在圖①中作出旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)線段CD．（2）在圖②中作線段AE，使點(diǎn)E在邊BC上，且．（3）在圖③中作的角平分線BF．21．（8分）甲、乙兩地相距40km，一輛慢車和一輛快車先后從甲地出發(fā)沿同一直道勻速前往乙地．慢車先出發(fā)，行駛一段時(shí)間后停車休息，待快車追上后立即以原速度勻速行駛，直至到達(dá)乙地．快車比慢車晚20min出發(fā)，始終保持勻速行駛，且比慢車提前到達(dá)乙地．兩車之間的距離y（單位：km）與慢車的行駛時(shí)間x（單位：min）之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．請(qǐng)結(jié)合圖象解決下面問題：（1）慢車的速度為___________；（2）求線段AB表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖象．22．9分）如圖①，AB是的直徑，，點(diǎn)C在上且位于直線AB上方，將半徑OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CD，BD．（1）以CD為邊的內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)為___________；（2）當(dāng)直徑AB平分時(shí)，求的長；（3）如圖②，連接AC并延長，交BD的延長線于點(diǎn)E，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，直接寫出扇形AOD的面積．23．（10分）【問題背景】學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組在專題學(xué)習(xí)中遇到一個(gè)幾何問題：如圖1，已知等邊，D是外一點(diǎn)，連接AD、CD、BD，若，，，求CD的長，該小組在研究如圖2中中得到啟示，于是作出圖3，從而獲得了以下的解題思路，請(qǐng)你幫忙完善解題過程．解：如圖3所示，以DC為邊作等邊，連接AE．、是等邊三角形，，，．___________．，___________，．，．，___________．【嘗試應(yīng)用】如圖4，在中，，，，以AC為直角邊，A為直角頂點(diǎn)作等腰直角，求BD的長．【拓展創(chuàng)新】如圖5，在中，，，以BC為邊向外作等腰，，，連接AD，求AD的最大值．24．（12分）二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)C，點(diǎn)D分別二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)和頂點(diǎn)，點(diǎn)M為二次函數(shù)圖象上第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）如圖1，連接BC，過點(diǎn)A作BC的平行線交二次函數(shù)于點(diǎn)E，連接CM，BM，BE，CE，求四邊形CMBE面積的最大值以及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）如圖2，過點(diǎn)M作軸，交BC于點(diǎn)N（點(diǎn)M不與點(diǎn)D重合），過點(diǎn)D作軸，交BC于點(diǎn)H，當(dāng)時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．2024年長春市農(nóng)安縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次模擬答案解析與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)單選題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分。）12345678CBDCBADB二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分。）9.2n(m?2)

10.m>54

11.(4a?10)

12.1∶3

13.22

14.25

三、解答題：（本大題共10小題，共78分。）15.（6分）解：原式=2(a=2=3當(dāng)a=?2時(shí)，

=35．開始開始16.（6分）解：DCBADCBA......4分......4分CCDBCABDCABDADBACCDBCABDCABDADBA所以王麗和朱紅兩人都選擇觀看同一部電影的概率為1417.（6分）解：設(shè)奉節(jié)臍橙的買入價(jià)為x元，則贛南臍橙的買入價(jià)為(x+4)元，由題意得：240x解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原方程的解，且符合題意，∴x+4=8+4=12，答：奉節(jié)臍橙的買入價(jià)為8元，贛南臍橙的買入價(jià)為12元；18.（7分）(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB/?/CD，∵DE平分∠BDC，∴∠CDE=∠BDE，∴∠DEB=∠BDE，∴BD=BE，∵BD=CD，∴BE=CD，∵BE/?∴四邊形BECD是平行四邊形，又∵CD=BD，∴四邊形BECD為菱形；(2)四邊形BECD的面積=24．19.（7分）（1）解：72（2）解：．（3）解：（人）答：該校3000名學(xué)生中最喜愛的課本劇是《賣油翁》的學(xué)生人數(shù)大約為450人．20.（7分）解：(1)如圖①，線段CD就是所求的線段．（2）如圖②，線段AE就是所求的線段．(3)如圖③，線段BF就是所求的△ABC的角平分線．（備注：每個(gè)圖畫對(duì)就得分，不用直尺整體扣2分）21.（8分）（1）12（2）解：設(shè)線段AB表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將(20,10)(30,5)代入y=kx+b得：20k+b=1030k+b=5，解得：∴線段AB表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=（3）補(bǔ)全圖象如圖：22.（9分）(1)9(2)解：∵點(diǎn)C在上且位于直線上方，將半徑繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，直徑平分，∴，∴，∵，∴，∴l(xiāng)AC=160π×4∴的長是．(3)扇形的面積為或或23.（10分）1．【問題背景】；；4；【嘗試應(yīng)用】；嘗試應(yīng)用：解：以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得，連接BE，∴，，∴，∵，∴，在中，∵，∴，在中，∵，∴，∴；【拓展創(chuàng)新】AD的最大值為．拓展創(chuàng)新：以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，將繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△BDF，連接AF，∴，，，∴，當(dāng)A、B、F三點(diǎn)共線時(shí)，AF最大，∵，，∴，如圖中，過點(diǎn)D作，且，∴，，∵化簡得：，當(dāng)AF