山東省濱州市惠民縣李莊鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

山東省濱州市惠民縣李莊鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知上存在關(guān)于對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A、B,則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.已知，且是純虛數(shù)，則＝()A．

B．

C．

D．參考答案：B3.直線與圓的位置關(guān)系是A．相切

B．相離

C．相交

D．不能確定參考答案：B4.橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則的值為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B5.設(shè)橢圓和x軸正半軸交點(diǎn)為A，和y軸正半軸的交點(diǎn)為B，P為第一象限內(nèi)橢圓上的點(diǎn)，那么四邊形OAPB面積最大值為 ()A.

B.

C.

D．2ab參考答案：B6.設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的范圍為.

.

.

.

參考答案：C7.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足，則其公差等于（

） A．2

B．4

C．±2

D．±4參考答案：A8.下列函數(shù)中，值域是(0，＋∞)的是()參考答案：A選項(xiàng)A中y可等于零；選項(xiàng)B中y顯然大于1；選項(xiàng)C中x∈N，值域不是(0，＋∞)；選項(xiàng)D中|x＋1|>0，故y>0.9.如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，已知棱長(zhǎng)為a，M，N分別是BD和AD的中點(diǎn)，則B1M與D1N所成角的余弦值為（）A． B．a(chǎn) C．﹣ D．a(chǎn)參考答案：A【考點(diǎn)】LM：異面直線及其所成的角．【分析】以D為原點(diǎn)，DA為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系利用向量法能求出B1M與D1N所成角的余弦值．【解答】解：以D為原點(diǎn)，DA為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1中棱長(zhǎng)為2，則B1（2，2，2），M（1，1，0），D1（0，0，2），N（1，0，0），=（﹣1，﹣1，﹣2），=（1，0，﹣2），設(shè)B1M與D1N所成角為θ，則cosθ=|cos＜＞|===．∴B1M與D1N所成角的余弦值為．故選：A．10.某班級(jí)有50名學(xué)生,其中有30名男生和20名女生,隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī),五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是 （）A．這種抽樣方法是一種分層抽樣

B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C．這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差D．該班級(jí)男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.執(zhí)行下列程序框圖，如果輸入的是6，那么輸出的是。參考答案：720。該框圖的功能是計(jì)算，即∵∴。12.已知，若對(duì)任意，不等式恒成立，整數(shù)的最小值為

▲

．參考答案：1∵，

令，解得：，若對(duì)任意，不等式恒成立，則對(duì)任意，恒成立，恒成立，

當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，

當(dāng)時(shí)，可化為：，

當(dāng)時(shí)，取最大值，

故，故整數(shù)的最小值為1，

故答案為：1．

13.若x，y滿足約束條件，則z=x﹣2y的最大值為

．參考答案：2【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，化目標(biāo)函數(shù)z=x﹣2y為，由圖可知，當(dāng)直線過A（0，﹣1）時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為2．故答案為：2．14.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，若P、F1、F2、是一個(gè)直角三角形的三一個(gè)頂點(diǎn)，則P到x軸的距離為

。參考答案：略15.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱BC，CC1的中點(diǎn)，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點(diǎn)，若A1P∥平面AEF，則線段A1P長(zhǎng)度的取值范圍是

．參考答案：[]

【考點(diǎn)】直線與平面平行的性質(zhì)．【分析】分別取棱BB1、B1C1的中點(diǎn)M、N，連接MN，易證平面A1MN∥平面AEF，由題意知點(diǎn)P必在線段MN上，由此可判斷P在M或N處時(shí)A1P最長(zhǎng)，位于線段MN中點(diǎn)處時(shí)最短，通過解直角三角形即可求得．【解答】解：如下圖所示：分別取棱BB1、B1C1的中點(diǎn)M、N，連接MN，連接BC1，∵M(jìn)、N、E、F為所在棱的中點(diǎn)，∴MN∥BC1，EF∥BC1，∴MN∥EF，又MN?平面AEF，EF?平面AEF，∴MN∥平面AEF；∵AA1∥NE，AA1=NE，∴四邊形AENA1為平行四邊形，∴A1N∥AE，又A1N?平面AEF，AE?平面AEF，∴A1N∥平面AEF，又A1N∩MN=N，∴平面A1MN∥平面AEF，∵P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點(diǎn)，且A1P∥平面AEF，則P必在線段MN上，在Rt△A1B1M中，A1M===，同理，在Rt△A1B1N中，求得A1N=，∴△A1MN為等腰三角形，當(dāng)P在MN中點(diǎn)O時(shí)A1P⊥MN，此時(shí)A1P最短，P位于M、N處時(shí)A1P最長(zhǎng)，A1O===，A1M=A1N=，所以線段A1P長(zhǎng)度的取值范圍是[]．故答案為：[]．16.右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

.參考答案：17.不等式對(duì)于任意恒成立的實(shí)數(shù)的集合為___________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某校從參加高二模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其英語成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組后得到如右所示的部分頻率分布直方圖（圖3）。觀察圖形信息，回答下列問題：（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率；（Ⅱ）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，再?gòu)闹腥稳?人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段內(nèi)的概率。參考答案：解：（Ⅰ）分?jǐn)?shù)在[120，130)內(nèi)的頻率為1-(0.1+0.15+0.15+0.25+0.05)=1-0.7=0.3?！?分（Ⅱ）依題意，[110,120)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：60×0.15=9人，[120,130)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：60×0.3=18人

……………5分∵用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110，130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，∴需在[110,120)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取2人，并分別記為m，n；在[120,130)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取4人，并分別記為a，b，c，d；

…………7分設(shè)“從樣本中任取2人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120,130)內(nèi)”為事件A，則基本事件共有：(m，n)、(m，a)、…、(m，d)、(n，a)、…、(n，d)、(a，b)、…、(c，d)共15種.事件A包含的基本事件有：(m，n)、(m，a)、(m，b)、(m，c)、(m，d)、(n，a)、(n，b)、(n，c)、(n，d)共9種。此為古典概型，∴P(A)……………11分答：至多有1人在分?jǐn)?shù)段內(nèi)的概率為?！?2分略19.（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線的方程。參考答案：20.（12分）已知命題P：任意“，”，命題q：“存在”若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：

.........................6分 中一真一假，得..................................12分21.已知向量滿足.(1）求的值；(2）求的值.參考答案：（1）由｜｜=2得，所以.