2022-2023學年廣東省河源市青溪中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

2022-2023學年廣東省河源市青溪中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若正棱錐底面邊長與側(cè)棱長相等，則該棱錐一定不是（）A.三棱錐

B.四棱錐

C.五棱錐

D.六棱錐參考答案：D試題分析：若正六棱錐底面邊長與側(cè)棱長相等，則正六棱錐的側(cè)面構(gòu)成等邊三角形，側(cè)面的六個頂角都為60度，∴六個頂角的和為360度，這樣一來，六條側(cè)棱在同一個平面內(nèi)，這是不可能的

2.根據(jù)右邊程序框圖，當輸入10時，輸出的是（

）A．12

B．19

C．14.1

D．-30參考答案：C略3.已知函數(shù)則下列圖象錯誤的是

(

)參考答案：B4.若“”是“”的充分而不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是(

)A．

B．C．

D．參考答案：A5.圓的方程是(x－1)(x+2)+(y－2)(y+4)=0，則圓心的坐標是(

)A．(1,－1)

B．(,－1)

C．(－1,2)

D．(－,－1).

參考答案：D6.已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列中，，，則公比（

）A．4 B．3 C．2 D．參考答案：C，，，，，故選C．7.直線y=x+b與曲線x=有且僅有一個公共點，則b的取值范圍是（

）

（A）|b|=

（B）或（C）

（D）以上都錯參考答案：B略8.已知,若函數(shù)y=f(x)-c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值集合是(

)A.{c|c≤-5,或c=-1或c=3}

B.{c|c<-5或c=-1，或c=3}C.{c|2<c<3或c>4}

D.{c|2<c≤3或c≥4}參考答案：B9.在空間中，下列命題正確的是(A)與一平面成等角的兩直線平行

(B)垂直于同一平面的兩平面平行

(C)與一平面平行的兩直線平行

(D)垂直于同一直線的兩平面平行參考答案：D10.點M的柱坐標為（4，，4），則它的直角坐標為（）A．（﹣6，，4） B．（2，，4） C．（﹣6，﹣，4） D．（﹣6，，﹣4）參考答案：B【考點】QA：柱坐標系與球坐標系．【分析】根據(jù)柱坐標與直角坐標的對應(yīng)關(guān)系計算即可得出答案．【解答】解：4cos=2，4sin=2，∴M的直角坐標系為（2，2，4）．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.算法）二進制數(shù)化為十進制數(shù)：____________(10)．參考答案：5略12.參考答案：7略13.已知函數(shù)，若，則實數(shù)=

.參考答案：2

14.已知向量，向量，（其中，，，）．定義：．若，，則__________；若，則__________，__________（寫出一組滿足此條件的和即可）．參考答案： （）令，，，，∴，,．（）∵，∴，①又∵，，∴，∴，，，，∴，，，是方程組①的一組解，∴，．15.設(shè)向量,若,則等于___________參考答案：16.，動直線過定點，動直線過定點，若直線與相交于點（異于點），則周長的最大值為

參考答案： 1617.已知函數(shù)，則__________．參考答案：【分析】由題，先求得導數(shù)，代入即可求得答案.【詳解】因為所以故答案為【點睛】本題考查了求導，熟悉公式和復(fù)合函數(shù)的求導方法是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球5個，白球3個，藍球2個。現(xiàn)從盒子中每次任意取出一個球，若取出的是藍球則結(jié)束，若取出的不是藍球則將其放回箱中，并繼續(xù)從箱中任意取出一個球，但取球次數(shù)最多不超過3次。求：（1）取兩次就結(jié)束的概率；（2）正好取到2個白球的概率．參考答案：（1）（2）試題分析：（1）取兩次的概率5分答:取兩次的概率為6分（2）由題意知可以如下取球：紅白白、白紅白、白白紅、白白藍四種情況，7分所以恰有兩次取到白球的概率為.11分答:恰有兩次取到白球的概率為.12分考點：相互獨立事件同時發(fā)生的概率點評：求解本題先要將所求事件與每次取球的結(jié)果對應(yīng)起來，進而轉(zhuǎn)化為相互獨立事件同時發(fā)生的概率，利用公式計算19.（12分）已知曲線，求上斜率最小的切線方程參考答案：，所以切線斜率最小為，當時取到.進而可得切點為，故斜率最小的切線方程為20.已知A、B、C是△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別是角A，B，C的對邊。若（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若c=2,求△ABC面積的最大值參考答案：（I）由正弦定理及得

…2分由余弦定理

…4分又，則

…………………6分（II）由（I）得，又，得

又可得

…8分

……10分

當a=b時取得等號

……11分所以△ABC面積的最大值為

……12分21.用0,1,3,5,7這五個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字且5不在十位位置上的五位數(shù)？參考答案：解：0在十位上，

=24個

………………5分

0不在十位上，=54個

………………10分

共

24+54=