山西省大同市孫家店中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山西省大同市孫家店中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線x＝－1的傾斜角和斜率分別是()A．45°，1

B．135°，－1C．90°，不存在

D．180°，不存在參考答案：C略2.已知的三內(nèi)角的對邊分別為，若，則(

)（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）參考答案：A3.如圖是一個組合體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積（接觸面積忽略不計）是（）A．32π B．36π C．40π D．48π參考答案：D【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖可得該幾何體是一個球與圓柱的組合體，分別計算其表面積，相加可得答案．【解答】解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個球與圓柱的組合體，球的半徑為2，故表面積為：4?π?22=16π，圓柱的底面半徑為2，高為6，故表面積為：2π?2?（2+6）=32π，故該幾何體的表面積S=48π，故選：D【點評】本題考查的知識點是圓柱的體積和表面積，球的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．4.二次曲線時，該曲線離心率的范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C5.若函數(shù)

()的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象A.關(guān)于點（，0）對稱

B.關(guān)于點（，0）對稱C.關(guān)于直線對稱

D.關(guān)于直線對稱參考答案：B略6.方程x2+2x+n2=0（n∈[﹣1，2]）有實根的概率為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】幾何概型．【分析】根據(jù)方程有實根△≥0，得到n的范圍，利用幾何概型的概率求法解答．【解答】解：方程x2+2x+n2=0有實根，則△=4﹣4n2≥0，解得﹣1≤n≤1，n∈[﹣1，2]的區(qū)間長度為3，n∈[﹣1，1]的區(qū)間長度為2，所以方程x2+2x+n2=0（n∈[﹣1，2]）有實根的概率為，故選A．7.“m=1”是“雙曲線的離心率為2”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C∵雙曲線的離心率為2，∴，∵，∴m=1?！唷癿=1”是“雙曲線

的離心率為2”的充要條件。選C。8.

參考答案：解析:BGEF在面ABCD中的射影面積為1－×2－=,BGEF在面B1BCC1上的射影面積為，在面A1ABB1上的射影面積為1－－×2=,∴最大值為.答案:B9.如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成角的余弦值是

（

）A． B． C． D．0參考答案：D略10.設(shè)正實數(shù)x，y，z滿足x2﹣3xy+4y2﹣z=0，則當取得最小值時，x+2y﹣z的最大值為（）A．0 B． C．2 D．參考答案：C【考點】基本不等式．【分析】將z=x2﹣3xy+4y2代入，利用基本不等式化簡即可求得x+2y﹣z的最大值．【解答】解：∵x2﹣3xy+4y2﹣z=0，∴z=x2﹣3xy+4y2，又x，y，z為正實數(shù)，∴=+﹣3≥2﹣3=1（當且僅當x=2y時取“=”），即x=2y（y＞0），∴x+2y﹣z=2y+2y﹣（x2﹣3xy+4y2）=4y﹣2y2=﹣2（y﹣1）2+2≤2．∴x+2y﹣z的最大值為2．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.橢圓的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為________．(離心率)參考答案：略12.已知點，若拋物線上任一點Q都滿足，則實數(shù)a的取值范圍是_____________________.參考答案：略13.若，則的值為________.參考答案：3∵，∴,∴故答案為：314.（3x2+k）dx=10，則k=

．參考答案：1【考點】69：定積分的簡單應(yīng)用．【分析】欲求k的值，只須求出函數(shù)3x2+k的定積分值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出3x2+k的原函數(shù)，再結(jié)合積分定理即可求出用k表示的定積分．最后列出等式即可求得k值．【解答】解：∵∫02（3x2+k）dx=（x3+kx）|02=23+2k．由題意得：23+2k=10，∴k=1．故答案為：1．【點評】本小題主要考查直定積分的簡單應(yīng)用、定積分、利用導(dǎo)數(shù)研究原函數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．15.若曲線上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線的“自公切線”．下列方程：①；②；③；④對應(yīng)的曲線中不存在“自公切線”的有_____________參考答案：①④16.如圖,這是一個正六邊形的序列,則第(n)個圖形的邊數(shù)為

參考答案：因而每個圖形的邊數(shù)構(gòu)成一個首項為6,公差為5的等差數(shù)列，因而第(n)個圖形的邊數(shù)為.

17.如圖，正方形BCDE的邊長為a，已知AB=BC，將△ABE沿邊BE折起，折起后A點在平面BCDE上的射影為D點，則翻折后的幾何體中有如下描述：①AB與DE所成角的正切值是；②AB∥CE③VB﹣ACE體積是a3；④平面ABC⊥平面ADC．其中正確的有．（填寫你認為正確的序號）參考答案：①③④【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】作出直觀圖，逐項進行分析判斷．【解答】解：作出折疊后的幾何體直觀圖如圖所示：∵AB=a，BE=a，∴AE=．∴AD=．∴AC=．在△ABC中，cos∠ABC===．∴sin∠ABC==．∴tan∠ABC==．∵BC∥DE，∴∠ABC是異面直線AB，DE所成的角，故①正確．連結(jié)BD，CE，則CE⊥BD，又AD⊥平面BCDE，CE?平面BCDE，∴CE⊥AD，又BD∩AD=D，BD?平面ABD，AD?平面ABD，∴CE⊥平面ABD，又AB?平面ABD，∴CE⊥AB．故②錯誤．三棱錐B﹣ACE的體積V===，故③正確．∵AD⊥平面BCDE，BC?平面BCDE，∴BC⊥AD，又BC⊥CD，∴BC⊥平面ACD，∵BC?平面ABC，∴平面ABC⊥平面ACD．故答案為①③④．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，已知

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，證明是等比數(shù)列參考答案：解：（1）（2）是公比為8的等比數(shù)列.19.已知x與y之間的數(shù)據(jù)如下表：x23456y2.23.85.56.57.0（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）完成下面的殘差表：x23456

并判斷（1）中線性回歸方程的回歸效果是否良好（若，則認為回歸效果良好）.附：，，，.參考答案：解：（1）由已知圖表可得，，，，則，，故.（2）∵，∴，，，，，則殘差表如下表所示，∵，∴，∴該線性回歸方程的回歸效果良好.

20.設(shè)橢圓的左焦點為，離心率為，過點且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.(1)求橢圓方程；

(2)過點的直線與橢圓交于不同的兩點，當面積最大時，求.參考答案：略21.（1）求y=x+（x＞-2）的最小值（2）已知（x，y均為正），求x+y的最小值參考答案：（1）y=x+2+-2≥0

當且僅當x=-1時，ymin=0（2）x+y=(x+y)

當且僅當x=4，y=12時，x+y最小值為16略22.定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x﹣1），且當x∈（0，1）時，．（Ⅰ）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；（Ⅱ）若存在x∈（0，1），滿足f（x）＞m，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：考點：奇偶函數(shù)圖象的對稱性．專題：綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：（Ⅰ）設(shè)x∈（﹣1，0）則﹣x∈（0，1），代入已知解析式得f（﹣x）的解析式，再利用奇函數(shù)的定義，求得函數(shù)f（x）解析式．（Ⅱ）存在性問題，只要有一個就可以．所以m只要小于f（x）的最大值即可．解答： 解：（Ⅰ）當x∈（﹣1，0）時，﹣x∈（0，1），由f（x）為R上的奇函數(shù)，得，∴又由奇