浙江省湖州市安吉縣章村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

浙江省湖州市安吉縣章村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.復(fù)數(shù)，則（

）A.1 B. C. D.2參考答案：B【分析】先化簡(jiǎn)z，然后結(jié)合復(fù)數(shù)模長(zhǎng)計(jì)算公式，即可?！驹斀狻?所以,故選B.【點(diǎn)睛】本道題考查了復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算和復(fù)數(shù)模長(zhǎng)計(jì)算公式，難度較易。2.下列有關(guān)命題的說法中錯(cuò)誤的是（）A．若“p或q”為假命題，則p、q均為假命題B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件C．“”的必要不充分條件是“”D．若命題p：“?實(shí)數(shù)x使x2≥0”，則命題?p為“對(duì)于?x∈R都有x2＜0”參考答案：C【考點(diǎn)】全稱命題；復(fù)合命題的真假．【分析】A：結(jié)合條件“p或q”為假命題判斷p、q的情況，由此即可做出判斷．B：分別判斷“x=1”?“x≥1”與“x≥1”?“x=1”的真假，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義可得答案．C：分別判斷“”?“”與“”?“”的真假，再根據(jù)充分必要條件進(jìn)行判斷；D：由“?實(shí)數(shù)x，使x2≥0”，根據(jù)特稱命題的否定為一個(gè)全稱命題，結(jié)合特稱命題“?x∈A，P（A）”的否定為“x∈A，非P（A）”，可得答案．【解答】解：對(duì)于A：由題意可知：“p或q”為假命題，∴p、q中全為假，正確；B：當(dāng)“x=1”時(shí)“x≥1”成立，即“x=1”是“x≥1”充分條件當(dāng)“x≥1”成立時(shí)，x＞1或x=1，即“x=1”不一定成立，即“x=1”是“x≥1”不必要條件“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件，正確；C：∵“”不能?“”，如x=．反之一定能推出，∴“”的充分不必要條件是“”，故C錯(cuò)；D：命題：“?實(shí)數(shù)x使x2≥0”為特稱命題，其否定是一個(gè)全稱命題，即命題：“?實(shí)數(shù)x使x2≥0”的否定為“?x∈R，x2＜0”正確．故選C．3.如圖所示程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是(

)A.－1

B.0

C.1

D2參考答案：C略4.某船開始看見燈塔在南偏東30方向，后來船沿南偏東60的方向航行45km后，看見燈塔在正西方向，則這時(shí)船與燈塔的距離是(

)

A．15km

B．30km

C．15km

D．15km參考答案：C略5.已知=（2，2，1），=（4，5，3），則下列向量中是平面ABC的法向量的是（）A．（1，2，﹣6） B．（﹣2，1，1） C．（1，﹣2，2） D．（4，﹣2，1）參考答案：C【考點(diǎn)】直線的方向向量．【分析】設(shè)平面ABC的法向量是=（x，y，z），則，即可得出．【解答】解：設(shè)平面ABC的法向量是=（x，y，z），則，∴，取x=1，解得y=﹣2，z=2．∴=（1，﹣2，2）．故選：C．6.在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（2，）且垂直極軸的直線的極坐標(biāo)方程為參考答案：B7.已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a8﹣a7﹣2a6=0，若存在兩項(xiàng)am，an，使得=4a2，則+的最小值為(

)A．2 B．3 C．4 D．1參考答案：A【考點(diǎn)】基本不等式；數(shù)列遞推式．【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q：由a8﹣a7﹣2a6=0，化為q2﹣q﹣2=0，q＞0．解得q．存在兩項(xiàng)am，an，使得=4a2，化為：m+n=8，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】解：設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q：∵a8﹣a7﹣2a6=0，∴=0，化為q2﹣q﹣2=0，q＞0．解得q=2，∵存在兩項(xiàng)am，an，使得=4a2，∴=4a1q，q=2．化為：m+n=8，則+==≥（10+2）=2，當(dāng)且僅當(dāng)n=3m=6時(shí)取等號(hào)．∴+的最小值為2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．8.在正方體ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1-AB-C所成角為（

）A．30°

B．90°

C．45°

D．60°

參考答案：C【解析】重慶市楊家坪中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試試題（數(shù)學(xué)）【答案】【題文】正方體中，、分別是棱與的中點(diǎn)，則經(jīng)過、、

三點(diǎn)的截面是（

）

A．鄰邊不相等的平行四邊形

B．菱形但不是正方形

C．矩形

D．正方形【答案】B【解析】9.下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題，其中真命題為（

）

A.z的虛部為

B.z為純虛數(shù)

C.

D.參考答案：D略10.如右圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，在由所給該幾何體的俯視圖構(gòu)成的幾何體中，表面積最大的是

（

）參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知橢圓的對(duì)稱軸是兩坐標(biāo)軸，離心率e=，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，則橢圓方程為

。參考答案：12.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值是23，則輸入的的值是

．參考答案：2略13.曲線在點(diǎn)處的切線方程是

．參考答案：14.執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，若輸入n=3，則輸出T=

。參考答案：2015.方程表示曲線C，給出以下命題：①曲線C不可能為圓；

②若1<t<4，則曲線C為橢圓；③若曲線C為雙曲線，則t<1或t>4；④若曲線C為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1<t<.其中真命題的序號(hào)是____________(寫出所有正確命題的序號(hào))．參考答案：略16.若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是

．參考答案：5【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】將方程變形，代入可得3x+4y=（3x+4y）（）=×3，然后利用基本不等式即可求解．【解答】解：∵x+3y=5xy，x＞0，y＞0∴∴3x+4y=（3x+4y）（）=×3=5當(dāng)且僅當(dāng)即x=2y=1時(shí)取等號(hào)故答案為：517.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，則a4+a5+a6=．參考答案：33【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【專題】整體思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】利用a4+a5+a6=S6﹣S3．即可得出．【解答】解：當(dāng)n≥2時(shí)，a4+a5+a6=S6﹣S3=72﹣42=33．故答案為：33．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x﹣2y+1=0，∠A的平分線所在直線的方程為y=0．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），求點(diǎn)C的坐標(biāo)．參考答案：解：（1）由……3分得∴A(－1,0)．……6分（2）∵y＝0是∠A的平分線，∴點(diǎn)B關(guān)于y＝0的對(duì)稱點(diǎn)B′(1，－2)在直線AC上，8分∴直線AC的方程為＝＝－1，即y＝－x－1. ……10分又∵BC的方程為y－2＝－2(x－1)，即y＝－2x＋4. ……12分由解得∴點(diǎn)C(5，－6)． …………14分

19.已知函數(shù)．(Ⅰ)若,令函數(shù),求函數(shù)在上的極大值、極小值；(Ⅱ)若函數(shù)在上恒為單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：(Ⅰ)，所以由得或………2分所以函數(shù)在處取得極小值；在處取得極大值………………6分(Ⅱ)因?yàn)榈膶?duì)稱軸為（1）若即時(shí)，要使函數(shù)在上恒為單調(diào)遞增函數(shù)，則有，解得：，所以；………8分（2）若即時(shí)，要使函數(shù)在上恒為單調(diào)遞增函數(shù)，則有，解得：，所以；…………10分綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為………12分20.（本小題滿分12分）近年來,我國(guó)許多地方出現(xiàn)霧霾天氣，影響了人們的出行、工作與健康．其形成與有關(guān).是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.日均值越小，空氣質(zhì)量越好.為加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè)，我國(guó)國(guó)家環(huán)保部于2012年2月29日，發(fā)布了《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》見下表：日均值k(微克)空氣質(zhì)量等級(jí)一級(jí)二級(jí)超標(biāo)

某環(huán)保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質(zhì)量狀況，在某月中分別隨機(jī)抽取了甲、乙兩市6天的日均值作為樣本，樣本數(shù)據(jù)莖葉圖如右圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）．（1）求甲、乙兩市日均值的樣本平均數(shù)，據(jù)此判斷該月中哪個(gè)市的空氣質(zhì)量較好；（2）若從甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質(zhì)量等級(jí)為一級(jí)的概率．參考答案：（Ⅰ）．因?yàn)?，所以甲市的空氣質(zhì)量較好.

(4分)(2)甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中有2天空氣質(zhì)量等級(jí)為一級(jí),分別記為a,b.另外4天分別記為x,y,u,v.任取兩天的基本事件有ab,ax,ay,au,av,bx,by,bu,bv,xy,xu,xv,yu,yv,uv共15種,其中恰有一天空氣質(zhì)量等級(jí)為一級(jí)的有