四川省瀘州市趙化鎮(zhèn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

四川省瀘州市趙化鎮(zhèn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.雙曲線的離心率為 （）A． B． C． D．參考答案：C略2.直線的傾斜角為

（

）A.

B. C.

D.參考答案：D3.設(shè)，則是的

（

）

（A）充分但不必要條件

（B）必要但不充分條件 （C）充要條件

（D）既不充分也不必要條件參考答案：A4.在200m高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30°、60°，則塔高為（）A．m B．m C．m D．m參考答案：A【考點】解三角形的實際應(yīng)用．【分析】由tan30°==得到BE與塔高x間的關(guān)系，由tan60°=求出BE值，從而得到塔高x的值．【解答】解：如圖所示：設(shè)山高為AB，塔高為CD為x，且ABEC為矩形，由題意得tan30°===，∴BE=（200﹣x）．tan60°==，∴BE=，∴=（200﹣x），x=（m），故選A．【點評】本題考查直角三角形中的邊角關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，求出BE值是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．5.是定義在R上的奇函數(shù)，時，，則的零點個數(shù)是(▲)A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：D略6.雙曲線的漸進線方程為，且焦距為10，則雙曲線方程為 （ ）A.

B.或C.

D.參考答案：D略7.對于上的可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則函數(shù)在區(qū)間上必有（

）A.

B.

C.

D.或參考答案：A略8.若點P(x,y)在橢圓上,則x+y的最大值為()A.3+B.5+C.5D.6參考答案：A9.過點P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0平行的直線方程是（

）

(A)4x+3y-13=0

（B）4x-3y-19=0

(C)3x-4y-16=0

(D)3x-4y+16=0參考答案：C考點：兩直線的位置關(guān)系及運用.10.擲一枚骰子三次，所得點數(shù)之和為10的概率是(

)A、

B、

C、

D、參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中側(cè)視圖是等腰直角三角形,正視圖是直角三角形,俯視圖是直角梯形,則此幾何體的體積為

參考答案：略12.在計算時，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：先改寫第項：，由此得，.相加得.類比上述方法，請你計算，其結(jié)果為

▲

．參考答案：略13.是定義在上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時，,則不等式的解集為

參考答案：略14.已知實數(shù)滿足，則=

；=

。參考答案：15.函數(shù)的定義域為________．參考答案：【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求出函數(shù)的定義域．【詳解】解：要使函數(shù)f（x）有意義，則，即，解得，故函數(shù)的定義域為，故答案為【點睛】本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．16.已知

……根據(jù)以上等式，可猜想出的一般結(jié)論是____．參考答案：17.在研究函數(shù)()的單調(diào)區(qū)間時，有如下解法:設(shè),在區(qū)間(－∞,0)和區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù),因為與有相同的單調(diào)區(qū)間,所以在區(qū)間(－∞,0)和區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù).類比上述作法,研究函數(shù)()的單調(diào)區(qū)間,其單調(diào)增區(qū)間為

.參考答案：；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)關(guān)于x的方程的兩根為，函數(shù)．（1）求的值；（2）證明是上的增函數(shù)；（3）當(dāng)為何值時，在區(qū)間上的最大值與最小值之差最??？參考答案：解析：（1）

（2）設(shè)，則當(dāng)時，∴函數(shù)在上是增函數(shù)．

（3）函數(shù)在上最大值，最小值，∴當(dāng)且僅當(dāng)時，取最小值4，此時

略19.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b=3，=﹣6，S△ABC=3，求A和a．參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】根據(jù)向量的數(shù)量積和三角形的面積公式可得tanA=﹣1，求出A和c的值，再根據(jù)余弦定理即可求出a．【解答】解：由=﹣6可得bccosA=﹣6，①，由三角形的面積公式可得S△ABC=bcsinA=3，②∴tanA=﹣1，∵0＜A＜180°，∴A=135°，∴c==2，由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bccosA=9+8+12=29∴a=20.已知函數(shù).（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)的極值.參考答案：（Ⅰ），，.故切線的斜率，由直線的點斜式方程可得，化簡得；（Ⅱ）由（Ⅰ），得.令，得或.當(dāng)變化時，，的變化情況如下表：1+0-0+極大值極小值綜上，的極大值為，的極小值為.21.已知分別是中角的對邊，且.（1）求角的大??；（2）若的面積為，且，求的值；參考答案：解：(1).

⑵因為△的面積為，所以，所以．因為b＝，，所以＝3，即＝3．所以＝12，所以a＋c＝．22.觀察1，1+3，1+3+5，1+3+5+7的值；猜測1+3+5+…+（2n-1）的結(jié)果；用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。參考答案：猜想1+3+5+7+…+（2n-1)=n證明

（1）當(dāng)n=1時，猜想左邊=1

右邊=1

猜想成立（2）假設(shè)當(dāng)n=k時1+3+5+