山東省濟(jì)南育才中學(xué)2023-2024學(xué)年上學(xué)期級(jí)開(kāi)學(xué)測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題

濟(jì)南育才中學(xué)八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（2023.9）A.2B.5C.8D.10

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）8.如圖，直線須〃理V,將一塊含45°角的直角三角板（∕C=90°）如圖擺放，NCQQ66°,

1.下列運(yùn)算正確的是（）則4磔的度數(shù)是（）c/W

E//—f

A.附a=/B.（.ah'）'=aFC.^?a=aD.（a2）'=/A.120oB.118oC.1150D.Illo/

2.如圖，在△/!阿中，M的垂直平分線分別交月跟BC于點(diǎn)、。、E,連接小若AE=4,EC=2,

則a'的長(zhǎng)是（）A.2B.4C.6D.8B

9.如圖所示，點(diǎn)《到△板'三邊的距離相等，過(guò)點(diǎn)￡作秘〃8。交的于M交力。于此若用升CM

=2019,則線段八時(shí)的長(zhǎng)為（）

3.滿足下列條件的△?!玄中，不是直角三角形的是（）

A.N力=2NQ3NCB.N圖N1=NC

C.兩個(gè)內(nèi)角互余D.NA：NB：NC=2：3：5

4.張大伯有事想打電話，但由于年齡的緣故，電話號(hào)碼（蕭山區(qū)的家庭電話號(hào)碼是8位）中有一10.如圖，N/如=30°,點(diǎn)M、分別是射線如，如上的動(dòng)點(diǎn)，P為NAOB內(nèi)一點(diǎn)，且36,

個(gè)數(shù)字記不起來(lái)了，只記得8899*179那么他隨意撥了一個(gè)數(shù)碼補(bǔ)上，恰好打通的概率是（）當(dāng)W的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，.班'的長(zhǎng)為（）

A.1B.?C.?D.?

7910

5.如圖，點(diǎn)E,點(diǎn)〃在直線AC上，AE=CF,AD=CR下列條件中不能判斷△力〃/必比'的是（）

A.AD//BCB.BE//DFC.BE=DFD.N力=NC

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.2019新型冠狀病毒（2019-〃G2020年1月12日被世命名.科學(xué)家借助比光學(xué)顯微鏡

更加厲害的電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的大小約為0.000000125米.則數(shù)據(jù)0.00000025用

6.彈簧掛上物體后仲長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度（Cm）與所掛物體的質(zhì)量（加）之間的關(guān)系如下表:科學(xué)記數(shù)法表示為.

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）12.若a*=5,a"=2,則Isn=.

13.如圖，AB//CD,DE工CE,若/EDC=40°,則N4Z=.

物體的質(zhì)量（kg）012345

彈簧的長(zhǎng)度（cm）1012.51517.52022.5

A.在沒(méi)掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為IOCm

B.彈簧的長(zhǎng)度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是因變量，彈簧的長(zhǎng)度是自變量

C.如果物體的質(zhì)量為加依，那么彈簧的長(zhǎng)度ycm可以表示為產(chǎn)2.5/〃+10

D.在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為4依時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為20Cm

M.如圖，一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中黑色

7.若產(chǎn)y=3,則（X-y）2+4xy-1的值為（）

三角形區(qū)域的概率是.

15.如圖，在等腰Rt△用紇中，/氏1090°,AB=ACi劭為△力T的角平分線，過(guò)點(diǎn)C作公L

BD交9的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若CE=p則劭的長(zhǎng)為.

19.（6分）一個(gè)不透明的口袋中裝有6個(gè)紅球，9個(gè)黃球，3個(gè)白球，這些球除顏色外其他均相

同.從中任意摸出一個(gè)球.

16.如圖，CALAB,垂足為點(diǎn)4,AB=8cm,AC=4cm,射線BMI4B,垂足為點(diǎn)B,一動(dòng)點(diǎn)

（1）求摸到的球是白球的概率.

E從A點(diǎn)出發(fā)，以2cm∕秒的速度沿射線4N運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。為射線上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),

（2）如果要使摸到白球的概率為;，需要在這個(gè)口袋中再放入多少個(gè)白球？

4

且始終保持ED=C8,點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)____秒時(shí)，點(diǎn)B、D、E組成的三角形與點(diǎn)A、B、。組成的三角

形全等.

20.(6分)求(2-1)(2+l)(2z+1)(24+1)(28+1)...(23z+1)+1的個(gè)位數(shù)字.

三.解答題(共10小題，滿分86分)

17.(8分)計(jì)算：

(1)(3.14-π)0-(?)2-(-1)202l×∣-3|；

2

(2)(2∕y)1?(-7√)÷(14√y).

21.（8分）小南一家到某度假村度假.小南和媽媽坐公交車先出發(fā)，爸爸自駕車沿著相同的道路

后出發(fā).爸爸到達(dá)度假村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕

18.（8分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：m（.m-2/7）+（ΛT÷∕?）2-（加〃），其中m=-1,/7=4.車前往度假村（取東西的時(shí)間忽略不計(jì)）.如下圖是他們離家的距離Mk〃）與小南離家的時(shí)間t（h）

（2）己知戶/=3,xy=2,求（X-y），的值.的關(guān)系圖.請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：

⑴圖中的自變量是,因變量是,小南家到該度假村的距離是____km.：.m-n=Q,n-4=0,

(2)小南出發(fā)小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)，爸爸駕車的平均速度為切M?,圖中點(diǎn).?./?=4,〃=4.

A表不.?.R的值為4,〃的值為為

⑶小南從家到度假村的路途中，當(dāng)他與爸爸相遇時(shí),離家的距離約是km.【問(wèn)題】仿照以上方法解答下面問(wèn)題：

(1)已知丁+2ΛT+2∕-6戶9=0,求才、y的值.

(2)在Rt△力T中，∕C=90°,三邊長(zhǎng)久&。都是正整數(shù)，且滿足/+爐-12a-169100

=0，求斜邊長(zhǎng)C的值.

22.(8分)如圖.在△/仍。中，AB=AC,點(diǎn)〃在比邊上，點(diǎn)￡在10邊上，連接力〃、DE,若月〃

=DE,AC=CD.

(1)求證：叢AB監(jiān)赳DCE：

(2)若做=3,CD=5,求成的長(zhǎng).

24.(10分)如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1.

23(8分)仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題.(1)畫(huà)出△4%關(guān)于直線,對(duì)稱的圖形4464;

【例題】已知：m-2m∕^2rf-8/?+16=0,求加、〃的值.(2)在直線/上找一點(diǎn)R使陽(yáng)+%值最??；(要求在直線/上標(biāo)出點(diǎn)戶的位置)

解：V/zf-2mnj1-2rf-8∕τ÷16=0,

(/H-)+(∕72-8∕τ÷16)=0?

，Cm-n).(/7-4)2=0,

(1)如圖1,延長(zhǎng)OE交BC于點(diǎn)尸，若NBAE=68。，則/D尸C的度數(shù)為」

(2)如圖2,連接EC、BD,延長(zhǎng)?交8。于點(diǎn)M,若NAEC=90。，求證：點(diǎn)M為8。中

點(diǎn)；

(3)如圖3,連接EC、8。，點(diǎn)G是CE的中點(diǎn)，連接AG,交8力于點(diǎn)“，AG=9,HG=5,

25.(12分)在學(xué)習(xí)《完全平方公式》時(shí)，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)：己知/A=5,油=3,可以在不求出aAEC的而積.

求人力的值的情況下，求出J+Z/的值.具體做法如下：

J+K=J+^+2ab-2ab=C2-2^=52-2X3=19.

(1)若a+b=7,ab=6,則a+h2=；

(2)若加滿足(8-w)(/7/-3)=3,求(8-m)2+(?-3)'的值，同樣可以應(yīng)用上述方法解決

問(wèn)題.具體操作如下：

解：設(shè)8-勿=a,m