山東省濟南育才中學2023-2024學年上學期級開學測試八年級數(shù)學試題

濟南育才中學八年級（上）入學數(shù)學試卷（2023.9）A.2B.5C.8D.10

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）8.如圖，直線須〃理V,將一塊含45°角的直角三角板（∕C=90°）如圖擺放，NCQQ66°,

1.下列運算正確的是（）則4磔的度數(shù)是（）c/W

E//—f

A.附a=/B.（.ah'）'=aFC.^?a=aD.（a2）'=/A.120oB.118oC.1150D.Illo/

2.如圖，在△/!阿中，M的垂直平分線分別交月跟BC于點、。、E,連接小若AE=4,EC=2,

則a'的長是（）A.2B.4C.6D.8B

9.如圖所示，點《到△板'三邊的距離相等，過點￡作秘〃8。交的于M交力。于此若用升CM

=2019,則線段八時的長為（）

3.滿足下列條件的△?!玄中，不是直角三角形的是（）

A.N力=2NQ3NCB.N圖N1=NC

C.兩個內角互余D.NA：NB：NC=2：3：5

4.張大伯有事想打電話，但由于年齡的緣故，電話號碼（蕭山區(qū)的家庭電話號碼是8位）中有一10.如圖，N/如=30°,點M、分別是射線如，如上的動點，P為NAOB內一點，且36,

個數(shù)字記不起來了，只記得8899*179那么他隨意撥了一個數(shù)碼補上，恰好打通的概率是（）當W的周長取最小值時，.班'的長為（）

A.1B.?C.?D.?

7910

5.如圖，點E,點〃在直線AC上，AE=CF,AD=CR下列條件中不能判斷△力〃/必比'的是（）

A.AD//BCB.BE//DFC.BE=DFD.N力=NC

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.2019新型冠狀病毒（2019-〃G2020年1月12日被世命名.科學家借助比光學顯微鏡

更加厲害的電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的大小約為0.000000125米.則數(shù)據(jù)0.00000025用

6.彈簧掛上物體后仲長，已知一彈簧的長度（Cm）與所掛物體的質量（加）之間的關系如下表:科學記數(shù)法表示為.

下列說法錯誤的是（）12.若a*=5,a"=2,則Isn=.

13.如圖，AB//CD,DE工CE,若/EDC=40°,則N4Z=.

物體的質量（kg）012345

彈簧的長度（cm）1012.51517.52022.5

A.在沒掛物體時，彈簧的長度為IOCm

B.彈簧的長度隨物體的質量的變化而變化，物體的質量是因變量，彈簧的長度是自變量

C.如果物體的質量為加依，那么彈簧的長度ycm可以表示為產2.5/〃+10

D.在彈簧能承受的范圍內，當物體的質量為4依時，彈簧的長度為20Cm

M.如圖，一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢，擊中黑色

7.若產y=3,則（X-y）2+4xy-1的值為（）

三角形區(qū)域的概率是.

15.如圖，在等腰Rt△用紇中，/氏1090°,AB=ACi劭為△力T的角平分線，過點C作公L

BD交9的延長線于點E,若CE=p則劭的長為.

19.（6分）一個不透明的口袋中裝有6個紅球，9個黃球，3個白球，這些球除顏色外其他均相

同.從中任意摸出一個球.

16.如圖，CALAB,垂足為點4,AB=8cm,AC=4cm,射線BMI4B,垂足為點B,一動點

（1）求摸到的球是白球的概率.

E從A點出發(fā)，以2cm∕秒的速度沿射線4N運動，點。為射線上一動點，隨著E點運動而運動,

（2）如果要使摸到白球的概率為;，需要在這個口袋中再放入多少個白球？

4

且始終保持ED=C8,點E運動____秒時，點B、D、E組成的三角形與點A、B、。組成的三角

形全等.

20.(6分)求(2-1)(2+l)(2z+1)(24+1)(28+1)...(23z+1)+1的個位數(shù)字.

三.解答題(共10小題，滿分86分)

17.(8分)計算：

(1)(3.14-π)0-(?)2-(-1)202l×∣-3|；

2

(2)(2∕y)1?(-7√)÷(14√y).

21.（8分）小南一家到某度假村度假.小南和媽媽坐公交車先出發(fā)，爸爸自駕車沿著相同的道路

后出發(fā).爸爸到達度假村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕

18.（8分）（1）先化簡，再求值：m（.m-2/7）+（ΛT÷∕?）2-（加〃），其中m=-1,/7=4.車前往度假村（取東西的時間忽略不計）.如下圖是他們離家的距離Mk〃）與小南離家的時間t（h）

（2）己知戶/=3,xy=2,求（X-y），的值.的關系圖.請根據(jù)圖回答下列問題：

⑴圖中的自變量是,因變量是,小南家到該度假村的距離是____km.：.m-n=Q,n-4=0,

(2)小南出發(fā)小時后爸爸駕車出發(fā)，爸爸駕車的平均速度為切M?,圖中點.?./?=4,〃=4.

A表不.?.R的值為4,〃的值為為

⑶小南從家到度假村的路途中，當他與爸爸相遇時,離家的距離約是km.【問題】仿照以上方法解答下面問題：

(1)已知丁+2ΛT+2∕-6戶9=0,求才、y的值.

(2)在Rt△力T中，∕C=90°,三邊長久&。都是正整數(shù)，且滿足/+爐-12a-169100

=0，求斜邊長C的值.

22.(8分)如圖.在△/仍。中，AB=AC,點〃在比邊上，點￡在10邊上，連接力〃、DE,若月〃

=DE,AC=CD.

(1)求證：叢AB監(jiān)赳DCE：

(2)若做=3,CD=5,求成的長.

24.(10分)如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1.

23(8分)仔細閱讀下面例題，解答問題.(1)畫出△4%關于直線,對稱的圖形4464;

【例題】已知：m-2m∕^2rf-8/?+16=0,求加、〃的值.(2)在直線/上找一點R使陽+%值最小；(要求在直線/上標出點戶的位置)

解：V/zf-2mnj1-2rf-8∕τ÷16=0,

(/H-)+(∕72-8∕τ÷16)=0?

，Cm-n).(/7-4)2=0,

(1)如圖1,延長OE交BC于點尸，若NBAE=68。，則/D尸C的度數(shù)為」

(2)如圖2,連接EC、BD,延長?交8。于點M,若NAEC=90。，求證：點M為8。中

點；

(3)如圖3,連接EC、8。，點G是CE的中點，連接AG,交8力于點“，AG=9,HG=5,

25.(12分)在學習《完全平方公式》時，某數(shù)學學習小組發(fā)現(xiàn)：己知/A=5,油=3,可以在不求出aAEC的而積.

求人力的值的情況下，求出J+Z/的值.具體做法如下：

J+K=J+^+2ab-2ab=C2-2^=52-2X3=19.

(1)若a+b=7,ab=6,則a+h2=；

(2)若加滿足(8-w)(/7/-3)=3,求(8-m)2+(?-3)'的值，同樣可以應用上述方法解決

問題.具體操作如下：

解：設8-勿=a,m