直接轉(zhuǎn)矩控制與矢量控制

關(guān)于直接轉(zhuǎn)矩控制與矢量控制

直流電機(jī)的物理模型

直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型比較簡單，先分析一下直流電機(jī)的磁鏈關(guān)系。圖5-1中繪出了二極直流電機(jī)的物理模型，圖中F為勵(lì)磁繞組，A為電樞繞組，C為補(bǔ)償繞組。F和C都在定子上，只有A是在轉(zhuǎn)子上。把F的軸線稱作直軸或d

軸（directaxis），主磁通

的方向就是沿著d軸的；A和C的軸線則稱為交軸或q

軸（quadratureaxis）。一、坐標(biāo)變換的基本思路第2頁,共98頁，2024年2月25日，星期天圖5-1二極直流電機(jī)的物理模型dq

FACifiaic勵(lì)磁繞組電樞繞組補(bǔ)償繞組第3頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

主極磁場在空間固定不動；由于換向器作用，電樞磁動勢的軸線始終被電刷限定在q軸位置上，其效果好象一個(gè)在q軸上靜止的繞組一樣。但它實(shí)際上是旋轉(zhuǎn)的，會切割d軸的磁通而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動勢，這又和真正靜止的繞組不同，通常把這種等效的靜止繞組稱作“偽靜止繞組”（pseudo-stationarycoils）。第4頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

雖然電樞本身是旋轉(zhuǎn)的，但其繞組通過換向器電刷接到端接板上，電刷將閉合的電樞繞組分成兩條支路。當(dāng)一條支路中的導(dǎo)線經(jīng)過正電刷歸入另一條支路中時(shí)，在負(fù)電刷下又有一根導(dǎo)線補(bǔ)回來。

第5頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

分析結(jié)果

電樞磁動勢的作用可以用補(bǔ)償繞組磁動勢抵消，或者由于其作用方向與d

軸垂直而對主磁通影響甚微，所以直流電機(jī)的主磁通基本上唯一地由勵(lì)磁繞組的勵(lì)磁電流決定，這是直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型及其控制系統(tǒng)比較簡單的根本原因。第6頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

交流電機(jī)的物理模型

如果能將交流電機(jī)的物理模型（見下圖）等效地變換成類似直流電機(jī)的模式，分析和控制就可以大大簡化。坐標(biāo)變換正是按照這條思路進(jìn)行的。在這里，不同電機(jī)模型彼此等效的原則是：在不同坐標(biāo)下所產(chǎn)生的磁動勢完全一致。第7頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

眾所周知，交流電機(jī)三相對稱的靜止繞組A、B、C，通以三相平衡的正弦電流時(shí)，所產(chǎn)生的合成磁動勢是旋轉(zhuǎn)磁動勢F，它在空間呈正弦分布，以同步轉(zhuǎn)速

s

（即電流的角頻率）順著A-B-C的相序旋轉(zhuǎn)。這樣的物理模型繪于下圖5-2a中。

第8頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

（1）交流電機(jī)繞組的等效物理模型ABCABCiAiBiCFωs圖5-2a三相交流繞組第9頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

旋轉(zhuǎn)磁動勢的產(chǎn)生

然而，旋轉(zhuǎn)磁動勢并不一定非要三相不可，除單相以外，二相、三相、四相、……等任意對稱的多相繞組，通以平衡的多相電流，都能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢，當(dāng)然以兩相最為簡單。第10頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

（2）等效的兩相交流電機(jī)繞組

F

i

i

ωs圖5-2b兩相交流繞組

第11頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

圖5-2b中繪出了兩相靜止繞組

和

，它們在空間互差90°，通以時(shí)間上互差90°的兩相平衡交流電流，也產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢F。當(dāng)圖a和b的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動勢大小和轉(zhuǎn)速都相等時(shí)，即認(rèn)為圖5-2b的兩相繞組與圖5-2a的三相繞組等效。

第12頁,共98頁，2024年2月25日，星期天（3）旋轉(zhuǎn)的直流繞組與等效直流電機(jī)模型

sFdqidiqdq圖5-2c旋轉(zhuǎn)的直流繞組

第13頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

再看圖5-2c中的兩個(gè)匝數(shù)相等且互相垂直的繞組d和q，其中分別通以直流電流id

和iq，產(chǎn)生合成磁動勢F，其位置相對于繞組來說是固定的。如果讓包含兩個(gè)繞組在內(nèi)的整個(gè)鐵心以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，則磁動勢F自然也隨之旋轉(zhuǎn)起來，成為旋轉(zhuǎn)磁動勢。第14頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

把這個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動勢的大小和轉(zhuǎn)速也控制成與圖a和圖b中的磁動勢一樣，那么這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。當(dāng)觀察者也站到鐵心上和繞組一起旋轉(zhuǎn)時(shí)，在他看來，d

和q是兩個(gè)通以直流而相互垂直的靜止繞組。如果控制磁通的位置在d

軸上，就和直流電機(jī)物理模型沒有本質(zhì)上的區(qū)別了。這時(shí)，繞組d相當(dāng)于勵(lì)磁繞組，q相當(dāng)于偽靜止的電樞繞組。

第15頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

等效的概念

由此可見，以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動勢為準(zhǔn)則，圖5-2a的三相交流繞組、圖b的兩相交流繞組和圖c中整體旋轉(zhuǎn)的直流繞組彼此等效?；蛘哒f，在三相坐標(biāo)系下的iA、iB

、iC，在兩相坐標(biāo)系下的i

、i

和在旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系下的直流id、iq

是等效的，它們能產(chǎn)生相同的旋轉(zhuǎn)磁動勢。第16頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

有意思的是：就圖5-2c的d、q兩個(gè)繞組而言，當(dāng)觀察者站在地面看上去，它們是與三相交流繞組等效的旋轉(zhuǎn)直流繞組；如果跳到旋轉(zhuǎn)著的鐵心上看，它們就的的確確是一個(gè)直流電機(jī)模型了。這樣，通過坐標(biāo)系的變換，可以找到與交流三相繞組等效的直流電機(jī)模型。第17頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

現(xiàn)在的問題是，如何求出iA、iB

、iC

與i

、i

和id、iq之間準(zhǔn)確的等效關(guān)系，這就是坐標(biāo)變換的任務(wù)。第18頁,共98頁，2024年2月25日，星期天2.三相--兩相變換（3/2變換）

現(xiàn)在先考慮上述的第一種坐標(biāo)變換——在三相靜止繞組A、B、C和兩相靜止繞組

、

之間的變換，或稱三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間的變換，簡稱3/2變換。

第19頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

圖5-3中繪出了A、B、C

和

、

兩個(gè)坐標(biāo)系，為方便起見，取A軸和

軸重合。設(shè)三相繞組每相有效匝數(shù)為N3，兩相繞組每相有效匝數(shù)為N2，各相磁動勢為有效匝數(shù)與電流的乘積，其空間矢量均位于有關(guān)相的坐標(biāo)軸上。由于交流磁動勢的大小隨時(shí)間在變化著，圖中磁動勢矢量的長度是隨意的。第20頁,共98頁，2024年2月25日，星期天CAN2i

N3iA

N3iCN3iBN2iβ60o60oB圖5-3三相和兩相坐標(biāo)系與繞組磁動勢的空間矢量

第21頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

設(shè)磁動勢波形是正弦分布的，當(dāng)三相總磁動勢與二相總磁動勢相等時(shí)，兩套繞組瞬時(shí)磁動勢在

、

軸上的投影都應(yīng)相等，

第22頁,共98頁，2024年2月25日，星期天寫成矩陣形式，得（5-1）

第23頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

考慮變換前后總功率不變，在此前提下，可以證明（見p96），匝數(shù)比應(yīng)為（5-2）

第24頁,共98頁，2024年2月25日，星期天代入式（5-1），得（5-3）

第25頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

令C3/2

表示從三相坐標(biāo)系變換到兩相坐標(biāo)系的變換矩陣，則（5-4）

（5-5）

三相—兩相坐標(biāo)系的變換矩陣第26頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

如果三相繞組是Y形聯(lián)結(jié)不帶零線，則有iA+iB+iC=0，或iC=

iA

iB

。代入式（5-4）和（5-5）并整理后得（5-6）

第27頁,共98頁，2024年2月25日，星期天（5-7）

按照所采用的條件，電流變換陣也就是電壓變換陣，同時(shí)還可證明，它們也是磁鏈的變換陣。第28頁,共98頁，2024年2月25日，星期天3.兩相—兩相旋轉(zhuǎn)變換（2s/2r變換）

從圖5-2等效的交流電機(jī)繞組和直流電機(jī)繞組物理模型的圖b和圖c中從兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d、q變換稱作兩相—兩相旋轉(zhuǎn)變換，簡稱2s/2r變換，其中s表示靜止，r表示旋轉(zhuǎn)。把兩個(gè)坐標(biāo)系畫在一起，即得圖5-4。第29頁,共98頁，2024年2月25日，星期天iqsin

i

Fs

sidcos

ididsin

iqcos

iβiqdq

圖5-4兩相靜止和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與磁動勢（電流）空間矢量

第30頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

圖5-4中，兩相交流電流i

、i

和兩個(gè)直流電流id、iq

產(chǎn)生同樣的以同步轉(zhuǎn)速

s旋轉(zhuǎn)的合成磁動勢Fs

。由于各繞組匝數(shù)都相等，可以消去磁動勢中的匝數(shù)，直接用電流表示，例如Fs

可以直接標(biāo)成is

。但必須注意，這里的電流都是空間矢量，而不是時(shí)間相量。第31頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

d，q

軸和矢量Fs（is

）都以轉(zhuǎn)速

s

旋轉(zhuǎn)，分量id、iq的長短不變，相當(dāng)于d，q繞組的直流磁動勢。但

、

軸是靜止的，

軸與d

軸的夾角

隨時(shí)間而變化，因此is

在

、

軸上的分量的長短也隨時(shí)間變化，相當(dāng)于繞組交流磁動勢的瞬時(shí)值。由圖5-4可見，i

、i

和id、iq

之間存在下列關(guān)系第32頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

2s/2r變換公式第33頁,共98頁，2024年2月25日，星期天寫成矩陣形式，得

（5-8）

（5-9）

是兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系的變換陣。

式中

兩相旋轉(zhuǎn)—兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣第34頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

對式（5-8）兩邊都左乘以變換陣的逆矩陣，即得

(5-10)第35頁,共98頁，2024年2月25日，星期天(5-11)則兩相靜止坐標(biāo)系變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換陣是

電壓和磁鏈的旋轉(zhuǎn)變換陣也與電流（磁動勢）旋轉(zhuǎn)變換陣相同。

兩相靜止—兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣第36頁,共98頁，2024年2月25日，星期天is(Fs)

s

sidiqdq

令矢量is

和d軸的夾角為

s

，已知id、iq

，求is

和

s

，就是直角坐標(biāo)/極坐標(biāo)變換，簡稱K/P變換（圖5-5）。4.直角坐標(biāo)/極坐標(biāo)變換（K/P變換）

圖5-5K/P變換空間矢量第37頁,共98頁，2024年2月25日，星期天顯然，其變換式應(yīng)為

（5-12）（5-13）第38頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

當(dāng)

s在0°~90°之間變化時(shí)，tan

s

的變化范圍是0~∞，這個(gè)變化幅度太大，很難在實(shí)際變換器中實(shí)現(xiàn)，因此常改用下列方式來表示

s

值第39頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

（5-14）

式（5-14）可用來代替式（5-13），作為

s的變換式。這樣第40頁,共98頁，2024年2月25日，星期天三相異步電動機(jī)在兩相坐標(biāo)系上的

數(shù)學(xué)模型

前已指出，異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型比較復(fù)雜，坐標(biāo)變換的目的就是要簡化數(shù)學(xué)模型。異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型是建立在三相靜止的ABC坐標(biāo)系上的，如果把它變換到兩相坐標(biāo)系上，由于兩相坐標(biāo)軸互相垂直，兩相繞組之間沒有磁的耦合，僅此一點(diǎn)，就會使數(shù)學(xué)模型簡單了許多。第41頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

異步電機(jī)在兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（dq坐

標(biāo)系）上的數(shù)學(xué)模型

兩相坐標(biāo)系可以是靜止的，也可以是旋轉(zhuǎn)的，其中以任意轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系為最一般的情況，有了這種情況下的數(shù)學(xué)模型，要求出某一具體兩相坐標(biāo)系上的模型就比較容易了。

第42頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

變換關(guān)系

設(shè)兩相坐標(biāo)d軸與三相坐標(biāo)A軸的夾角為

s

，而p

s=

dqs為dq坐標(biāo)系相對于定子的角轉(zhuǎn)速，

dqr

為dq坐標(biāo)系相對于轉(zhuǎn)子的角轉(zhuǎn)速。ABCFs

dqs

sdq圖5-6任意兩相坐標(biāo)變換空間矢量

第43頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

要把三相靜止坐標(biāo)系上的電壓方程、磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程(p94)都變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上來，可以先利用3/2變換將方程式中定子和轉(zhuǎn)子的電壓、電流、磁鏈和轉(zhuǎn)矩都變換到兩相靜止坐標(biāo)系

、

上，然后再用旋轉(zhuǎn)變換陣C2s/2r

將這些變量變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq上。第44頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

變換過程

具體的變換運(yùn)算比較復(fù)雜，此處從略，需要時(shí)可參看相關(guān)參考文獻(xiàn)。ABC坐標(biāo)系

坐標(biāo)系dq坐標(biāo)系3/2變換C2s/2r第45頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

矢量控制思想的引入

異步電機(jī)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，通過坐標(biāo)變換，可以使之降階并化簡，但并沒有改變其非線性、多變量的本質(zhì)。需要高動態(tài)性能的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)必須在其動態(tài)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，但要完成這一任務(wù)并非易事。經(jīng)過多年的潛心研究和實(shí)踐，有幾種控制方案已經(jīng)獲得了成功的應(yīng)用，目前應(yīng)用最廣的就是按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)。第46頁,共98頁，2024年2月25日，星期天直流電機(jī)交流電機(jī)表達(dá)式一表達(dá)式二圖5-7異步電機(jī)矢量圖第47頁,共98頁，2024年2月25日，星期天二、矢量控制系統(tǒng)的基本思路

在坐標(biāo)變換章節(jié)中已經(jīng)闡明，以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動勢為準(zhǔn)則，在三相坐標(biāo)系上的定子交流電流iA、iB

、iC

，通過三相/兩相變換可以等效成兩相靜止坐標(biāo)系上的交流電流i

、i

，再通過同步旋轉(zhuǎn)變換，可以等效成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的直流電流id

和iq

。第48頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

如果觀察者站到鐵心上與坐標(biāo)系一起旋轉(zhuǎn)，他所看到的便是一臺直流電機(jī)，可以控制使交流電機(jī)的轉(zhuǎn)子總磁通

r就是等效直流電機(jī)的磁通，如果把d軸定位于的方向上，稱作M（Magnetization）軸，把q軸稱作T（Torque）軸，則M繞組相當(dāng)于直流電機(jī)的勵(lì)磁繞組，im

相當(dāng)于勵(lì)磁電流，T繞組相當(dāng)于偽靜止的電樞繞組，it

相當(dāng)于與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流。

第49頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

把上述等效關(guān)系用結(jié)構(gòu)圖的形式畫出來，便得到圖5-8。從整體上看，輸入為A，B，C三相電壓，輸出為轉(zhuǎn)速

，是一臺異步電機(jī)。從內(nèi)部看，經(jīng)過3/2變換和同步旋轉(zhuǎn)變換，變成一臺由im

和it

輸入，由

輸出的直流電機(jī)。第50頁,共98頁，2024年2月25日，星期天圖5-8異步電動機(jī)的坐標(biāo)變換結(jié)構(gòu)圖3/2——三相/兩相變換;VR——同步旋轉(zhuǎn)變換;

——M軸與

軸（A軸）的夾角

3/2VR等效直流電機(jī)模型ABC

iAiBiCitimi

i

異步電動機(jī)

異步電機(jī)的坐標(biāo)變換結(jié)構(gòu)圖第51頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

既然異步電機(jī)經(jīng)過坐標(biāo)變換可以等效成直流電機(jī)，那么，模仿直流電機(jī)的控制策略，得到直流電機(jī)的控制量，經(jīng)過相應(yīng)的坐標(biāo)反變換，就能夠控制異步電機(jī)了。由于進(jìn)行坐標(biāo)變換的是電流（代表磁動勢）的空間矢量，所以這樣通過坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)的控制系統(tǒng)就叫作矢量控制系統(tǒng)（VectorControlSystem），控制系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)如下圖所示。第52頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖

控制器VR-12/3電流控制變頻器3/2VR等效直流電機(jī)模型+i*mi*t

si*

i*

i*Ai*Bi*CiAiBiCi

iβimit~反饋信號異步電動機(jī)給定信號

圖5-9矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖第53頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

在設(shè)計(jì)矢量控制系統(tǒng)時(shí)，可以認(rèn)為，在控制器后面引入的反旋轉(zhuǎn)變換器VR-1與電機(jī)內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)變換環(huán)節(jié)VR抵消，2/3變換器與電機(jī)內(nèi)部的3/2變換環(huán)節(jié)抵消，如果再忽略變頻器中可能產(chǎn)生的滯后，則圖5-9中虛線框內(nèi)的部分可以完全刪去，剩下的就是直流調(diào)速系統(tǒng)了。第54頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

設(shè)計(jì)控制器時(shí)省略后的部分控制器VR-12/3電流控制變頻器3/2VR等效直流電機(jī)模型+i*mi*t

si*

i*

i*Ai*Bi*CiAiBiCi

iβimit~反饋信號異步電動機(jī)給定信號

圖5-10簡化控制結(jié)構(gòu)圖第55頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

可以想象，這樣的矢量控制交流變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)在靜、動態(tài)性能上完全能夠與直流調(diào)速系統(tǒng)相媲美。第56頁,共98頁，2024年2月25日，星期天三、按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制方程及其

解耦作用問題的提出

上述只是矢量控制的基本思路，其中的矢量變換包括三相/兩相變換和同步旋轉(zhuǎn)變換。在前述動態(tài)模型分析中，進(jìn)行兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換時(shí)，只規(guī)定了d，q兩軸的相互垂直關(guān)系和與定子頻率同步的旋轉(zhuǎn)速度，并未規(guī)定兩軸與電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場的相對位置，對此是有選擇余地的。第57頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

按轉(zhuǎn)子磁鏈定向

現(xiàn)在d軸是沿著轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶康姆较?，并稱之為M（Magnetization）軸，而q軸再逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°，即垂直于轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶?，稱之為T（Torque）軸。這樣的兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系就具體規(guī)定為M，T坐標(biāo)系，即按轉(zhuǎn)子磁鏈定向（FieldOrientation）的坐標(biāo)系。第58頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

當(dāng)兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系按轉(zhuǎn)子磁鏈定向時(shí)，應(yīng)有（5-15）

第59頁,共98頁，2024年2月25日，星期天（5-16）

第60頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

按轉(zhuǎn)子磁鏈定向后的系統(tǒng)模型（5-16）代入M、T軸系的電壓矩陣方程式（5-15）,即得磁場定向的電壓基本方程，由第三、四行可分別得到（5-17）和（5-18）分別帶入（5-16）得：

第61頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的意義式（5-19）表明，轉(zhuǎn)子磁鏈僅由定子電流勵(lì)磁分量產(chǎn)生，與轉(zhuǎn)矩分量無關(guān)，從這個(gè)意義上看，定子電流的勵(lì)磁分量與轉(zhuǎn)矩分量是解耦的。式（5-19）還表明，

r與ism之間的傳遞函數(shù)是一階慣性環(huán)節(jié)，時(shí)間常數(shù)為轉(zhuǎn)子磁鏈勵(lì)磁時(shí)間常數(shù)，當(dāng)勵(lì)磁電流分量ism突變時(shí)，

r的變化要受到勵(lì)磁慣性的阻撓，這和直流電機(jī)勵(lì)磁繞組的慣性作用是一致的。第62頁,共98頁，2024年2月25日，星期天第63頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

由式（5-20）和式（5-19）可分別得轉(zhuǎn)差角頻率公式第64頁,共98頁，2024年2月25日，星期天式（5-21）是在任意選取的MT坐標(biāo)內(nèi)電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式，無論對動態(tài)還是穩(wěn)態(tài)都是適用的式（5-22）是在已沿轉(zhuǎn)子磁場定向的特定MT坐標(biāo)內(nèi)電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式，在轉(zhuǎn)子磁場恒定或者變化時(shí)都適用。式（5-23）是在沿磁場定向的特定MT坐標(biāo)內(nèi)轉(zhuǎn)子磁場恒定，即電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式第65頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

式（5-19）、（5-24）和（5-22）構(gòu)成矢量控制基本方程式，按照這些關(guān)系可將異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型繪成圖5-11中的形式，圖中前述的等效直流電機(jī)模型（見圖5-8）被分解成

和

r

兩個(gè)子系統(tǒng)。可以看出，雖然通過矢量變換，將定子電流解耦成ism

和ist兩個(gè)分量，但是，從

和

r

兩個(gè)子系統(tǒng)來看，由于T同時(shí)受到ist

和

r

的影響，兩個(gè)子系統(tǒng)仍舊是耦合著的。第66頁,共98頁，2024年2月25日，星期天電流解耦數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)3/2VR×

圖5-11異步電動機(jī)矢量變換與電流解耦數(shù)學(xué)模型第67頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

按照圖5-9的矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖模仿直流調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行控制時(shí)，可設(shè)置磁鏈調(diào)節(jié)器A

R和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR分別控制

r

和

，如圖5-12所示。為了使兩個(gè)子系統(tǒng)完全解耦，除了坐標(biāo)變換以外，還應(yīng)設(shè)法抵消轉(zhuǎn)子磁鏈

r

對電磁轉(zhuǎn)矩Te

的影響。第68頁,共98頁，2024年2月25日，星期天電流控制變頻器÷異步電機(jī)矢量變換模型圖5-12矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖第69頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

比較直觀的辦法是，把ASR的輸出信號除以

r

，當(dāng)控制器的坐標(biāo)反變換與電機(jī)中的坐標(biāo)變換對消，且變頻器的滯后作用可以忽略時(shí)，此處的（

r

）便可與電機(jī)模型中的（

r

）對消，兩個(gè)子系統(tǒng)就完全解耦了。這時(shí)，帶除法環(huán)節(jié)的矢量控制系統(tǒng)可以看成是兩個(gè)獨(dú)立的線性子系統(tǒng)，可以采用經(jīng)典控制理論的單變量線性系統(tǒng)綜合方法或相應(yīng)的工程設(shè)計(jì)方法來設(shè)計(jì)兩個(gè)調(diào)節(jié)器A

R和ASR。第70頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

應(yīng)該注意，在異步電機(jī)矢量變換模型中的轉(zhuǎn)子磁鏈

r

和它的定向相位角

都是實(shí)際存在的，而用于控制器的這兩個(gè)量都難以直接檢測，只能采用觀測值或模型計(jì)算值，在圖5-12中冠以符號“^”以示區(qū)別。第71頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

解耦條件

因此，兩個(gè)子系統(tǒng)完全解耦只有在下述三個(gè)假定條件下才能成立：①轉(zhuǎn)子磁鏈的計(jì)算值等于其實(shí)際值

r

；②轉(zhuǎn)子磁場定向角的計(jì)算值等于其實(shí)際值

；③忽略電流控制變頻器的滯后作用。

第72頁,共98頁，2024年2月25日，星期天四、轉(zhuǎn)子磁鏈模型

要實(shí)現(xiàn)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)，很關(guān)鍵的因素是要獲得轉(zhuǎn)子磁鏈信號，以供磁鏈反饋和除法環(huán)節(jié)的需要。開始提出矢量控制系統(tǒng)時(shí)，曾嘗試直接檢測磁鏈的方法，一種是在電機(jī)槽內(nèi)埋設(shè)探測線圈，另一種是利用貼在定子內(nèi)表面的霍爾元件或其它磁敏元件。第73頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

從理論上說，直接檢測應(yīng)該比較準(zhǔn)確，但實(shí)際上這樣做都會遇到不少工藝和技術(shù)問題，而且由于齒槽影響，使檢測信號中含有較大的脈動分量，越到低速時(shí)影響越嚴(yán)重。因此，現(xiàn)在實(shí)用的系統(tǒng)中，多采用間接計(jì)算的方法，即利用容易測得的電壓、電流或轉(zhuǎn)速等信號，利用轉(zhuǎn)子磁鏈模型，實(shí)時(shí)計(jì)算磁鏈的幅值與相位。利用能夠?qū)崪y的物理量的不同組合，可以獲得多種轉(zhuǎn)子磁鏈模型，具體見書中P106。

第74頁,共98頁，2024年2月25日，星期天五、轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)

——直接矢量控制系統(tǒng)

如前所述，在矢量控制系統(tǒng)中，主要依賴于對轉(zhuǎn)子磁鏈的檢測和觀察，不同的磁鏈觀察模型，需要對不同基本量（電壓、電流、轉(zhuǎn)速及指令參數(shù)等）的檢測，因而構(gòu)成了各種矢量控制系統(tǒng)第75頁,共98頁，2024年2月25日，星期天電流控制變頻器電流控制變頻器可以采用如下兩種方式：電流滯環(huán)跟蹤控制的CHBPWM變頻器（圖5-13a），帶電流內(nèi)環(huán)控制的電壓源型PWM變頻器（圖5-13b）。帶轉(zhuǎn)速和磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)又稱直接矢量控制系統(tǒng)。第76頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

（1）電流滯環(huán)跟蹤控制的CHBPWM變頻器

i*Ai*Bi*CiAiCiBABC圖5-13a電流控制變頻器第77頁,共98頁，2024年2月25日，星期天（2）帶電流內(nèi)環(huán)控制的電壓源型PWM變頻器

i*Ai*Bi*CiAiCiBABC1ACR2ACR3ACRPWMu*Au*Bu*C圖5-13b電流控制變頻器第78頁,共98頁，2024年2月25日，星期天（3）轉(zhuǎn)速磁鏈閉環(huán)微機(jī)控制電流滯環(huán)型

PWM變頻調(diào)速系統(tǒng)

另外一種提高轉(zhuǎn)速和磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)解耦性能的辦法是在轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)增設(shè)轉(zhuǎn)矩控制內(nèi)環(huán)，如下圖5-14所示。

圖中，作為一個(gè)示例，主電路采用了電流滯環(huán)跟蹤控制的CHBPWM變頻器。第79頁,共98頁，2024年2月25日，星期天VR-12/3LrATRASRA

R電流變換和磁鏈觀測M3~TA+++cos

sin

is

npLm

is

*T*eTe

*r

r

ri*sti*smi*s

i*s

i*sAi*sBi*sCist電流滯環(huán)型PWM變頻器微型計(jì)算機(jī)圖5-14帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)

第80頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

工作原理轉(zhuǎn)速正、反向和弱磁升速，磁鏈給定信號由函數(shù)發(fā)生程序獲得。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出作為轉(zhuǎn)矩給定信號，弱磁時(shí)它還受到磁鏈給定信號的控制。在轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)中，磁鏈對控制對象的影響相當(dāng)于一種擾動作用，因而受到轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的抑制，從而改造了轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)，使它少受磁鏈變化的影響。第81頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

第6章基于動態(tài)模型按定子磁鏈控制的

直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)概述直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)簡稱DTC(DirectTorqueControl)系統(tǒng)，是繼矢量控制系統(tǒng)之后發(fā)展起來的另一種高動態(tài)性能的交流電動機(jī)變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)。在它的轉(zhuǎn)速環(huán)里面，利用轉(zhuǎn)矩反饋直接控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，因而得名。第82頁,共98頁，2024年2月25日，星期天一、直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的原理和特點(diǎn)系統(tǒng)組成圖6-1按定子磁鏈控制的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)第83頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

結(jié)構(gòu)特點(diǎn)轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)：ASR的輸出作為電磁轉(zhuǎn)矩的給定信號；設(shè)置轉(zhuǎn)矩控制內(nèi)環(huán)，它可以抑制磁鏈變化對轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)的影響，從而使轉(zhuǎn)速和磁鏈子系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了近似的解耦。轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制器：用滯環(huán)控制器取代通常的PI調(diào)節(jié)器。第84頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

控制特點(diǎn)

與VC系統(tǒng)一樣，它也是分別控制異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)速和磁鏈，但在具體控制方法上，DTC系統(tǒng)與VC系統(tǒng)不同的特點(diǎn)是：1）轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制采用雙位式砰-砰控制器，并在PWM逆變器中直接用這兩個(gè)控制信號產(chǎn)生電壓的SVPWM波形，從而避開了將定子電流分解成轉(zhuǎn)矩和磁鏈分量，省去了旋轉(zhuǎn)變換和電流控制，簡化了控制器的結(jié)構(gòu)。

第85頁,共98頁，2024年2月25日，星期天2）選擇定子磁鏈作為被控量，而不象VC系統(tǒng)中那樣選擇轉(zhuǎn)子磁鏈，這樣一來，計(jì)算磁鏈的模型可以不受轉(zhuǎn)子參數(shù)變化的影響，提高了控制系統(tǒng)的魯棒性。如果從數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)按定子磁鏈控制的規(guī)律，顯然要比按轉(zhuǎn)子磁鏈定向時(shí)復(fù)雜，但是，由于采用了砰-砰控制，這種復(fù)雜性對控制器并沒有影響。第86頁,共98頁，2024年2月25日，星期天3）由于采用了直接轉(zhuǎn)矩控制，在加減速或負(fù)載變化的動態(tài)過程中，可以獲得快速的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)，但必須注意限制過大的沖擊電流，以免損壞功率開關(guān)器件，因此實(shí)際的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)的快速性也是有限的。第87頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

性能比較

從總體控制結(jié)構(gòu)上看，直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)系統(tǒng)和矢量控制(VC)系統(tǒng)是一致的，都能獲得較高的靜、動態(tài)性能。第88頁,共98頁，2024年2月25