用正多邊形鋪設(shè)地面

關(guān)于用正多邊形鋪設(shè)地面9.3.1用相同的正多邊形拼地板①n邊形的內(nèi)角和公式：②正多邊形每個(gè)內(nèi)角＝(n-2)·180°

什么是正多邊形？如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱(chēng)它為正多邊形。n邊形的外角和：360°第2頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天

小華的家里裝修，打算用同一種正多邊形的地磚來(lái)鋪滿(mǎn)整個(gè)地面，可是他想來(lái)想去不知道該選用哪種圖形的好。

你能幫助小華解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

問(wèn)題情境第3頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天哪些正多邊形能用來(lái)拼地板呢？第4頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天完成P89表格第5頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天圍繞某一頂點(diǎn)鋪滿(mǎn)地面既不留下一絲空白，又不相互重疊．第6頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角（即360°

），就可以鋪滿(mǎn)地面。第7頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天60°60°60°60°60°60°正三角形瓷磚第8頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天90°90°90°90°正方形瓷磚第9頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天108°108°108°正五邊形瓷磚第10頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天120°120°120°正六邊形瓷磚第11頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天正八邊形瓷磚135。135。135。第12頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天規(guī)律：

使用給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角(360°)時(shí)，就能拼成一個(gè)平面圖形。第13頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天60°60°60°60°60°60°正三角形瓷磚第14頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天90°90°90°90°正方形瓷磚第15頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天數(shù)學(xué)模型：

正多邊形個(gè)數(shù)×正多邊形一個(gè)內(nèi)角度數(shù)=360o

用這樣的n邊形就可以鋪滿(mǎn)地板．３、４、６即第16頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形只有正三角形、正方形、正六邊形．第17頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天剪出一些形狀、大小都一樣的四邊形，拼拼看，能否鋪滿(mǎn)地面。做一做第18頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天不規(guī)則四邊形能用來(lái)鋪地板的道理是：“任意四邊形(指凸四邊形)內(nèi)角之和都等于360°?！币虼?，不管切下的四邊形怎樣歪七扭八，只要形狀完全相同，4塊相拼就能湊成360°，而且總能找到等長(zhǎng)的邊相接，使磚與磚之間不留縫隙。任意四邊形、任意三角形、梯形都可以鋪滿(mǎn)地面第19頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天正十邊形能不能鋪滿(mǎn)平面？為什么？解：∵正十邊形每?jī)?nèi)角為144O又∵3600÷1440=2……720∴正十邊形不能鋪滿(mǎn)平面例題講述第20頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)題：

選擇題：

2．只用下列正多邊形，不能鋪滿(mǎn)地面的是（

）A.正方形

B.等邊三角形

C.正十一邊形

D.正六邊形

3．用正六邊形的瓷磚鋪滿(mǎn)地面時(shí)，（

）個(gè)正六邊形圍繞一點(diǎn)拼在一起。

A.3B.4C.5D.6

ＣＣＡ1．只用下列正多邊形，能鋪滿(mǎn)地面的是（

）

A.正五邊形

B.正八邊形

C.正六邊形

D.正十邊形第21頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天填空題：

1．在一個(gè)頂點(diǎn)處，正n邊形的內(nèi)角之和為_(kāi)______時(shí)，此正n邊形可鋪滿(mǎn)整個(gè)地面，沒(méi)有空隙。360°判斷題：１.任意一種正多邊形都能鋪滿(mǎn)地面．（）２.任意一種等腰三角形都能鋪滿(mǎn)地面．（）３.任意一種梯形都能鋪滿(mǎn)地面．（）４.只要多邊形的各邊相等，就一定能鋪滿(mǎn)地面．（）×√√×第22頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天

今天你學(xué)到了什么？?1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)與探究，掌握了能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形有正三角形、正方形、正六邊形。３.在探究的過(guò)程中，理解了正多邊形能夠拼地板的道理。２.正多邊形個(gè)數(shù)×正多邊形內(nèi)角度數(shù)=360o

為正整數(shù)時(shí)，用這樣的n邊形就可以鋪滿(mǎn)地板．第23頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天完成P90練習(xí)題第24頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天完成P91習(xí)題9.3第1題（1）第25頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天如圖：把相鄰兩行正三角形分開(kāi)，添一行正方形，得到下面的圖。它表明把正三角形和正方形結(jié)合在一起也能鋪滿(mǎn)地面為什