2022-2023學(xué)年福建省建陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖，表中給出的是某月的月歷,任意選取“H”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示）.請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研

4698

A.-0.4<--B.----<-----C.—>—D.H)2>(-3)2

25789

3.用代數(shù)式6/表示下列數(shù)量關(guān)系不恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ?/p>

A.6個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的正方形面積之和為6x2cnr

B.底面半徑為xcm、高為6cm的圓柱的體積為GYcn?；

C.棱長(zhǎng)為xcm的正方體的表面積為6x2cm2;

D.定價(jià)為6元的商品連續(xù)兩次打x折后的售價(jià)為6/元.

4.下列各組整式中是同類項(xiàng)的是（）

/與/B.2。%與一儲(chǔ)匕c.ab2c與—5b2cD.x?與2x

5.在檢測(cè)一批足球時(shí)，隨機(jī)抽取了4個(gè)足球進(jìn)行檢測(cè)，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為

負(fù)數(shù).從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）

+2.5+0.5-1.0-3.5

6.如圖，點(diǎn)E在ADBC的邊DB上，點(diǎn)A在ADBC內(nèi)部，ZDAE=ZBAC=90°,AD=AE,AB=AC.給出下列結(jié)論:

①BD=CE；②NABD+NECB=45°；③BD_LCE；?BE'=1(AD'+AB1)-CD1.其中正確的是()

A.①②③④B.②④C.①②③D.①③④

7.下列四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（

A.-1B.0C.2D.-(-1)

8.|一3|的相反數(shù)是（）

A.-3B.|-3|C.3D.|3|

9.2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的

一個(gè)大正方形.若大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較長(zhǎng)直角邊為“，較短直角邊為人則

（a+b）2的值為（）

C.13D.169

10.單項(xiàng)式-/匕的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A.0,-2B.1,3C.-1,2D.-1,3

?12r—1

11.解方程rf——7=1時(shí)，去分母得()

23

A.2(x+1)=3(2x-1)=6B.3(x+1)-2(2x-1)=1

C.3(x+1)-2(2x-1)=6D.3(x+1)-2X2x-1=6

12.在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是()

A.了解我省中學(xué)生的睡眠情況

B.了解七(1)班學(xué)生校服的尺碼情況

C.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局，為了抑制豬肉價(jià)格上漲，調(diào)查集貿(mào)市場(chǎng)的豬肉價(jià)格情況

D.調(diào)查央視《春晚》欄目的收視率

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.一個(gè)幾何體由若干大小相同的小正方體搭成，從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字

表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù).在不破壞原幾何體的前提下，再添加一些小正方體，使其搭成一個(gè)大正方體，則至少

還需要添加個(gè)這樣的小正方體.

14.單項(xiàng)式2a2/的系數(shù)是,次數(shù)是.

15.已知（加-4）X*"T+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則加的值為.

16.若把36°36,36"化成以度為單位，則結(jié)果為.

17.已知a+b=10,cib----2,則（3a-27?）—（-5。+a。）=

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）（1）平面上有四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D,按照以下要求作圖：

①作直線AD；

②作射線CB交直線AZ）于點(diǎn)E-,

③連接AC,8。交于點(diǎn)尸；

（2）圖中共有一條線段；

（3）若圖中f是AC的一個(gè)三等分點(diǎn)，AF<FC,已知線段AC上所有線段之和為18,求A廠長(zhǎng).

19.（5分）如圖，已知直線AD與BE相交于點(diǎn)O,NDOE與/COE互余，ZCOE=62°,求NAOB的度數(shù).

20.（8分）先閱讀下列的解題過(guò)程，然后回答下列問(wèn)題.

例：解絕對(duì)值方程：|2x|=l.

解：討論：①當(dāng)X20時(shí)，原方程可化為2x=l,它的解是》=,；

2

②當(dāng)x<0時(shí)，原方程可化為—2x=l,它的解是x=-g.

原方程的解為x='或x=-g.

22

（1）依例題的解法，方程算gx=3的解是；

（2）嘗試解絕對(duì)值方程：2\x-2\=6t

（3）在理解絕對(duì)值方程解法的基礎(chǔ)上，解方程：|x-2|+|x-1]=3.

21.（10分）如圖是某月的月歷，圖中帶陰影的方框恰好蓋住四個(gè)數(shù)，不改變帶陰影的方框的形狀大小，移動(dòng)方框的

位置.

12345

678/B1112

1314CD171819

20212223242526

2728293031

⑴若帶陰影的方框蓋住的4個(gè)數(shù)中，4表示的數(shù)是x,求這4個(gè)數(shù)的和（用含x的代數(shù)式表示）;

⑵若帶陰影的方框蓋住的4個(gè)數(shù)之和為82,求出4表示的數(shù)；

⑶這4個(gè)數(shù)之和可能為38或112嗎？如果可能，請(qǐng)求出這4個(gè)數(shù)，如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.（10分）如圖，已知線段AB=6,延長(zhǎng)線段AB到C,使BC=2AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn).

ABDC

求：（1）AC的長(zhǎng)；

（2）BD的長(zhǎng).

23.（12分）如圖，點(diǎn)C是線段AB外一點(diǎn).按下列語(yǔ)句畫圖:

C

AB

（1）畫射線CB；

（2）反向延長(zhǎng)線段AB;

(3)連接AC；

(4)延長(zhǎng)AC至點(diǎn)。，使GD=AC.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】設(shè)“H”型框中的正中間的數(shù)為x,則其他6個(gè)數(shù)分別為x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,x+8,表示出這7個(gè)數(shù)之和，

然后分別列出方程解答即可.

【詳解】解：設(shè)型框中的正中間的數(shù)為x,則其他6個(gè)數(shù)分別為x-8,x-6,x-Lx+1,x+6,x+8,

這7個(gè)數(shù)之和為：x-8+x-6+x-l+x+l+x+x+6+x+8=7x.

由題意得

A、7x=63,解得：x=9,能求得這7個(gè)數(shù)；

B、7x=70,解得：x=10,能求得這7個(gè)數(shù)；

96

C、7x=96,解得：x=y,不能求得這7個(gè)數(shù)；

D、7x=105,解得：x=15,能求得這7個(gè)數(shù).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握“H”型框中的7個(gè)數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

2、D

【詳解】解：A選項(xiàng)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的大小，絕對(duì)值越大，本身越小，因?yàn)椴?4|<，

所以-0.4>,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2

B選項(xiàng)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的大，，絕對(duì)值越大，本身越小，因?yàn)橐?4<一6,，所以-]4>-；6，

所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤

c選項(xiàng)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的大小，絕對(duì)值越大，本身越小，因?yàn)?耳9>一8萬(wàn)，所以—]9<一8]，

所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤

D選項(xiàng)，因?yàn)?—4)2=16,(—3)2=9,所以(-4『>(—3『，故D選項(xiàng)正確

故選D

3、B

【分析】根據(jù)代數(shù)式的含義即可求解.

【詳解】A.6個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的正方形面積之和為小2,正確；

B.底面半徑為xcm、高為6cm的圓柱的體積為Qrfcm，故錯(cuò)誤；

C.棱長(zhǎng)為xcm的正方體的表面積為6x2cm2,正確；

D.定價(jià)為600元的商品連續(xù)兩次打x折后的售價(jià)為6/元，正確，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查代數(shù)式的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式.

4、B

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐一判斷即可.

【詳解】A.蘇與少兩者底數(shù)不同，故錯(cuò)誤；

B.符合同類項(xiàng)定義，故正確；

C.ab%與-5b后者沒(méi)有字母叫故錯(cuò)誤；

D.V與2%,兩者的x的指數(shù)不同，故錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)的定義，理解掌握同類項(xiàng)的定義是解答關(guān)鍵.

5、B

【解析】試題解析:|X).5|<|-1.0|<|+2.5|<|-3.5|,

.".|+0.5|最接近標(biāo)準(zhǔn).

故選B.

6、A

【解析】分析：只要證明△DABgAEAC,利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷;

詳解：VZDAE=ZBAC=90°,

:.ZDAB=ZEAC

VAD=AE,AB=AC,

.'.△DAB^AEAC,

ABD=CE,NABD=NECA,故①正確，

二ZABD+ZECB=ZECA+ZECB=ZACB=45°,故②正確，

o

VZECB+ZEBC=ZABD+ZECB+ZABC=45°+45=90°>

ZCEB=90°,即CE_LBD,故③正確，

.,.BE^BC'-EC^IAB1-(CD^DE1)=1AB1-CD'+1AD1=1(AD^AB1)-CD1.故④正確，

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三

角形解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題.

7、A

【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的四個(gè)數(shù)從大到小排列即可.

【詳解】解：-(7)=1,

二-1<0<-(-1)<2,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).兩個(gè)負(fù)數(shù)比較

大小，絕對(duì)值大的反而小.

8、A

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義解答即可.

【詳解】解：|-1|=1,

所以，HI的相反數(shù)是-1.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】根據(jù)正方形的面積及直角邊的關(guān)系，列出方程組，然后求解.

?+加=13

【詳解】解：由條件可得：！=孚，

24

a>b>0

。=3

解之得：,c.

b=2

所以(a+加2=25,

故選A

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形、直角三角形的性質(zhì)及分析問(wèn)題的推理能力和運(yùn)算能力.

10、D

【分析】由單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義，即可得到答案.

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是-1；次數(shù)是3；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義進(jìn)行解題.

11、C

【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可.

【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以6,得：3(x+l)-2(2x-l)=6,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒(méi)有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù).

12、B

【分析】一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確

度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

【詳解】A選項(xiàng)，了解我省中學(xué)生的睡眠情況，人數(shù)太多，調(diào)查的工作量大，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)，了解七(1)班學(xué)生校服的尺碼情況，必須全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；

C選項(xiàng)，調(diào)查集貿(mào)市場(chǎng)的豬肉價(jià)格情況，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)，調(diào)查央視《春晚》欄目的收視率，人數(shù)較多，不便測(cè)量，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、1

【分析】根據(jù)題意可知，最小的大正方體為邊長(zhǎng)是5個(gè)小正方體組成，從而可求得大正方體總共需要多少小正方體，

進(jìn)而得出需要添加多少小正方體.

【詳解】?.?立體圖形中，有一處是由5個(gè)小正方體組成

最小的大正方體為邊長(zhǎng)是5個(gè)小正方體組成

則大正方體需要小正方體的個(gè)數(shù)為：5x5x5=125個(gè)

現(xiàn)有小正方體：1+2+3+4+5=15個(gè)

二還需要添加：125—15=1個(gè)

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查空間想象能力，解題關(guān)鍵是得出大正方體的邊長(zhǎng).

14、21

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解?單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)

式的次數(shù).

【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式2a2獷的數(shù)字因數(shù)2即為系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是2+3=5,

即次數(shù)是1.

【點(diǎn)睛】

確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.

15、-4

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于m的方程即可解答.

【詳解】V（m-+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，

zn-4用且同-3=1,

解得，m=-4,

故答案為：-4

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握并準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

16、36.61°

【解析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解.

【詳解】

36°36'36"=360+36'+(364-60)'=36°+36'+0.6'=36°+36.6'=36°+(36.64-60)°=36°+0.61°=36.61°.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是度分秒的換算，解題關(guān)鍵是按照從小到大的單位依次進(jìn)行換算.

17、32

【詳解】解：(,3a-2b)-(-5b+ab)=3a+3b-ab=3(a+b)-ab,

又a+b=10,ab=-2,

所以3(a+/?)-"=3xlO-(-2)=32.

故答案為：32.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是學(xué)生對(duì)于同類型合并的掌握，將含有相同項(xiàng)的合并在一起，最后可以化為已知條件的形式.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、⑴畫圖見(jiàn)解析；(2)12；(1)4尸=1.

【解析】(D根據(jù)語(yǔ)句作圖即可；

(2)每條直線上有1條線段，一共4條直線，共有12條線段；

(1)設(shè)依題意知，CF=2x,AC=lx,根據(jù)“線段AC上所有線段之和為18”列方程求解即可.

【詳解】(1)如圖所示；

(2)每條直線上有1條線段，一共4條直線，共有12條線段.故答案為：12；

(1)設(shè)4尸=工，依題意知，CF=2x,AC-lx,.*.x+2x+lx=18,解得：x=l,.*.AF=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和根據(jù)語(yǔ)句作圖.熟練掌握基本作圖語(yǔ)句是解題的關(guān)鍵.

19、28°.

【分析】根據(jù)余角的關(guān)系，可得NEOD,根據(jù)對(duì)頂角，可得答案.

【詳解】由余角的定義，得：ZEOD=90°-ZEOC=90°-62°=28°,由對(duì)頂角的性質(zhì)，得：^AOB=^EOD=2S°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對(duì)頂角與余角，利用余角的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

20、(1)x=6或x=-6；(2)x=5或x=-l；(3)x=0或x=3.

【分析】(1)分兩種情況：x>0,x<0時(shí)，去絕對(duì)值符號(hào)解方程即可；

⑵分兩種情況：x>2xx<2時(shí)，去掉絕對(duì)值符號(hào)得到關(guān)于x的方程，解方程即可；

(3)分三種情況:、x<l、lWx<2、x>2時(shí)，去絕對(duì)值符號(hào)解方程即可.

【詳解】(1)分兩種情況：①當(dāng)X20時(shí)，原方程可化為，x=3,它的解是x=6；

2

②當(dāng)x<0時(shí)，原方程可化為—，工=3,它的解是x=?6.

2

原方程的解為x=6或x=-6.

(2)①當(dāng)xN2時(shí)，原方程可化為2(x-2)=6,它的解是x=5；

②當(dāng)x<2時(shí)，原方程可化為-2(x-2)=6,它的解是x=-l；

二原方程的解為x=5或x=-l.

(3)①當(dāng)x<l時(shí)，原方程可化為2-x+Lx=3,它的解是x=0；

②當(dāng)1WXW2時(shí)，原方程可化為2-x+x-l=3,此時(shí)方程無(wú)解；

③當(dāng)x>2時(shí)，原方程可化為x-2+x-l=3,它的解是x=3；

二原方程的解為x=0或x=3.

【點(diǎn)睛】

此題考查含有絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程的解法，先根據(jù)未知數(shù)的取值范圍去掉絕對(duì)值符號(hào)得到方程，依次解方程即

可得到原方程的解.

21>(1)4%+14；(2)A=17；(3)不可能；不可能.

【分析】(1)4表示的數(shù)是x,可知B表示的數(shù)是x+1,C表示的數(shù)是x+6,。表示的數(shù)是x+