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文檔簡(jiǎn)介
2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性測(cè)試卷(1/4)(二)
八年級(jí)數(shù)學(xué)(RJ)
測(cè)試范圍:11.1-12.2
注意事項(xiàng):
1.本試卷共6頁(yè),三大題,滿(mǎn)分120分,測(cè)試時(shí)間100分鐘。
2.請(qǐng)用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆寫(xiě)在試卷或答題卡上。
3.答卷前請(qǐng)將密封線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.以下列各組長(zhǎng)度的線(xiàn)段為邊,能構(gòu)成三角形的是()
A.3,4,5B.7,3,4C.5,6,12D.1,2,3
共畫(huà)出下列四種圖形,其中正確的是()
4.下列說(shuō)法正確的是()
A.兩個(gè)面積相等的圖形一定是全等圖形B.兩個(gè)全等圖形形狀一定相同
C.兩個(gè)周長(zhǎng)相等的圖形一定是全等圖形D.兩個(gè)正三角形一定是全等圖形
5.如圖,CE是△ABC的外角NACQ的平分線(xiàn),若N3=30°,ZACE=60°,則NA=()
D.80°
6.如圖,AB=AC,DB=DC,則直接由“SSS”可以判定()
A./XEBD^AECDB.△ABEgAACE
C.AABD會(huì)AACDD.以上答案都不對(duì)
7.適合條件乙4=4NB=1NC的△ABC是()
23
A.銳角三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形D.直角三角形
8.如圖,等腰直角三角形A8C的直角頂點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,分別過(guò)點(diǎn)A、8作x軸的垂線(xiàn),垂足為。、E,
點(diǎn)4的坐標(biāo)為(-2,5),則線(xiàn)段DE的長(zhǎng)為()
A.4B.6C.6.5D.7
9.如圖,N,C,A三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上,MB,M三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上,在△ABC中,NA:ZABC:ZACB=3:5:10
又AMNC會(huì)AABC,則的度數(shù)等于()
A.10°B.20°C.30°D.40°
10.如圖,把三角形紙片ABC沿QE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCQE外部時(shí),則NA與Nl、N2之間的數(shù)量
關(guān)系是()
A.2Z4=N1-N2B.3ZA=2(Z1-Z2)C.3ZA=2Z1-Z2D.NA=Z1—N2
二、填空題(每小題3分,共15分)、
11.七邊形內(nèi)角和的度數(shù)是.
12.如圖,點(diǎn)E,F在BC上,BE=CF,ZA=ZD.請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,使ZXABF會(huì)△OCE.
13.如圖,在△ABC中,E是中線(xiàn)AD的中點(diǎn).若△AEC的面積是1,則△ABO的面積是
14.如圖,在△ABC中,NAC8=90°,AC=BC,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-7,3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(一2,0),則點(diǎn)8
15.在△ABC中,NA=30°,NB=50°,點(diǎn)。在A(yíng)B邊上,連接C£>,若△AC£)為直角三角形,則
/BCD的度數(shù)為.
三、解答題(共8題,共75分)
16.(9分)如圖,在△ABC中,AOL3C于。,AE平分NB4C,且ZB=36°,NC=76°,求ZEW的
度數(shù).
17.(9分)已知:點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線(xiàn)上,AF=CE,BE//DF,BE=DF.求證:4ABE冬ACDF.
E
D
18.(9分)已知一個(gè)多邊形的邊數(shù)為〃.
(1)若這個(gè)多邊形的內(nèi)角和的1比一個(gè)四邊形的外角和多90。,求"的值.
4
(2)若這個(gè)多邊形是正”邊形,且一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的比是13:2,求"的值.
19.(9分)已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,h,c.
(1)若a,b,c滿(mǎn)足(a—/?)2+s—c)2=。,試判斷△鉆。的形狀;
(2)若a=51=2,且c為整數(shù),求△ABC的周長(zhǎng)的最大值及最小值.
20.(9分)如圖,點(diǎn)C在BE上,AB±BE,DE±BE,且A8==,AC交BD于F.
(1)求證:AABC冬ABED;
(2)求N8EC的度數(shù).
21.(9分)如圖,/XABC中,A。是8c邊上的中線(xiàn),E,F為直線(xiàn)AZ)上的點(diǎn),連接BE,CF,且BE//CF.
(1)求證:4BDE沿ACDF;
(2)若AE=15,A/=8,試求。E的長(zhǎng).
22.(10分)如圖,NMON=90°,點(diǎn)A、B分別在線(xiàn)段OM、ON上(不與點(diǎn)。重合),BC是NABN的平
分線(xiàn),8C的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與N84O的平分線(xiàn)交于點(diǎn)。.
(1)若NB4O=60°,求NABC和NO的度數(shù);
(2)若NBAO=x。,求NA3C和ZD的度數(shù).(無(wú)法求出準(zhǔn)確數(shù)值的,可以用含x的代數(shù)式表示);
(3)若△A8D中有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,則NABC=°(直接寫(xiě)出答案).
23.(11分)在等腰三角形ABC中,NABC=9()度,。是AC邊上的動(dòng)點(diǎn),連接80,E、F分別是AB、BC
上的點(diǎn),且DELOE.
圖1圖2
(1)如圖1,若。為AC邊上的中點(diǎn).
①填空:NC=,/DBC=;
②求證:LBDE沿MDF.
(2)如圖2,。從點(diǎn)C出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)2作5P〃AC,且PB=AC=4,
點(diǎn)E在尸。上,設(shè)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為r秒(0W/W4)在點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,圖中能否出現(xiàn)全等三角形?若
能,請(qǐng)直接寫(xiě)出,的值以及所對(duì)應(yīng)的全等三角形的對(duì)數(shù),若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性測(cè)試卷(1/4)(二)參考答案
八年級(jí)數(shù)學(xué)(RJ)
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.A2.B3.A4.B5.C6.C7.D8.D9.B10.A
二、填空題(每小題3分,共15分)
11.90()°12.ZB=/C(答案不唯一)13.214.(1,5)15.40。或10°
三、解答題(共8題,共75分)
16.解:ZB=36。,NC=76。,
ABAC=180°—ZB—NC=180°-36°-76°=68°,3分
AE平分ABAC交BC于E,
ZBAE=-ABAC=-x68°=34°,6分
22
ZB=36°,AD±BC,
:"BAD=90。-NB=900-36°=54°,
.ZE4D=ABAD-ZBAE=54°-34°=20°.9分
17.解:AF=CE,:.AF+EF=CE+EF,即A£=CF,2分
BE//DF,ZDFE=ZFEB,4分
在△ABE與△CDF中,
AE=CF
"ZDFE=Z.FEB,7分
BE=DF
:./\ABE^/\CDF.9分
18.解:(1)由題意,得(x(〃-2)x180°-360°=90°,
解得〃=12.4分
(2)由題意,得'---------------:------=13:2
nn
解得〃=159分
19.解:(1)v(a-b)2+(Z>-c)2=0,
:.a-b=0,b-c=0,
:.a=h=c,
.?.△ABC是等邊三角形;5分
(2)a=5,b=2,且c為整數(shù),
;.5-2<c<5+2,即3<c<7,
c=4,5,6,
...當(dāng)c=4時(shí),△ABC周長(zhǎng)的最小值=5+2+4=11;
當(dāng)c=6時(shí),△ABC周長(zhǎng)的最大值=5+2+6=13.9分
20.(1)證明:AB±BE,DE±BE,:.ZABC=ABED=90°,2分
在△ABC和△BED中,
AB=BE
<ZABC=/BED
BC=ED
:.AABC色ABED(SAS);5分
(2)解:△ABC公ABED,;.NDBE=NCAB,
ZABC=90°,:.ZCAB+ZACB^90°.:.ZDBE+ZACB^90°.
.?.在△BFC中,ZBFC=900.9分
21.(1)證明:A£>是BC邊上的中線(xiàn),.?.BQnC。,2分
?.BE//CF,:.DBE=4DCF,4分
在和中,
ZDBE=NDCF
*BD=CD,
NBDE=NCDF
:./\BDE^ACDF(ASA);6萬(wàn)
(2)解:AE=15,AF=S,:.EF=AE-AF=15-S=7,
△BDEmACDFDE=DF,
7
DE+DF=EF=7,:.DE=—.9分
2
22.解:8c是NABN的平分線(xiàn),.?./ASC=NC8N=」NABN.
2
AD是NB4O的平分線(xiàn),/。4。=NOAB='NQAB.
2
(1)ZBAO=60°,AMON=90°,
;.NOBA=30°,NBAD=-x60°=30°./.ZABN=180°-/OBA=150°.
2
ZABC=-x150°=75°.
2
NA8C=NO+N8A£),:.NO=NA8C—/84£>=75。一30。=45。.4分
(2)NBAO=x。,AMON=90°,
AOBA=90°-x°,ABAD=-xx°^-x°.
22
ZABN=180°-(90°-x°)=90°+x°.
ZABC=-ZABN=-x(9Q°+x°)=45°+-x°.
22i'2
■.ZABC=ND+NBAD,
ND=ZABC-NBAD=45o+-x0--xo=45°.8分
22
(3)60或78.75.10分
【提示】由⑵知,ND恒為45°.
當(dāng)N。是乙DAB的3倍時(shí),NDAB=15°.
ZABC=ZD+ABAD=450+15°=60°.
當(dāng)NT)B4=3NZMB時(shí),4ZZMB+45°=180°,
.-.ZZMB=33.75°.
ZABC=ZD+ZBAD=450+33.7
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