數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè)分層練習(xí) 第1章整式的乘除

1同底數(shù)塞的乘法

知識(shí)點(diǎn)1同底數(shù)幕的乘法

1.代數(shù)式a3a2化簡(jiǎn)后的結(jié)果是（B）

A.aB.aC.aD.a

2.（2019?安徽中考）計(jì)算才?（一血的結(jié)果是（D）

A.aB.—aC.aD.-a

3.（2019?安徽合肥模擬）計(jì)算（—a），?3的結(jié)果是（D）

A.aB.aC.—aD.—a

4.（2019?北京昌平區(qū)月考）下列計(jì)算正確的是（C）

A.a?a—aB.甘,6=25，

C./+/=2xD.y?y=y

5.計(jì)算：2m?in=2/Z7910.

6.（2019?天津東麗區(qū)一模）計(jì)算：（―OR（―〃）2=6.

7.若（2〃一1”與（山+2廠是同底數(shù)幕，化簡(jiǎn)lo^1-IO^IO2^-1-1（T的運(yùn)算結(jié)果是0.

8.計(jì)算下列各題：

（1）a,一；

（2）（—3/x（一3尸；

⑶京?（一血'；

（4）（^―2y）2?（2p—4.

解：（1）原式=/+5=才.

⑵原式=（—3）5+2=（-3）7=—31

（3）原式=療,in=ni+4=in.

（4）原式二—（x-2力2?（x—203=一（x—2力口3=_（x—203

知識(shí)點(diǎn)2同底數(shù)幕的乘法的應(yīng)用

9.81X27可記為（B）

A.93B.37C.36D.312

10.計(jì)算必?蘇?的正確結(jié)果為（B）

A6rj78n9

A.mB.mC.mD.m

11.（2019?廣西來(lái)賓忻城期中）計(jì)算：近義（Topxio=10".

12.（教材P4,習(xí)題1.1,T2改編）（2019?江蘇無(wú)錫江陰期中）已知a"=6,a"=2,則

的值等于12.

13.世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔.這座金字塔共用了約2.3X10,塊大理石，

每塊大理石重約2.5X10,kg,胡夫金字塔所用大理石的總質(zhì)量約為5.75X109kg.

14.計(jì)算下列各題：

⑴一(一劉),(—a)2?(-a)；

5

(2)(2x—7)?(y—2x)3e(—2^+y).

解：(1)—(—H)?(—a)2?(—a)=—(—a)1+2+1

=一(一"=—/.

(2)(2x—p)?(y—2x)’?(—2X+J/)5

=(2x—力?[一(2x—[—(2x—y)]5

=(2x—力,(2x—03.(2x—力5

=(2x—y))

15.若524=125,求(x—2)2°2i+x的值.

解：因?yàn)?2"I=52、X51=125,

所以5窈=125+5=25.

因?yàn)??=25,所以2x=2,所以x=l,

所以(X—2)2°2G=(1—2)2。21+】=(—1嚴(yán)22=1.

【惑點(diǎn),

易錯(cuò)點(diǎn)易漏指數(shù)1或混淆整式的運(yùn)算

16.計(jì)算：

(1)a?a；(2)aa\(3)父?f?x.

々刀/I\333+36

用牛：(1)石9a=a=a.

(2)a+a=2a.

z\434+3+18

⑻oX?X?X=X=X.

J.?…????

能力練

17.(2019?河北秦皇島海港區(qū)一模)下列算式中，結(jié)果等于d的是(A)

A22222I2I2I2

A.x?x*x?xDn.x-rx-rxx

C.x?xD.x-\-x

18.計(jì)算(一a"(一a)?的結(jié)果是(B)

A.aB.~aC.—aD.a

19.下列各式能用同底數(shù)塞乘法法則進(jìn)行計(jì)算的是(B)

A.(x+力"(x-02B.(才+力2(一入一力

C.(x+y)2+2(x+y)2D.^x~y)2{~x—y)

20.計(jì)算a?a?/=3,則x等于(A)

A.10B.4

C.8D.9

21.若2"+2"+2"+2"=2,則〃=(C)

A.0B.-2

1

C.-1D.-

22.(2019?河北石家莊一模)已知3*=5,3'=2,則3葉'的值是10.

23.(2019?北京昌平區(qū)月考)計(jì)算：(―c”.(—c嚴(yán)三尸.

24.計(jì)算：(X—y)“*—人"=一(才一y)".

25.計(jì)算：22020-22021-22020.

26.若尸3?xi=d,貝ij?}=25.

27.計(jì)算下列各題：

/1\n+2A+1n

⑴a?a?a?a；

(2)1+6)現(xiàn)?(6+a產(chǎn);

(3)—T?(—x”?(一?’；

(4)(X-力6.(y—x)6.

解：(1)原式=a"+2+"+1+〃+i=a"+4.

(2)原式=(a+6)=Q+產(chǎn).

/\3343+3+410

(o3)原式=X*X*X=X=X.

⑷原式=(x—y)*=(x—y)】2.

28.若82a+3?8f=8力求2a+6的值.

解：由同底數(shù)幕的乘法法則，得2a+3+6—2=10,

即2a+6=10—3+2=9.

29.1kg鐳完全蛻變后，放出的熱量相當(dāng)于3.75Xl(fkg煤放出的熱量.據(jù)估計(jì)，地殼中

含1X10'°kg鐳，試問(wèn)這些鐳完全蛻變后放出的熱量相當(dāng)于多少千克煤放出的熱量？

解：3.75X1O5X1X1O1O=3.75X1015(kg).

答：這些鐳完全蛻變后放出的熱量相當(dāng)于3.75X1015kg煤放出的熱量.

30.(2019?江蘇南京秦淮區(qū)期中)如果成=4那么我們規(guī)定(a,6)=c,例如：因?yàn)?，=8,

所以(2,8)=3.

(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：

(3,27)=3,(4,64)=3；

(2)記(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,試說(shuō)明a+6=c.

解：因?yàn)?3,5)=a,(3,6)=6,(3,30)=c,

所以3,=5,3h=6,3c=30.

因?yàn)?X6=30,所以3"X3"=3°,所以a+6=c.

2嘉的乘方與積的乘方

第1課時(shí)幕的乘方

基礎(chǔ)練

V

知識(shí)點(diǎn)1幕的乘方

1.（2019?江蘇南京鼓樓區(qū)期中）計(jì)算（4）3的結(jié)果是（A）

Aa6B.a

C.2a3D.a

2.計(jì)算（一a）的結(jié)果是（B）

A.aB.a

C.2aD.a

3.下列運(yùn)算正確的是（C）

52_10

A.(aT=JDn.a.a—a

C.(a')4=jD.(尹1)2=/+1

2510

4.計(jì)算：(獷=j,(-a)=-a.

5.計(jì)算(a6)2=a16.

6.計(jì)算下列各題：

⑴一（才）4；

⑵(沙./；

⑶(—?jiǎng)a(chǎn)?(a2)2；

⑷[(x+2y)「[(x+2y)3r

解：⑴一(I)=一才.

(2)(/)5./=y5./=y8.

(3)(—a)2,(才產(chǎn)=才?a—a.

⑷[(x+2力于.[(x+2y)T

=(x+2y)6?(x+2p)i2=(x+2p)i8.

知識(shí)點(diǎn)2幕的乘方的逆用

7.⑴若及*=4,則a』64.

(2)若(3")2=3、貝lj〃=4.

8.若2'=5,2'=3,則2"+>=75.

9.(2019?江蘇無(wú)錫江陰期中)已知m+4〃-3=0,求2076"的值.

解：因?yàn)?+4〃-3=0,所以0+4“=3.

原式=2*2"=2"4"=23=8.

易錯(cuò)點(diǎn)混淆暴的乘方法則與同底數(shù)募的乘法法則

10.計(jì)算：（aT.

角牛：（a）=a=a.

11.（2019?江蘇無(wú)錫江陰期中）已知〃為正整數(shù)，且四=4,求（聲）2—2（9廣的值.

解：原式=（四”一2（x2"）2=43—2X42=32.

J??

能力練

12.（2019?浙江溫州瑞安期中）已知/=2,產(chǎn)=3,則B+"的值是（C）

A.48B.54

C.72D.17

13.已知3X2*=24,則x=3.

14.(2019?重慶沙坪壩區(qū)月考)若3)3a三一。，則片4.

15.(2019?甘肅蘭州城關(guān)區(qū)月考)已知2"X4'X8'=64,則x+『2.

16.計(jì)算下列各題：

(1)(—a)2?(a2)3?(—a)；(2)—[(2a—A)4]2；

⑶(尸V.(_f")3+尸.(/)?.

22362+6+19

解：(1)(—a)?(a)?(—a)=a?a?(—a)=—a=—a.

(2)—[(2a—6)4]2=—(2a—6)8.

(3)(4甘?(-⑺"

2m+2n/3m一3八?2m—n3m

=x?(—X)十x,X

_____^>m-n?^>m-n___Q

17.(2019?江蘇揚(yáng)州廣陵區(qū)月考)⑴己知2x+5y+3=0,求32”的值;

⑵已知2X8*X16=223,求x的值.

解：⑴因?yàn)?x+5y+3=0,所以2x+5y=—3,

1

-

所以4,?32'=2"8-

⑵因?yàn)?X8'X16=2%

所以2X23XX24=223,

所以l+3x+4=23,解得x=6.

第2課時(shí)積的乘方

基礎(chǔ)練

知識(shí)點(diǎn)1積的乘方

1（2019?江蘇南京中考）計(jì)算（a%/的結(jié)果是（D）

AB.aID

CabD.郅

2（2019?四川南充模擬）計(jì)算（―23）3的結(jié)果是（口

A—6aB.—6a9

C—8aD.-8才

3（2019?廣東深圳中考）下列運(yùn)算正確的是（C）

Aa2十Ia2-_a4B.a3?a4——_a12

C(/a3)\4=a12D.(aly=al}

4（2019?湖北武漢漢陽(yáng)區(qū)模擬）計(jì)算：a-a+（3a3）2-10a.

解：原式=）+9d6一]0己6=0.

知識(shí)點(diǎn)2積的乘方的逆用

000

5.（2019?重慶月考）計(jì)算（—4）弼4)的結(jié)果為（A）

11

A.-4-4-

C.-4D.4

6.（2019?湖南常德期中）若5"=2,6"=3,則30"=6.

7.下面是小明完成的一道作業(yè)題，請(qǐng)你參考小明的方法解答問(wèn)題.

小明的作業(yè)

計(jì)算：（-4）氏0.257.

解：（-4）7X0.257=（-4X0.25）7=（-l）7=-l.

,4、2020

計(jì)算：（1）MX（-0.75）2020；

⑵[*HP首

,4、2020

解：(D(jJX(-0.75)2020

4\2020

--X0.75)=(—1)2。2。=1.

125125

~12X5XivX

（2）原式=-62)X3-6-2---7-2-

知識(shí)點(diǎn)3累的乘方和積的乘方綜合運(yùn)用

8.（2019?廣東汕頭金平區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（A）

A.（—2x）3=—8，B.（3才2”=9V

C.x*x=xD.x+2x=3x

9.若（*一3尸+（6—2）2=0,則才。2。?—。4。=6202。.

10.(2019?湖北武漢中考)計(jì)算：(2/)3-/-Z

解：(2/)3-/?/=8/-/=7/.

11.計(jì)算：⑴(2才6)3—3(3)2凡

(2)(2019?湖北武漢武昌區(qū)模擬)a?成一(2才)2+4最

(3)a?a9a+(a2)4+(—2a4)2.

解：(1)(2a2Z?)3—3(a3)2Z?3=8a6Z?3—3a6/?3=5al}.

(2)a?a-(2aV+4：a=a—4：a+^a—a,

(3)a?a?a+(3),+(-2、)2

=a+a+4a=6a.

易錯(cuò)點(diǎn)運(yùn)用積的乘方法則時(shí)，漏算某些因數(shù)的乘方

12.計(jì)算：—/才'].

鏟n3丫0221

解：―區(qū)才7）=一⑸?⑴?/=一]才廠

能力練

13.（2019?福建三模）化簡(jiǎn)（-2x?3的結(jié)果是（卜）

A.-8/yB.~8xy

C.—&xyD.—&xy

14.（2019?廣西來(lái)賓忻城期中）下列式子中，正確的是（B）

A.—（6xy）2=12xyB.（―4^273）2=16^4/

C.(—3/j^'=—9xyD.{-x)9x?(^—x)=x

3、2019⑶20202

15.（2019?山東荷澤牡丹區(qū)期中）計(jì)算:2)，m'

16.計(jì)算：(0.125)、(21=1.

17.已知x+5y—3=0,則42**'X8'r=8.

18.計(jì)算：(1)(—3a2)3,a+(—4a)2,a—(5a3)3；

(2)24X44X0.1254；

(3)一(一8'XO.125)

解：(1)(——3a2)3?a3+(—4a)2,a7—(5a3)3

=—2,7a?a3+16a2?a7—125a9

=127a~\~16a—125a9

=—136a9.

(2)24X44X0.1254=(2X4X0.125)4=1.

-|^-^-83X0.1252

⑶

=1-82X8X?2

《lx'X8

115

=---8=----

22,

19.（2019?江蘇鹽城東臺(tái)月考）已知25,2義10"=5'><24,求處n.

解：因?yàn)?5卬*2*10〃=57*24,

所以(5?)必X2X(2X5)-=57X24,

所以52"X2X277X5/7=57X24,

所以52"〃X2"+I=57X24,

2勿+〃=7,〃=2,

則解得

77+1=4,n=3.

3

20.當(dāng)己=；,6=4時(shí)，求代數(shù)式女“一皮）2+的值

17

解：才（—皮一3/636_136

P+—ab—b;—bz.

oo

I777

當(dāng)a=T，8=4時(shí)，ab=\,Z?3=~(5Z?)3Z?31X43=56.

400o

素養(yǎng)練

21.(2018?山東青島李滄區(qū)期中)閱讀下列兩則材料，解決問(wèn)題：

材料一：比較能和4"的大小.

解：因?yàn)?”=(22)”=2%且3>2,

所以滑>222,即3口>4”.

小結(jié)：指數(shù)相同的情況下，通過(guò)比較底數(shù)的大小，來(lái)確定兩個(gè)暴的大小.

材料二:比較28和8?的大小.

解：因?yàn)?2=(2)=26,且8>6,

所以28>2‘，即2'a.

小結(jié)：底數(shù)相同的情況下，通過(guò)比較指數(shù)的大小，來(lái)確定兩個(gè)幕的大小.

【方法運(yùn)用】

⑴比較3.，4%5口的大?。?/p>

(2)比較8產(chǎn),27”，9"的大小；

⑶已知才=2,1=3,比較a,6的大小；

⑷比較312X510-^3及乂5”的大小.

解：⑴因?yàn)?=(34)"=8產(chǎn),433=(43)11=6411,522=(52)11=2511,

又81>64>25,所以81">64n>25"，即B&A&AS巴

⑵因?yàn)?產(chǎn)=(3,嚴(yán)=3磔,

又124>123>122,所以3⑵>3儂>33，

即8131>2741>961.

(3)因?yàn)椋?2,Z?3=3,所以a6=8,Z?6=9.

因?yàn)?<9,所以3<次所以a<6.

(4)因?yàn)?12X510=(3X5)10X32,

3*X512=(3X5)10X52,

X32<52,所以312X51°<31°X5%

3同底數(shù)塞的除法

第1課時(shí)同底數(shù)塞的除法

大基礎(chǔ)練

知識(shí)點(diǎn)1同底數(shù)幕的除法

1.（2019?浙江溫州瑞安三模）計(jì)算f+V的結(jié)果是（c）

A.dB./

C.xD.x

2.（2019?濟(jì)南萊蕪區(qū)中考）下列運(yùn)算正確的是（D）

A.a?a—aB.a-a—a

C./2）\3_—_■a5nD.a3.?a2=__a

3.有下面的算式：@a-ra=a,②fN=€,③器+&=a,（4）（—Z）c）44-{-bc）2=-1）c.

其中正確的有（A）

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

4.（2019?江蘇揚(yáng)州廣陵區(qū)月考）如果T=5,3"=10,那么3，一"的值為（A）

11

B

2-4-

c-D.不能確定

o

5.計(jì)算：（1）4、3=歐.

6.⑴若10，=7,10y=2L則IO'）的值是多少?

⑵己知3'=2,3'=4,求曠，的值.

解：(1)10'"7=10''4-10-"=74-21=1.

(2)9^7=9!4-97=32X4-32Z=2242=1.

7.計(jì)算:

(1)(―xy)74-(一燈>；

(2)(a+Z?)3彳(8+6)1

(3)(x-y)10+(y—x)>

(4)x—x—x—x.

解：⑴(—A-y)74-(一町)2=(一燈廣2=(―A-y)5=—/y.

(2)(a+Z?)3+(a+A)2=(a+6)3—2=H+6.

(3)(x-力104-(p-x)5=—(x-y)104-{x—y)5=—(x—力T

/\10.2.3.410-2-3-4

(.A4)x—x—x—x=x=x.

知識(shí)點(diǎn)2零指數(shù)幕與負(fù)整數(shù)指數(shù)幕

8.（2019?福建中考）計(jì)算2,+（—1）°的結(jié)果是（A)

A.5B.4

C.3D.2

9.下列計(jì)算正確的是（D）

A.（-1）°=-1B.(—1)T=1

C.za-3D.(—a3)4-(~d)7=-4

2aa

10.若(2x+l)°=l,則(B)

11

A.B.x^—~

Zu乙

1J

C.殳W—5D.

Ci乙

11.計(jì)算：(2—4)-'—lj°的結(jié)果是-1_.

12.設(shè)a=—0.3、b=-32,c=(l],d/=f—,則a,b,c,d的大小關(guān)系為b〈a〈&d

（用“<”連接）.

13.計(jì)算：(1)(口一7)°義號(hào)|-324-(-1)2022,

解：(1)(〃-7)°X&)—3?!(-1)2°22=1義9-9+1=9—9=0.

19

T+

-<-8_-8-

易:錯(cuò):盤:點(diǎn)

易錯(cuò)點(diǎn)忽視相除的前提條件是底數(shù)相同

14.計(jì)算:

1

解:［一記尸刖3=［鏟產(chǎn)?

O

J???.

能力練

15.已知5丫一3y一2=0,105=1()3〃的值為(口)

A.0B.1

C.10D.100

16.(2019?遼寧葫蘆島中考)下列運(yùn)算正確的是(D)

K.x?x=xB.x+x=2x

C.—2(f)2=4fD.xy~^-{~xy)=-y

17.若(一2)"=(—2)'+(—2)2、則x=1.

18.將電,(-2022)°,(—3戶按從小到大的順序排列：(-2022)11的一〈(一3尸.

19.(a—3)°=1,則a=0或4或2.

20.計(jì)算:

:―(—4)。-3二

21T

(1)(2019?北京順義區(qū)期末)(一1)T018+

1

T

(2)(-2)3-2-+|-2X(1-n)°.

2

解:(1)(-1)-2018+|一(n-4)0—3-2

11

4---

1+廠一93.

1

(2)(-2)3-2-

11

=—8--+9X1=-

21.計(jì)算：

/1、14?143?28./34\

—XXX—X—X—*X);

(2)(x—2/T+2+(x—2y)"+(2y—x)2"+)

解：(1)原式=x"T4+3T—f+H+4=X—X8-7=X—X=0.

in2/,+1

⑵(X—2y)2"+2+{x-2y)-(2y-^)

=(2y—x)2〃+2+(2y—x)2"+{2y-^2"+l

_（2y2A+2-2“-2”-1

=（2y—

22.當(dāng)勿-77=2時(shí)，求（山一刀尸彳（〃一血2+（/一〃）2.（〃—血+（血一42彳（〃一㈤2—（力一力的

值.

角軍：原式=（勿一〃）54-（ZZ7—77）2—（777—77）2（7Z7—77）+（刃一）+（加一刀/一（力一7?）=（勿一刀/一（/一

77）3+（ZZ7—77）°—（7Z7—7?）=0+1—2=-1.

23.若32?92a+=27*=81,求h的值.

解：因?yàn)?2?92a+14-27a+1=32?（32）2a+14-（33）a+1

__32.3，a+2?__3，a+4?^^3+3__32+1

所以3'"I=81=34,所以a+l=4,所以a=3.

第2課時(shí)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)

基礎(chǔ)練

知識(shí)點(diǎn)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)

1.某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.00000094m,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（A）

A.9.4X10-7B.9.4X107

C.9.4X10TD.9.4X108

2.（2019?四川宜賓中考）人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中約含有1千億個(gè)神經(jīng)元，某種神經(jīng)元的直徑

約為52微米，52微米為0.000052米.將0.000052用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）

A.5.2X10-6B.5.2X10-5

C.52X10fD.52X10-5

3.將6.18X&T化為小數(shù)是（B）

A.0.000618B.0.00618

C.0.0618D.0.618

4.己知1納米=0.000000001米，則長(zhǎng)為2.5納米的材料用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）

A.2.5X10t米B.2.5X1（）T米

C.2.5X1（）T米D.2.5X10,米

5.（2019?湖南婁底中考）2018年8月31日，華為正式發(fā)布了全新一代自研手機(jī)SoC麒麟

980,這款號(hào)稱六項(xiàng)全球第一的芯片，隨著華為Mate20系列、榮耀Magic2相繼搭載上市，

它的強(qiáng)勁性能、出色能效比、卓越智慧、頂尖通信能力，以及為手機(jī)用戶帶來(lái)的更強(qiáng)大、更

豐富、更智慧的使用體驗(yàn)，再次被市場(chǎng)和消費(fèi)者所認(rèn)可.麒麟980是全球首顆7nm（1nm=

ICTm）手機(jī)芯片.7nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）

A.7X10-8mB.7X10-9m

C.0.7X10-8mD.7X1O-10m

6.一張最薄的金箔的厚度為0.000000091m,用科學(xué)記數(shù)法表示為9.IXltT8m.

7.(2019?青海中考)世界科技不斷發(fā)展，人們制造出的晶體管長(zhǎng)度越來(lái)越短，某公司研發(fā)

出長(zhǎng)度只有0.000000006米的晶體管，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為6義10一9米.

8.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

(1)0.00017；

(2)-0.000000006089.

解:(1)0.00017=1.7X1。-*,

(2)-0.000000006089=-6.089X10-9.

9.用小數(shù)表示下列各數(shù)：

(1)3.1X10-3；

(2)2.69X10~6.

解：(1)3.IXW3=3.1X^3=0.0031.

1

(2)2.69Xl()f=2.69義元=0.00000269.

J????

能力練

10.小聰在用科學(xué)記數(shù)法記錄一個(gè)較小的數(shù)時(shí)，多數(shù)了2個(gè)零，結(jié)果錯(cuò)誤地記成4.03X1CF

)正確的結(jié)果應(yīng)是(B)

A.4.03X106B.4.03X10-6

C.4.O3X1O10D.4.O3X1O-10

11.(2019?山東煙臺(tái)中考)某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為1納秒，已知1納秒=

0.000000001秒，該計(jì)算機(jī)完成15次基本運(yùn)算，所用時(shí)間用科學(xué)記數(shù)法表示為(C)

A.1.5X107秒B.15X10-秒

C.1.5X107秒D.15義10一8秒

12.隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小.在芯片上某種電子元件每

個(gè)大約只占0.0000007mm2,若干個(gè)這種電子元件無(wú)縫隙地排成7mm2,那么一共約有

1X10，個(gè)電子元件.

13.一個(gè)立方體的棱長(zhǎng)為5X102cm,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)立方體的體積為1.25X102

m3.

14.計(jì)算：

(1)0.00025X0.04；

(2)3.67X10^8-4.6X107

解：(1)0.00025X0.04=2.5X10-4X4X10^2=10X10-6=lX10-5.

(2)3.67X10-8—4.6X10、

=0.367Xl()T—4.6X1(T7=—4.233X10-7.

15.滴水穿石的故事大家都聽(tīng)過(guò)吧？水珠不斷地滴在一塊石頭上，經(jīng)過(guò)40年，石頭上形成

了一個(gè)深為3.6X10-2m的小洞，問(wèn)平均每個(gè)月小洞的深度增加多少？(單位：m,結(jié)果用科

學(xué)記數(shù)法表示)

解：3.6X10^4-404-12=0.0364-404-12

=0.000075=7.5X10").

答：平均每個(gè)月小洞的深度增加7.5X10-'nt

4整式的乘法

第1課時(shí)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式

K基礎(chǔ)塞

知識(shí)點(diǎn)■單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式

1.（2018?浙江湖州中考）計(jì)算一3d?26,正確的結(jié)果是（A）

A.-6abB.6ab

C.-abD.ab

2.（2019?上海黃浦區(qū)一模）下列四個(gè)等式，正確的是（C）

A.3a3,2,a=6aB.3Y,4/=12/

C.2Y?3x=6xD.5y,3y=15y15

3.（2018?福建泉州南安期中）計(jì)算：（—3/）?（―4君的結(jié)果是（B）

A.-12/B.12/

C.12/D.-lx

4.（2019?江蘇泰州泰興期中）計(jì)算：6f?（—2/）=—12".

5.（2019?北京昌平區(qū)月考）計(jì)算：—29.戶?7xyz=—.

6.計(jì)算:（1）（4X103）X（3X105）；

（2）^a2?（―6aZ＞）；

o

⑶（2x）3?（—5X2。；

⑷2xy?（-?（―3/y）.

解：(1)(4X1()3)x(3X10〉=(3x4)X(103X105)=1.2X109.

(2),(—6aZ?)X(—6)?(才?a),b=—2ab.

jo

(3)(2x)3(—5/y)=8/?(—5/7)=-40/y.

⑷2燈?|x2yzj?(—3/y)

=2X^—(—3)?(x?/?/)?(y?y?y)?z

Q66

—z.

知識(shí)點(diǎn)2單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的應(yīng)用

7.若f?_/產(chǎn)=*9力則4/27-3/7=（C）

A.8B.10

C.12D.15

8.（2019?廣西來(lái)賓忻城期中）式子（-39）2?（54?（-2x”的運(yùn)算結(jié)果正確的是（口）

A.30^9B.30/

C.360/D.-360/

9.某商場(chǎng)4月份售出某品牌襯衣6件，每件c元，營(yíng)業(yè)額a元.5月份采取促銷活動(dòng)，售出

該品牌襯衣副件，每件打八折，則5月份該品牌襯衣的營(yíng)業(yè)額比4月份增加（A）

A.1.4a元B.2.4女元

C.3.4a元D.4.4〃元

解：（1）原式=-15￡/+4，/=—11￡/.

（2）原式=—2療6+療片=—al}.

12.有一塊長(zhǎng)為xm、寬為ym的長(zhǎng)方形空地，現(xiàn)在要在這塊空地中規(guī)劃一塊長(zhǎng)|xm、寬|y

m的長(zhǎng)方形空地用于綠化，求綠化的面積和剩下的面積.

解：空地的面積是qm',

339

綠化的面積是WxXp=^xp（ni2）,

911

則剩下的面積是xy——xy=—xy（^i）.

13.如圖所示，計(jì)算變壓器鐵芯片（圖中陰影部分）的面積.

單位:cm

解：方法1(用整個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去空白部分的面積)：

(1.5a+2.5d)(a+2a+2a+2a+a)—2a?2.5a—2a,2.5a=43?8a—5才—5才=32——10a

=22a2(cm2).

方法2(分割求和，即分割成4塊小長(zhǎng)方形，再求其面積之和)：

1.5a?(5+2a+2a+2.3+a)+2.5a?a+2.55?2a+2.5a?5=1.5a?85+2.5a2+5a2+

2.5才

=12#+2.5a+5a+2.5才=22才(cm?).

J.?…???

能力練

14.計(jì)算(a%)3?a-%的結(jié)果是(B)

A.al/B.a5/?5

C.at)D.aIJ

15.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（D）

\T-51.x2?x3=x6

D.y?(3T)2=9T5

16.如果單項(xiàng)式-3X-紗與是同類項(xiàng)，那么兩個(gè)單項(xiàng)式的積是（D）

A.x,B."

k832n64

C.~—xyD.—xy

17.若產(chǎn)"=3,二2=2,那么（2V-/）（一3八謁的值為（D）

A.1

C.36D.-36

18.計(jì)算：［一|xiO）x（1.5X104）2=10”.

19.如圖，沿大正三角形的對(duì)稱軸對(duì)折，則互相重合的兩個(gè)小正三角形內(nèi)的單項(xiàng)式的乘積為

a或2女%或2才6.

a

20.計(jì)算:

(1)(—3/yz)?(一獷)；

(2)(―2aZ?),(―3ac12)2?(―6a6c)；

3

⑶3ab?(—aH)+~a?(2才作).

解：(1){—Zxyz)?(—Ty)=(—3)X(—1),(T?T),(y?y)?z=3xyz.

(2)(—2a垃,(—3a/)2,(—&abc)=(一2aZ?)?^ac,(—&abc)=(-2)X9X(—

6),(a?3?a)?(Z??6)?(c4?c)=108d%2c.

3

⑶3如(一才6)+53?(2aID)=—3al)-\-3a/}=0.

acac

21.形如的式子叫做二階行列式，它的運(yùn)算法則用公式表示為ad—be.tWn：

bdbd

25—2abab

=2X3—IX5=1.請(qǐng)你按照上述法則，計(jì)算的結(jié)果.

13-3al}(—ab)2

~2abab

解:由題意，得~2ab?(—al))2(―3aZ?2)?ab=-2ab?al)-\-

—3alj(—ab)2

3a片?ab=-2alj+3拼火=短庾

第2課時(shí)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

基礎(chǔ)練

知識(shí)點(diǎn)■單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

1.（2019?廣西柳州中考）計(jì)算：x（V—1）=（B）

A.x-lB.x-x

C./+xD.x-x

2.（2019?浙江寧波海曙區(qū)期中）把2a（劭―6+c）化簡(jiǎn)后得（D）

A.2ab-ab+acB.2才一2ab+2ac

C.246+2劭+2acD.b—2ab+2ac

3.計(jì)算(-2x+l)(—3君的結(jié)果為(C)

A.6/+1B.6/-3

C.&x—3xD.6系+3/

4.(2019?遼寧鞍山中考)下列運(yùn)算正確的是(A)

A.(―a2)3=-a6B.3a,23=6/

C.—a(—a-\-1)=-aaD.aa=a

5.(2019?江蘇鹽城東臺(tái)期中)計(jì)算：2x(x—3p)=29一6燈.

6.計(jì)算：(―2x)(L—x+1)=—24+2——2犬.

7.若ab=2,則代數(shù)式ab(a+ati)=6.

8.計(jì)算：(1)—4/?(3/+2x+l)；

(2)^a4—2a,?|43；

(3)x5-1)—x{x+x—1)；

(4)2x—x(2x—^y)+p(2x—p).

解：(1)—4/?(3/+2x+l)=—12f—8f—43.

3

(2)\~alj~2ab?~^a=al}—ifab.

(3)/(^—1)—x(￡+x-1)+x=-2x-\-x.

(4)2x—x(2x—5y)+y(2x—。=2x-2Jx-\-^xy+2xy—y=lxy—y.

9.先化簡(jiǎn)，再求值：x（3—x）x^x―2x）+1,其中x=3.

解：原式=3x?—xx—2x-\-l=x-\~lj

把￡=3代入，得原式=10.

知識(shí)點(diǎn)2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的應(yīng)用

10.（2018?廣西賀州昭平期中）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是2X—3,X,則這個(gè)長(zhǎng)方形的面

積為（B）

A.2x—3B.2x—3x

C.2x—3