2022-2023學(xué)年安徽省合肥市肥西縣上派中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年安徽省合肥市肥西縣上派中學(xué)七年級(jí)（上）期中

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.武漢市某一天最高氣溫是12。&最低氣溫是-3。&那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高

（）

A.9℃B.15℃C.-9℃D.-15℃

2.關(guān)于x的一元一次方程2x-2+m=4的解為x=1,則?n的值為（）

A.6B.5C.4D.3

3.截至2022年6月1日，安徽省各級(jí)財(cái)政累計(jì)投入財(cái)政專項(xiàng)扶貧資金189.6億元.其中189.6億

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.189.6xlO8B.1.896x109C.1.896xIO10D.0.1896xIO10

4.如圖，4、B、C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)4、B表示的數(shù)分別是1和3.若點(diǎn)C到點(diǎn)8的距離等

于點(diǎn)4到點(diǎn)B的距離的兩倍，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）

AB

—_i______?______1?，1$，，1______?________

-3-2-101234567

A.7B.1C.-1D.7或一1

5.下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.-g是單項(xiàng)式B.3-a-2ab是二次三項(xiàng)式

C.竽是多項(xiàng)式D.2a3尻2的次數(shù)是3

6.已知3爐2〉2n與一4%4my8的和是單項(xiàng)式，則血+幾的值是（）

A.5B.6C.7D.8

7.解方程2（%-3）-3。-4）=5時(shí)，下列去括號(hào)正確的是（）

A.2%—3—3%+4=5B.2%—6—3%—4=5

C.2x-3-3x-12=5D.2%-6-3%+12=5

8.如圖所示，長方形紙片上面有兩個(gè)完全相同的灰色長方形，那么剩----------

余白色長方形的周長為（）b

a

ba

A.3b-ciB.3b-2aC.4h—QD.4b—2Q

9.某種商品每件進(jìn)價(jià)為a元，按進(jìn)價(jià)增加50%出售，現(xiàn)“雙十二”打折促銷按售價(jià)的八折出

售，每件還能盈利()

A.0.12。元B.0.2a%C.1.2。元D.1.5a元

10.定義a*b=3a+b,a@b=b—a1,則下列結(jié)論正確的有()

①2十(-1)=-5;

②(-3)*(-2)=-7;

③若a*b=b*a,則a=b：

@(2*3)?(2?3)=-80.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題(本大題共4小題，共20.0分)

11.寫出所有比-3大的非正的整數(shù)為.

12.一個(gè)代數(shù)式加上-5+3x-2/得到/,6乃則這個(gè)代數(shù)式是

13.如果|a|=3,b2-16,且a>b,那么a+b的值是.

14.如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第6個(gè)

圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為,第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為.

AOOO

三、解答題(本大題共9小題，共90.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

15.(本小題8.0分)

計(jì)算：

111

(1)_3_12x(^-a+力

(2)-22+(-2)+(一令+|-仁|x(-2)支

16.(本小題8.0分)

解方程：

(1)11+3x=-3(x-5)+5x；

2、+15x-l

⑵———=~1-

17.(本小題8.0分)

先化簡，再求值：2(3/+y)-(2/-y),其中％y=-1.

18.(本小題8.0分)

請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空：彳3=1—J-J，=7—7?則：

(1)第10個(gè)算式是=.

(2)第n個(gè)算式為=.

(3)根據(jù)以上規(guī)律解答下題：貴+*+￡+■??+202,2022的值.

19.(本小題10.0分)

如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)2各單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，

可以看到終點(diǎn)表示是-3,已知4、B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請參照如圖并思考，完成下列各題.

M---------------------------?

?I?,14"?、

-4-3-2-I0I234

(1)如果點(diǎn)4表示的數(shù)是-2,將點(diǎn)4向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到點(diǎn)8,那么點(diǎn)B表示的數(shù)是

.4、B兩點(diǎn)間的距離是.

(2)如果點(diǎn)4表示的數(shù)是4,將點(diǎn)A向左移動(dòng)8個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長度到點(diǎn)B,那

么點(diǎn)B表示的數(shù)是,4、B兩點(diǎn)間的距離是.

(3)如果點(diǎn)力表示的數(shù)是m,將點(diǎn)4向左移動(dòng)n個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)p個(gè)單位長度到點(diǎn)B,那

么點(diǎn)B表示的數(shù)是.

20.(本小題10.0分)

已知(mn—6)2++n+5|=0,求(3mn+8n)+[5m—(2mn+4n+m)]的值.

21.(本小題12.0分)

已知關(guān)于x的方程2(x-1)=3m-1與3x+2=-2(m+1)的解互為相反數(shù)，求小的值.

22.(本小題12.0分)

已知逍遙津公園的門票價(jià)格為：成人20元/張，學(xué)生10元/張，滿20人可以購買團(tuán)體票(打八

折).如果一個(gè)旅游團(tuán)共有x人(x>20),其中學(xué)生有y人.

(1)用代數(shù)式表示該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)；

(2)如果該旅游團(tuán)有25個(gè)成人和10個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少元門票費(fèi)？

23.(本小題14.0分)

小銘同學(xué)問數(shù)學(xué)老師家的電話號(hào)碼是多少，老師說：“想知道我家的電話號(hào)碼，得動(dòng)點(diǎn)腦筋，”

接著又說：“我家的電話號(hào)碼是八位數(shù)，且符合①前四位數(shù)字相同，后面四位數(shù)字是連續(xù)的

自然數(shù)，②全部數(shù)字之和恰好等于號(hào)碼的最后兩位數(shù)，③巧的是，這個(gè)號(hào)碼的后面五位數(shù)字

也是連續(xù)自然數(shù)

請你根據(jù)上述條件解答下列問題：

(1)請寫一個(gè)符合①的電話號(hào)碼.

(2)請寫一個(gè)同時(shí)符合①③的電話號(hào)碼.

(3)請用學(xué)過的一元一次方程的知識(shí)幫助小銘得到數(shù)學(xué)老師家的電話號(hào)碼.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：12—(―3)

=12+3

=15(℃),

故選：B.

根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)計(jì)算即可.

本題考查了有理數(shù)的減法，掌握減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：因?yàn)殛P(guān)于x的一元一次方程2x-2+m=4解為x=1,

所以2xl—2+m=4,

解得771=4.

故選：C.

將x=1代入方程2x-2+m=4,得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求出小的值.

本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次

方程的解.

3.【答案】C

【解析】解：189.6億1.896x1O10.

故選：C.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原

數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，

n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中13同＜10,n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.【答案】D

【解析】解：由題意得，48=3—1=2,

點(diǎn)C位于點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)是：

3-2x2

=3-4

--1；

點(diǎn)C位于點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)是：

3+2x2

=3+4

—7,

點(diǎn)C表示的數(shù)是7或-1,

故選：D.

先計(jì)算出線段4B的長度，再分點(diǎn)C位于點(diǎn)B左側(cè)和右側(cè)兩種情況進(jìn)行求解.

此題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí)進(jìn)行列式、計(jì)

算.

5.【答案】D

【解析】解：4、是單項(xiàng)式，正確，不合題意；

B、3-a—2ab是二次三項(xiàng)式，正確，不合題意；

C、是多項(xiàng)式，正確，不合題意；

。、2a3尻2的次數(shù)是6,錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D.

直接根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的定義解答即可.

此題考查的是多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，凡個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中

不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).

6.【答案】C

【解析】解：?.?單項(xiàng)式3爐2丁2"與一軌鈾必的和是單項(xiàng)式，

:.3%12丫2n與-4彳4?1丫8是同類項(xiàng)，

4m=12,2n=8,

解得：m=3,n=4,

m+n=3+4=7.

故選：C.

由題意可得3x12y2n與一4久4my8是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得巾、n的值，再代入計(jì)算即可.

本題考查了合并同類項(xiàng)以及代數(shù)式求值，掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵.

7.【答案】。

【解析】

【分析】

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出

解.

方程利用去括號(hào)法則計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】

解：由原方程去括號(hào)，得

2%—6—3x+12—5.

故選：D.

8.【答案】D

【解析】解：剩余白色長方形的長為b,寬為(b-a),

所以剩余白色長方形的周長=2b+2(b-a)=4b—2a.

故選：D.

利用矩形的性質(zhì)得到剩余白色長方形的長為b,寬為(b-a),然后計(jì)算它的周長.

本題考查了列代數(shù)式，需要掌握矩形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有；矩形的四個(gè)角都是

直角；鄰邊垂直；矩形的對(duì)角線相等.

9.【答案】B

【解析】解：依題意可得，ax(1+50%)x0.8-a=0.2a(元).

故選：B.

依題意列出等量關(guān)系式：盈利=售價(jià)-成本.解答時(shí)按此關(guān)系式直接求出結(jié)果.

此題主要考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.注意找準(zhǔn)題

目中的關(guān)鍵語言，如“增加50%”、“八折出售”等，然后列代數(shù)式求出結(jié)果.

10.【答案】B

【解析】解：由題意可得，

2十(―1)=(―1)—22——5,故正確，符合題意；

(-3)*(-2)=3x(-3)+(-2)=-11,故②錯(cuò)誤，不符合題意；

若a*b=b*a,則3a+b=3b+a,可得a=b,故③正確，符合題意；

(2*3)十(2十3)

=(3X2+3)十(3-22)

=(6+3)?(3-4)

=9十(-1)

=(-1)-92

=(-1)-81

=-82,故④錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B.

根據(jù)a*b=3a+b,a?b=b-a2,可以分別計(jì)算出各個(gè)小題中的式子是否正確，從而可以解

答本題.

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用新定義解答.

11.【答案】一2,-1,0

【解析】解：如圖所示，

-5-4S-2-101734

由圖可知，比-3大的非正的整數(shù)為-2,-1,0.

故答案為：—2,—1,0.

在數(shù)軸上表示出-3,根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可得出結(jié)論.

本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵.

12.【答案】3--9%+5

【解析】解：由題意得：這個(gè)代數(shù)式=(%2—6%)—(—5+3K—2%2)=%2—6%+5—3%4-2x2=

3%2—9%4-5.

故答案為：3/—9%+5.

根據(jù)題意可得被減數(shù)=/-6%,減數(shù)=-5+3%-2-,根據(jù)差=被減數(shù)-減數(shù)可得出答案.

本題考查整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這

是各地中考的?？键c(diǎn).

13.【答案】一1或一7

【解析】解：同=3,b2=16,

a=+3,b=±4,

"a>b,

???b=—4,

:.①當(dāng)a=3,b——4時(shí)，a+b——1；

②當(dāng)a=-3,b=—4時(shí)，a+b=-7.

故答案為：-1或-7.

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得a=±3,根據(jù)有理數(shù)的乘方可得b=±4,再根據(jù)a>b,可以確定6=-4,

因此可得：①a=3,b=-4；②a=—3,b=-4,然后計(jì)算出a+b即可.

本題主要考查了有理數(shù)的乘方,有理數(shù)的加法以及絕對(duì)值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】48,n(n+2)

【解析】解：第1個(gè)圖形是三角形，有3條邊，每條邊上有2個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了3個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子2x

3-3=3個(gè)，

第2個(gè)圖形是四邊形，有4條邊，每條邊上有3個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了4個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子3x4-4=8個(gè)，

第3個(gè)圖形是五邊形，有5條邊，每條邊上有4個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了5個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子4x5-5=15個(gè)，

按照這樣的規(guī)律擺下去，

則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是(n+l)(n+2)—(n+2)=n(n+2)；

當(dāng)n=6時(shí)，6x(6+2)=48,

故答案為：48,n(n+2).

根據(jù)題意，分析可得第1個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為2X3-3,第2個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)

為3x4-4,第3個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為4X5-5,依此類推，可得第n個(gè)圖形需要黑色棋

子的個(gè)數(shù)是(n+l)(n+2)-(n+2),計(jì)算可得答案.

本題考查圖形的變化類，解題時(shí)找到規(guī)律是解題關(guān)鍵.

15.【答案】解：(1)—3—12x("-^+》

111

=-3-12x1-12x-12x

=-3—4+3—6

=—10；

(2)-22+(-2)+(-§+|一弓|x(-2>

=-4+(-2)x(-*3+21X16

=-4+3+1

=0.

【解析】(1)先利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算，再算加減即可；

(2)先算乘方，除法轉(zhuǎn)為乘法，絕對(duì)值，再算乘法，最后算加減即可.

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

16.【答案】解：(1)11+3%=-3(%-5)+5%,

114-3%=-3%+15+5%,

3%4-3%—5%=15—11,

%=4；

-、2%+15%—1

⑵y--------=-1>

2(2%+1)-(5%-1)=-6,

4%+2—5x+1=-6,

4%—5%=-6—1—2,

—%=—9,

%=9.

【解析】(1)按照解一元一次方程的步驟：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,進(jìn)行計(jì)算即

可解答；

(2)按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,進(jìn)行計(jì)算即

可解答.

本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：原式=6/+2y—2/+y=4/+3y,

當(dāng)％=y=—1時(shí),原式=1—3=—2.

【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

18?【答案】焉白一擊儡卜擊

【解析】解：(1)由題意得:

1_

第10個(gè)算式為:1_1____

10x1110-11

故答案為：焉，1____1_

10-11

⑵占11弓1

111

---------------，

2x323

1_1_1

3x4-3-4

111

=.

4x5----45

111

?加個(gè)算式為：毗+1)

nn+l;

故答案為：品？之一磊;

(3)原式=+|11_11_11______1

3+3-4+4-5+…+2021—2022

1-七

_2021

=2022'

(1)根據(jù)所給的等式的形式進(jìn)行求解即可；

(2)根據(jù)所給的等式進(jìn)行分析，不難得出結(jié)果；

(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律進(jìn)行求解即可.

本題主要考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是由所給的算式總結(jié)出規(guī)

律.

19.【答案】35—15m—TI+p

【解析】解：⑴???-2+5=3,

表示的數(shù)為3,48兩點(diǎn)間的距離為3-(-2)=5,

故答案為：3,5；

⑵???4-8+3=—1,

???9表示的數(shù)為一1,4、B兩點(diǎn)間的距離為4一(-1)=5,

故答案為：—1,5；

(3)根由題得：點(diǎn)B表示的數(shù)為m-n+p；

故答案為：m-n+p.

(1)先根據(jù)向右移為加，向左移為減，表示出點(diǎn)B,再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列式計(jì)算即可;

(2)先根據(jù)向右移為加，向左移為減，表示出點(diǎn)B,再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列式計(jì)算即可;

(3)先根據(jù)向右移為加，向左移為減，表示出點(diǎn)8,再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列式計(jì)算即可.

本題主要考查數(shù)軸、兩點(diǎn)間的距離公式，熟練掌握兩點(diǎn)間的距離公式是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：???(nm—6)2++九+5|=0,(mn—6)2>0,|m4-n4-5|>0,

:.mn—6=0,m+n+5=0,

:，mn=6,m+n=—5,

???(3mn+8n)+[5m—(2mn+4n+m)\

=3mn+8n+5m—(2mn+4n4-m)

=3mn+8n57n—2mn—4n—m

=mn+4m+4n

=mn+4(m+n)

=6+4x(-5)

=6-20

=-14.

【解析】利用偶次幕及絕對(duì)值的非負(fù)性求得nm及zn+n的值，然后將(3nm+8n)+[5m-(2mn+

4n+m)]化簡后代入數(shù)值計(jì)算即可.

本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及整式的化簡求值，結(jié)合已知條件求得小幾與m+幾的值是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：由2(尤-l)=3m-l,

解得，x