2023-2024學年寧夏銀川市賀蘭縣高一年級上冊期末考試數(shù)學試題（含答案）

2023-2024學年寧夏銀丿11市賀蘭縣高一上冊期末考試數(shù)學試題

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項

中，只有一項是符合要求的，）

34

sinx=——cosx=—

1.已知I'丿，則“5”是“5”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【正確答案】B

【分析】由xe（-兀,0）,當sinx=y時，不能推出cosx=-；而當cosx=一時，可以推

555

3

出sinx=-1,利用必要不充分條件的定義可得選項.

【詳解】因為xe（-兀,0）,所以當sinx=-g時，x的終邊可能在第三象限，也可能在第四

44

象限，所以cosx=±《，不滿足充分性；當COSX=y時，x的終邊在第四象限，所以

3

sinx=-1成立，滿足必要性.

故選：B

2,.已知函數(shù)/（x）=（x—,則/（X）為（）

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

【正確答案】D

【分析】求出函數(shù)定義域后可判斷其奇偶性.

【詳解】因〃x）=（x—1）/產(chǎn)，則巖20,

得/（x）定義域為.［一1,1）

因/（X）定義域不關于原點對稱，則/（X）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù).

故選：D

3.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）

A.

y=9y=x-i

B.y=x-1,y=t-\

2

C.^=log3x,^=21og3x

x2

D._y=x-l,y=——

X

【正確答案】B

【分析】由同一函數(shù)要求定義域與對應關系相同逐一判斷即可

【詳解】對于A：兩組函數(shù)0=J（x—l）2,y=x—1的定義域都是R，

但y=7（x-l）2=\x-i\,故不是同一函數(shù)，故A錯誤；

對于B：y=x—l,y=/-l的定義域與對應關系都相同，故是同一函數(shù)，故B正確；

對于C：夕=1嗝苫2的定義域是（―e,O）U（O,+8）,丁=2唾3彳的定義域是（0,+8）,

故不是同一函數(shù)，故C錯誤；

2

對于D：y=x-l的定義域是R,夕=土的定義域是（一”,0*（0,+8）,

x

X2

且y=±_=X，故不是同一函數(shù)，故D錯誤；

X

故選：B

4,奇函數(shù)/卜）的定義域為R,若/（x+1）為偶函數(shù)，且/⑴=2,則/（2022）+/（2023）

的值為（）

A.2B.1C.-1D.-2

【正確答案】D

【分析】由已知函數(shù)的奇偶性可先求出函數(shù)的周期，結合奇偶性及函數(shù)的周期性把所求函數(shù)

值轉化可求.

【詳解】由/（X+1）為偶函數(shù)，??./（x+l）=/（—x+1）,

令x+l=f,則一x+l=27,即/（/）=/（2-f）,

因為/(x)為奇函數(shù)，有=所以/(2T)=-/(T),

令％=一￡,得/(2+x)=-/(x),二〃4+x)=-〃2+x)=/(x),即函數(shù)/(x)是周

期為4的周期函數(shù),

奇函數(shù)/(x)中，已知/。)=2,/(0)=0,

貝/(2022)+/(2023)=/(505x4+2)+/(506x4-l)=〃2)+/(-l)=-/(0)-Xl)=-2.

故選：D.

5.設a,beR,ab^O,函數(shù)/(x)=a/+bx,若/(⑷―/(x)20恒成立，則()

A.a〉O,b>oB.a>01b<0

C.a<0，b>0D.a<0，b<0

【正確答案】A

【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式進行分類討論，當x<0時，結合二次函數(shù)的圖象和性質即可求

解.

【詳解】因為/(|x|)-/(x)=+/)|x|-ax3-bx=a(|x|3-x3)+Z>(|x|-x),

當x20時，/(|x|)-/(x)=a(x'-/)+b(x-x)=0N0恒成立，

當x<0時，/(|x|)-/'(x)=-2ax3-2hx=-2x(ax2+b)N0恒成立，

則a?+620恒成立，因為

fa>0

則有L八，故

A=-4ab<0

故選.A

77T

6.已知。=1。821.411=1.7°3,。=(：0$-^-,則()

A.b>a>cB.b>c>a

C.c>b>aD.c>a>b

【正確答案】B

【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質可判斷h的范圍，利用三角函數(shù)誘導公式求得c,并利用對數(shù)函數(shù)

的性質比較C，。的大小，即得答案.

【詳解】因為6=1.7°3>1,。=(:05莖=(:051=；=1082后>。=10821.41,

所以b>c>a,

故選：B.

7.函數(shù)/*（、）=」—的圖像大致為（）

e國一4

【分析】先判斷函數(shù)的定義域和奇偶性，再根據(jù)指定區(qū)間函數(shù)值的符號即可求出結果.

Y2

【詳解】函數(shù)/（x）=有意義，則陰-400,即％H±21n2,即函數(shù)的定義域為

|x|xw±2In2}.

=.=.L=/（x）,.?./（x）為偶函數(shù)，圖像關于y軸對稱，故排除A,C；

el-x|-4ew-4

Y2

當xe（21n2,+oo）H寸，/-（x）=——>0，故排除B；

e用一4

故選：D

8.用二分法判斷方程2d+3x—3=0在區(qū)間（0』）內(nèi)的根（精確度0.25）可以是（參考數(shù)

據(jù)：0.753=0.421875,0.6253=0.24414）（）

A.0.825B.0.635C.0.375D.0.25

【正確答案】B

【分析】設/(X)=2Y+3X-3,由題意可得/(x)是R上的連續(xù)函數(shù)，由此根據(jù)函數(shù)零點的

判定定理求得函數(shù)/(x)的零點所在的區(qū)間.

【詳解】設f(x)=2x3+3x-3,

/(0)=-3<0,/(1)=2+3-3=2>0,

???/(0.5)=2X0.53+3X0.5-3<0,

.?J(x)在(0,0.5)內(nèi)有零點，

/(0.75)=2x0.753+3x0.75-3>0

"(x)在(0.5,0.75)內(nèi)有零點，

方程2V+3x—3=0根可以是0.635.

故選:B.

二、多選題(本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項

中，有多項符合題目的要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的

得。分)

9,若a>b>1,貝!|()

A-a>/c^>by[c^B.-+7>2c.D.

ab

y[a+c>y[b-c

【正確答案】AC

【分析】根據(jù)不等式的性質依次判斷ABC,取特殊值。=91=4,。=一1判斷口.

【詳解】對于A,因為后N0,a＞b＞l，所以丘，A正確.

對于B,因為a＞b＞l,0＜丄＜1,0＜丄＜1,所以0＜丄+丄＜2,B錯誤.

abab

對于C,因為所以后工？＞標1＞0,所以C正確.

4b+l

對于D,取。=9,6=4,。=一1,+c＜yfh-c)故D錯誤.

故選：AC

/[\x2+ax-3

10.若函數(shù)/(x)=g的圖像經(jīng)過點(3,1),則()

A.a=-2B./（x）在（-8,1）上單調(diào)遞減

D./（x）的最小值為上

C./（x）的最大值為81

【正確答案】AC

【分析】利用函數(shù)經(jīng)過點（3,1）,可求出再應用函數(shù)性質每個選項分別判斷即可.

【詳解】對于A：由題意得/（3）=（；）=1，得°=-2，故A正確；

對于B：令函數(shù)〃=X2_2X-3,則該函數(shù)在（一叫1）上單調(diào)遞減，在［1,+e）上單調(diào)遞增.

因為丁=（；）是減函數(shù)，所以/（X）在（-00,1）上單調(diào)遞增，在卩,+8）上單調(diào)遞減，故B錯

誤；

對于CD：因為/（X）在上單調(diào)遞增，在□，+8）上單調(diào)遞減，

所以/（x）max=/（l）=81，/（x）無最小值.故C正確，D錯誤；

故選:AC.

2x

---,x-°

11.己知函數(shù)/卜）=《，］+1，則下列說法正確的是（）

--,X<0

A.函數(shù)/（X）的單調(diào)減區(qū)間是卩,+8）；

B.函數(shù)/（x）在定義域上有最小值為0,無最大值；

C.若方程/（x）-/=0有1個實根，則實數(shù)r的取值范圍是（1,+8）

D.設函數(shù)g（x）=x2+2〃?x+3,若方程g［y（x）］=l有四個不等實根，則實數(shù)機的取值

范圍是

【正確答案】ABD

2

x>0

-T

【分析】函數(shù)變形得/(x)=<x+x,即可根據(jù)函數(shù)形式得出函數(shù)的單調(diào)性及值域,

x<0

IX

方程g［/(x)］=l等價于關需

即可判斷AB；由數(shù)形結合即可判斷C；對D,結

合①解的個數(shù)的情況，即可判斷②中解的個數(shù)及范圍，即可根據(jù)零點存在定理列不等式求解.

,?\XH—

【詳解】/(x)=JX

,x<0

、X

i2

由于y=X+—在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1,+8)上單調(diào)遞增，且丁=—在(0,+。)單調(diào)遞減,

XX

所以由復合函數(shù)單調(diào)性可得當xNO時，/(“)=一［在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1,物)上

X+

X

單調(diào)遞減，

對AB,在(-8,0),/(x)單調(diào)遞增，值域(0,+力)；

在［0,+s),當》=^n》=1時，/(x)有最大值，即在［0,1)單調(diào)遞增，在(1,+8)單調(diào)遞

減，值域為［0』］，

綜上，/(x)的值域為［0,+s),故AB對；

對C,方程/。)一/=0有1個實根等價于>=/(x)與有一個交點，則實數(shù)f的取值

范圍是{0}U(i,+8),C錯；

對D,方程g[〃x)]=l等價于|g3=[②，

由于/e{0}u(L+8)時方程①一解：/=1時方程①兩解；fe(O,l)時方程①三解.

故g[/(x)]=1有四個不等實根等價于//(7)=g〃)-1="+2mt+2=0有兩根I"?,其

中4e(O,l),%e{0}u(l，+8).

V/z(0)>0,f&=2，...只需〃(1)=2加+3<0=加<-/即可，此時厶e(0,1),

Z2=1e(2,+oo),故旭的取值范圍為D對.

故選：ABD

12.高斯是德國著名的數(shù)學家，近代數(shù)學奠基之一，享有“數(shù)學王子”的稱號，他和阿基米德

、牛頓并列為七界三大數(shù)學家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設xeR,用[可表示不超過

x的最大整數(shù)，則>=[x]稱為高斯函數(shù)，如：[1.2]=1,[-1.2]=-2,y=[x]又稱為取

整函數(shù)，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，諸如停車收費，出租車收費等均按“取整函數(shù)''進行

計費，以下關于“取整函數(shù)''的描述，正確的是()

A.VxeR,[2x]=2[x]

B.VxeR,[x]+x+；=[2x]

C.Vx,yeR,若國=3，則有x-y>-l

D.方程x2=3[x]+l的解集為{近,M}

【正確答案】BCD

【分析】對于A：取X=丄，不成立；

2

對于B：設㈤=x-a,。€[0,1),討論ae與；,1)求解;

對于C：x-m+t,0<t<\,y-m+s,0<s<].,由|x-y|=|/-s|<1得證;

對于D:先確定XNO,將f=3[x]+l代入不等式卜卜x2<M+])2得到區(qū)的范圍,

再求得X值.

【詳解】對于A：取x=g,[2x]=[l]=l,2[x]=2g=0,故A錯誤;

對于B:設[幻=工一4,4￡[0』),/.[x]+X+g=[x]+[x]+a+；=2[x]+a+；1,

2

[2x]=[2[x]+2a]=2[x]+[2a],

當ae0,；]時，a+,2ae[0,1),則&+；=0,[2a]=0

則[x]+x+g=2[x],[2x]=2[x],故當ae0,g卜寸[x]+x+；=2[x]成立.

當aw2'1)時，a+,WLg),2ae[1,2),則+—=1,[2a]=1

則[劃+x+；=2[x]+l,[2x]=2[x]+\,故當ae；,1)時[幻+x+|=2[x]成立.

綜上B正確.

對于C：設[x]=[y]="?,則x=m+厶OW/<1,y=〃z+s,0Ws<l,則

|x-y|=|(m+t)~(m+5)|=|Z-5|<1,因此x-y>-l,故C正確；

對于D：由F=3[x]+1知，Y一定為整數(shù)且30+1?0,

所以[x]N—所以[x]NO,所以XNO,

由<x2<([]]+I)?得['J<3[x]+l<([%]+if，

2

由[x]<3[x]+l解得上普<[x]<上普士3.3，只能取ow[x]<3,

由3[刃+1<(3+1)2解得國〉1或[x]<0(舍)，故2w[x卜3,

所以M=2或[司=3,

當[，]=2時x=,當[司=3時x=VTo.

所以方程-=3[x]+1的解集為卜月,朮可,

故選：BCD.

高斯函數(shù)常見處理策略：

(1)高斯函數(shù)本質是分段函數(shù)，分段討論是處理此函數(shù)的常用方法.

(2)由x求図時直接按高斯函數(shù)的定義求即可.由卜]求x時因為x不是一個確定的實數(shù)，可

設工=[0-。，ae[0,1)處理.

(3)求由[x]構成的方程時先求出[可的范圍，再求x的取值范圍.

⑷求由[x]與x混合構成的方程時，可用[x]<x<[x]+1放縮為只有[x]構成的不等式求解.

三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分，)

13.函數(shù)/(x)=Jl-log2(x+2)的定義域為.

【正確答案】(一2,0]

【分析】利用對數(shù)函數(shù)的定義域及根式有意義求解即可.

l-log,(x+2)>0

【詳解】由根式有意義及對數(shù)的真數(shù)部分大于?？傻?：，

x+2>0

解得-2<x<0,

故(-2,0]

14.若cosct=丄,力是第三象限角且Jl-cosa=J^sin4,則cos4=.

322--------

【正確答案】-巫

3

【分析】根據(jù)cosa=丄，KVl-cosa=V2sin-,求得sin^,再根據(jù)a是第三象限角,

322

a

確定一的范圍，然后利用平方關系求解.

2

【詳解】因為cosa=丄，且J1一cosa=J?sin區(qū),

32

所以sin>0，

23

又因為a是第三象限角，

兀a.3兀,「

所以kn~\—<—<kitH----，左￡Z,

224

cc

則一是第二或第四象限，

2

Xsin—=—>0，

23

a

所以一在第二象限，

2

所以cos4

2

故.亞

3

15.己知函數(shù)/（x）=—2優(yōu)+”'+〃（m>—2,”>0）所過的定點在一次函數(shù)y=2x+1的圖像

上，則一2一+*的最小值為_________.

777+2n

【正確答案】—

7

【分析】由指數(shù)函數(shù)性質與基本不等式求解，

【詳解】令》+加=0得、=一m,

由題意得/（X）過的定點為（一優(yōu),〃一2）,則〃一2=-2加+1,2（團+2）+〃=7

（―^―+-）［2（w+2）+?］=8+-^-+^^>8+2V16=16,

加+2〃加+2n

當且僅當3—=8（加+2）即加=一丄,〃=2■時等號成立,

m+2n42

,,24厶，口t,亠、?16

故-----1—的取小值為—，

加+2〃7

故—

7

2x2「1-

16.己知函數(shù)/（刈=蕓］一一+1,若加w-,4,使得不等式

/（4一〃皿）+/（/+3加）<2成立，則實數(shù)〃的取值范圍是.

【正確答案】f——j

【分析】設F(x)=/(x)-l,證明其為奇函數(shù)，減函數(shù)，不等式化為

F(4-wa)+F(w2+3w)<0,再由奇偶性與單調(diào)性變形為小+3加>W°-4,分離參數(shù)為

44

a<m+—+3,然后求得〃?+—+3的最大值，即可得結論.

mm

9r29

［詳解］令尸(x)=f(x)_］=--------x2=x2(---------1)，

3*+11+3*

則F(-x)==—(3'-1)=-F(x)，F(xiàn)(x)是奇函數(shù)，

1+3r3、+1

22

設0V玉<，則0VX：<X；,2<3A|+1<3X2+1.1>—~~->――-，

3'v,+1+1

2222

0^1-^—■>從而b(X|)>b(X2)，

31+132+131+11+32

所以尸(x)在［0,+8)上是減函數(shù)，又尸(x)是奇函數(shù)，所以它在(-8,0］上也是減函數(shù),

所以F(x)在(f,y)上是減函數(shù)，

不等式/(4一加a)+/(m2+3w)<2可化為f(4-ma)-l+f(m2+<0,

即尸(4一次。)+尸("2+3m)<0,F(m2+3加)<一歹(4一〃za)=F(ma-4)，

廣4

所以nr+3m>ma-4,Cl<m-\----F3,

m

4「1-

令g(次)=〃z+---b3,〃7￡—,4,

m2

1/、/、44(m,-4)

!

設一K叫</n2<4,=+-----m2----=—-------------,

2tn2m{m2

m［-m2<0

當一(加［<加2<2時，町加2一4<0,g(加J-g(朋2)>。g(M)>g(加2)，g(M遞減，

當2c<m2<4時，加］加2—4>0,g(/??1)-g(w2)<0g(旳)<g(加2)，g(m)遞增,

所以g(；)=§,g(4)=8,在［；,4］上的最大值為日，

由題意得：?<—.

2

故(一8,萬)?

結論點睛：不等式恒成立與能成立問題：

/(X)的定義域是A,g(x)的定義域是8,

()())，

1對任意X{GA,任意々€8,總有/(%)</(x2)成立等價于/Xmax<g(xmin

(2)對任意存在/eB,使得/區(qū))</(》2)成立等價于/(X)max<g(X)max，

)

(3)存在X1C4,對任意々eB,使得/(%)</(X2成立等價于/(%)11m<8。*11-

四、解答題(本題共6小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程

及驗算步驟,)

17.求值：

2:

(1)83+2,og23-lg1-21g2

.25兀10K(13兀)

(2)sin------cos------Ftan------

6314丿

【正確答案】(1)6(2)0

【分析】(1)根據(jù)指數(shù)運算公式和對數(shù)運算公式求解即可;

(2)根據(jù)誘導公式化簡求值即可.

【小問1詳解】

/+2臉3_嗚_21g2

2

=(23尸+2臉3一(炮5一電2)—2電2

=22+3-lg5+lg2-21g2

=7-(lg5+lg2)

=7-1

=6；

【小問2詳解】

.25兀10兀(13兀1

sin-------cos-----+tan-------

63I4丿

.71c71

=sin4兀+一-cos371+-一tan37i4—

I6l3I4

.717171

=sin—+cos——tan—

634

11

-十

2-2-

O

-.

18.己知函數(shù)/(x)=lg(x—1)+JE的定義域為4g(x)=3'+l(xe[0,2])的值域為

B.

(1)求4和8；

(2)若[a,a+l]q,求”的最大值.

【正確答案】(1)/為(1,4],8為[0,10]

(2)3

x—1>0

【分析】(1)根據(jù)函數(shù)的解析式有意義，得到滿足八，即可求解函數(shù)的定義域小

4-x>0

根據(jù)g(x)=3"+l(xe[0,2])在定義域內(nèi)為增函數(shù)，即可求出值域B.

(2)由(1)可知4c8=(1,4],根據(jù)集合間的包含關系可求出參數(shù)〃的范圍，則可得出。

的最大值.

【小問1詳解】

解：由題意，函數(shù)/(x)=lg(x—l)+J匸滿足

解得l<x<4,所以函數(shù)/(x)的定義域為(1,4],

而函數(shù)g(x)=3、+l(xe[0,2])在R上是增函數(shù)，

g(O)=3°+l=2,g⑵=32+1=10,

所以函數(shù)g(x)=3'+1(xe[0,2])的值域為[0,10],

故定義域/為(1,4],值域8為[0,10].

【小問2詳解】

解：由(1)可知/c8=(l,4],若[a,a+l]1力c8,

a>\

則《，+⑼,解得一￡3,

所以。的最大值為3,此時滿足卩,4]q（1,4],

故最大值為3.

19.已知/'(log2X)=X-丄

（1）求函數(shù)/（X）的表達式，并判斷函數(shù)/（x）的單調(diào)性（不需要證明）;

（2）關于x的不等式41+40—8+3/（X）N02（X）在口的）上有解，求實數(shù)左的取值

范圍.

【正確答案】G）/（x）=2X—單調(diào)遞增

(2)k<6

【分析】（1）令f=log2X,則x=2'，代入條件可得答案，然后任取玉<刀2,通過計算

/（王）一/（々）的正負可得單調(diào)性：

（2）將原式整理得到4/+3〃北癡2在上有解，轉化為（4+』]>k,求出

[2丿I加丿max

3

4H—的最大值即可.

m

【小問1詳解】

令f=log?xJwR,則x=2,，/（/）=2'-f

故〃x）=2、V，

任取XI<x2,

則仆J./（xJ=2』-"-At付

X

???X,<X2,2'<28,2頃〉0,2*2>0

???/（七）一/（》2）<。，

故/（x）在R上單調(diào)遞增;

【小問2詳解】

由已知4"'+4--8+312,一丄）>k[2X~—

I2、丿（2、

化簡得42'-----+3|2'---------12%（2"-------I，

I2,丿I2,丿IT）

人21

令m=2-----,

T

因為v=在（0,+8）上單調(diào)遞增，又.=2-'之2，xeR,+e）

3

me—,+<x>

2

故4m2+3m>km2在—,+00j上有解，

33、

即4+—2左在+8）上有解,

m

4+—

1mmax

33

4+—<4+y=6

又m

2

k<6.

m

20.（1）是否存在實數(shù)，使加，使sinx=--—COSX=-------，且X是第二象限角？

若存在，請求出實數(shù)加；若不存在，情說明理由.

11的值.

（2）若xe0,—,sinxcosx=-,求-------1--------

221+sinx1+cosx

【正確答案】（1）不存在，理由見解析；（2）4-2應

【分析】（1）假設存在實數(shù)加，根據(jù)x是第二象限角，可得sinx>0、cosx<0求出參數(shù)〃?

的取值范圍，再根據(jù)平方關系求出參數(shù)加的值，得出矛盾，即可說明；

（2）首先求出sinx+cosx,再通分計算可得.

|777

【詳解】解：（1）假設存在實數(shù)加，使sinx=--------，cosx=---------

\-mm-1

因為X是第二象限角，

.1

所以sinx=-------->0,cosx=---------<0,解得0<加<1,

(iY(機丫

Xsin12x+cos2x=1?即-----+-----=1'解得加=0,

11一〃2丿\m-\)

與0〈加<1矛盾，故不存在實數(shù)加滿足題意；

JI

(2)因為0,—,所以sinx+cosx>0,

v(sinx+cosx)2=l+2sinxcosx=2,

?.sinx+cosx=y/2?

---1--1---1--=----1-+-c-o-sx----1-----1+--si-nx----

1+sinx1+cosx(1+sinx)(l+cosx)(l+sinx)(l+cosx)

2+sinx+cosx2+0

=4-25/2

1+sinx+cosx+sinxcosx、+6十

2

21.如圖，病人服下一粒某種退燒藥后，每毫升血液中含藥量歹(微克)與時間x(小時)之

間的關系滿足：前5個小時按函數(shù)_^=合遞增，后5個小時了隨著時間x變化的圖像

（2）已知每毫升血液中含藥量不低于3微克時有治療效果，含藥量低于3微克時無治療

效果，試問病人服下一粒該退燒藥后有治療效果的時間為多少小時？

3Y

,0<x<5,

【正確答案】（1）_y=<8-x

10-x,5<x<10.

(2)3小時

【分析】(1)根據(jù)圖像中特殊點，求出函數(shù)的解析式即可.

(2)根據(jù)題意構造不等式y(tǒng)>3，分段求解即可.

【小問1詳解】

得Q=3.

5斤+6=5,k=-1,

由圖可得〈得,s所以y=-x+10.

10左+6=0,6=10,

-----,0<x<5,

8-x

10-x,5<x<10.

【小問2詳解】

[0<x<5,(./[八

5<x<10,

由題意得<3x.或《⑺,得4Kx<5或5Vx<7,即4<x<7.

\y=--23[y=10-x>3,

I8-x

故病人服下一粒該退燒藥后有治療效果的時間為7-