2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué) 湘教版選擇性必修第二冊(cè) 1-1-1導(dǎo)數(shù)的平均變化率講課教案

高中數(shù)學(xué)1.1.1導(dǎo)數(shù)的平均變化率講課教案

教案名稱：高中數(shù)學(xué)1.1.1導(dǎo)數(shù)的平均變化率講課教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解導(dǎo)數(shù)的概念和意義。

2.掌握計(jì)算函數(shù)在給定區(qū)間上的平均變化率。

3.運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的平均變化率解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.導(dǎo)數(shù)的定義和基本性質(zhì)。

2.平均變化率的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

如何應(yīng)用導(dǎo)數(shù)計(jì)算函數(shù)在給定區(qū)間上的平均變化率。

準(zhǔn)備工作：

-教材或教輔資料

-黑板、白板或投影儀

-筆和紙

-練習(xí)題目

教學(xué)過(guò)程：

Step1：引入新知(5分鐘)

通過(guò)一個(gè)例子或展示一個(gè)實(shí)際情境，引發(fā)學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念和平均變化率的興趣和思考。例

如，“某地每小時(shí)記錄了氣溫，我們?nèi)绾卫眠@些數(shù)據(jù)來(lái)分析氣溫的變化速率？”鼓勵(lì)學(xué)

生自己嘗試解決這個(gè)問(wèn)題，并引導(dǎo)他們思考如何利用導(dǎo)數(shù)和平均變化率來(lái)求解。

Step2：講解導(dǎo)數(shù)的概念和基本性質(zhì)(10分鐘)

詳細(xì)講解導(dǎo)數(shù)的定義和基本性質(zhì)。解釋導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)上的變化率，表示函數(shù)在該點(diǎn)

處的切線斜率。講解導(dǎo)數(shù)的符號(hào)表示和求導(dǎo)的方法，即利用極限來(lái)求取函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

Step3:計(jì)算平均變化率(15分鐘)

介紹平均變化率的概念，并詳細(xì)講解如何計(jì)算函數(shù)在給定區(qū)間上的平均變化率。通過(guò)具體

例子演示，幫助學(xué)生理解平均變化率的概念和計(jì)算過(guò)程。例如，計(jì)算函數(shù)f(x)=χA2在區(qū)

間口3］上的平均變化率，可以得到?y∕?×=(f(3)-f(l))∕(3-1)=(9-1)/2=4。

Step4:運(yùn)用平均變化率解決實(shí)際問(wèn)題(15分鐘)

引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。提供一些具有現(xiàn)實(shí)意義的問(wèn)題，讓學(xué)生利用平均

變化率進(jìn)行分析和求解。例如，“某商品的價(jià)格在2個(gè)月內(nèi)從IOO元漲到120元，請(qǐng)問(wèn)這

段時(shí)間內(nèi)商品的平均漲幅是多少？”讓學(xué)生獨(dú)立思考并給出答案。

Step5:練習(xí)與鞏固（15分鐘）

提供一些平均變化率相關(guān)的練習(xí)題目，并讓學(xué)生獨(dú)立或小組合作完成。包括計(jì)算給定函數(shù)

在指定區(qū)間上的平均變化率、分析圖像并求出相應(yīng)平均變化率等。鼓勵(lì)他們?cè)诮忸}過(guò)程中

靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)他們的邏輯思維和問(wèn)題解決能力。教師可以在課堂上給予指導(dǎo)和

反饋。

Step6:總結(jié)與鞏固（5分鐘）

回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生總結(jié)導(dǎo)數(shù)的概念和基本性質(zhì)，以及計(jì)算平均變化率的方法。

提供一些簡(jiǎn)單且有實(shí)際意義的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決，并進(jìn)行討論和答案解析。

備注：

教師可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和時(shí)間分配。在每個(gè)步驟中，可以通過(guò)提問(wèn)、示例演

示、小組討論等方式激發(fā)學(xué)生的興趣并加深他們對(duì)導(dǎo)數(shù)概念和平均變化率的理解。鼓勵(lì)學(xué)

生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并培