高一同步對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)講義-

精銳教化學(xué)科老師輔導(dǎo)講義年級(jí)：高一輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù)：3課題對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)目的理解對(duì)數(shù)的概念。駕馭對(duì)數(shù)的性質(zhì)，并能精確的進(jìn)行計(jì)算。理解對(duì)數(shù)的換底公式并能敏捷解題。駕馭對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。理解反函數(shù)的定義及應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容一、日?；仡櫠⑸瞎?jié)課學(xué)問(wèn)點(diǎn)回顧三、學(xué)問(wèn)梳理（一）、對(duì)數(shù)定義一般地，假如的b次冪等于N,就是，那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)（二）對(duì)數(shù)的性質(zhì)（1）負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)（∵在指數(shù)式中N>0）（2）1的對(duì)數(shù)是零；，（3）底數(shù)的對(duì)數(shù)是1；（4）對(duì)數(shù)恒等式注：常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù),N的常用對(duì)數(shù)簡(jiǎn)記作lgN自然對(duì)數(shù)：在科學(xué)技術(shù)中經(jīng)常運(yùn)用以無(wú)理數(shù)e=2.71828……為底的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，為了簡(jiǎn)便，N的自然對(duì)數(shù)簡(jiǎn)記作lnN底數(shù)的取值范圍；真數(shù)的取值范圍（三）、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則（四）、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)椋涤驗(yàn)椋?、函數(shù)的圖象如圖所示，1234回答下列問(wèn)題．（1）說(shuō)明哪個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)于哪個(gè)圖象，并說(shuō)明為什么？（2）函數(shù)與且有什么關(guān)系？(3)圖象之間又有什么特別的關(guān)系？（4）已知函數(shù)的圖象，則底數(shù)之間的關(guān)系：．2、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，視察得出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．a(chǎn)＞10＜a＜1圖象性質(zhì)定義域：（0，+∞）值域：R過(guò)點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x=1時(shí)，y=0時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)在（0，+∞）上是增函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)四、例題講解例1、計(jì)算下列各題：(1)eq\f(lg2＋lg5－lg8,lg50－lg40)；(2)2(lgeq\r(2))2＋lgeq\r(2)·lg5＋eq\r(lg\r(2)2－lg2＋1).例2、求值：eq\f(lg3＋\f(2,5)lg9＋\f(3,5)lg\r(27)－lg\r(3),lg81－lg27).例3、若函數(shù)y＝lg(3－4x＋x2)的定義域?yàn)镸.當(dāng)x∈M時(shí)，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相應(yīng)的x的值．例4、已知f(x)＝logaeq\f(1＋x,1－x)(a>0，a≠1)．(1)求f(x)的定義域；(2)推斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)求使f(x)>0的x的取值范圍．例5、若函數(shù)y＝lg(3－4x＋x2)的定義域?yàn)镸.當(dāng)x∈M時(shí)，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相應(yīng)的x的值．例6、設(shè)a、b∈R，且a≠2，若奇函數(shù)f(x)＝lgeq\f(1＋ax,1＋2x)在區(qū)間(－b，b)上有f(－x)＝－f(x)． (1)求a的值； (2)求b的取值范圍； (3)推斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(－b，b)上的單調(diào)性．例7、函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且對(duì)隨意的x∈R，均有f(x＋2)＝f(x)成立，當(dāng)x∈[0,1] 時(shí)，f(x)＝loga(2－x)(a＞1)． (1)當(dāng)x∈[－1，－1]時(shí)，求f(x)的表達(dá)式； (2)若f(x)的最大值為eq\f(1,2)，解關(guān)于x∈[－1,1]的不等式f(x)＞eq\f(1,4).例8、求下列函數(shù)的定義域、值域：(1)(2)(3)(4)例9、已知（）(1)求f(x)的定義域(2)推斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)求使f(x)＞0的x的取值范圍．例10、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并用單調(diào)定義賜予證明。例11、求值eq\f(lg3＋\f(2,5)lg9＋\f(3,5)lg\r(27)－lg\r(3),lg81－lg27).例12、設(shè)a、b∈R，且a≠2，若奇函數(shù)f(x)＝lgeq\f(1＋ax,1＋2x)在區(qū)間(－b，b)上有f(－x)＝－f(x)． (1)求a的值； (2)求b的取值范圍； (3)推斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(－b，b)上的單調(diào)性．例13、函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且對(duì)隨意的x∈R，均有f(x＋2)＝f(x)成立，當(dāng)x∈[0,1] 時(shí)，f(x)＝loga(2－x)(a＞1)． (1)當(dāng)x∈[－1，－1]時(shí)，求f(x)的表達(dá)式； (2)若f(x)的最大值為eq\f(1,2)，解關(guān)于x∈[－1,1]的不等式f(x)＞eq\f(1,4).【答案】例1、解(1)原式＝eq\f(lg\f(2×5,8),lg\f(50,40))＝eq\f(lg\f(5,4),lg\f(5,4))＝1.(2)原式＝lgeq\r(2)(2lgeq\r(2)＋lg5)＋eq\r(lg\r(2)2－2lg\r(2)＋1)＝lgeq\r(2)(lg2＋lg5)＋|lgeq\r(2)－1|＝lgeq\r(2)·lg(2×5)＋1－lgeq\r(2)＝1.例2、解：解法一：原式＝eq\f(lg3＋\f(4,5)lg3＋\f(9,10)lg3－\f(1,2)lg3,41g3－3lg3)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(4,5)＋\f(9,10)－\f(1,2)))lg3,4－3lg3)＝eq\f(11,5). 解法二：原式＝eq\f(lg3×9\f(2,5)×27\f(1,2)×\f(3,5)×3－\f(1,2),lg\f(81,27))＝eq\f(lg3\f(11,5),lg3)＝eq\f(11,5).例3、解∵y＝lg(3－4x＋x2)，∴3－4x＋x2>0，解得x<1或x>3，∴M＝{x|x<1，或x>3}，f(x)＝2x＋2－3×4x＝4×2x－3×(2x)2.令2x＝t，∵x<1或x>3，∴t>8或0<t<2.∴f(t)＝4t－3t2＝－3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t－\f(2,3)))2＋eq\f(4,3)(t>8或0<t<2)．由二次函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng)0<t<2時(shí)，f(t)∈eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－4，\f(4,3)))，當(dāng)t>8時(shí)，f(x)∈(－∞，－160)，當(dāng)2x＝t＝eq\f(2,3)，即x＝log2eq\f(2,3)時(shí)，f(x)max＝eq\f(4,3).綜上可知：當(dāng)x＝log2eq\f(2,3)時(shí)，f(x)取到最大值為eq\f(4,3)，無(wú)最小值．例4、解(1)∵f(x)＝logaeq\f(1＋x,1－x)，需有eq\f(1＋x,1－x)>0，即(1＋x)(1－x)>0，即(x＋1)(x－1)<0，∴－1<x<1.∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－1,1)．(2)f(x)為奇函數(shù)，證明如下：∵f(－x)＝logaeq\f(1－x,1＋x)＝logaeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1＋x,1－x)))－1＝－logaeq\f(1＋x,1－x)＝－f(x)，∴f(x)為奇函數(shù)．(3)logaeq\f(1＋x,1－x)>0(a>0，a≠1)，①當(dāng)0<a<1時(shí)，可得0<eq\f(1＋x,1－x)<1，解得－1<x<0.又－1<x<1，則當(dāng)0<a<1時(shí)，f(x)>0的x的取值范圍為(－1,0)．②當(dāng)a>1時(shí)，可得eq\f(1＋x,1－x)>1，解得0<x<1.即當(dāng)a>1時(shí)，f(x)>0的x的取值范圍為(0,1)．綜上，使f(x)>0的x的取值范圍是：a>1時(shí)，x∈(0,1)；0<a<1時(shí)，x∈(－1,0)．例5、解：y＝lg(3－4x＋x2)，∴3－4x＋x2＞0， 解得x＜1或x＞3，∴M＝{x|x＜1，或x＞3}， f(x)＝2x＋2－3×4x＝4×2x－3×(2x)2. 令2x＝t，∵x＜1或x＞3，∴t＞8或0＜t＜2. ∴f(t)＝4t－3t2＝－3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t－\f(2,3)))2＋eq\f(4,3)(t＞8或0＜t＜2)． 由二次函數(shù)性質(zhì)可知： 當(dāng)0＜t＜2時(shí)，f(t)∈eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(4,3)))， 當(dāng)t＞8時(shí)，f(t)∈(－∞，－160)， 當(dāng)2x＝t＝eq\f(2,3)，即x＝log2eq\f(2,3)時(shí)，f(x)max＝eq\f(4,3). 綜上可知：當(dāng)x＝log2eq\f(2,3)時(shí)，f(x)取到最大值為eq\f(4,3)，無(wú)最小值．例6、解：(1)f(－x)＝－f(x)，即lgeq\f(1－ax,1－2x)＝－lgeq\f(1＋ax,1＋2x)，即eq\f(1－ax,1－2x)＝eq\f(1＋2x,1＋ax)， 整理得：1－a2x2＝1－4x2，∴a＝±2，又a≠2，故a＝－2. (2)f(x)＝lgeq\f(1－2x,1＋2x)的定義域是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,2)))，∴0＜b≤eq\f(1,2). (3)f(x)＝lgeq\f(1－2x,1＋2x)＝lgeq\f(－1＋2x＋2,1＋2x)＝lgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1＋\f(2,1＋2x))). ∴函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減的．例7、解：(1)當(dāng)x∈[－1,0]時(shí)， f(x)＝f(－x)＝loga[2－(－x)]＝loga(2＋x)， 所以f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(loga2－x，x∈[0，1],loga2＋x.x∈[－1，0])). (2)因?yàn)閒(x)是以2為周期的周期函數(shù)，且為偶函數(shù)，所以f(x)的最大值就是當(dāng)x∈[0,1] 時(shí)，f(x)的最大值． 因?yàn)閍＞1，所以f(x)＝loga(2－x)在[0,1]上是減函數(shù)． 所以[f(x)]max＝f(0)＝loga2＝eq\f(1,2)， 所以a＝4. 當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)f(x)＞eq\f(1,4)得 eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－1≤x＜0,log42＋x＞\f(1,4)))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤x≤1，,log42－x＞\f(1,4)，)) 得eq\r(2)－2＜x＜2－eq\r(2).例8、解(1)：要使函數(shù)有意義，必需：即值域：∵∴從而∴∴∴(2)∵對(duì)一切實(shí)數(shù)都恒有∴函數(shù)定義域?yàn)镽從而即函數(shù)值域?yàn)?3)函數(shù)有意義，必需：由∴在此區(qū)間內(nèi)∴從而即：值域?yàn)?4)要使函數(shù)有意義，必需：①②由①：由②：當(dāng)時(shí)必需當(dāng)時(shí)必需綜合①②得當(dāng)時(shí)∴∴例9、解：（1）令得，即(x+1)(x-1)＜0，故f(x)的定義域?yàn)?-1，1)．又因?yàn)閒(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以f(x)是奇函數(shù)．例10、解：定義域單調(diào)區(qū)間是設(shè)則=∵∴∴又底數(shù)∴∴在上是減函數(shù)。 例11、解：解法一：原式＝eq\f(lg3＋\f(4,5)lg3＋\f(9,10)lg3－\f(1,2)lg3,41g3－3lg3)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(4,5)＋\f(9,10)－\f(1,2)))lg3,4－3lg3)＝eq\f(11,5). 解法二：原式＝eq\f(lg3×9\f(2,5)×27\f(1,2)×\f(3,5)×3－\f(1,2),lg\f(81,27))＝eq\f(lg3\f(11,5),lg3)＝eq\f(11,5).例12、解：(1)f(－x)＝－f(x)，即lgeq\f(1－ax,1－2x)＝－lgeq\f(1＋ax,1＋2x)，即eq\f(1－ax,1－2x)＝eq\f(1＋2x,1＋ax)， 整理得：1－a2x2＝1－4x2，∴a＝±2，又a≠2，故a＝－2. (2)f(x)＝lgeq\f(1－2x,1＋2x)的定義域是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,2)))，∴0＜b≤eq\f(1,2). (3)f(x)＝lgeq\f(1－2x,1＋2x)＝lgeq\f(－1＋2x＋2,1＋2x)＝lgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1＋\f(2,1＋2x))). ∴函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減的．例13、解：(1)當(dāng)x∈[－1,0]時(shí)， f(x)＝f(－x)＝loga[2－(－x)]＝loga(2＋x)， 所以f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(loga2－x，x∈[0，1],loga2＋x.x∈[－1，0])). (2)因?yàn)閒(x)是以2為周期的周期函數(shù)，且為偶函數(shù)，所以f(x)的最大值就是當(dāng)x∈[0,1] 時(shí)，f(x)的最大值． 因?yàn)閍＞1，所以f(x)＝loga(2－x)在[0,1]上是減函數(shù)． 所以[f(x)]max＝f(0)＝loga2＝eq\f(1,2)， 所以a＝4. 當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)f(x)＞eq\f(1,4)得 eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－1≤x＜0,log42＋x＞\f(1,4)))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤x≤1，,log42－x＞\f(1,4)，)) 得eq\r(2)－2＜x＜2－eq\r(2).課堂練習(xí)一、選擇題1．若3a=2,則log38-2log36用a的代數(shù)式可表示為（（A）a-2（B）3a-(1+a)2（C）5a-2（D）3a-a22.2loga(M-2N)=logaM+logaN,則的值為（）（A）（B）4（C）1（D）4或13．已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga等于（）（A）m+n（B）m-n（C）(m+n)（D）(m-n)4.假如方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的兩根是α、β，則α·β的值是（）（A）lg5·lg7（B）lg35（C）35（D）5.已知log7[log3(log2x)]=0，那么x等于（）（A）（B）（C）（D）6．函數(shù)y=lg（）的圖像關(guān)于（）（A）x軸對(duì)稱(chēng)（B）y軸對(duì)稱(chēng)（C）原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)（D）直線y=x對(duì)稱(chēng)7．函數(shù)y=log(2x-1)的定義域是（）（A）（，1）（1，+）（B）（，1）（1，+）（C）（，+）（D）（，+）8．函數(shù)y=log(x2-6x+17)的值域是（）（A）R（B）[8，+]（C）（-，-3）（D）[3，+]9．函數(shù)y=log(2x2-3x+1)的遞減區(qū)間為（）（A）（1，+）（B）（-，］（C）（，+）（D）（-，］10．函數(shù)y=()+1+2,(x<0)的反函數(shù)為（）（A）y=-（B）（C）y=-（D）y=-11.若logm9<logn9<0,那么m,n滿意的條件是（）（A）m>n>1（B）n>m>1（C）0<n<m<1（D）0<m<n<112.loga，則a的取值范圍是（）（A）（0，）（1，+）（B）（，+）（C）（）（D）（0，）（，+）13．若1<x<b,a=log２bx,c=logax,則a,b,c的關(guān)系是（）（A）a<b<c（B）a<c<b（C）c<b<a（D）c<a<b14.下列函數(shù)中，在（0，2）上為增函數(shù)的是（）（A）y=log(x+1)（B）y=log2（C）y=log2（D）y=log(x2-4x+5)15.下列函數(shù)中，同時(shí)滿意：有反函數(shù)，是奇函數(shù)，定義域和值域相同的函數(shù)是（）（A）y=（B）y=lg（C）y=-x3（D）y=16.已知函數(shù)y=loga(2-ax)在[0，1]上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（）（A）（0，1）（B）（1，2）（C）（0，2）（D）[2，+)17．已知g(x)=loga(a>0且a1)在（-1，0）上有g(shù)(x)>0，則f(x)=a是（）（A）在（-，0）上的增函數(shù)（B）在（-，0）上的減函數(shù)（C）在（-，-1）上的增函數(shù)（D）在（-，-1）上的減函數(shù)18．若0<a<1,b>1,則M=ab，N=logba,p=ba的大小是（）（A）M<N<P（B）N<M<P（C）P<M<N（D）P<N<M19．“等式log3x2=2成立”是“等式log3x=1成立”的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件20．已知函數(shù)f(x)=,0<a<b,且f(a)>f(b)，則（）（A）ab>1（B）ab<1（C）ab=1（D）(a-1)(b-1)>0二、填空題1．若loga2=m,loga3=n,a2m+n=。2．函數(shù)y=log(x-1)(3-x)的定義域是。3．lg25+lg2lg50+(lg2)2=。4.函數(shù)f(x)=lg()是（奇、偶）函數(shù)。5．已知函數(shù)f(x)=log0.5(-x2+4x+5),則f(3)與f（4）的大小關(guān)系為。6．函數(shù)y=log(x2-5x+17)的值域?yàn)椤?．函數(shù)y=lg(ax+1)的定義域?yàn)椋?，1），則a=。8.若函數(shù)y=lg[x2+(k+2)x+]的定義域?yàn)镽，則k的取值范圍是。9．函數(shù)f(x)=的反函數(shù)是。10．已知函數(shù)f(x)=()x,又定義在（-1，1）上的奇函數(shù)g(x)，當(dāng)x>0時(shí)有g(shù)(x)=f-1（x）,則當(dāng)x<0時(shí)，g(x)=。三、解答題若f(x)=1+logx3,g(x)=2log，試比較f(x)與g(x)的大小。已知函數(shù)f(x)=。（1）推斷f(x)的單調(diào)性；（2）求f-1(x)。已知x滿意不等式2(log2x）2-7log2x+30,求函數(shù)f(x)=log2的最大值和最小值。已知函數(shù)f(x2-3)=lg,(1)f(x)的定義域；(2)推斷f(x)的奇偶性；(3)求f(x)的反函數(shù);(4)若f[]=lgx,求的值。設(shè)0<x<1,a>0且a1，比較與的大小。已知函數(shù)f(x)=log3的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，2]，求m,n的值。已知x>0,y0,且x+2y=,求g=log(8xy+4y2+1)的最小值。8．求函數(shù)的定義域．9．已知函數(shù)在[0，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．10．已知，求使f(x)>1的x的值的集合．

【答案】一、選擇題題號(hào)12345678910答案ABDDCCACAD題號(hào)11121314151617181920答案CADDCBCBBB二、填空題1．122.{x且x}3．24．奇5．f(3)<f(4)6.(-)7.-18.-9.y=lg10.-log(-x)三、解答題f(x)-g(x)=logx3x-logx4=logx.當(dāng)0<x<1時(shí)，f(x)>g(x);當(dāng)x=時(shí)，f(x)=g(x);當(dāng)1<x<時(shí)，f(x)<g(x);當(dāng)x>時(shí)，f(x)>g(x)。（1）f(x)=，且x1<x2,f(x1)-f(x2)=<0,(∵102x1<102x2)∴f(x)為增函數(shù)。（2）由y=得102x=∵102x>0,∴-1<y<1,又x=)。由2（log2x）2-7log2x+30解得log2x3。∵f(x)=log2(log2x-2)=(log2x-)2-,∴當(dāng)log2x=時(shí)，f(x)取得最小值-；當(dāng)log2x=3時(shí)，f(x)取得最大值2。4．（1）∵f(x2-3)=lg,∴f(x)=lg,又由得x2-3>3,∴f(x)的定義域?yàn)椋?，+）。（2）∵f(x)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴f(x)為非奇非偶函數(shù)。（3）由y=lg得x=,x>3,解得y>0,∴f-1(x)=(4)∵f[]=lg,∴，解得(3)=6。5．∵-。6．由y=log3，得3y=，即（3y-m）x2-8x+3y-n=0.∵x-4(3y-m)(3y-n)0，即32y-(m+n)·3y+mn-16。由0，得由根與系數(shù)的關(guān)系得，解得m=n=5。7．由已知x=-2y>0,,由g=log(8xy+4y2+1)=log(-12y2+4y+1)=log[-12(y-)2+],當(dāng)y=,g的最小值為log8．解：∴∴函數(shù)的定義域是．9．解：∵a是對(duì)數(shù)的底數(shù)∴a>0且a≠1∴函數(shù)u＝2－ax是減函數(shù)∵函數(shù)是減函數(shù)∴a>1(是增函數(shù))∵函數(shù)的定義域是∴定義域是∵函數(shù)在區(qū)間[0，1]上有意義是減函數(shù)∴∴∴1<a<2．10．解：f(x)>1即當(dāng)a>1時(shí)∴解為x>2a－1當(dāng)0<a<1時(shí)∵a－1<2a－1∴解為a－1<x<2a－1∴當(dāng)a>1時(shí)，{x|x>2a－1}當(dāng)0<a<1時(shí)，{x|a－1<x<2a－1}均能使f(x)>1成立．課堂小結(jié)對(duì)數(shù)的概念。對(duì)數(shù)的性質(zhì)。對(duì)數(shù)的換底公式。對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。七、家庭作業(yè)一、選擇題1．已知3＋5=A，且＋=2，則A的值是()．(A)．15(B)．(C)．±(D)．2252．已知a＞0，且10=lg(10x)＋lg，則x的值是()．(A)．－1(B)．0(C)．1(D)．23．若x，x是方程lgx＋(lg3＋lg2)＋lg3·lg2=0的兩根，則xx的值是()．(A)．lg3·lg2(B)．lg6(C)．6(D)．4．若log(a＋1)＜log2a＜0，那么a的取值范圍是()．(A)．(0，1)(B)．(0，)(C)．(，1)(D)．(1，＋∞)5．已知x=＋，則x的值屬于區(qū)間()．(A)．(－2，－1)(B)．(1，2)(C)．(－3，－2)(D)．(2，3)6．已知lga，lgb是方程2x－4x＋1=0的兩個(gè)根，則(lg)的值是()．(A)．4(B)．3(C)．2(D)．17．設(shè)a，b，c∈R，且3=4=6，則()．(A)．=＋(B)．=＋(C)．=＋(D)．=＋8．已知函數(shù)y=log(ax＋2x＋1)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()．(A)．0≤a≤1(B)．0＜a≤1(C)．a(chǎn)≥1(D)．a(chǎn)＞19．已知lg2≈0.3010，且a=2×8×5的位數(shù)是M，則M為()．(A)．20(B)．19(C)．21(D)．2210．若log[log(logx)]=0，則x為()．(A)．(B)．(C)．(D)．11．若0＜a＜1，函數(shù)y=log[1－()]在定義域上是()．(A)．增函數(shù)且y＞0(B)．增函數(shù)且y＜0(C)．減函數(shù)且y＞0(D)．減函數(shù)且y＜012．已知不等式log(1－)＞0的解集是(－∞，－2)，則a的取值范圍是()．(A)．0＜a＜(B)．＜a＜1(C)．0＜a＜1(D)．a(chǎn)＞1二、填空題13．若lg2=a，lg3=b，則lg=_____________．14．已知a=log0.8，b=log0.9，c=1.1，則a，b，c的大小關(guān)系是_______________．15．log(3＋2)=____________．設(shè)函數(shù)=2(x≤0)的反函數(shù)為y=，則函數(shù)y=的定義域?yàn)開(kāi)_______．三、解答題17．已知lgx=a，lgy=b，lgz=c，且有a＋b＋c=0，求x·y·x的值．18．要使方程x＋px＋q=0的兩根a、b滿意lg(a＋b)=lga＋lgb，試確定p和q應(yīng)滿意的關(guān)系．19．設(shè)a，b為正數(shù)，且a－2ab－9b=0，求lg(a＋ab－6b)－lg(a＋4ab＋15b)的值．20．已知log[log(logx)]=log[log(logy)]=log[log(logz)]=0，試比較x、y、z的大?。?1．已知a＞1，=log(a