9.4.2 矩形、菱形、正方形 初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級下冊教案

課題9.4矩形、菱形、正方形（2）第2課時課型新授教學(xué)目標(biāo)理解矩形的概念，以及平行四邊形與矩形之間的關(guān)系.進(jìn)一步熟悉矩形的性質(zhì)定理，以及判定定理.在對矩形特殊性質(zhì)的探究過程中，理解特殊與一般的關(guān)系.4.兩條平行線間的距離.教學(xué)重點矩形的性質(zhì)定理以及判定定理.教學(xué)難點能熟練應(yīng)用矩形性質(zhì)定理以及判定定理解決問題.教具準(zhǔn)備教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容及環(huán)節(jié)設(shè)計（主備人）集體備課（思路方法技巧）二次備課（個人）一、復(fù)習(xí)引入.1.什么叫矩形？它有哪些性質(zhì)？2.在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若∠AOB=60°，AC=10，求AB長.3.如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC、BD相交于點O，則圖中等腰三角形個數(shù)為ADOBC二、探究新知.1.我們知道，矩形的四個角都是直角.反過來，四個角（或三個角）都是直角的四邊形是矩形嗎？ADBC矩形判定定理1：三個角是直角的四邊形是矩形.3.我們知道，當(dāng)一個平行四邊形框架扭動成矩形時，它的兩條對角線相等.反過來，對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？ADBC矩形判定定理2:對角線相等的平行四邊形是矩形.4.如圖，直線l1∥l2,A、C是直線l1上任意兩點，AB⊥l2，CD⊥l2，垂足分別為B、D.線段AB、CD相等嗎？為什么？ACl1BDl22.兩條平行線之間的距離：兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做兩條平行線之間的距離.3.兩條平行線之間的距離處處相等.三、例題講解.例1.已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中點，DE、DF分別是△BDC、△ADC的角平分線.求證：四邊形DECF是矩形.CFEBAD練習(xí)鞏固.1.已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F、G、H分別在OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH.求證：四邊形EFGH是矩形.ADEHOFGBC2.怎樣判斷四邊形的窗框是不是矩形？說說你的理由.五、課堂小結(jié).1.矩形的性質(zhì)定理與判定定理分別是什么？2.進(jìn)行推理論證，常常需要從兩個方面思考：“證明結(jié)論需要什么條件？”“從已知條件可以推出哪些證明結(jié)論所需的事項？”有利于探究并獲得證明思路.通過運用矩形對角線相等且平分的性質(zhì)，把矩形相關(guān)的計算和證明等簡單問題轉(zhuǎn)化為等腰三角形來解決，特別是對角線夾角為60°或120°時，其中含有等邊三角形.教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生從矩形的定義出發(fā)進(jìn)行探究和證明.〔思路〕由∠A=∠B=∠C=90°，可得∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，于是AD∥BC,AB∥DC，所以四邊形ABCD是平行四邊形.或者換一種說法：四個角都相等的四邊形是矩形.〔思路〕可以根據(jù)矩形定義去證明，在已知平行四邊形的條件下，只要證明有一個角是90°就行了.〔思路〕由AB⊥l2，CD⊥l2，可知AB∥CD.又因為l1∥l2，所以四邊形ABDC是矩形，所以AB=CD，〔總結(jié)〕3種距離：1°兩點間距離；2°點到直線距離；3°兩條平行線之間的距離〔思路〕可以用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明：由DC是Rt△ABC斜邊上的中線，可得DC=DA=DB，又DE、DF分別平分∠BDC、∠ADC，于是DF⊥AC，DE⊥BC.板書設(shè)計9.4矩形、菱形、正方形（2）1.矩形判定定理1：三個角是直角的四邊形是矩形.例12.矩形判