18.1 第2課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)1、2 的綜合運(yùn)用 華師版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)課件

第2課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)1、2的綜合運(yùn)用華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)狀元成才路狀元成才路新課導(dǎo)入ABCD已知平行四邊形ABCD，你能得出哪些結(jié)論？AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D.狀元成才路狀元成才路新課探索

例3已知平行四邊形的周長(zhǎng)是24，相鄰兩邊的長(zhǎng)度相差4，求該平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng).狀元成才路狀元成才路

解如圖，設(shè)AB的長(zhǎng)為x，則BC的長(zhǎng)為x+4.根據(jù)已知，可得2(AB+BC)=24，即2(x+x+4)=24，解得x=4.所以，該平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為4和8.ABCD狀元成才路狀元成才路練習(xí)

1.如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少?ADBC8m狀元成才路狀元成才路解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC.∵AB=8m，∴CD=8m.

又AB+BC+CD+AD=36m，

∴

AD=BC=10m.ADBC8m狀元成才路狀元成才路2.如圖，在

中，∠A∶∠B=7∶2，求∠C的度數(shù).ABCDADBC狀元成才路狀元成才路解設(shè)∠B=2x°，則∠A=7x°，根據(jù)已知可得2x+7x=180°解得x=20°∴∠A=140°∴∠C=∠A=140°ADBC狀元成才路狀元成才路3.已知平行四邊形的周長(zhǎng)是32cm，相鄰兩邊的長(zhǎng)相等，求該平行四邊形各邊的長(zhǎng).解32÷4=8（cm）該平行四邊形各邊的長(zhǎng)都是8cm.狀元成才路狀元成才路例4已知：如圖，在ABCD中，∠ADC的平分線與AB相交于點(diǎn)E.求證：BE+BC=CD.ABECD狀元成才路狀元成才路證明∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD(平行四邊形的對(duì)邊相等)，

AB∥CD(平行四邊形的對(duì)邊平行)，∴∠CDE=∠AED.又∵DE是∠ADC的平分線，∴∠ADE=∠CDE，∴∠ADE=∠AED，∴AD=AE.又∵AD=BC(平行四邊形的對(duì)邊相等)，∴AE=BC.BE+BC=BE+AE=AB=CD.ABECD狀元成才路狀元成才路練習(xí)如圖，在ABCD中，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，且AE、BE相交于CD上的一點(diǎn)E.求證：AE⊥BE.ABCDE狀元成才路狀元成才路ABCDE解∵四邊形ABCD

是平行四邊形，∴∠DAB+∠ABC

=180°，又因?yàn)锳E平分∠BAD，BE平分∠ABC，∴∠EAB=∠DAB，∠EBA=∠ABC，∴∠EAB+∠EBA=×180°=90°∴∠AEB=180°–90°=90°∴AE⊥BE.121212狀元成才路狀元成才路隨堂演練1.在

中，∠A∶∠B=2∶3，求各角的度數(shù).ABCD

解：∵四邊形

ABCD為平行四邊形，

∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∠B=∠D.

又∵∠A∶∠B=2∶3，

∴∠A=∠C=72°，∠B=∠D=108°.狀元成才路狀元成才路2.在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.2∶2∶1∶1D.2∶1∶2∶1D狀元成才路狀元成才路3.已知

的周長(zhǎng)為28cm，AB∶BC=3∶4，求它的各邊的長(zhǎng).ABCD

解：∵四邊形

ABCD為平行四邊形，

∴AB=CD，AD=BC.又∵C

ABCD=AB+BC+CD+AD=28cm，且AB∶BC=3∶4，

∴AB=CD=6cm，AD=BC=8cm.狀元成才路狀元成才路

4.如果平行四邊形的一組鄰邊的長(zhǎng)相等，且等于其較短的對(duì)角線的長(zhǎng)，而此對(duì)角線的長(zhǎng)為4cm，求此平行四邊形各內(nèi)角的大小及各邊的長(zhǎng).狀元成才路狀元成才路解由題意得，AB=AD=CD=BC=BD=4.

∴∠DAB=∠DCB=60°，∴∠ADC=∠ABC=120°.ABCD狀元成才路狀元成才路

5.如圖，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn).求證：AE=CF.證明：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AD=CB.又∠AED=∠CFB=90°，∴△ADE≌△CBF，∴AE=CF.變式：DE=BF嗎？狀元成才路狀元成才路6.如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合的部分構(gòu)成了個(gè)四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張紙條，線段AD和BC的