高中物理必修3 第十三章電磁感應(yīng)與電磁波初步 選修2 第二章 電磁感應(yīng)（2024人教版）

必修三第十三章第三節(jié)電磁感應(yīng)現(xiàn)象及應(yīng)用回憶磁通量（磁通）——穿過閉合電路磁感線的多少定義：Φ=BS⊥單位：韋伯Wb第一節(jié)劃時代的發(fā)現(xiàn)引入視頻（二中教師版）

奧斯特夢圓“電生磁”

法拉第心系“磁生電”電磁感應(yīng)：磁場中的導(dǎo)體產(chǎn)生感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流法拉第敏銳地覺察到，磁與電之間也應(yīng)該有這種“感應(yīng)”。他在1822年的日記中寫下了“由磁產(chǎn)生電”的設(shè)想，并為此進行了長達(dá)10年的探索。最初，法拉第認(rèn)為，很強的磁體或很強的電流可能會在鄰近的閉合導(dǎo)線中感應(yīng)出電流。他進行了很多次嘗試，經(jīng)歷了一次次失敗，都沒有得到預(yù)想的結(jié)果。1831年，法拉第把兩個線圈繞在一個鐵環(huán)上（圖13.3-1），一個線圈接電源，另一個線圈接“電流表”。當(dāng)給一個線圈通電或斷電的瞬間，在另一個線圈上出現(xiàn)了電流。他在1831年8月29日的日記中寫下了首次成功的記錄

實驗一：條件：閉合電路中部分導(dǎo)體切割磁感線運動實驗一：探究感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件條件：穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化實驗二：實驗三：實驗四：切割地磁場某中學(xué)的幾位同學(xué)做搖繩發(fā)電的探究實驗，把一條長約25m的長電線兩端連在一個靈敏電流表的兩個接線柱上形成閉合電路，兩個同學(xué)迅速搖動這條電線，如圖所示．（1）你認(rèn)為這樣做通過電流表的電流是______（選填“直流電”或“交流電”）．（2）如果搖繩的兩個同學(xué)分別采取“南北”和“東西”兩種站立的方向做實驗，你認(rèn)為采取站立______（選填“南北”或“東西”）方向時，電流表偏轉(zhuǎn)幅度較大些（1）交流電；（2）東西．總結(jié)：1、產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的條件（動生）部分導(dǎo)體切割磁感線運動——這部分導(dǎo)體的兩端產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，視為電源（感生）線圈內(nèi)磁通量發(fā)生變化——線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，視為電源動生和感生整合Lv2、產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化v垂直紙面向外運動以ab為軸轉(zhuǎn)30o以bc為軸轉(zhuǎn)30o沿紙面向左運動選擇性必修2第二章第一節(jié)楞次定律探究影響感應(yīng)電流方向的因素

一、楞次定律（用于判斷I感方向）：感應(yīng)電流的磁場總要阻礙源磁通量的變化（引起感應(yīng)電流的磁通量變化）源磁通量變化感應(yīng)電流附加磁場右手螺旋定則阻礙當(dāng)磁場在減弱源磁通量變化感應(yīng)電流附加磁場阻礙向里減弱向里順時針右手螺旋定則當(dāng)s閉合時畫出AB中感應(yīng)電流方向磁鐵向？能產(chǎn)生圖示感應(yīng)電流ab向右運動切割磁感線I感F安感應(yīng)電流在原磁場中受力？I感F安一個有用的規(guī)律：感應(yīng)電流在原磁場中受力，總是阻礙原磁通量的變化當(dāng)磁場在減弱I感F安實驗楞次定律演示儀感應(yīng)電流沿著楞次定律所述的方向，是能量守恒定律的必然結(jié)果。我們知道，由于電阻的存在，感應(yīng)電流在閉合回路中流動時將產(chǎn)生熱量。根據(jù)能量守恒定律，能量不可能無中生有，這部分熱量只可能從其他形式的能量轉(zhuǎn)化而來。在上述實驗中，把磁極插入線圈或從線圈內(nèi)抽出時，推力或拉力都必須做機械功，做功過程中消耗的機械能轉(zhuǎn)化成感應(yīng)電流的電能。

ab向右運動切割磁感線二、右手定則——判斷切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向磁感線穿掌心拇指——切割方向四指——切割這部分導(dǎo)體中感應(yīng)電流方向思考：a、b哪端電勢高？注意：引起感應(yīng)電動勢那部分導(dǎo)體視為電源，電源電流由-流向+第二節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律一、法拉第電磁感應(yīng)定律紐曼和韋伯先后指出：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比公式：在用導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的實驗中，導(dǎo)線切割磁感線的速度越快、磁體的磁場越強，產(chǎn)生的感應(yīng)電流就越大。在向線圈中插入條形磁體的實驗中，磁體的磁場越強、插入的速度越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電流就越大。這些現(xiàn)象向我們提示，當(dāng)回路中的電阻一定時，感應(yīng)電流的大小可能與磁通量變化的快慢有關(guān)，而磁通量變化的快慢可以用磁通量的變化率表示。也就是說，感應(yīng)電流的大小與磁通量的變化率有關(guān)。

B變化s變化匝數(shù)n=100匝，面積S=0.10m2，磁場向里為正方向，變化如圖，線圈內(nèi)阻r=1Ω，R=3Ω，求：（1）MN那端電勢高（2）電壓UMN=？推導(dǎo)1：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=ΔΦ/Δt=BΔS/ΔtΔS=vΔtLLvtE電動勢=BLV二、導(dǎo)線切割磁感線時的感應(yīng)電動勢：推導(dǎo)2：根據(jù)平衡條件Bqv=Eqf洛F電Bv=EE電動勢=EL=BLv推導(dǎo)3：根據(jù)電動勢定義f洛F電W非=BqvLE電動勢=W非/q=BLvE電動勢=W非/q導(dǎo)線切割磁感線時的感應(yīng)電動勢：E電動勢=BLV┴★等效切割：VVV都可以等效為端口連線垂直于速度分量直接切割磁感線★轉(zhuǎn)動切割：ωE=？證明（1）用法拉第電磁感應(yīng)定律；（2）用電動勢定義E=BLV=BLωL/2總結(jié)：（動生）部分導(dǎo)體切割磁感線運動（感生）線圈內(nèi)磁通量發(fā)生變化E=BLV方向：右手定則方向：楞次定律感應(yīng)電流在原磁場中受力，總是阻礙引起感應(yīng)電流的原因用于計算電量q例：斜面切割一U形導(dǎo)體，寬L=1m，框架平面與水平面的夾角α=30°。其電阻忽略不計。勻強磁場與U形框架的平面垂直，磁感強度B＝0.2T。有一條形導(dǎo)體ab，其質(zhì)量為m＝0.2kg，有效電阻R=0.1Ω，跨接在U形框架上，并且能無摩擦地滑動，求（g=10m／s2）（1）由靜止釋放導(dǎo)體，導(dǎo)體ab下滑的最大速度vm

（2）在最大速度vm時，在ab上釋放的電功率Vm=2.5m/sP=2.5W專題：電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化機械能電能安培力做負(fù)功安培力做功發(fā)電機原理

電動機原理D光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖2所示，拋物線的方程為y＝x2，其下半部處在一個水平方向的勻強磁場中，磁場的上邊界是y＝a的直線(圖中的虛線所示)，一個質(zhì)量為m的小金屬塊從拋物線y＝b(b>a)處以速度v沿拋物線下滑，假設(shè)拋物線足夠長，則金屬塊在曲面上滑動的過程中產(chǎn)生的焦耳熱總量是(

)A．mgb B.mv2/2C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋mv2/2例：電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化已知磁感應(yīng)強度B=0.5T，導(dǎo)軌寬L=2m，電阻不計；外力拉著ab做勻速切割，切割速度v=10m/s，ab有效電阻為r=1Ω；外電阻R=9Ω，求：（1）外力的大?。?）外力的功率（4）電路里消耗的電功率（3）安培力的功率如圖所示，水平放置的平行軌道M、N間接一阻值為R＝0.128Ω的電阻，軌道寬為L＝0.8m．軌道上搭一金屬棒ab，其質(zhì)量m＝0.4kg，ab與軌道間動摩擦因數(shù)為0.5，除R外其余電阻不計．垂直于軌道面的勻強磁場磁感應(yīng)強度為B＝2T，ab在一電動機牽引下由靜止開始運動，經(jīng)過2s，ab運動了1.2m并達(dá)到最大速度．此過程中電動機平均輸出功率為8W，最大輸出功率為14.4W．求該過程中電阻R上消耗的電能．(取g＝10m/s2)【例2】如圖6所示，兩根足夠長的平行導(dǎo)軌處在與水平方向成θ＝37°角的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計，間距L＝0.3m，導(dǎo)軌兩端各接一個阻值R0＝2Ω的電阻；在斜面上加有磁感應(yīng)強度B＝1T、方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場．一質(zhì)量為m＝1kg、電阻r＝2Ω的金屬棒橫跨在平行導(dǎo)軌間，棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.金屬棒以平行于導(dǎo)軌向上、v0＝10m/s的初速度上滑，直至上升到最高點的過程中，通過上端電阻的電荷量Δq＝0.1C，求上端電阻R0產(chǎn)生的焦耳熱Q.(g取10m/s2)如圖，光滑斜面的傾角α＝30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab長l1＝1m，bc長l2＝0.6m，線框m＝1kg，電阻R＝0.1Ω，線框通過細(xì)線與重物相連，重物M＝2kg，斜面上ef線（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的勻強磁場，B＝0.5T，若線框從靜止開始運動，剛剛進入磁場時勻速運動，ef線和gh線的距離s＝11.4m，（取g＝10.4m/s2），求：（1）線框進入磁場前重物M的加速度；（2）線框進入磁場時勻速運動的速度v；（3）ab邊由靜止開始到運動到gh線處所用的時間t（4）ab邊運動到gh線處的速度大小和在線框由靜止開始到運動到gh線的整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱．答案:（1）5m/s2

（2）6m/s

（3）2.5s

（4）9J電磁感應(yīng)中的圖像問題常見的圖象有：B-tΦ-tE-tU-tI-t

F-t

E-xU-xI-x

F-x等圖象需注意的問題：

感應(yīng)電動勢(感應(yīng)電流)的方向、

電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的過程以及時間段.練習(xí)：如圖，邊長為L正方形導(dǎo)線圈，其電阻為R，現(xiàn)使線圈以恒定速度v沿x軸正方向運動，并穿過勻強磁場區(qū)域B，如果以x軸的正方向作為力的正方向，線圈從圖示位置開始運動，則（1）磁通量隨x變化（2）感應(yīng)電流隨x變化（取逆時針方向為正）（3）磁場對線圈的作用力F隨x變化）（4）Uab隨x變化×××××××××××××××LL3LXBab0123456x/L?0123456x/LI0123456x/LF0123456x/LUab例：一閉合線圈放在勻強磁場里，若通過線圈平面的磁感應(yīng)強度隨時間的變化如圖甲所示，則線圈的感應(yīng)電動勢為圖乙中哪個圖象所示？（線圈面積不變，以順時針為正方向）（A）(1)要抓住磁通量的變化是否均勻,從而推知感應(yīng)電動勢(電流)是否大小恒定.用愣次定律判斷出感應(yīng)電動勢(電流)的方向。（定性）

(2)利用法拉第電磁感應(yīng)定律和動生感應(yīng)電動勢的計算公式來分析回路中的感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流的大小及其變化規(guī)律。（定量）

方法總結(jié)：一個線圈固定在勻強磁場B(磁場方向向里時為正方向)中,設(shè)順時針方向的電流為正值,線圈中感應(yīng)電流的變化如圖乙所示,則磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化是丙圖中的哪一幅.I/At/s0Im-Im0.51.52.5乙t/s0B/Tt/s0B/T1212t/s0B/T12t/s0B/T12丙ABCD甲BI課堂練習(xí)：（D）練習(xí)：如圖所示豎直放置的螺線管和導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體環(huán)。當(dāng)導(dǎo)線abcd所圍區(qū)域內(nèi)的磁場按下列哪一圖示方式變化時，導(dǎo)體環(huán)將受到向上的磁場力作用？adcb××××××××××B0tB0tB0tB0tBABCD[A]1.矩形閉合線框abcd在空中自由落下,經(jīng)過如圖方框范圍內(nèi)的勻強磁場,磁場的方向垂直紙面向里，磁場寬度大于ab.則下列有可能的情況是A.

bc邊穿越磁場上邊界時，做勻速運動B.線框完全進入磁場以后,做勻加速運動C.bc邊穿越磁場上邊界時，做勻減速運動D.bc邊穿越磁場下邊界時,做加速度變小的加速運動磁場中速度變化和加速度變化在水平的勻強磁場B中，豎直放置的水平導(dǎo)軌相距為d，上端接一電阻R，一質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒水平放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，現(xiàn)將導(dǎo)體由靜止開始釋放，讓其自由下滑，求導(dǎo)體棒在下滑的過程中的最大速度和最大加速度第三節(jié)渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的感生電場麥克斯韋認(rèn)為，磁場變化時會在空間激發(fā)一種電場。

這種電場與靜電場不同，它不是由電荷產(chǎn)生的，我們把它

叫作感生電場（inducedelectricfield）

如果此刻空間存在閉合導(dǎo)體，導(dǎo)體中的自由電荷就會在感生電場的作用下做定向運動，產(chǎn)生感應(yīng)電流，也就是說導(dǎo)體中產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢

v請大家判斷：要使電子加速，真空室中的磁場該如何變化？（增強或者減弱）上、下為電磁體的兩個磁極，磁極之間有一個環(huán)形真空室，電子在真空室中做圓周運動。電磁體線圈中電流的大小、方向可以變化，產(chǎn)生的感生電場使電子加速

也就是說，為使電子加速，電磁體線圈中的電流應(yīng)該由小變大

二、渦流當(dāng)某線圈中的電流隨時間變化時，這個線圈附近的任何導(dǎo)體，如果穿過它的磁通量發(fā)生變化，導(dǎo)體

內(nèi)都會產(chǎn)生感應(yīng)電流，如圖中的虛線所示。如果

圖表示這樣的感應(yīng)電流，看起來就像水中的旋渦，所以把它叫作渦電流，簡稱渦流（eddycurrent）

渦流會產(chǎn)生熱量

1、應(yīng)用

(1)真空冶煉爐

真空冶煉爐，爐外有線圈，線圈中通入反復(fù)變化的電流，爐內(nèi)的金屬中產(chǎn)生渦流．渦流產(chǎn)生的熱量使金屬熔化并達(dá)到很高的溫度．(2)電磁爐

爐盤下的線圈中通入交流電，使?fàn)t盤上的金屬中產(chǎn)生渦流，從而生熱。(3)金屬探測器探雷器、安檢門等2、防治電動機、變壓器的線圈都繞在鐵芯上。線圈中流過變化的電流，在鐵芯中產(chǎn)生的渦流使鐵芯發(fā)熱，浪費了能量，還可能損壞電器。因此，我們要想辦法減小渦流。途徑之一是增大鐵芯材料的電阻率，常用的鐵芯材料是硅鋼。另一個途徑就是用互相絕緣的硅鋼片疊成的鐵芯來代替整塊硅鋼鐵芯。三、電磁阻尼當(dāng)導(dǎo)體在磁場中運動時，感應(yīng)電流會使導(dǎo)體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的運動，這種現(xiàn)象稱為電磁阻尼應(yīng)用:磁電式儀表、電氣機車的電磁制動、阻尼擺等.3、電磁驅(qū)動如果磁場相對于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動，在導(dǎo)體中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到安培力的作用，安培力使導(dǎo)體運動起來，這種作用常常稱為電磁驅(qū)動。線圈轉(zhuǎn)動與磁鐵同向，但轉(zhuǎn)速小于磁鐵，即同向異步。應(yīng)用：感應(yīng)電動機、電能表、汽車上用的電磁式速度表等。交流感應(yīng)電動機就是利用電磁驅(qū)動的原理工作的。配置的三個線圈連接到三相電源上，就能產(chǎn)生類似上面演示實驗中的旋轉(zhuǎn)磁場，磁場中的導(dǎo)線框也就隨著轉(zhuǎn)動。就這樣，電動機把電能轉(zhuǎn)化成機械能

電磁阻尼是導(dǎo)體相對于磁場運動;電磁驅(qū)動是磁場相對于導(dǎo)體運動.安培力的作用都是阻礙它們間的相對運動。電磁阻尼與電磁驅(qū)動的區(qū)別和聯(lián)系演示：跳環(huán)實驗可做成磁懸浮一、互感現(xiàn)象當(dāng)一個線圈中的電流變化時，它所產(chǎn)生的變化的磁場會在另一個線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。

這種現(xiàn)象叫作互感（mutualinduction）

第四節(jié)、互感和自感利用互感現(xiàn)象可以把能量由一個線圈傳遞到另一個線圈，因此互感在電工技術(shù)和電子技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用。變壓器就是利用互感現(xiàn)象制成的。

互感現(xiàn)象是一種常見的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，它不僅可以發(fā)生于繞在同一鐵芯上的兩個線圈之間，而且可以發(fā)生于任何兩個相互靠近的電路之間。在電力工程中和電子電路中，互感現(xiàn)象有時會影響電路的正常工作，這時要設(shè)法減小電

路間的互感

二、自感現(xiàn)象當(dāng)一個線圈中的電流變化時，它所產(chǎn)生的變化的磁場在線圈本身激發(fā)出感應(yīng)電動勢。這種現(xiàn)象稱為自感（selfinduction），由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫作自感電動勢三、自感系數(shù)L：自感系數(shù)，簡稱自感電感L單位：亨利HL大L小四、常見自感現(xiàn)象通電自感A1和A2的規(guī)格相同

電路持續(xù)閉合穩(wěn)定時，A1和A2

都正常發(fā)光重新接通電路。注意觀察，在開關(guān)閉合的時候兩個燈泡的發(fā)光情況

閉合開關(guān)的瞬間，電流從無到有，線圈L中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電動勢會阻礙電流的增加，所以燈泡A1較慢地亮起來

斷電自感斷開電鍵后，電流變化為L內(nèi)阻比較小電感：（阻止電流的瞬變）通電瞬間：很大的阻礙（甚至可視為斷路）通電穩(wěn)定后：小電阻，阻值即為繞線電阻斷電瞬間：電源（保持流過自身電流強度大小方向）回頭看前兩個實驗，分別通斷電的時候發(fā)生什么？例：兩個相同的小燈泡L1和L2，閉合開關(guān)S后，調(diào)整R，使L1和L2發(fā)光的亮度一樣，此時流過兩個燈泡的電流均為I，然后，斷開S。若t′時刻再閉合S，正確反映流過L1、L2的電流i1、i2隨時間變化的圖像是

例；A、B、C為三只相同的燈泡，電源內(nèi)阻不計，L是一個直流電阻不計、自感系數(shù)較大的線圈，先將K1、K2合上，穩(wěn)定后突然斷開K2，以下說法中正確的是A．C燈亮度保持不變

B．C燈閃亮一下后逐漸恢復(fù)到原來的亮度C．B燈亮度保持不變D.B燈后來的功率是原來的一半五、磁場的能量在上述某一個實驗中。開關(guān)斷開后，燈泡的發(fā)光還能維持一小段時間，有時甚至?xí)乳_關(guān)斷開之前更亮。這時燈泡的能量是從哪里來的？

開關(guān)斷開以后，線圈中的電流并未立即消失，線圈中有電流，有電流就有磁場，能量儲存在磁場中。當(dāng)開關(guān)閉合時，線圈中的電流從無到有，其中的磁場也是從無到有，這可以看作電源把能量輸送給磁場，儲存在磁場中。

李輝劉偉1、電動勢電源中的非靜電力做正功將其他形式能量轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)，其定義式為

?反電動勢與電動機2、反電動勢非靜電力做負(fù)功，將電路中的電能轉(zhuǎn)化為其它形式能量。電解槽、電池充電，化學(xué)力做負(fù)功，將電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能；電動機中，非靜電力—安培力（洛倫茲力的一個分力）做負(fù)功，將電能轉(zhuǎn)化為機械能3、歐姆定律與電動勢、反電動勢外電路中有電解槽、電池充電、電動機等元件，有閉合電路歐姆定律表達(dá)式

根據(jù)能量守恒西城：P508（2）閉合開關(guān)，分析該過程中導(dǎo)體棒電流隨時間變化的i-t圖；v-t圖it無負(fù)載電動機模型在豎直向下的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L，電阻不計。電阻為R的金屬導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，以速度v（v平行于MN）向右做勻速運動。

圖1軌道端點MP間接有阻值為r的電阻，導(dǎo)體棒ab受到水平向右的外力作用。圖2軌道端點MP間接有直流電源，導(dǎo)體棒ab通過滑輪勻速提升重物，電路中的電流為I。西城：P51（9）（1）求在

t時間內(nèi)，圖1“發(fā)電機”產(chǎn)生的電能和圖2“電動機”輸出的機械能。（2）從微觀角度看，導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力在上述能量轉(zhuǎn)化中起著重要作用。為了方便，可認(rèn)為導(dǎo)體棒中的自由電荷為正電荷。a．請在圖3、圖4中，分別畫出自由電荷所受洛倫茲力的示意圖。b．我們知道，洛倫茲力對運動電荷不做功。那么，導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是如何在能量轉(zhuǎn)化過程中起到作用的呢？請以圖2“電動機”為例，通過計算分析說明。

思考：安培力是洛倫茲力的宏觀體現(xiàn)，為什么安培力做功？而洛倫茲力始終不做功？v1v2Ff1f2vfEBMNQPba圖2S例（難）在豎直向下的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，兩根足夠長的平行光滑金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好。軌道和導(dǎo)體棒的電阻均不計。若軌道左端接一電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源和一阻值未知的電阻。閉合開關(guān)S，導(dǎo)體棒從靜止開始運動，經(jīng)過一段時間后，導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度vm，求此時電源的輸出功率。雙桿問題：導(dǎo)學(xué)P161（13）P162（16）（20）兩根相距為L=0.2m的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖放置，它們各有一邊在