2022年山西省臨汾市鐵路職工子弟第一中學高二數(shù)學文知識點試題含解析

2022年山西省臨汾市鐵路職工子弟第一中學高二數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.果a＜b＜0，那么

(

)．A．a(chǎn)－b＞0 B．a(chǎn)c＜bc C．＞ D．a(chǎn)2＜b2參考答案：C2.在中，若，則的形狀是

A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形參考答案：C3.為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象（

）

A．向左平移3個單位長度

B．向右平移3個單位長度

C．向左平移1個單位長度

D．向右平移1個單位長度參考答案：D4.在同一直角坐標系中，函數(shù)的圖像可能是（

）參考答案：D略5.一個等差數(shù)列的前n項和為48，前2n項和為60，則它的前3n項和為(

)A．－24

B．84

C．72

D．36參考答案：D略6.函數(shù)的大致圖象是（）A. B.C. D.參考答案：C，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，在和上單調(diào)遞減，且故選C7.參考答案：B8.已知直線、，平面、,給出下列命題:①若，且，則

②若，且，則③若，且，則

④若，且，則其中正確的命題是A..①③

B.②④

C.③④

D.①④參考答案：D9.直線，當變動時，所有直線都通過定點（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A10.若f′（x0）=﹣3，則=（）A．﹣3 B．﹣12 C．﹣9 D．﹣6參考答案：B【考點】63：導數(shù)的運算．【分析】根據(jù)=[4?]=4（）=4f′（x0），利用條件求得結(jié)果．【解答】解：∵f′（x0）=﹣3，則=[4?]=4（）=4f′（x0）=4×（﹣3）=﹣12，故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.，則＝________.參考答案：1

略12.已知圓C：（x﹣1）2+y2=r2（r＞0）與直線l：y=x+3，且直線l上有唯一的一個點P，使得過點P作圓C的兩條切線互相垂直．設(shè)EF是直線l上的一條線段，若對于圓C上的任意一點Q，，則的最小值是．參考答案：4+4【考點】直線和圓的方程的應(yīng)用．【分析】由圓的對稱性知直線l上的唯一點P與圓心C（1，0）所在直線必與直線l垂直，求得PC所在直線方程，與直線l求得交點P，再根據(jù)對稱性可得r=2，由題意，知|EF|取得最小值時，一定關(guān)于直線y=﹣x+1對稱，畫出圖形，通過圖形觀察，當兩圓相內(nèi)切時，求得最小值．【解答】解：根據(jù)圓的對稱性知直線l上的唯一點P與圓心C（1，0）所在直線必與直線l垂直，則PC所在直線的方程為x+y=1，與直線y=x+3聯(lián)立求得P（﹣1，2），再根據(jù)對稱性知過點P（﹣1，2）的兩條切線必與坐標軸垂直，r=2；由題意，知|EF|取得最小值時，一定關(guān)于直線y=﹣x+1對稱，如圖所示，因此可設(shè)以點P（﹣1，2）為圓心，以R為半徑的圓，即（x+1）2+（y﹣2）2=R2與圓C內(nèi)切時，的最小值即為2R，由相切條件易知2R=2（|CP|+2）=2（2+2）=4+4．故答案為：4+4．13.已知直線與函數(shù)的圖象恰有三個不同的公共點，則實數(shù)m的取值范圍是

.參考答案：14.設(shè)隨機變量X～B(2,p),Y～B(3,p),若P（X）=，則P（Y）=_________參考答案：略15.已知，函數(shù)在[1,+∞)上是單調(diào)函數(shù)，則a的最大值是

．參考答案：3∵，∴，又函數(shù)在[1,+∞)單調(diào)遞增，∴在[1,+∞)上恒成立，即在[1,+∞)上恒成立。又當時，，∴。又，∴。故實數(shù)a的最大值是3。

16.數(shù)列{}的前n項和,則

參考答案：16117.已知1，，，9成等差數(shù)列，1，，，，9成等比數(shù)列，且，，，，都是實數(shù)，則=___________參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.橢圓的一個頂點為，離心率。（1）求橢圓的方程；（2）直線與橢圓相交于不同的兩點且為中點，求直線的方程。參考答案：解：（1）設(shè)橢圓方程為由已知得又因為

解得所以橢圓方程為

……….

6分（2）設(shè)

把M，N代入橢圓方程得：

①

②①-

②得：

又因為為MN的中點，上式化為，即所以直線MN的方程為

即。

……….12分

略19.（本小題滿分14分）已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線（1）求橢圓C的標準方程；（2）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若求的值.參考答案：解：(Ⅰ)解：設(shè)橢圓C的方程

……1分拋物線方程化為x2=4y，其焦點為（0，1）

……2分則橢圓C的一個頂點為（0，1），即b=1

……3分由所以橢圓C的標準方程為

……6分（Ⅱ）證明：易求出橢圓C的右焦點F（2，0），

……7分設(shè)，顯然直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為并整理，得

……9分

……10分略20.（本小題滿分12分）直線經(jīng)過兩點，.參考答案：（1）由已知，直線的斜率，………………3分所以，直線的方程為.………………7分（2）因為圓的圓心在直線上，可設(shè)圓心坐標為，………………9分21.（本題滿分14分）記中最小的一個，(1)求的值；(2)求證：設(shè)．參考答案：略22.數(shù)列的各項均為正值，，對任意，，都成立．（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）當且時，證明對任意都有成立．參考答案：解：（1）由得，∵數(shù)列的各項為正值，，∴，整理為.

又

∴數(shù)列為等比數(shù)列．∴，

∴，