江西省上饒市廣信區(qū)廣信區(qū)第七中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

江西省上饒市廣信區(qū)廣信區(qū)第七中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，將平行四邊形紙片折疊，使頂點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，那么對(duì)于結(jié)論：①，②.下列說(shuō)法正確的是()A．①②都錯(cuò) B．①對(duì)②錯(cuò) C．①錯(cuò)②對(duì) D．①②都對(duì)2．如圖，在矩形ABCD中(AD＞AB)，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足為點(diǎn)F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是()A．△AFD≌△DCE B．AF＝ADC．AB＝AF D．BE＝AD﹣DF3．對(duì)于實(shí)數(shù)，我們規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，例如，，，若，則的取值可以是（）A． B． C． D．4．菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．兩組對(duì)邊分別相等 B．兩條對(duì)角線相等C．四個(gè)內(nèi)角都是直角 D．每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角5．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)．且BE＝CF，連接BF、DE，則BF+DE的最小值為（）A． B． C． D．6．下列根式中，與3是同類(lèi)二次根式的是（）A．18B．24C．27D．307．已知，則的關(guān)系是（）A． B． C． D．8．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為x，則x2的值為()A．2 B．-?10 C． D．-29．點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）10．一次函數(shù)與的圖像在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B．C． D．11．已知菱形的對(duì)角線，的長(zhǎng)分別為和，則該菱形面積是（）.A．； B．； C．； D．.12．小華的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢跑從家到中山公園，打了一會(huì)兒太極拳后坐公交車(chē)回家.下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是（）.A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．根據(jù)數(shù)量關(guān)系：的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：__________．14．如圖，在中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，在邊上取點(diǎn)，使．繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到（點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對(duì)應(yīng)），當(dāng)時(shí)，則___________．15．方程＝3的解是_____．16．如圖，在平行四邊形中，，的平分線交于點(diǎn)，連接，若，則平行四邊形的面積為_(kāi)_________．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________；18．如圖，在矩形中，不重疊地放上兩張面積分別是和的正方形紙片和.矩形沒(méi)被這兩個(gè)正方形蓋住的面積是________；三、解答題（共78分）19．（8分）解方程：（1）（2）（3）20．（8分）某公司與銷(xiāo)售人員簽訂了這樣的工資合同：工資由兩部分組成，一部分是基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷(xiāo)售量確定的獎(jiǎng)勵(lì)工資，每銷(xiāo)售一件產(chǎn)品，獎(jiǎng)勵(lì)工資10元.設(shè)某銷(xiāo)售員銷(xiāo)售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得工資記為y元.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）該銷(xiāo)售員的工資為4100元，他這個(gè)月銷(xiāo)售了多少件產(chǎn)品？（3）要使每月工資超過(guò)4500元，該月的銷(xiāo)售量應(yīng)當(dāng)超過(guò)多少件？21．（8分）求不等式組的正整數(shù)解．22．（10分）甲、乙兩座城市的中心火車(chē)站A，B兩站相距360km.一列動(dòng)車(chē)與一列特快列車(chē)分別從A，B兩站同時(shí)出發(fā)相向而行，動(dòng)車(chē)的平均速度比特快列車(chē)快54km/h，當(dāng)動(dòng)車(chē)到達(dá)B站時(shí)，特快列車(chē)恰好到達(dá)距離A站135km處的C站．求動(dòng)車(chē)和特快列車(chē)的平均速度各是多少？23．（10分）已知：如圖平行四邊形中，，且，過(guò)作于，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過(guò)作交的延長(zhǎng)線于.（1）若，求的長(zhǎng).（2）求證：.24．（10分）如圖，△ABC的邊AB=8，BC=5，AC=1．求BC邊上的高．25．（12分）某校為了解八年級(jí)學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取20名學(xué)生平均每周用于課外閱讀讀的時(shí)間（單位：），過(guò)程如下：（收集數(shù)據(jù)）30608150401101301469010060811201407081102010081（整理數(shù)據(jù)）課外閱讀時(shí)間等級(jí)人數(shù)38（分析數(shù)據(jù)）平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：______，______，______，______；（2）如果每周用于課外讀的時(shí)間不少于為達(dá)標(biāo)，該校八年級(jí)現(xiàn)有學(xué)生200人，估計(jì)八年級(jí)達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？26．已知關(guān)于x的方程x1﹣（1k+1）x+k1﹣1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x1．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（1）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x1滿(mǎn)足，求k的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)折疊重合圖形全等，已經(jīng)平行四邊形的性質(zhì)，可以求證①②均正確.【詳解】折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，又平行四邊形中，，又平行四邊形中，，是平行四邊形，.故選D.【點(diǎn)睛】本題綜合考查全等三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、平行線的判定、平行四邊形的判定.2、B【解析】A．由矩形ABCD，AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90°，AD∥BC，∴∠ADF=∠DEC．又∵DE=AD，∴△AFD≌△DCE（AAS），故A正確；B．∵∠ADF不一定等于30°，∴直角三角形ADF中，AF不一定等于AD的一半，故B錯(cuò)誤；C．由△AFD≌△DCE，可得AF=CD，由矩形ABCD，可得AB=CD，∴AB=AF，故C正確；D．由△AFD≌△DCE，可得CE=DF，由矩形ABCD，可得BC=AD，又∵BE=BC﹣EC，∴BE=AD﹣DF，故D正確；故選B．3、B【解析】

先根據(jù)表示不大于的最大整數(shù)，列出不等式組，再求出不等式組的解集即可判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解表示不大于的最大整數(shù)，列出不等式組，求出不等式組的解集．4、D【解析】

菱形具有平行四邊形的全部性質(zhì)，故分析ABCD選項(xiàng)，添加一個(gè)條件證明平行四邊形為菱形即為菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)，即可解題．【詳解】解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，對(duì)邊相等，

且菱形具有平行四邊形的全部性質(zhì)，

故A、B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形，故D選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的鄰角互補(bǔ)、對(duì)角線互相平分，對(duì)角相等的性質(zhì)，菱形每條對(duì)角線平分一組對(duì)邊的性質(zhì)，本題中熟練掌握菱形、平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

連接AE，利用△ABE≌△BCF轉(zhuǎn)化線段BF得到BF+DE＝AE+DE，則通過(guò)作A點(diǎn)關(guān)于BC對(duì)稱(chēng)點(diǎn)H，連接DH交BC于E點(diǎn)，利用勾股定理求出DH長(zhǎng)即可．【詳解】解：連接AE，如圖1，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°．又BE＝CF，∴△ABE≌△BCF（SAS）．∴AE＝BF．所以BF+DE最小值等于AE+DE最小值．作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)H點(diǎn)，如圖2，連接BH，則A、B、H三點(diǎn)共線，連接DH，DH與BC的交點(diǎn)即為所求的E點(diǎn)．根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知AE＝HE，所以AE+DE＝DH．在Rt△ADH中，DH＝∴BF+DE最小值為4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，能夠作出輔助線將線段轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題分析：A．18=32與B．24=26與C．27=33與D．30與3被開(kāi)方數(shù)不同，故不是同類(lèi)二次根式．故選C．考點(diǎn)：同類(lèi)二次根式．7、D【解析】

根據(jù)a和b的值去計(jì)算各式是否正確即可．【詳解】A.，錯(cuò)誤；B.，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，正確；故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算問(wèn)題，掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

直接利用數(shù)軸結(jié)合勾股定理得出x的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意可得：點(diǎn)A所表示的數(shù)為x為：-，則x1的值為：1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確得出x的值是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).【詳解】點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，2)【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

按照當(dāng)k、b為正數(shù)或負(fù)數(shù)逐次選擇即可．【詳解】解：當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，過(guò)一二三象限，也過(guò)一二三象限，各選項(xiàng)都不符合；當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，過(guò)二三四象限，也過(guò)二三四象限，各選項(xiàng)都不符合；當(dāng)k＞0，b＜0，過(guò)一三四象限，過(guò)一二四象限，圖中D符合條件，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟知k、b在圖象上代表的意義．11、B【解析】

根據(jù)菱形面積的計(jì)算方法即可得出答案【詳解】解：∵ABCD為菱形，且對(duì)角線長(zhǎng)分別為和∴菱形面積為故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查菱形面積的特殊算法：對(duì)角線乘積的一半，熟練掌握菱形面積算法是解題關(guān)鍵12、C【解析】

根據(jù)在每段中，離家的距離隨時(shí)間的變化情況即可進(jìn)行判斷．【詳解】圖象應(yīng)分三個(gè)階段，第一階段：慢步到離家較遠(yuǎn)的綠島公園，在這個(gè)階段，離家的距離隨時(shí)間的增大而增大；第二階段：打了一會(huì)兒太極拳，這一階段離家的距離不隨時(shí)間的變化而改變。故D錯(cuò)誤；第三階段：搭公交車(chē)回家，這一階段，離家的距離隨時(shí)間的增大而減小，故A錯(cuò)誤，并且這段的速度大于第一階段的速度，則B錯(cuò)誤.

故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是由題意將圖象分為三個(gè)階段進(jìn)行求解.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

問(wèn)題中的“正數(shù)”是關(guān)鍵詞語(yǔ),將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)即可.【詳解】題中“x的5倍加上1”表示為:“正數(shù)”就是的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：故答案為：.【點(diǎn)睛】用不等式表示不等關(guān)系是研究不等式的基礎(chǔ),在表示時(shí),一定要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ),弄清不等關(guān)系,把文字語(yǔ)言和不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.14、2或4【解析】

根據(jù)題意分兩種情況，分別畫(huà)出圖形，證明△是等邊三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OD，即可得到答案.【詳解】若繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△AED得到△，連接,∵，，∴∠A=30°，∵,∴AB=4，∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴AD=2，∵,∴AD==2，∠=60°，∴△是等邊三角形，∴=，∠D=60°，且∠EAD=30°，∴AE平分∠D，∴AE是的垂直平分線，∴OD=AD=，∵AE=DE，∴∠EAD=∠EDA=30°，∴DE，∴2；若繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△AED得到△，同理可求=4，故答案為：2或4.【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊一半的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，三角函數(shù).15、1【解析】

根據(jù)轉(zhuǎn)化的思想，把二次根式方程化成整式方程，先把移項(xiàng)到右邊，再兩邊同時(shí)平方把化成整式，進(jìn)化簡(jiǎn)得到＝1，再兩邊進(jìn)行平方，得x＝1，從而得解.【詳解】移項(xiàng)得，＝3﹣，兩邊平方得，x+3＝9+x﹣6，移項(xiàng)合并得，6＝6，即：＝1，兩邊平方得，x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝1是原方程的解，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)開(kāi)方與平方互為逆運(yùn)算的理解，利用轉(zhuǎn)化的思想把二次根式方程化為一元一次方程是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)證明AD=DE=3，再根據(jù)證明BC=BE，由此根據(jù)三角形的三線合一及勾股定理求出BF，即可求出平行四邊形的面積.【詳解】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖所示．∵是的平分線，∴．∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴，∴，∴．∵，∴，∴BC=BE,∴，∴．∴平行四邊形的面積為．故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，等腰三角形的等角對(duì)等邊的性質(zhì)、三線合一的性質(zhì)，勾股定理.17、（-1，2）【解析】

關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.【詳解】關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.故Q坐標(biāo)為（-1，2）.故答案為：（-1，2）.【點(diǎn)睛】此題考查的是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，掌握兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)坐標(biāo)特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵.18、【解析】

先根據(jù)正方形的面積求出正方形紙片和的邊長(zhǎng)，求出長(zhǎng)方形的面積，然后用長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)正方形紙片的面積即可.【詳解】∵正方形紙片和的面積分別為和，∴BC=cm，AE=cm，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意求出矩形的面積是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1），.（2），.（3）原方程無(wú)解【解析】

（1）方程利用公式法求出解即可；

（2）方程利用因式分解法求出解即可；

（3）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】（1）解：，，，，，.（2）解：原方程可變形為，即.或=0.所以，.（3）解：方程兩邊同時(shí)乘，得.解這個(gè)方程，得.檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，是增根，原方程無(wú)解.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法及公式法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵．20、(1)y=10x+3000（x≥0，且x為整數(shù)）；(2)110件產(chǎn)品；(3)超過(guò)150件.【解析】分析：(1).根據(jù)營(yíng)銷(xiāo)人員的工資由兩部分組成，一部分為基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷(xiāo)售量確定的獎(jiǎng)勵(lì)工資，每銷(xiāo)售1件產(chǎn)品獎(jiǎng)勵(lì)10元，得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；(2).利用某營(yíng)銷(xiāo)員某月工資為4100元，可求出他銷(xiāo)售了多少件產(chǎn)品；(3).根據(jù)月工資超過(guò)4500元，求不等式解集即可.此題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用；關(guān)鍵是讀懂題意得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用等量關(guān)系分別求解；一次函數(shù)及其圖像是初中代數(shù)中比較重要的內(nèi)容.詳解：∵銷(xiāo)售人員的工資由兩部分組成，一部分為基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷(xiāo)售量確定的獎(jiǎng)勵(lì)工資，每銷(xiāo)售1件產(chǎn)品獎(jiǎng)勵(lì)10元，設(shè)營(yíng)銷(xiāo)員李亮月銷(xiāo)售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得的工資為y元，∴y=10x+3000（，且x為整數(shù)）；（2）∵若該銷(xiāo)售員的工資為4100元，則10x+3000=4100，解之得：x=110，∴該銷(xiāo)售員的工資為4100元，他這個(gè)月銷(xiāo)售了110件產(chǎn)品；（3）根據(jù)題意可得：解得，∴要使每月工資超過(guò)4500元，該月的銷(xiāo)售量應(yīng)當(dāng)超過(guò)150件.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)，會(huì)靈活運(yùn)用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、正整數(shù)解為3，1．【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：由①得：x＞2，由②得：x≤1，∴原不等式組的解集為2＜x≤1，∴不等式組的正整數(shù)解為3，1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．22、特快列車(chē)的平均速度為90km/h，動(dòng)車(chē)的速度為1km/h.【解析】

設(shè)特快列車(chē)的平均速度為xkm/h，則動(dòng)車(chē)的速度為（x+54）km/h，等量關(guān)系：動(dòng)車(chē)行駛360km與特快列車(chē)行駛（360﹣135）km所用的時(shí)間相同，列方程求解．【詳解】設(shè)特快列車(chē)的平均速度為xkm/h，則動(dòng)車(chē)的速度為（x+54）km/h，由題意，得：，解得：x=90，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=90是這個(gè)分式方程的解．x+54=1．答：特快列車(chē)的平均速度為90km/h，動(dòng)車(chē)的速度為1km/h．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．23、（1）；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）由已知四邊形是平行四邊形得出，且，可求出AF，再通過(guò)證明即可求出的長(zhǎng)；（2）通過(guò)作輔助線證明即可證明.【詳解】解：（1）