重慶市江北新區(qū)聯(lián)盟2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

重慶市江北新區(qū)聯(lián)盟2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．如圖，已知?ABCD中，AE⊥BC于點E，以點B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為（）A．130° B．150° C．160° D．170°3．已知點A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）.記N（t）為ABCD內(nèi)部（不含邊界）整點的個數(shù)，其中整點是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點，則N（t）所有可能的值為A．6、7 B．7、8 C．6、7、8 D．6、8、94．正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，當(dāng)時，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．使二次根式有意義的x的取值范圍是（）．A． B． C． D．6．如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯誤的是（）A．第3分時汽車的速度是40千米/時B．第12分時汽車的速度是0千米/時C．從第3分到第6分，汽車行駛了120千米D．從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時7．八年級甲、乙、丙三個班的學(xué)生人數(shù)相同，上期期末體育成績的平均分相同，三個班上期期末體育成績的方差分別是：S甲2=6.4，A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．上哪個班都一樣8．下列二次根式中能與2合并的是（）A． B． C． D．9．輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時到達C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（）海里．A． B． C．50 D．2510．（2011?潼南縣）目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會節(jié)約用水．據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升．小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當(dāng)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（） A、y=0.05x B、y=5x C、y=100x D、y=0.05x+100二、填空題(每小題3分,共24分)11．將二元二次方程化為兩個一次方程為______．12．在一次“人與環(huán)境”知識競賽中，共有25個題，每題四個答案，其中只有一個答案正確，每選對一題得4分，不選或選錯倒扣2分，如果一個學(xué)生在本次競賽中得分不低于60分，那么他至少要答對______題13．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是_____．14．如圖甲，在所給方格紙中，每個小正方形的邊長都是1，標(biāo)號為①②③的三個三角形均為格點三角形（頂點在格點處）請將圖乙中的?ABCD分割成三個三角形，使它們與標(biāo)號為①②③的三個三角形分別對應(yīng)全等．15．若菱形的周長為14cm，一個內(nèi)角為60°，則菱形的面積為_____cm1．16．計算+（）2=________．17．分解因式：18．如圖所示，折疊矩形的一邊AD，使點D落在邊BC的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EC的長為_____cm．三、解答題(共66分)19．（10分）某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一種零件的直徑的合格情況，隨機各抽取了10個樣品進行檢測，已知零件的直徑均為整數(shù)，整理數(shù)據(jù)如下：（單位：）170～174175～179180～184185～189甲車間1342乙車間0622（1）分別計算甲、乙兩車間生產(chǎn)的零件直徑的平均數(shù)；（2）直接說出甲、乙兩車間生產(chǎn)的零件直徑的中位數(shù)都在哪個小組內(nèi)，眾數(shù)是否在其相應(yīng)的小組內(nèi)？（3）若該零件的直徑在的范圍內(nèi)為合格，甲、乙兩車間哪一個車間生產(chǎn)的零件直徑合格率高？20．（6分）已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，﹣2），（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，寫出使得＞ax+b成立的自變量x的取值范圍；（3）過點A作AC⊥x軸，垂足為C，在平面內(nèi)有點D，使得以A，O，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出符合條件的所有D點的坐標(biāo)．21．（6分）某校學(xué)生會調(diào)查了八年級部分學(xué)生對“垃圾分類”的了解程度（1）在確定調(diào)查方式時，學(xué)生會設(shè)計了以下三種方案，其中最具有代表性的方案是________；方案一：調(diào)查八年級部分男生；方案二：調(diào)查八年級部分女生；方案三：到八年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．（2）學(xué)生會采用最具有代表性的方案進行調(diào)查后，將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖①、圖②.請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：①本次調(diào)查學(xué)生人數(shù)共有_______名；②補全圖①中的條形統(tǒng)計圖，圖②中了解一點的圓心角度數(shù)為_______；③根據(jù)本次調(diào)查，估計該校八年級500名學(xué)生中，比較了解“垃圾分類”的學(xué)生大約有_______名.22．（8分）已知點E、F分別是四邊形ABCD邊AB、AD上的點，且DE與CF相交于點G．（1）如圖①，若AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°，且AD?DF＝AE?DC，求證：DE⊥CF：（2）如圖②，若AB∥CD，AB＝CD，且∠A＝∠EGC時，求證：DE?CD＝CF?DA：（3）如圖③，若BA＝BC＝3，DA＝DC＝4，設(shè)DE⊥CF，當(dāng)∠BAD＝90°時，試判斷是否為定值，并證明．23．（8分）如圖1，在△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF＝BD，連接BF．(1)求證：點D是線段BC的中點；(2)如圖2，若AB＝AC=13,AF＝BD=5，求四邊形AFBD的面積．24．（8分）如圖，在網(wǎng)格平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點均在格點上．（1）請把△ABC向上平移2個單位長度，再向左平移1個單位長度得到△A'B′C'，畫出△A'B′C’并寫出點A′，B′的坐標(biāo)．（2）求△ABC的面積．25．（10分）如圖所示，將置于平面直角坐標(biāo)系中，，，.（1）畫出向下平移5個單位得到的，并寫出點的坐標(biāo)；（2）畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到的，并寫出點的坐標(biāo)；（3）畫出以點為對稱中心，與成中心對稱的，并寫出點的坐標(biāo).26．（10分）先化簡，再求值：，其中x＝．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

分式有意義時，分母x-1≠0，由此求得x的取值范圍．【詳解】依題意得：x-1≠0，解得x≠1．故選B．【點睛】本題考查了分式有意義的條件．分式有意義的條件是分母不等于零．2、C【解析】

根據(jù)平行四邊形對角相等、鄰角互補，得∠ABC=60°，∠DCB=120°，再由∠A′DC=10°，可運用三角形外角求出∠DA′B=130°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BA′E′=∠BAE=30°，從而得到答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ADC=60°，∴∠ABC=60°，∠DCB=120°，∵∠ADA′=50°，∴∠A′DC=10°，∴∠DA′B=130°，∵AE⊥BC于點E，∴∠BAE=30°，∵△BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，∴∠BA′E′=∠BAE=30°，∴∠DA′E′=∠DA′B+∠BA′E′=160°．故選C．考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．3、C【解析】分析：應(yīng)用特殊元素法求解：當(dāng)t=0時，ABCD的四個項點是A（0，0），B（0，4），C（3，4），D（3，0），此時整數(shù)點有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6個點；當(dāng)t=1時，ABCD的四個項點是A（0，0），B（0，4），C（3，5），D（3，1），此時整數(shù)點有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），共8個點；當(dāng)t=2時，ABCD的四個項點是A（0，0），B（0，4），C（3，6），D（3，2），此時整數(shù)點有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），共7個點；故選項A，選項B，選項D錯誤，選項C正確。故選C。4、C【解析】

由題目所給信息“當(dāng)x1＜x2時，y1＞y2”可以知道，y隨x的增大而減小，則由一次函數(shù)性質(zhì)可以知道應(yīng)有：1-2m＜0，進而可得出m的取值范圍．【詳解】解：由題意可知：在正比例函數(shù)y=（1-2m）x中，y隨x的增大而減小

由一次函數(shù)性質(zhì)可知應(yīng)有：1-2m＜0，即-2m＜-1，

解得：故選：C【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，只有掌握它的性質(zhì)才能靈活運用．5、B【解析】

直接利用二次根式有意義的條件進而分析得出答案.【詳解】依題意得：，解得：.故選：.【點睛】此題考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.6、C【解析】

橫軸表示時間，縱軸表示速度．當(dāng)?shù)?分的時候，對應(yīng)的速度是40千米/時，A對；第12分的時候，對應(yīng)的速度是0千米/時，B對；從第3分到第6分，汽車的速度保持40千米/時，行駛的路程為40×360=2千米，C從第9分到第12分，汽車對應(yīng)的速度分別是60千米/時，0千米/時，所以汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時，D對．綜上可得：錯誤的是C．故選C．7、B【解析】

先比較三個班方差的大小，然后根據(jù)方差的意義進行判斷．【詳解】解：∵S2甲=6.4，S2乙=5.6，S2丙=7.1，∴S2乙＜S2甲＜S2丙，∴乙班成績最穩(wěn)定，杜老師更喜歡上課的班是乙班．故選：B．【點睛】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．8、B【解析】

先化簡選項中各二次根式，然后找出被開方數(shù)為3的二次根式即可．【詳解】A、＝2，不能與2合并，故該選項錯誤；B、能與2合并，故該選項正確；C、＝3不能與2合并，故該選項錯誤；D、＝3不能與2合并，錯誤；故選B．【點睛】本題主要考查的是同類二次根式的定義，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)題中所給信息，求出∠BCA=90°，再求出∠CBA=45°，從而得到△ABC為等腰直角三角形，然后根據(jù)解直角三角形的知識解答．【詳解】根據(jù)題意，∠1=∠2=30°，∵∠ACD=60°，∴∠ACB=30°+60°=90°，∴∠CBA=75°﹣30°=45°，∴∠A=45°，∴AB=AC.∵BC=50×0.5=25，∴AC=BC=25（海里）．故選D．考點：1等腰直角三角形；2方位角.10、：解：y=100×0.05x，即y=5x．故選B．【解析】：每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升，則一分鐘滴水100×0.05毫升，則x分鐘可滴100×0.05x毫升，據(jù)此即可求解．二、填空題(每小題3分,共24分)11、和【解析】

二元二次方程的中間項，根據(jù)十字相乘法，分解即可．【詳解】解：，，∴，．故答案為：和．【點睛】本題考查了高次方程解法和分解因式的能力．熟練運用十字相乘法，是解答本題的關(guān)鍵．12、19【解析】設(shè)他至少應(yīng)選對x道題，則不選或錯選為25?x道題．依題意得4x?2(25?x)?60得x?18又∵x應(yīng)為正整數(shù)且不能超過25所以：他至少要答對19道題．故答案為19.13、x≥﹣2且x≠1【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【詳解】由題意得，x+2≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故答案為：x≥﹣2且x≠1．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．14、詳見解析【解析】

直接利用網(wǎng)格結(jié)合全等三角形的判定方法得出答案．【詳解】解：如圖所示：③與④全等；②與⑥全等；⑤與①全等．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，正確應(yīng)用網(wǎng)格是解題關(guān)鍵．15、18【解析】

根據(jù)已知可求得菱形的邊長，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得菱形的高，從而根據(jù)菱形的面積公式計算得到其面積【詳解】解：菱形的周長為14cm，則邊長為6cm，可求得60°所對的高為×6＝3cm，則菱形的面積為6×3＝18cm1．故答案為18．【點睛】此題主要考查菱形的面積公式：邊長乘以高，綜合利用菱形的性質(zhì)和勾股定理16、6【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算．【詳解】原式=3+3=6.故答案為:6.【點睛】考查二次根式的運算，掌握是解題的關(guān)鍵.17、【解析】試題分析：首先提取公因式b，然后根據(jù)完全平方公式進行因式分解．原式＝＝考點：（1）因式分解；（2）提取公因式法；（3）完全平方公式18、2【解析】試題解析：∵D，F(xiàn)關(guān)于AE對稱，所以△AED和△AEF全等，∴AF=AD=BC=10，DE=EF，設(shè)EC=x，則DE=8-x．∴EF=8-x，在Rt△ABF中，BF==6，∴FC=BC-BF=1．在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE2+FC2=EF2，即：x2+12=（8-x）2，解得x=2．∴EC的長為2cm．考點：1.勾股定理；2.翻折變換（折疊問題）．三、解答題(共66分)19、（1），；（2）甲中位數(shù)在180-184組，乙中位數(shù)在175-179組，眾數(shù)不一定在相應(yīng)的小組內(nèi)；（3）乙車間的合格率高【解析】

（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式直接計算即可；（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義得出答案；（3）分別計算兩車間的合格率比較即可得出答案?！驹斀狻拷猓海?）（2）甲中位數(shù)在180-184組，乙中位數(shù)在175-179組，眾數(shù)不一定在相應(yīng)的小組內(nèi)（3）甲車間合格率：；乙車間合格率：；乙車間的合格率高【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)的分析，考查了加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計量，理解并掌握常用的統(tǒng)計量的定義是解題的關(guān)鍵。20、（2）y＝2x+2；（2）x＜﹣2或0＜x＜2；（3）（0，﹣4），（0，4）或（2，4）．【解析】

（2）首先將A點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，進而計算出k的值，再將B點代入反比例函數(shù)的關(guān)系式，求得參數(shù)m的值，再利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式.（2）根據(jù)題意要使＞ax+b則必須反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)之上，觀察圖象即可得到x的取值范圍.（3）首先寫出A、C的坐標(biāo)，再根據(jù)對角為OC、OA、AC進行分類討論.【詳解】解：（2）將A（2，4）代入y＝，得：4＝k，∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y＝；當(dāng)y＝﹣2時，﹣2＝，解得：m＝﹣2，∴點B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）．將A（2，4），B（﹣2，﹣2）代入y＝ax+b，得：，解得：，∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y＝2x+2．（2）觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜2時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，∴使得＞ax+b成立的自變量x的取值范圍為x＜﹣2或0＜x＜2．（3）∵點A的坐標(biāo)為（2，4），∴點C的坐標(biāo)為（2，0）．設(shè)點D的坐標(biāo)為（c，d），分三種情況考慮，如圖所示：①當(dāng)OC為對角線時，，解得：，∴點D2的坐標(biāo)為（0，﹣4）；②當(dāng)OA為對角線時，解得：∴點D2的坐標(biāo)為（0，4）；③當(dāng)AC為對角線時，，解得：，∴點D3的坐標(biāo)為（2，4）．綜上所述：以A，O，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形時，點D的坐標(biāo)為（0，﹣4），（0，4）或（2，4）．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合性問題,這類題目是考試的熱點問題，綜合性比較強，但是也很容易，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.21、（1）方案三；（2）①120；②216；③150.【解析】

（1）由于學(xué)生總數(shù)比較多，采用抽樣調(diào)查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應(yīng)選方案三；（2）①由不了解的人數(shù)和所占的比例可得出調(diào)查總?cè)藬?shù)；②先求出了解一點的人數(shù)和所占比例，再用360°乘以這個比例可得圓心角度數(shù)；③用八年級學(xué)生人數(shù)乘以比較了解“垃圾分類”的學(xué)生比例可得答案。【詳解】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應(yīng)選方案三；（2）①不了解的有12人，占10%，所以本次調(diào)查學(xué)生人數(shù)共有12÷10%=120名；②了解一點的人數(shù)是120-12-36=72人，所占比例為，所以了解一點的圓心角度數(shù)為360°×60%=216°，補全的圖形如下圖故答案為：216；③500×=150名故答案為：150【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）證明見解析（2）證明見解析（3）答案見解析【解析】

（1）根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是矩形，由矩形的性質(zhì)得到∠A=∠FDC=90°，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到∠CFD=∠AED，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)已知條件得到△DFG∽△DEA，推出，根據(jù)△CGD∽△CDF，得到，等量代換即可得到結(jié)論；

（3）過C作CN⊥AD于N，CM⊥AB交AB延長線于M，連接BD，設(shè)CN=x，△BAD≌△BCD，推出∠BCD=∠A=90°，證△BCM∽△DCN，求出，在Rt△CMB中，由勾股定理得出BM2+CM2=BC2，解方程得到CN，證出△AED∽△NFC，即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠FDC＝90°，∵AD?DF＝AE?DC，∴∴△AED∽△DFC，∴∠CFD＝∠AED，∵∠ADE+∠AED＝90°，∴∠ADE+∠CFD＝90°，∴∠DGF＝90°，∴DE⊥CF；（2）證明：∵∠A＝∠EGC，∠ADE＝∠GDF，∴△DFG∽△DEA，∴∵AB∥CD，AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∠AED＝∠EDC，∴∠B＝∠ADC，∵△DFG∽△DEA，∴∠AED＝∠DFG，∴DFC＝∠GDC，∵∠DCG＝∠FCD，∴△CGD∽△CDF，∴∴，∴DE?CD＝CF?DA；（3）解：為定值，理由：過C作CN⊥AD于N，CM⊥AB交AB延長線于M，連接BD，設(shè)CN＝x，∵∠BAD＝90°，即AB⊥AD，∴∠A＝∠M＝∠CNA＝90°，∴四邊形AMCN是矩形，∴AM＝CN，AN＝CM，∵在△BAD和△BCD中，∴△BAD≌△BCD（SSS），∴∠BCD＝∠A＝90°，∴∠ABC+∠ADC＝180°，∵∠ABC+∠CBM＝180°，∴∠MBC＝∠ADC，∵∠CND＝∠M＝90°，∴△BCM∽△DCN，∴,∴∴在Rt△CMB中，，BM＝AM﹣AB＝x﹣3，由勾股定理得：BM2+CM2＝BC2，∴x＝0（舍去），∴∵∠A＝∠FGD＝90°，∴∠AED+∠AFG＝180°，∵∠AFG+∠NFC＝180°，∴∠AED＝∠CFN，∵∠A＝∠CNF＝90°，∴△AED∽△NFC，∴【點睛】屬于相似三角形的綜合題，考查矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，綜合性比較強，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析（2）1【解析】分析：(1)利用“AAS”可證明△EAF≌△EDC,則AF=DC,從而得到BD=DC;(2)先證明四邊形AFBD是平行四邊形，再利用等腰三角形的性質(zhì)證明AD⊥BC,則四邊形AFBD為矩形，然后計算出AD后再計算四邊形AFBD的面積.詳解：（1）證明：如圖1，∵點E是AD的中點，∴AE=DE，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠CDE．在△EAF和△EDC，∴△EAF≌△EDC，∴AF