貴州省貴陽(yáng)市、六盤(pán)水市、安順市2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末檢測(cè)模擬試題含解析

貴州省貴陽(yáng)市、六盤(pán)水市、安順市2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了踐行“綠色生活”的理念，甲、乙兩人每天騎自行車(chē)出行，甲勻速騎行30公里的時(shí)間與乙勻速騎行25公里的時(shí)間相同，已知甲每小時(shí)比乙多騎行2公里，設(shè)甲每小時(shí)騎行x公里，根據(jù)題意列出的方程正確的是()A． B．C． D．2．能使分式的值為零的所有x的值是()A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣1 D．x＝2或x＝13．如圖直線(xiàn)l1：y=ax+b，與直線(xiàn)l2：y=mx+n交于點(diǎn)A（1，3），那么不等式ax+b＜mx+n的解集是（）A．x＞3

B．x＜3

C．x＞1

D．x＜14．下列英文大寫(xiě)正體字母中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．5．化簡(jiǎn)12的結(jié)果是（）A．43 B．23 C．32 D．266．如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)AC，BD的交點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AB∥CD B．AC=BD C．AB=CD D．OA=OC7．如圖，某人從點(diǎn)A出發(fā)，前進(jìn)8m后向右轉(zhuǎn)60°，再前進(jìn)8m后又向右轉(zhuǎn)60°，按照這樣的方式一直走下去，當(dāng)他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，共走了（）A．24m B．32m C．40m D．48m8．如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC．若CD=3,BC+AB=16,則△ABC的面積為()A．16 B．18 C．24 D．329．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線(xiàn)，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=6，DE=3，則△BCE的面積等于（）A．10 B．9 C．8 D．610．如圖,點(diǎn)P是□ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn),沿A→D→C→B的路徑移動(dòng),設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．學(xué)習(xí)委員調(diào)查本班學(xué)生課外閱讀情況，對(duì)學(xué)生喜愛(ài)的書(shū)籍進(jìn)行分類(lèi)統(tǒng)計(jì)，其中“古詩(shī)詞類(lèi)”的頻數(shù)為15人，頻率為0.3，那么被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______．12．分解因式______．13．將直線(xiàn)y=2x向下平移2個(gè)單位，所得直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式是_____．14．等腰三角形的兩條中位線(xiàn)分別為3和5，則等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．15．已知一次函數(shù)y=x+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，6），則m=_____．16．甲、乙兩地相距200千米，汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，汽車(chē)行駛時(shí)間關(guān)于行駛速度的函數(shù)表達(dá)式是_____.17．小明從A地出發(fā)勻速走到B地.小明經(jīng)過(guò)（小時(shí)）后距離B地（千米）的函數(shù)圖像如圖所示.則A、B兩地距離為_(kāi)________千米.18．在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺(jué)美感.按此比例，如果雕像的高度為1m，那么它的下部應(yīng)設(shè)計(jì)的高度為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，是矩形的邊延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，連接，交于，把沿向左平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（6分）（12分）“世界那么大，我想去看看”一句話(huà)紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車(chē)旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，各種品牌的山地自行車(chē)相繼投放市場(chǎng)，順風(fēng)車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型車(chē)2015年6月份銷(xiāo)售總額為3.2萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣(mài)出的A型車(chē)數(shù)量相同，則今年6月份A型車(chē)銷(xiāo)售總額將比去年6月份銷(xiāo)售總額增加25%.(1)求今年6月份A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)多少元？(用列方程的方法解答)(2)該車(chē)行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批A型車(chē)和B型車(chē)共50輛，且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多？A、B兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如下表：A型車(chē)B型車(chē)進(jìn)貨價(jià)格(元/輛)11001400銷(xiāo)售價(jià)格(元/輛)今年的銷(xiāo)售價(jià)格240021．（6分）我們知道：等腰三角形兩腰上的高相等．（1）請(qǐng)你寫(xiě)出它的逆命題：______．（2）逆命題是真命題嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)舉出反例（要求：畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知，求證和證明過(guò)程）．22．（8分）申思同學(xué)最近在網(wǎng)上看到如下信息：總書(shū)記明確指示，要重點(diǎn)打造北京非首都功能疏解集中承載地，在河北適合地段規(guī)劃建設(shè)一座以新發(fā)展理念引領(lǐng)的現(xiàn)代新型城區(qū)．雄安新區(qū)不同于一般意義上的新區(qū)，其定位是重點(diǎn)承接北京疏解出的與去全國(guó)政治中心、文化中心、國(guó)際交往中心、科技創(chuàng)新中心無(wú)關(guān)的城市功能，包括行政事業(yè)單位、總部企業(yè)、金融機(jī)構(gòu)、高等院校、科研院所等．右圖是北京、天津、保定和雄安新區(qū)的大致交通圖，其中保定、天津和雄安新區(qū)可近似看作在一條直線(xiàn)上．申思同學(xué)想根據(jù)圖中信息求出北京和保定之間的大致距離．他先畫(huà)出如圖示意圖，其中AC＝AB＝BC＝100，點(diǎn)C在線(xiàn)段BD上，他把CD近似當(dāng)作40，來(lái)求AD的長(zhǎng)．請(qǐng)幫申思同學(xué)解決這個(gè)問(wèn)題．23．（8分）哈市某專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售某品牌服裝，設(shè)服裝進(jìn)價(jià)為80元，當(dāng)每件服裝售價(jià)為240元時(shí)，月銷(xiāo)售為200件，該專(zhuān)賣(mài)店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每件價(jià)格每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加20件，設(shè)每件服裝售價(jià)為x(元)，該專(zhuān)賣(mài)店的月利潤(rùn)為y(元).

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出x的取值范圍)；

(2)該專(zhuān)賣(mài)店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每件多少元？最大利潤(rùn)是多少？24．（8分）分解因式：（1）.（2）.25．（10分）已知函數(shù)y＝和y＝，A（1，n）、B（m，4）兩點(diǎn)均在函數(shù)y＝的圖像上，設(shè)兩函數(shù)y＝和y＝的圖像交于一點(diǎn)P．（1）求實(shí)數(shù)m，n的值；（2）求P，A，B三點(diǎn)構(gòu)成的三角形PAB的面積．26．（10分）（1）；（2）÷

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】解：設(shè)甲每小時(shí)騎行x公里，根據(jù)題意得：.故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．2、B【解析】分析：根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母≠0，構(gòu)成不等式組求解即可.詳解：由題意可知：解得x=-1.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的值為0的條件，利用分式的值為0的條件：分子等于0，分母≠0，構(gòu)造不等式組求解是解題關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)左側(cè)直線(xiàn)y=ax+b圖象在直線(xiàn)：y=mx+n圖象的下面，即可得出不等式ax+b＜mx+n的解集．【詳解】解：∵直線(xiàn)l1：y=ax+b，與直線(xiàn)l2：y=mx+n交于點(diǎn)A（1，3），

∴不等式ax+b＜mx+n的解集是：x＜1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與不等式，利用數(shù)形結(jié)合得出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，解題關(guān)鍵在于掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5、B【解析】試題解析：12=故選B.考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn).6、B【解析】

試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，OA=OC，但是AC和BD不一定相等，故選B．7、D【解析】

從A點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)8m后向右轉(zhuǎn)60°，再前進(jìn)8m后又向右轉(zhuǎn)60°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所走路徑為正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和為360°，判斷多邊形的邊數(shù)，再求路程．【詳解】解：依題意可知，某人所走路徑為正多邊形，設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，則60n＝360，解得n＝6，故他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，共走了：8×6＝48（m）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，正多邊形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)每一個(gè)外角判斷多邊形的邊數(shù)．8、C【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD，再根據(jù)S△ABC=S△BCD+S△ABD列式計(jì)算即可得解．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∵∠ACB=90°，BD平分∠ABC，∴DE=CD=3，∴S△ABC=S△BCD+S△ABD=BC?CD+AB?DE=(BC+AB)×3∵BC+AB=16，∴△ABC的面積=×16×3=24.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理，作輔助線(xiàn)是解題關(guān)鍵.9、B【解析】

作EF⊥BC于F，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可知EF=DE=3，即可求出△BCE的面積.【詳解】作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴EF=DE=3，∴△BCE的面積=×BC×EF=9，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解答本題的關(guān)鍵.10、A【解析】點(diǎn)P沿A→D運(yùn)動(dòng)，△BAP的面積逐漸變大；點(diǎn)P沿D→C移動(dòng)，△BAP的面積不變；點(diǎn)P沿C→B的路徑移動(dòng)，△BAP的面積逐漸減小．故選A．二、填空題(每小題3分,共24分)11、50【解析】

根據(jù)頻數(shù)與頻率的數(shù)量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：設(shè)被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為x，

∴，

∴x=50，經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，

故答案為：50【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是正確理解頻數(shù)與頻率的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、(2b+a)(2b-a)【解析】

運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解:a2-b2=（a+b）（a-b）.【詳解】(2b+a)(2b-a).故答案為：(2b+a)(2b-a)【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平方差公式.13、y=1x﹣1．【解析】

解：根據(jù)一次函數(shù)的平移，上加下減，可知一次函數(shù)的表達(dá)式為y=1x-1.14、22或1．【解析】

因?yàn)槿切沃形痪€(xiàn)的長(zhǎng)度是相對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的一半，所以此三角形有一條邊為6，一條為10；那么就有兩種情況，或腰為10，或腰為6，再分別去求三角形的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵等腰三角形的兩條中位線(xiàn)長(zhǎng)分別為3和5，∴等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為6，10，當(dāng)腰為6時(shí)，則三邊長(zhǎng)為6，6，10；周長(zhǎng)為22；當(dāng)腰為10時(shí)，則三邊長(zhǎng)為6，10，10；周長(zhǎng)為1；故答案為：22或1．【點(diǎn)睛】此題涉及到三角形中位線(xiàn)與其三邊的關(guān)系，解答此題時(shí)要注意分類(lèi)討論，不要漏解．15、1【解析】試題分析：直接把點(diǎn)（m，6）代入一次函數(shù)y=x+4即可求解．解：∵一次函數(shù)y=x+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，6），∴把點(diǎn)（m，6）代入一次函數(shù)y=x+4得m+4=6解得：m=1．故答案為1．16、【解析】

根據(jù)實(shí)際意義，寫(xiě)出函數(shù)的解析式即可．【詳解】解：根據(jù)題意有：；故與之間的函數(shù)圖解析式為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限．17、20【解析】

根據(jù)圖象可知小明從A地出發(fā)勻速走到B地需要4小時(shí)，走3小時(shí)后距離B地5千米，所以小明的速度為5千米/時(shí)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知小明從A地出發(fā)勻速走到B地需要4小時(shí)，走3小時(shí)后距離B地5千米，所以小明的速度為5千米/時(shí)，

所以A、B兩地距離為：4×5=20（千米）．

故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18、【解析】

設(shè)雕像的下部高為xm，則上部長(zhǎng)為（1-x）m，然后根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)雕像的下部高為xm，則題意得：，整理得：，解得：或(舍去)；∴它的下部應(yīng)設(shè)計(jì)的高度為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割，解題的關(guān)鍵在于讀懂題目信息并列出比例式，難度不大．三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到∠GCB=∠DAF，然后利用ASA證得兩三角形全等即可．【詳解】解：△ADF≌△CBG；理由：∵把△ABE沿CB向左平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，∴∠GCB=∠E，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠E=∠DAF，∴∠GCB=∠DAF，在△ADF與△CBG中，，∴△ADF≌△CBG（ASA）．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解矩形的性質(zhì)與平移的性質(zhì)，難度不大．20、（1）2000；（2）A型車(chē)17輛，B型車(chē)33輛【解析】試題分析：（1）設(shè)去年A型車(chē)每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，列出方程即可解決問(wèn)題．（2）設(shè)今年7月份進(jìn)A型車(chē)m輛，則B型車(chē)（50﹣m）輛，獲得的總利潤(rùn)為y元，先求出m的范圍，構(gòu)建一次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題．試題解析：（1）設(shè)去年A型車(chē)每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，根據(jù)題意得，解之得x=1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是方程的解．答：今年A型車(chē)每輛2000元．（2）設(shè)今年7月份進(jìn)A型車(chē)m輛，則B型車(chē)（50﹣m）輛，獲得的總利潤(rùn)為y元，根據(jù)題意得50﹣m≤2m解之得m≥，∵y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）=﹣100m+50000，∴y隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=17時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)．答：進(jìn)貨方案是A型車(chē)17輛，B型車(chē)33輛．考點(diǎn)：（1）一次函數(shù)的應(yīng)用；（2）分式方程21、（1）兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形；（2）是，證明見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)逆命題的定義即可寫(xiě)出結(jié)論；（2）根據(jù)題意，寫(xiě)出已知和求證，然后利用HL證出Rt△BCD≌Rt△CBE，從而得出∠ABC=∠ACB，然后根據(jù)等角對(duì)等邊即可證出結(jié)論．【詳解】（1）等腰三角形兩腰上的高相等的逆命題是兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形，故答案為：兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形；（2）如圖，已知CD和BE是AB和AC邊上的高，CD=BE，求證：AB=AC；證明：如圖，在△ABC中，BE⊥AC，CD⊥AB，且BE=CD．∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠CDB=∠BEC=90°，在Rt△BCD與Rt△CBE中，，∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形．【點(diǎn)睛】此題考查的是寫(xiě)一個(gè)命題的逆命題、全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握逆命題的定義、全等三角形的判定及性質(zhì)和等角對(duì)等邊是解決此題的關(guān)鍵．22、見(jiàn)解析【解析】試題分析：作，構(gòu)造直角三角形，先求出DE和AE的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理求得AD的長(zhǎng)度.試題解析：作．∵，∴為等邊三角形．∵，∴，，∴，∴．∵中，．∵，∴．∵中，，．∵，∴．23、（1）y=?2x2+840x?54400；（2）售價(jià)應(yīng)定為每件210元，最大利潤(rùn)是33800元.【解析】

（1）由題意得到每件服裝的利潤(rùn)為

x?80

元，則可得月銷(xiāo)售量為

200+，再根據(jù)月利潤(rùn)等于總銷(xiāo)量乘以每件服裝的利潤(rùn)即可得到；（2）

由（1）得到y(tǒng)=?2x2+840x?54400經(jīng)過(guò)變形得到y(tǒng)=?2(x?210)2+33800，即可得到答案.【詳解】解：（1）每件服裝的利潤(rùn)為

x?80

元，月銷(xiāo)售量為

200+，所以月利潤(rùn)：

y=(x-80)?(

200+)=(x?80)(680?2x)=?2x2+840x?54400，所以