山東省青島市廣雅中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

山東省青島市廣雅中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．學(xué)校為了解七年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（）A．0.1 B．0.15C．0.25 D．0.32．如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝1．M是BD的中點(diǎn)，則CM的長(zhǎng)為（）A． B．2 C． D．33．下列式子一定是二次根式的是（）A． B． C． D．4．某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件，則x應(yīng)滿足的方程為（）A． B．C． D．5．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．6．15名同學(xué)參加八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽，他們的得分互不相同，按從高分到低分的原則，錄取前8名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在小聰同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績(jī)的()A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差7．如圖，四邊形ABCD為菱形，AB=5，BD=8，AE⊥CD于E，則AE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．8．計(jì)算的結(jié)果是()A．0 B．1 C．2 D．29．如圖所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M為AD上任一點(diǎn)，則MC2-MB2等于（）A．9 B．35 C．45 D．無(wú)法計(jì)算10．若a+|a|=0，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．1 B．?1 C．1?2a D．2a?1二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交點(diǎn)O，∠AOB＝60°，AB＝10，E、F分別為AO、AD的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)是_____．12．已知，則________13．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勾股”中記載了一道“折竹抵地”問(wèn)題：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題是：如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的長(zhǎng)，如果設(shè)AC=x，則可列方程求出AC的長(zhǎng)為____________．14．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（0＜t＜1），則當(dāng)t＝___時(shí)，△PQF為等腰三角形．15．一次函數(shù)y=kx+3的圖象如圖所示，則方程kx+3=0的解為__________．16．若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則的值是_______.17．正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)P是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形邊上的一點(diǎn)，若△PBE是等腰三角形，則腰長(zhǎng)為________．18．已知一組數(shù)據(jù)1，4，a，3，5，若它的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．三、解答題(共66分)19．（10分）隨著人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，越來(lái)越多的人選擇低碳出行，各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng).順風(fēng)車行五月份型車的銷售總利潤(rùn)為元，型車的銷售總利潤(rùn)為元.且型車的銷售數(shù)量是型車的倍，已知銷售型車比型車每輛可多獲利元.（1）求每輛型車和型車的銷售利潤(rùn)；（2）若該車行計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的自行車共臺(tái)且全部售出，其中型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型車的倍，則該車行購(gòu)進(jìn)型車、型車各多少輛，才能使銷售總利潤(rùn)最大？最大銷售總利潤(rùn)是多少？20．（6分）我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九昭及古希臘的幾何學(xué)家海倫對(duì)于問(wèn)題：“已知三角形的三邊，如何求三角形的面積”進(jìn)行了研究，并得到了海倫—秦九昭公式：如果一個(gè)三角形的三條邊分別為，記，那么三角形的面積為，請(qǐng)用此公式求解：在中，，，，求的面積.21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在給定的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（3）點(diǎn)M（1，y1），N（3，y2）在該函數(shù)的圖象上，比較y1與y2的大小.22．（8分）關(guān)于x、y的方程組的解滿足x﹣2y≥1，求滿足條件的k的最大整數(shù)值．23．（8分）在△ABC中，AB＝AC＝10，D為BC邊上的中點(diǎn)，BD＝6，連接AD．（1）尺規(guī)作圖：作AC邊的中垂線交AD于點(diǎn)P；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）（2）連接CP，求△DPC的周長(zhǎng)．24．（8分）如圖，在中，，，求：的長(zhǎng)；的面積；25．（10分）手機(jī)可以通過(guò)“個(gè)人熱點(diǎn)”功能實(shí)現(xiàn)移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)共享，小明和小亮準(zhǔn)備到操場(chǎng)上測(cè)試個(gè)人熱點(diǎn)連接的有效距離，他們從相距的，兩地相向而行．圖中，分別表示小明、小亮兩人離地的距離與步行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，其中的關(guān)系式為．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)寫出的關(guān)系式___________；（2）小明和小亮出發(fā)后經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間相遇？（3）如果手機(jī)個(gè)人熱點(diǎn)連接的有效距離不超過(guò)，那么他們出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間才能連接成功？連接持續(xù)了多長(zhǎng)時(shí)間？26．（10分）在面積都相等的所有三角形中，當(dāng)其中一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為時(shí)，這條邊上的高為．（1）①求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；（2）小李說(shuō)其中有一個(gè)三角形的一邊與這邊上的高之和為小趙說(shuō)有一個(gè)三角形的一邊與這邊上的高之和為．你認(rèn)為小李和小趙的說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】∵根據(jù)頻率分布直方圖知道繪畫興趣小組的頻數(shù)為12，∴參加繪畫興趣小組的頻率是12÷40=0.1．2、C【解析】

延長(zhǎng)BC到E使BE＝AD，利用中點(diǎn)的性質(zhì)得到CM＝DE＝AB，再利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可解答.【詳解】解：延長(zhǎng)BC到E使BE＝AD，∵BC//AD，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴DE=AB，∵BC＝3，AD＝1，∴C是BE的中點(diǎn)，∵M(jìn)是BD的中點(diǎn)，∴CM＝DE＝AB，∵AC⊥BC，∴AB＝＝，∴CM＝，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.3、C【解析】

根據(jù)二次根式的定義：形如（a≥0）的式子叫做二次根式，逐一判斷即可．【詳解】解：A．當(dāng)x=0時(shí)，不是二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；B．當(dāng)x=-1時(shí)，不是二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；C．無(wú)論x取何值，，一定是二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D．當(dāng)x=0時(shí)，不是二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的判斷，掌握二次根式的定義是解決此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

本題的關(guān)鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時(shí)間，然后根據(jù)題目給出的關(guān)鍵語(yǔ)“提前5天”找到等量關(guān)系，然后列出方程．【詳解】因客戶的要求每天的工作效率應(yīng)該為：（48+x）件，所用的時(shí)間為：，根據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時(shí)間，減去提前完成時(shí)間，可以列出方程：故選：D．【點(diǎn)睛】這道題的等量關(guān)系比較明確，直接分析題目中的重點(diǎn)語(yǔ)句即可得知，再利用等量關(guān)系列出方程．5、D【解析】

A.從左到右的變形是整式乘法，不是因式分解；B.右邊不是整式積的形式，不是因式分解；C.分解時(shí)右邊括號(hào)中少了一項(xiàng)，故不正確，不符合題意；D.是因式分解，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，熟練掌握因式分解的定義是解本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

由中位數(shù)的概念，即最中間一個(gè)或兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；可知15人成績(jī)的中位數(shù)是第8名的成績(jī)．根據(jù)題意可得：參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可．【詳解】解：由于15個(gè)人中，第8名的成績(jī)是中位數(shù)，故小明同學(xué)知道了自己的分?jǐn)?shù)后，想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需知道這十五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的中位數(shù)．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．7、C【解析】分析：利用勾股定理求出對(duì)角線AC的長(zhǎng)，再根據(jù)S菱形ABCD=?BD?AC=CD?AE，求出AE即可．詳解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CD=5，AC⊥BD，OB=OB=4，OA=OC，在Rt△AOB中，∵AB=5，OB=4，∴OA===3，∴AC=6，∴S菱形ABCD=?BD?AC=CD?AE，∴AE=，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用面積法求菱形的高，屬于中考常考題型.8、B【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的意義即可解答.【詳解】.【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪的意義，記住任何非零數(shù)的零指數(shù)冪等于1是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】【分析】由勾股定理求出BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2，MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2，再代入可得MC2-MB2=（AC2-AD2+MD2）-（AB2-AD2+MD2），化簡(jiǎn)可求得結(jié)果.【詳解】在Rt△ABD和Rt△ADC中，BD2=AB2-AD2，CD2=AC2-AD2，在Rt△BDM和Rt△CDM中，BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2，MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2，∴MC2-MB2=（AC2-AD2+MD2）-（AB2-AD2+MD2）=AC2-AB2=1．故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：靈活運(yùn)用勾股定理.10、C【解析】

根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則直接化簡(jiǎn)即可．【詳解】∵a+|a|=0，∴a?0.∴=，==1-a-a=1-2a故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AO＝OC，DO＝BO，AC＝BD，求出DO＝CO＝AO＝BO，求出△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AO＝OB＝DO＝10，根據(jù)三角形的中位線定理求出即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AO＝OC，DO＝BO，AC＝BD，∴DO＝CO＝AO＝BO，∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∵AB＝10，∴AO＝OB＝DO＝10，∵E、F分別為AO、AD的中點(diǎn)，∴EF＝DO＝＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線等知識(shí).矩形的性質(zhì)：①矩形的對(duì)邊平行且相等；②矩形的四個(gè)角都是直角；③矩形的對(duì)角線相等且互相平分.12、【解析】∵，∴8b=3(3a-b)，即9a=11b，∴，故答案為.13、．【解析】

設(shè)AC=x，可知AB=10﹣x，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)AC=x．∵AC+AB=10，∴AB=10﹣x．∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AC1+BC1=AB1，即x1+31=（10﹣x）1．解得：x．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．14、2﹣或．【解析】

由勾股定理和含30°角的直角三角形的性質(zhì)先分別求出AC和BC，然后根據(jù)題意把PF和FQ表示出來(lái)，當(dāng)△PQF為等腰三角形時(shí)分三種情況討論即可.【詳解】解：∵∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，∴AC＝2AB＝4cm，BC＝＝2，∵E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴EF＝BC＝cm，BF＝AC＝2cm，由題意得：EP＝t，BQ＝2t，∴PF＝﹣t，F(xiàn)Q＝2﹣2t，分三種情況：①當(dāng)PF＝FQ時(shí)，如圖1，△PQF為等腰三角形．則﹣t＝2﹣2t，t＝2﹣；②如圖2，當(dāng)PQ＝FQ時(shí)，△PQF為等腰三角形，過(guò)Q作QD⊥EF于D，∴PF＝2DF，∵BF＝CF，∴∠FBC＝∠C＝30°，∵E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴EF∥BC，∴∠PFQ＝∠FBC＝30°，∵FQ＝2﹣2t，∴DQ＝FQ＝1﹣t，∴DF＝（1﹣t），∴PF＝2DF＝2（1﹣t），∵EF＝EP+PF＝，∴t+2（1﹣t）＝，t＝；③因?yàn)楫?dāng)PF＝PQ時(shí)，∠PFQ＝∠PQF＝30°，∴∠FPQ＝120°，而在P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠FPQ最大為90°，所以此種情況不成立；綜上，當(dāng)t＝2﹣或時(shí)，△PQF為等腰三角形．故答案為：2﹣或．【點(diǎn)睛】勾股定理和含30°角的直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形的判定和性質(zhì)都是本題的考點(diǎn)，本題需要注意的是分類討論不要漏解.15、x=-1【解析】

觀察圖象，根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)解答即可.【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），∴kx+1=0的解是x=-1．故答案為：x=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)得出kx+1=0.16、【解析】

把x=0代入方程（a-1）x2+x+a2-1=0得a2-1=0，然后解關(guān)于a的方程后利用一元二次方程的定義確定滿足條件的a的值．【詳解】解：把x=0代入方程（a-1）x2+x+a2-1=0得a2-1=0，解得a1=1，a2=-1，而a-1≠0，所以a=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．17、2或或【解析】分情況討論：(1)當(dāng)PB為腰時(shí)，若P為頂點(diǎn)，則E點(diǎn)與C點(diǎn)重合，如圖1所示：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=∠D=90°，∵P是AD的中點(diǎn)，∴AP=DP=2，根據(jù)勾股定理得：BP===；若B為頂點(diǎn)，則根據(jù)PB=BE′得，E′為CD中點(diǎn)，此時(shí)腰長(zhǎng)PB=；(2)當(dāng)PB為底邊時(shí)，E在BP的垂直平分線上，與正方形的邊交于兩點(diǎn)，即為點(diǎn)E；①當(dāng)E在AB上時(shí)，如圖2所示：則BM=BP=，∵∠BME=∠A=90°，∠MEB=∠ABP，∴△BME∽△BAP，∴，即，∴BE=；②當(dāng)E在CD上時(shí)，如圖3所示：設(shè)CE=x，則DE=4?x，根據(jù)勾股定理得：BE2=BC2+CE2，PE2=DP2+DE2，∴42+x2=22+(4?x)2，解得：x=，∴CE=，∴BE===；綜上所述：腰長(zhǎng)為：，或，或；故答案為，或，或.點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理；熟練掌握正方形的性質(zhì)并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.18、3【解析】

根據(jù)求平均數(shù)的方法先求出a,再把這組數(shù)從小到大排列，3處于中間位置，則中位數(shù)為3.【詳解】a=3×5-(1+4+3+5)=2,把這組數(shù)從小到大排列：1,2,3,4,5,

3處于中間位置，則中位數(shù)為3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)與平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于求出a.三、解答題(共66分)19、（1）每輛A型車的利潤(rùn)為1元，每輛B型車的利潤(rùn)為2元．（2）商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)A型車和66臺(tái)B型車，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3元．【解析】

（1）設(shè)每臺(tái)A型車的利潤(rùn)為x元，則每臺(tái)B型車的利潤(rùn)為（x+50）元,根據(jù)題意得×2;（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車a臺(tái)，這100輛車的銷售總利潤(rùn)為y元，據(jù)題意得，y＝1a+2（100﹣a），即y＝﹣50a+200,再由B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車的2倍確定a的取值范圍，然后可得最大利潤(rùn).【詳解】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型車的利潤(rùn)為x元，則每臺(tái)B型車的利潤(rùn)為（x+50）元，根據(jù)題意得×2，解得x＝1．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原方程的解，則x+50＝2．答：每輛A型車的利潤(rùn)為1元，每輛B型車的利潤(rùn)為2元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車a臺(tái)，這100輛車的銷售總利潤(rùn)為y元，據(jù)題意得，y＝1a+2（100﹣a），即y＝﹣50a+200，100﹣a≤2a，解得a≥33，∵y＝﹣50a+200，∴y隨a的增大而減小，∵a為正整數(shù)，∴當(dāng)a＝34時(shí)，y取最大值，此時(shí)y＝﹣50×34+200＝3．即商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)A型車和66臺(tái)B型車，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3元．【點(diǎn)睛】根據(jù)題意列出分式方程和不等式.理解題意，弄清數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.20、【解析】

利用閱讀材料，先計(jì)算出p的值，然后根據(jù)海倫公式計(jì)算△ABC的面積；【詳解】解：，，,,.【點(diǎn)睛】考查了二次根式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是代入后正確的運(yùn)算，難度不大．21、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2）圖形見解析（3）【解析】試題分析：令y=0，則x=2；令x=0，則y=1，即可得A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接AB即可得該函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)論.試題解析：（1）令，則；令，則.∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為.（2）如圖：（3）22、滿足條件的k的最大整數(shù)值為1．【解析】

將兩方程相減得出x,y的值，再把x,y的值代入x﹣1y≥1，即可解答【詳解】解關(guān)于x，y的方程組，得，把它代入x﹣1y≥1得，3﹣k﹣1（3k﹣6）≥1，解得k≤1，所以滿足條件的k的最大整數(shù)值為1．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解和解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于求出x,y的值再代入23、（1）見解析；（2）1【解析】

（1）利用基本作圖作AC的垂直平分線得到點(diǎn)P；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PA＝PC，則利用等線段代換得到△DPC的周長(zhǎng)＝DA+DC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，利用勾股定理計(jì)算出AD＝8，從而可計(jì)算出△DPC的周長(zhǎng)．【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)D為所作；（2）∵AC邊的中垂線交AD于點(diǎn)P，∴PA＝PC，∴△DPC的周長(zhǎng)＝DP+DC+PC＝DP+PA+DC＝DA+DC，∵AB＝AC＝10，D為BC邊上的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，CD＝BD＝6，∴AD＝＝8，∴△DPC的周長(zhǎng)＝8+6＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣基