浙江省嘉興、舟山2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊期末預(yù)測試題含解析

浙江省嘉興、舟山2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊期末預(yù)測試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，E是正方形ABCD的邊BC的延長線上一點(diǎn)，若CE=CA，AE交CD于F，則∠FAC的度數(shù)是（）A．22.5° B．30° C．45° D．67.5°2．用正三角形和正六邊形鑲嵌,若每一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正三角形、n個(gè)正六邊形,則m,n滿足的關(guān)系式是()A．2m+3n=12 B．m+n=8 C．2m+n=6 D．m+2n=63．要使式子有意義，則x的取值范圍是()A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣14．如圖，在△ABC中，D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，AF平分∠CAB，交DE于點(diǎn)F，若DF=3，則AC的長為（）A． B． C． D．5．一組數(shù)據(jù)3、-2、0、1、4的中位數(shù)是（）A．0 B．1 C．-2 D．46．對(duì)四邊形ABCD添加以下條件，使之成為平行四邊形，正面的添加不正確的是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AB∥CDC．AB＝CD，AD＝BC D．AC與BD互相平分7．如圖，在平面直角坐示系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，2，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的邊長為（）A．1 B． C．2 D．8．在△ABC中，D、E分別是BC、AC中點(diǎn)，BF平分∠ABC．交DE于點(diǎn)F．AB＝8，BC＝6，則EF的長為()A．1 B．2 C．3 D．49．點(diǎn)(1，-6)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為()A．(-6，1) B．(-1，6) C．(6，-1) D．(-1，-6)10．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝10，AD＝12，將平行四邊形ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則折痕AE的長為（）A．8 B． C． D．611．以下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是A．2，3，4 B．，， C．，，1 D．6，9，1312．若分式的值為0，則x的值是（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0二、填空題（每題4分，共24分）13．計(jì)算：（﹣）2＝_____．14．長、寬分別為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為_____．15．我國古代數(shù)學(xué)領(lǐng)域有些研究成果曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀(jì))所著的《詳解九章算術(shù)》(1261年)一書中，用圖中的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律．楊輝三角兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)都為它的上方(左右)兩數(shù)之和，這個(gè)三角形給出了(a+b)n(n=1，2，3，4，5)的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序)的系數(shù)規(guī)律．例如，此三角形中第3行的3個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)著(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中各項(xiàng)的系數(shù)：第4行的4個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展開式中各項(xiàng)的系數(shù)，等等．利用上面呈現(xiàn)的規(guī)律填空：(a+b)6=a6+6a5b+________

+20a3b3+15a2b4+________+b616．命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是____________________________這個(gè)逆命題是______(填“真”或“假”)17．一組數(shù)據(jù)10，9，10，12，9的中位數(shù)是__________．18．在梯形ABCD中，AD∥BC，如果AD＝4，BC＝10，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，那么EF＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）（2011?南京）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合．已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍．小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym，圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．（1）小亮行走的總路程是___________m，他途中休息了_____________min；（2）①當(dāng)50＜x＜80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？20．（8分）（1）；（2）÷21．（8分）如圖1，已知矩形ABED，點(diǎn)C是邊DE的中點(diǎn)，且AB=2AD．(1)由圖1通過觀察、猜想可以得到線段AC與線段BC的數(shù)量關(guān)系為___，位置關(guān)系為__；(2)保持圖1中的△ABC固定不變,繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中的位置(當(dāng)垂線AD、BE在直線MN的同側(cè)).試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系?并給予證明(第一問中得到的猜想結(jié)論可以直接在證明中使用)；(3)保持圖2中的△ABC固定不變,繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置(當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)).試探究線段AD、BE、DE長度之間有___關(guān)系.22．（10分）已知，?ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．(1)如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．(2)如圖1，求AF的長．(3)如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若當(dāng)以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．23．（10分）某樓盤2018年2月份以每平方米10000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于炒房客的涌入，房價(jià)快速增長，到4月份該樓盤房價(jià)漲到了每平方米12100元．5月份開始政府再次出臺(tái)房地產(chǎn)調(diào)控政策，逐步控制了房價(jià)的連漲趨勢，到6月份該樓盤的房價(jià)為每平方米12000元．（1）求3、4兩月房價(jià)平均每月增長的百分率；（2）由于房地產(chǎn)調(diào)控政策的出臺(tái)，購房者開始持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)于一次性付清購房款的客戶給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，總價(jià)優(yōu)惠10000元，并送五年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元，小穎家在6月份打算購買一套100平方米的該樓盤房子，她家該選擇哪種方案更優(yōu)惠？24．（10分）如圖，已知BD是△ABC的角平分線，ED是BC的垂直平分線，∠BAC=90°，AD=1．①求∠C的度數(shù)，②求CE的長．25．（12分）因式分解：（1）；（2）．26．“西瓜足解渴，割裂青瑤膚”，西瓜為夏季之水果，果肉味甜，能降溫去暑；種子含油，可作消遣食品；果皮藥用，有清熱、利尿、降血壓之效.某西瓜批發(fā)商打算購進(jìn)“黑美人”西瓜與“無籽”西瓜兩個(gè)品種的西瓜共70000千克．（1）若購進(jìn)“黑美人”西瓜的重量不超過“無籽”西瓜重量的倍，求“黑美人”西瓜最多購進(jìn)多少千克？（2）該批發(fā)商按（1）中“黑美人”西瓜最多重量購進(jìn)，預(yù)計(jì)“黑美人”西瓜售價(jià)為4元/千克；“無籽”西瓜售價(jià)為5元/千克，兩種西瓜全部售完.由于存儲(chǔ)條件的影響，“黑美人”西瓜與“無籽”西瓜分別有與的損壞而不能售出.天氣逐漸炎熱，西瓜熱賣，“黑美人”西瓜的銷售價(jià)格上漲，“無籽”西瓜的銷售價(jià)格上漲，結(jié)果售完之后所得的總銷售額比原計(jì)劃下降了3000元，求的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ACB=45°，∴∠E+∠∠FAC=∠ACB=45°，∵CE=CA，∴∠E=∠FAC，∴∠FAC=∠ACB=22.5°．故選A．2、D【解析】

正多邊形的組合能否進(jìn)行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為310°．若能，則說明可以進(jìn)行平面鑲嵌；反之，則說明不能進(jìn)行平面鑲嵌．【詳解】正多邊形的平面鑲嵌，每一個(gè)頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和應(yīng)為310度，而正三角形和正六邊形內(nèi)角分別為10°、120°，根據(jù)題意可知10°×m+120°×n=310°，化簡得到m+2n=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面鑲嵌的條件，熟練掌握在每一個(gè)頂點(diǎn)處的幾個(gè)角的和為310度是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于1，可得答案．【詳解】要使有意義，得x-1≥1．解得x≥1，故選C．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．4、C【解析】

首先根據(jù)條件D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)可得DE∥AB，再求出∠2=∠3，根據(jù)角平分線的定義推知∠1=∠3，則∠1=∠2，所以由等角對(duì)等邊可得到DA=DF=AC．【詳解】如圖，∵D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，∴DE∥AB，∴∠2=∠3，又∵AF平分∠CAB，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2，∴AD=DF=3，∴AC=2AD=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)．三角形中位線的定理是：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．5、B【解析】

將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、0、1、3、4；最中間的那個(gè)數(shù)1即中位數(shù)．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、0、1、3、4；最中間的那個(gè)數(shù)1即中位數(shù)．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．6、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法依次判定各項(xiàng)后即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，AB∥CD，AD＝BC，一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，選項(xiàng)A不能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形；選項(xiàng)B，AB＝CD，AB∥CD，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)B能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形；選項(xiàng)C，AB＝CD，AD＝BC，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)C能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形；選項(xiàng)D，AC與BD互相平分，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)D能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定方法，熟練運(yùn)用判定方法是解決問題的關(guān)鍵.7、B【解析】

過點(diǎn)A作x軸的垂線，與CB的延長線交于點(diǎn)E，根據(jù)A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為1，2，可得出縱坐標(biāo)，即可求得AE，BE，再根據(jù)勾股定理得出答案．【詳解】解：過點(diǎn)A作x軸的垂線，與CB的延長線交于點(diǎn)E，

∵A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上且橫坐標(biāo)分別為1，2，

∴A，B縱坐標(biāo)分別為2，1，

∴AE=1，BE=1，

∴AB==.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

利用中位線定理，得到DE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠EDC=∠ABC，再利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角外角的關(guān)系，得到DF=DB，進(jìn)而求出DF的長，易求EF的長度．【詳解】∵在△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，AB=8，∴DE∥AB，DE=AB=3．∴∠EDC=∠ABC．∵BF平分∠ABC，∴∠EDC=2∠FBD．∵在△BDF中，∠EDC=∠FBD+∠BFD，∴∠DBF=∠DFB，∴FD=BD=BC=×6=2．∴FE=DE-DF=3-2=3．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理和等腰三角形的判定于性質(zhì)．三角形的中位線平行于第三邊，當(dāng)出現(xiàn)角平分線，平行線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．9、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，-y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：點(diǎn)（1，-6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，6）；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．10、A【解析】

由點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，可知AE垂直平分BC，根據(jù)勾股定理計(jì)算AE的長即可．【詳解】解：∵翻折后點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，∴AE⊥BC，BE=CE，∵BC=AD=12，∴BE=6，∴AE=，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，作圖-軸對(duì)稱變換，掌握平行四邊形的性質(zhì)，作圖-軸對(duì)稱變換是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；D、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．12、A【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零進(jìn)而得出答案．【詳解】∵分式的值為0，∴x1﹣4=0，解得：x=1或﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、.【解析】

根據(jù)乘方的定義計(jì)算即可.【詳解】（﹣）2＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義，一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即a·a·a·…·a計(jì)作an，這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).14、1．【解析】

由周長和面積可分別求得a+b和ab的值，再利用因式分解把所求代數(shù)式可化為ab（a+b），代入可求得答案【詳解】∵長、寬分別為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，

∴a+b==7，ab=10，

∴a2b+ab2=ab（a+b）=10×7=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的應(yīng)用，把所求代數(shù)式化為ab（a+b）是解題的關(guān)鍵．15、15a4b26ab5【解析】

楊輝三角兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)都為它的上方(左右)兩數(shù)之和，所以由第六行的數(shù)字可以得出第七行的數(shù)，

結(jié)合a的次數(shù)由大到小的順序逐項(xiàng)寫出展開式即可.【詳解】∵第六行6個(gè)數(shù)1,5,10,10,5,1，則第七行7個(gè)數(shù)為1,6,15,20,15,6,1；則(a+b)7=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab6+b7；【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律.16、對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形假【解析】

把原命題的題設(shè)和結(jié)論作為新命題的結(jié)論和題設(shè)就得逆命題.【詳解】命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是“對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”；對(duì)應(yīng)角相等的三角形不一定是全等三角形，這個(gè)逆命題是假命題.故答案為(1).對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形(2).假【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：互逆命題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：注意命題的形式.17、1【解析】

根據(jù)中位數(shù)的意義，將數(shù)據(jù)排序后找中間位置的數(shù)會(huì)中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可．【詳解】將數(shù)據(jù)按從小到大排列為：9，9，1，112，處于中間位置也就是第3位的是1，因此中位數(shù)是1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù)的意義，理解中位數(shù)的意義，掌握中位數(shù)的方法是解題關(guān)鍵.18、1．【解析】

根據(jù)梯形中位線定理得到EF=（AD+BC），然后把AD=4，BC=10代入可求出EF的長．【詳解】∵E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，∴EF為梯形ABCD的中位線，∴EF＝（AD+BC）＝（4+10）＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半．三、解答題（共78分）19、解：（1）3600，20；（2）①當(dāng)50≤x≤80時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意，當(dāng)x=50時(shí)，y=1950；當(dāng)x=80時(shí)，y=3600∴解得：∴函數(shù)關(guān)系式為：y=55x﹣1．②纜車到山頂?shù)木€路長為3600÷2=11米，纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為11÷180=10分鐘小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的時(shí)間為10+50=60分鐘，把x=60代入y=55x﹣1，得y=55×60﹣1=2500∴當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是3600﹣2500=1100米．【解析】略20、(1)-45;(2)2+4.【解析】

(1)利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡求出即可;(2)利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡求出即可.【詳解】(1)==-18×=-45;(2)÷=(20-18+4)÷=()÷=2+4.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,正確化簡二次根式是解題的關(guān)鍵.21、（1）AC=BC，AC⊥BC，；（2）DE=AD+BE，理由見解析；（3）DE=BE?AD.【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)及勾股定理，即可證得△ADC≌△BEC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）通過證明△ACD≌△CBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可得線段AD、BE、DE長度之間的關(guān)系；（3）通過證明△ACD≌△CBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可得線段AD、BE、DE長度之間的關(guān)系．【詳解】(1)AC=BC，AC⊥BC，在△ADC與△BEC中,，∴△ADC≌△BEC(SAS)，∴AC=BC，∠DCA=∠ECB.∵AB=2AD=DE，DC=CE，∴AD=DC，∴∠DCA=45°，∴∠ECB=45°，∴∠ACB=180°?∠DCA?∠ECB=90°.∴AC⊥BC，故答案為：AC=BC，AC⊥BC；(2)DE=AD+BE.理由如下：∵∠ACD=∠CBE=90°?∠BCE，在△ACD與△CBE中,，∴△ACD≌△CBE(AAS)，∴AD=CE，DC=EB.∴DC+CE=BE+AD，即DE=AD+BE.(3)DE=BE?AD.理由如下：∵∠ACD=∠CBE=90°?∠BCE，在△ACD與△CBE中,，∴△ACD≌△CBE(AAS)，∴AD=CE，DC=EB.∴DC?CE=BE?AD，即DE=BE?AD，故答案為：DE=BE?AD.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.22、(1)證明見解析；(2)AF＝5；(3)以A，C，P，Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，t＝秒．【解析】

（1）先證明四邊形為平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形作出判定；（2）根據(jù)勾股定理即可求的長；（3）分情況討論可知，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列出方程求解即可；【詳解】解：（1）四邊形是矩形，，，．垂直平分，．在和中，，，．，四邊形是平行四邊形，，四邊形為菱形．（2）設(shè)菱形的邊長，則，在中，，由勾股定理，得，解得：，．（3）由作圖可以知道，點(diǎn)上時(shí)，點(diǎn)上，此時(shí)，，，四點(diǎn)不可能構(gòu)成平行四邊形；同理點(diǎn)上時(shí)，點(diǎn)或上，也不能構(gòu)成平行四邊形．只有當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊形，以，，，四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，，點(diǎn)的速度為每秒，點(diǎn)的速度為每秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，，，，解得：．以，，，四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，秒．【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，菱形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，平行四邊形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)分析清楚動(dòng)點(diǎn)在不同的位置所構(gòu)成的圖形的形狀是解答本題的關(guān)鍵．23、（1）3、4兩月房價(jià)平均每月增長的百分率為10%；（2）選擇第一種方案更優(yōu)惠．【解析】

（1）設(shè)3、4兩月房價(jià)平均每月增長的百分率為x，根據(jù)2月份及4月份該樓盤房價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)兩種優(yōu)惠方案，分別求出選擇兩種方案優(yōu)惠總額，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)3、4兩月房價(jià)平均每月增長的百分率為x，根據(jù)題意得：10000（1+x）2＝12100，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（舍去）．答：3、4兩月房價(jià)平均每月增長的百分率為