2024屆西藏日喀則市南木林一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆西藏日喀則市南木林一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0?5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則圓正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）

C.鶴D.城

2.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為210元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為15%,設(shè)這種商品的標(biāo)價(jià)為每件X元，根據(jù)題意

列方程正確的是（）

A.210-0.8x=210×0.8B.0.8x=210×0.15

C.0.15x=210×0.8D.0.8x-210=210×0.15

3.已知h,C是有理數(shù)，當(dāng)α+b+c=0,出七＜0時(shí)，求」^-+書--也的值為（）

h+ca+ca+b

A.1或-3B.1,-1或-3C.-1或3D.1,-1,3或-3

4.為了記錄某個(gè)月的氣溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖為（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖

C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.前面三種都可以

5.找出以下圖形變化的規(guī)律，則第101個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）

■.■口.■口■口,

(1)(2)(3)(4)(5)

A.149B.150C.151D.152

6.如圖射線OA的方向是北偏東30。，在同一平面內(nèi)NAOb=70。，則射線的方向是（）

0?X

A.北偏東40B.北偏西40C.南偏東80D.B、C都有可能

7.在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)”兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的有（）

①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上

②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；

③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；

④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.2019年，六安市經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)較快發(fā)展，經(jīng)核算，上半年全市GOP有688.4億元，與去年同期相比增速8.7（）%,

將688.4億用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.688.4×IO8B.68.84×IO8C.6.884×101°D.6.884×109

9.一個(gè)五次多項(xiàng)式與另一個(gè)五次多項(xiàng)式的和的結(jié)果，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.可能是五次多項(xiàng)式B.可能是十次多項(xiàng)式

C.可能是四次多項(xiàng)式D.可能是O

10.如圖，一個(gè)瓶子的容積是IL（其中IL=IoOOC加），瓶?jī)?nèi)裝著一些溶液，當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)的溶液高度為20α篦,

倒放時(shí)，空余部分的高度為5cτn,則瓶子的底面積是（）

C.5Qcm2D.200cm2

11.一個(gè)代數(shù)式減去-3x得-5/+3x-1，則這個(gè)代數(shù)式為（）

?--5x~—1B.—5x^—6Λ^-1?*—5Λ2-1D.—5x2—6x÷1

12.一個(gè)代數(shù)式力口上一5+3%—6/得至∣J4χ2-5χ,則這個(gè)代數(shù)式是（）

A.l（）χ2-8x+5B.8√-8x-5C.2√-8x+5D.10x2-8x-5

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.設(shè)某數(shù)為X,用含X的代數(shù)式表示“比某數(shù)的2倍多3的數(shù)”：.

34

14.比較大?。阂唬?2）∣-2∣,I一二大（填“或“=”）.

15.關(guān)于X的方程3x-2k=3的解是-1,則k的值是.

16.有這樣一個(gè)故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一

樣重的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說(shuō)：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋,

我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來(lái)所馱貨物有袋.

17.“美麗中國(guó)”2019大同國(guó)際馬拉松賽9月15日在文瀛湖廣場(chǎng)開賽，來(lái)自世界各地13065名選手在大同秋日宜人的

風(fēng)景中，用激情奔跑感受了這座古都的魅力風(fēng)情。數(shù)13065用科學(xué)記數(shù)法可表示為。

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）已知x=-3是關(guān)于X的方程2Z-x-Z（x+4）=5的解.

（1）求Z的值；

（2）在（1）的條件下，已知線段AB=I2,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC=-AC,若點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，求線

段Cr）的長(zhǎng).（注意：先畫出對(duì)應(yīng)的圖形再求解）

19.（5分）如圖，A、8、C是正方形網(wǎng)格中的三個(gè)格點(diǎn).

②畫線段BCi

③過(guò)點(diǎn)3畫AC的平行線BD；

④在射線AC上取一點(diǎn)E,畫線段BE,使其長(zhǎng)度表示點(diǎn)8到AC的距離；

（2）在（1）所畫圖中，

①80與BE的位置關(guān)系為；

②線段BE與BC的大小關(guān)系為BE___BC（填“>”、"V”或“=”），理由是.

20.（8分）為鞏固印江“創(chuàng)衛(wèi)”成果，確保全國(guó)衛(wèi)生縣城復(fù)查工作順利通過(guò).2019年9月，縣有關(guān)部門在城區(qū)通過(guò)發(fā)放

問(wèn)卷調(diào)查形式對(duì)市民進(jìn)行宣傳教育.問(wèn)卷中，將調(diào)查結(jié)果的滿意度分為不滿意、一般、較滿意、滿意和非常滿意五類,

依次以紅、橙、黃、綠、藍(lán)五色標(biāo)注.回收、整理好全部問(wèn)卷后，制作下面未畫完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中標(biāo)注藍(lán)色的問(wèn)卷

數(shù)占整個(gè)問(wèn)卷總數(shù)的70%.請(qǐng)結(jié)合圖中所示信息，解答下列問(wèn)題：

問(wèn)卷數(shù)

(1)此次發(fā)放問(wèn)卷總數(shù)是多少？

(2)將圖中標(biāo)注綠色的部分補(bǔ)畫完整，并注明相應(yīng)的問(wèn)卷數(shù)；

(3)此次調(diào)查結(jié)果的滿意度能否代表印江縣城的衛(wèi)生文明程度？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

21.(10分)某工廠一周計(jì)劃每天生產(chǎn)某產(chǎn)品50噸，由于工人實(shí)行輪休，每天上班人數(shù)不一定相等，某周實(shí)際每天生

產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的噸數(shù)記為正數(shù)，減少的噸數(shù)記為負(fù)數(shù))

星期一二三四五六B

增減/噸-2+3+7+4-15-8

(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少噸？

(2)本周總生產(chǎn)量是多少噸？若本周總生產(chǎn)的產(chǎn)品全部由30輛貨車一次性裝載運(yùn)輸離開工廠，則平均每輛貨車大約

需裝載多少噸？(結(jié)果取整數(shù))

22.(10分)如果y=3是方程2+(m—y)=2y的解，那么關(guān)于X的方程2mx=(m+l)(3x—5)的解是多少？

23.(12分)如圖，平面內(nèi)有A,B,C,O四點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成：

D?

d??B

圖23

(1)尺規(guī)作圖：連接A3,作射線CO,交AB于點(diǎn)E,作射線所平分NCEB.須保留作圖痕跡，且用黑色筆將

作圖痕跡描黑，不寫作法和證明.

(2)在(1)的條件下，若NAEC=Io0。，求NCEF的度數(shù).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、D

【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是城.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.

2、D

【詳解】設(shè)這種商品的標(biāo)價(jià)為每件X元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，得：

0.8x-210=210×0.1.

故選D.

3、A

【分析】根據(jù)α+8+c=0,abc<O,可知這三個(gè)數(shù)中只能有一個(gè)負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)，把α+匕+c=0變形代入代

數(shù)式求值即可.

【詳解】解：Ta+匕+c=0,

?b+c=-a>a+c--b>a+b--c,

Vabc<0,

???a、b、C三數(shù)中有2個(gè)正數(shù)、1個(gè)負(fù)數(shù)，

則Ji+J￡_J±=@+@.且，

h+ca+ca+b-a-b-c

若a為負(fù)數(shù)，則原式=1-1+1=1,

若b為負(fù)數(shù)，則原式=-1+1+1=1,

若C為負(fù)數(shù)，則原式=J-Ll=-I,

所以答案為1或-1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；O的絕對(duì)值是0,難點(diǎn)在于

判斷出負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù).

4、B

【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況，顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì).根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特征進(jìn)行選擇即可.

【詳解】解：為了記錄某個(gè)月的氣溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖，故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及折線統(tǒng)計(jì)圖的特征是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案.

【詳解】..?當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+2個(gè)；

2

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第∏個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+-個(gè)，

2

.?.當(dāng)n=101時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為101+51=152個(gè).

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律.

6、D

【解析】根據(jù)OA的方向是北偏東30。，在同一平面內(nèi)NAOB=70。即可得到結(jié)論.

【詳解】解：如圖，TOA的方向是北偏東30。，在同一平面內(nèi)NAOB=70。，

二射線OB的方向是北偏西40。或南偏東80°,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了方向角，正確利用已知條件得出NAoB度數(shù)是解題關(guān)鍵.

7、B

【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案.

【詳解】（D用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；

（2）把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，是根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線；

（3）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短.

（4）植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

8、C

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即可.

【詳解】解：688.4億用科學(xué)記數(shù)法表示為6.884x10%

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為"X10"的形式，其中L,I。K10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定。的值以及〃的值.

9,B

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則判斷和的次數(shù).

【詳解】根據(jù)題意，若兩個(gè)多項(xiàng)式中的五次項(xiàng)不是同類項(xiàng)或是同類項(xiàng)但系數(shù)不互為相反數(shù)，則其和的最高次是五次，

仍是五次多項(xiàng)式；若兩個(gè)多項(xiàng)式中的五次項(xiàng)為同類項(xiàng)且系數(shù)互為相反數(shù)，而四次項(xiàng)不是同類項(xiàng)或是同類項(xiàng)但系數(shù)不互

為相反數(shù)，則其和是四次多項(xiàng)式；若各相同次數(shù)項(xiàng)均是同類項(xiàng)且系數(shù)互為相反數(shù)，則其和為0;兩個(gè)五次多項(xiàng)式的和

最多為五次多項(xiàng)式，不可能是十次多項(xiàng)式.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

10>B

【分析】設(shè)瓶子的底面積為XCm2,根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可求出所求.

【詳解】解：設(shè)瓶子底面積為XCm2,

根據(jù)題意得：x?（20+5）=1000,

解得：x=40,

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

11、C

【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算，涉及去括號(hào)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可得出答案.

【詳解】由題意知，設(shè)這個(gè)代數(shù)式為A,則

A一(—3x)=—5f+2>x-1

A—5χ2+3x—1—3x

=-5√-l

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減，由合并同類項(xiàng)的概念進(jìn)行運(yùn)算，注意括號(hào)前面是負(fù)號(hào)的，去括號(hào)要變符號(hào)，移項(xiàng)變符號(hào)問(wèn)題.

12、A

【分析】根據(jù)題意由4/-5尤減去-5+3x-6f,通過(guò)整式的加減進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】依題意，4Λ2-5x-(-5+3x-6x2)=4Λ2-5%+5-3x+6x2=1Ox2-8x+5,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了整式的加減，熟練掌握去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的計(jì)算技巧是解決本題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、2x+3

【分析】比X的2倍多1,即X乘以2再加上1.

【詳解】解：比X的2倍多1的數(shù)是：2x+3.

故答案是：2x+3.

【點(diǎn)睛】

本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式.

14、<>

【分析】第一組根據(jù)去括號(hào)法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別計(jì)算，再比較即可；第二組根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)求解即可.

【詳解】解：V-(+2)=-2,∣-2∣=2

二-(+2)<|—2∣；

???正數(shù)大于負(fù)數(shù)，

34

Λ->——

55

故答案為：＜;〉.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是比較有理數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握.

15、-3

【解析】把x=-l代入已知方程后列出關(guān)于k的新方程，通過(guò)解新方程可以求得k的值.

【詳解】解：V關(guān)于X的方程3x-2k=3的解是-1,

Λ3×（-l）-2k=3,即-3-2k=3,

解得：k=-3.

故答案為：-3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解的定義，把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等.

16、1

【分析】要求驢子原來(lái)所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān)系，即驢子減去一袋

時(shí)的兩倍減1（即騾子原來(lái)馱的袋數(shù)）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）=驢子原來(lái)所托貨物的袋數(shù)加上

1,根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解.

【詳解】解：設(shè)驢子原來(lái)馱X袋，根據(jù)題意，得：

2（x-1）-1-l=x+l

解得：x=l.

故驢子原來(lái)所托貨物的袋數(shù)是1.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.

17、1.3065×IO4

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為αχlθ"的形式，其中l(wèi)≤∣α∣V10,“為整數(shù).

【詳解】13065=1.3065×IO4

故答案是：1.3065×IO4

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定。與〃值是關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18、(1)k=2；(2)圖見解析，2或L

【分析】(1)將x=—3,代入2Z—x-X(x+4)=5,即可求得k；

(2)分點(diǎn)C在線段AB外和點(diǎn)C在線段AB內(nèi)兩種情況，分別先求出BC,再求出AB,然后求得AC,最后根據(jù)中點(diǎn)

的定義即可解答.

【詳解】(1)將％=—3,代入2Z-x-A(x+4)=5,得2Z+3-攵=5；解得攵=2；

(2)情況1：點(diǎn)C在線段A3外，如圖

-------?-------■-------??--------

CDAB

由(1)知k=2,即BC=2AC,

又.AB=I2，

.?.AC=12,

又點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，

:.CD=-AC=G

2i

情況2：點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，如圖

---------------?~?~~?------------------?--------------

ADCB

?.AB=12,BC=2AC,

.?.AC=4,

點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，

.-.CD=-AC=I.

2

綜上：線段Co的長(zhǎng)為2或6.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了方程的解、中點(diǎn)的定義、線段的和差以及分類討論思想，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)并掌握分類討論思想是解

答本題的關(guān)鍵.

19、(1)①答案見解析；②答案見解析；③答案見解析；④答案見解析；(2)①垂直；②<,垂線段最短.

【分析】(1)①畫射線AC即可；

②畫線段BC即可；

③過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線BD即可；

④過(guò)8作BEJ_AC于E即可；

(2)①根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BDLBEi

②根據(jù)垂線段最短即可得出結(jié)論.

【詳解】（1）①如圖所示，射線AC就是所求圖形;

②如圖所示，線段BC就是所求圖形；

③如圖所示，直線8。就是所求圖形；

④如圖所示，線段8E就是所求圖形.

(2)(I)VBD//AC,NBEC=90°,

：.NDBE=I80°-ZBEC=ISOo-90°=90°，

BD上BE.

故答案為：垂直.

??：BELAC,

.?.8E<BC.理由如下：

垂線段最短.

故答案為：V,垂線段最短.

【點(diǎn)睛】

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、垂線、點(diǎn)到直線的距離、垂線段最短，解答本題的關(guān)鍵是充分利用網(wǎng)格.

20、（1）600人；（2）詳見解析；（3）詳見解析

【分析】（1）用標(biāo)注藍(lán)色的問(wèn)卷數(shù)除以其所占比例即得答案：

（2）先求出標(biāo)注綠色的人數(shù)，進(jìn)而可補(bǔ)畫統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)樣本是否具有代表性進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：（1）420÷70%=600（人），

答：此次發(fā)放問(wèn)卷總數(shù)是600人；

（2）綠色部分人數(shù)為：6（X）-15-75-420=90（人