云南省鎮(zhèn)康縣2023年數(shù)學(xué)七年級上冊期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

云南省鎮(zhèn)康縣2023年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測模擬試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.某種食品保存的溫度是-2±2℃,以下幾個溫度中，適合儲存這種食品的是（）

A.1℃B.-8℃C.4℃D.-1℃

2.如果Na和夕互余，則下列表示4的補角的式子中：①180?！狽/,②90°+Na,③2Z?+,④2/尸+Na,

其中正確的有（）

A.②③④B.?（3）@C.①②④D.①②③

3.下列選項中的圖形，繞其虛線旋轉(zhuǎn)一周能得到下邊的幾何體的是（）

4.下列各式：①2x=l；?x=y.③_3—3=-6；④x+3x：⑤x—l=2x—3中，一元一次方程有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.在下列方程的變形中，正確的是（）

2335

A.由2x+l=3無，得2x+3x=lB.由一x=—,得》=-x—

5442

.2332,x+1,?,

C.由一x=—，得x=—x—D.由-------=2,得—x+l=6

54453

6.下列圖形中，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）

A.正三角形B.等腰梯形C.正五邊形D.正六邊形

7.如圖，是一個正方體的表面展開圖，將其折成正方體后，則“掃”的對面是（）

A.黑B.除C.惡D.☆

8.單項式-空空的次數(shù)和系數(shù)分別是（）

2

?5?5.5D.4和一』

A.5和一B.5和一一C.4和一

2222

9.下列說法正確的是（）

A.延長射線AB到C

B.過三點能作且只能做一條直線

C.兩點確定一條直線

D.若AC=BC,則C是線段AB的中點

10.當(dāng)分針指向12,時針這時恰好與分針成120。的角，此時是（）

A.9點鐘B.8點鐘

C.4點鐘D.8點鐘或4點鐘

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，已知NAOB=40。，自。點引射線OC,若NAOC：ZCOB=2：3,OC與NA08的平分線所成的角的度數(shù)

為

12.如圖，已知直線AB,CD相交于點O,OA平分NEOC,NEOC=70。，則NBOD的度數(shù)是.

13.已知％=-1是方程a（x+l）=2（x—a）的解，那么。=

14.已知a?+2a=L則代數(shù)式2a，4a-1的值為.

15.寫出一個根為x=3的一元一次方程.

16.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大5,如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么所得到的新兩位數(shù)與原來兩位數(shù)

的和是143,則原來的兩位數(shù)為.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC,使NBOC=70。，將一個直角三角板的直角頂點放在點O處

(ZDOE=90°).

(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則NCOE=_。；

(2)如圖②，將直角三角板DOE繞點O轉(zhuǎn)動，若OD恰好平分NBOC,求NAOE的度數(shù)。

18.(8分)A、〃兩地間的距離為300千米，一列慢車從A地出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從3地出發(fā)，每小

時行駛9()千米問：

(1)兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后多少小時相遇？

(2)兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時快車追上慢車？

19.(8分)已知4=9%2-2%+7,8=%2+3%一2,,求：當(dāng)x=—2時，A-8的值是多少？

20.(8分)數(shù)軸上有兩個動點M,N,如果點M始終在點N的左側(cè)，我們稱作點"是點N的“追趕點”.如圖，數(shù)軸

上有2個點A,B,它們表示的數(shù)分別為-3,1,已知點M是點N的“追趕點”，且M,N表示的數(shù)分別為膽，n.

(1)由題意得：點A是點3的“追趕點”，A8=l-(-3)=4(AB表示線段A3的長，以下相同)；類似的，MN=.

(2)在4,M,N三點中，若其中一個點是另外兩個點所構(gòu)成線段的中點，請用含，〃的代數(shù)式來表示〃.

4

(3)若AM=BN,MN=-BM,求小和"值.

3

AB

Wd-i>

21.(8分)按要求完成下列證明：

已知：如圖，AB〃CD,直線AE交CD于點C,ZBAC+ZCDF=180°.

求證：AE/7DF.

證明：VAB/7CD()

AZBAC=ZDCE()

VNBAC+NCDF=180°(已知)，

+ZCDF=180°()

，AE〃DF().

22.(10分)如圖，直線AB、CO相交于。，8平分OE上CD于熬0,Nl=50°,求NCOB、ZBOF

23.(10分)如圖，已知。為直線AO上一點，03是NAOC內(nèi)部一條射線且滿足NAQB與NAOC互補，OM,ON

分別為NAOC,NAOB的平分線.

(1)NCOD與NAO3相等嗎？請說明理由；

(2)若4403=30。，試求NMON的度數(shù)；

(3)若NMQV=a,請直接寫出NAOC的度數(shù).(用含a的式子表示)

24.(12分)觀察圖中給出的信息，回答下列問題：

(1)一本筆記本與一支中性筆分別是多少元？

(2)某學(xué)校給參加體育比賽獲一等獎的10名學(xué)生發(fā)筆記本，給獲二等獎的20名學(xué)生發(fā)中性筆，現(xiàn)有兩個超市在搞促

銷活動，A超市規(guī)定：這兩種商品都打八折；B超市規(guī)定：每買一個筆記本送一支中性筆，另外購買的中性筆按原價

賣.該學(xué)校選擇哪家超市購買更合算，并說明理由.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的加減運算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案.

【詳解】解：V-2-2=-4(℃),-2+2=0(°C),

,適合儲存這種食品的溫度范圍是：-4C至0℃,

故D符合題意；A、B、C均不符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的加減法運算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出適合的溫度即可.

2、D

【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90。和互補的兩角之和為180。進(jìn)行判斷即可.

【詳解】因為和//互余，所以Na+N，=90。，

因為/￡+180。一//?=180。，所以〃與180°—N尸互補，

因為+90。+Na=90。+90。=180。，所以與90。+Na互補，

因為N/7+2Na+N耳=2(Na+N4)=2x9()o=180。，所以//與2Na+N￡互補，

因為/￡+2//7+/。=90。+2/￡,所以N〃與2/月+Na不一定互補，

所以能表示"的補角的式子有①②③，

故選：D.

【點睛】

本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90。，互補的兩角之和為180。.

3、C

【分析】根據(jù)面動成體判斷出各個選項旋轉(zhuǎn)得到的立體圖即可得出結(jié)論.

【詳解】A.旋轉(zhuǎn)一周為球體，錯誤；

B.旋轉(zhuǎn)一周為兩個圓錐結(jié)合體，錯誤；

C.旋轉(zhuǎn)一周可得本題的幾何體，正確；

D.旋轉(zhuǎn)一周為圓錐和圓柱的結(jié)合體，錯誤.

故選C.

【點睛】

本題考查幾何體的旋轉(zhuǎn)構(gòu)成特點，熟悉并判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形是解題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程.通常形式是ax+b=O（a,b為

常數(shù)，且存0）.利用一元一次方程的定義依次判斷即可.

【詳解】解：①2x=l,是一元一次方程，符合題意；

②為二丁，有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；

③—3—3=-6,沒有未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；

@x+3x,不是等式，不是一元一次方程，不符合題意；

⑤x-l=2x-3,是一元一次方程，符合題意.

所以，一元一次方程有2個.

故選：B.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解決本題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】根據(jù)等式基本性質(zhì)進(jìn)行分析即可.

【詳解】A.由2x+l=3x,得2x-3x=—1,移項要變號，本選項錯誤；

2335

B.由一x=1,得x='x3,本選項正確；

5442

2335

C.由一x=2,得x=2x±,本選項錯誤；

5442

X4-1

D.由一一7=2,得x+l=-6,本選項錯誤.

故選B

【點睛】本題考核知識點：方程的變形.解題關(guān)鍵點：熟記等式基本性質(zhì).

6、B

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義選出正確選項.

【詳解】A選項，正三角形旋轉(zhuǎn)120。會重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；

B選項，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；

C選項，正五邊形旋轉(zhuǎn)72。會重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；

D選項，正六邊形旋轉(zhuǎn)60。會重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形.

故選：B.

【點睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義.

7、B

【分析】正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

【詳解】解：將其折成正方體后，則“掃”的對面是除.

故選B.

【點睛】

本題考查了正方體的相對面的問題.能夠根據(jù)正方體及其表面展開圖的特點，找到相對的面是解題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可求解.

【詳解】解：一“士的次數(shù)為2+2+1=5,系數(shù)為-之，

22

故選：B.

【點睛】

本題考查單項式的系數(shù)與次數(shù)，掌握單項式系數(shù)與次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

9,C

【分析】根據(jù)射線，直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)解答.

【詳解】A.射線本身是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；

B.只有三點共線時才能做一條直線，故本選項錯誤；

C.兩點確定一條直線，故本選項正確；

D.若AC=BC,此時點C在線段AB的垂直平分線上，故本選項錯誤.

故選C.

【點睛】

本題考查了直線、射線和線段.相關(guān)概念：

直線：是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡.向兩個方向無限延伸.過兩點有且只有一條直線.

射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸.

10、D

【分析】根據(jù)鐘表上每一個數(shù)字之間的夾角是30。，當(dāng)分針指向12,時針?biāo)谖恢脩?yīng)存在兩種情況，與分針相差4個

數(shù)字.

【詳解】???鐘表上每一個數(shù)字之間的夾角是30。，當(dāng)分針指向12,時針這時恰好與分針成120。的角

時針距分針應(yīng)該是4個數(shù)字，應(yīng)考慮兩種情況.

,只有8點鐘或4點鐘是符合要求

故答案為：D.

【點睛】

本題考查了鐘表的角度問題，掌握鐘表上角度的性質(zhì)以及關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、4°或100°.

【分析】由題意NAOC：ZCOB=2：3,ZAOB=40°,可以求得NAOC的度數(shù)，OD是角平分線，可以求得NAOD

的度數(shù)，ZCOD=ZAOD-ZAOC.

VZAOC：ZCOB=2：3,

.,.設(shè)NAOC=2x,ZCOB=3x,

VZAOB=40°,

.,.2x+3x=40°,

得x=8。，

二ZAOC=2x=2x8°=16o,ZCOB=3x=3x8°=24°,

：OD平分NAOB,

.,.ZAOD=20°,

.??ZCOD=ZAOD-ZAOC=20°-16°=4°.

B

VZAOC：ZCOB=2：3,

.?.設(shè)NAOC=2x,NCOB=3x,

VZAOB=40°,

.,.3x-2x=40°,

得x=40",

AZAOC=2x=2x40°=80°,ZCOB=3x=3x40°=120°,

TOD平分NAOB,

.?.ZAOD=20°,

.".ZCOD=ZAOC+ZAOD=800+20°=100°.

?,.OC與NAOB的平分線所成的角的度數(shù)為4?；?00°.

【點睛】

本題考查角的計算，結(jié)合角平分線的性質(zhì)分析，當(dāng)涉及到角的倍分關(guān)系時，一般通過設(shè)未知數(shù)，建立方程進(jìn)行解決.

12、1°

【解析】利用角平分線的定義和對頂角的性質(zhì)計算.

解：TOA平分NEOC,ZEOC=70°,

/.ZAOC=1°,（角平分線定義）

/.ZBOD=1°,（對頂角相等）

故填L

13、-1

【分析】由》=-1是已知方程的解，將x=-l代入方程即可求出a的值.

【詳解】根據(jù)題意將％=-1代入方程得：2（-1-蘇=0,

解得：a=-\.

故答案為工

【點睛】

本題考查的知識點是一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是熟記方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

14、1

【分析】先把已知的等式兩邊同時乘以2,再整體代入所求式子計算即可.

【詳解】解：因為。2+2.=1,所以2<?+4?=2,所以2a2+44-1=2—1=1.

故答案為：L

【點睛】

本題考查的是代數(shù)式的求值，屬于基礎(chǔ)題型，掌握整體代入的數(shù)學(xué)方法是解題的關(guān)鍵.

15、2x+5=ll（答案不唯一）

【分析】根據(jù)題意，此方程必須符合以下條件：（1）含有一個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的次數(shù)是1；（1）是整式方程；（4）

解為1.根據(jù)等式性質(zhì)，構(gòu)造即可.

【詳解】解：可以這樣來構(gòu)造方程：

例：把x=l兩邊同乘2得，2x=6,兩邊同時加5,得2x+5=U；

故答案為：2x+5=U（答案不唯一）.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的定義，考驗了同學(xué)們的逆向思維能力，屬于結(jié)論開放性題目.

16、1

【分析】設(shè)原兩位數(shù)十位數(shù)字為x,個位數(shù)字則為5+x,依次表示出原來的兩位數(shù)和新的兩位數(shù)，再相加等于143建立

方程求出x即可得解.

【詳解】設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,則個位數(shù)字為5+x,

則原兩位數(shù)表示為10x+5+x=llx+5,新兩位數(shù)表示為10（5+x）+x=llx+50,

列方程為：llx+5+llx+50=143

解得：x=4

...原來的兩位數(shù)為：11X4+5=1,

故答案為：1.

【點睛】

本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練根據(jù)題意表示出交換前后的兩位數(shù)是解題關(guān)鍵.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）20；（2）55°

【分析】（1）根據(jù)角的和差得出NCOE=NDOE-NBOC,代入求出即可；

（2）根據(jù)角平分線定義求出NBOD=35°,再根據(jù)角的和差得出NBOE=NBOD+NDOE=125°,再根據(jù)

ZAOE=180°-NBOE即可；

【詳解】解：（1）如圖①，,.?/BOC=70。，ZDOE=90°

/.ZCOE=ZDOE-ZBOC=90°-70°=20°,

故答案為：20；

（2）TOD恰好平分NBOC,ZBOC=70°,

.,.ZBOD=-ZBOC=35",

2

/.ZBOE=ZBOD+ZDOE=125°,

AZAOE=180°-ZBOE==180°-125°=55°

【點睛】

本題考查了角平分線定義和角的計算，能根據(jù)圖形和已知求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.

18、(1)2；(2)1.

【分析】(1)可設(shè)兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后x小時相遇，根據(jù)等量關(guān)系：路程和為300千米，列出方程求解

即可；

(2)可設(shè)兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后y小時快車追上慢車，根據(jù)等量關(guān)系：路程差為300千米

列出方程求解即可.

【詳解】(1)設(shè)兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后x小時相遇，

根據(jù)題意得：(90+60)x=300,

解得：x=2.

答：兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后2小時相遇；

(2)設(shè)兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后y小時快車追上慢車，依題意有

(90-60))=300,

解得：y=l.

答：兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后1小時快車追上慢車.

【點睛】

本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵.

19、51

【分析】根據(jù)題目要求表示出A-B,把A-B的代數(shù)式進(jìn)行化簡，化到最簡后將x=-2代入其中即可得出結(jié)果.

【詳解】解：A—<8=9x2-2.x+7-(f+Bx—2)

=9x2—2x+7—x2—3x+2

=8X2-5X+9

將x=-2代入得

8/一5x+9

=8X(-2)2-5X(-2)+9

=8x4+10+9

=51

【點睛】

本題主要考查的是整式加減的化簡求值，在化簡求值的時候需要注意合并同類項以及去括號，掌握這兩點是解題的關(guān)

20、(1)n-zn；(2)①M是AN的中點，n=2/n+3；②4是MN中點，n=.m-6；③N是AM的中點,n=—m——；(3)

22

9

m=——

m=0或《m=—65

〃=4[n=—21

n=——

5

【解析】(1)由兩點間距離直接求解即可；

(2)分三種情況討論：①M是A、N的中點，〃=2/n+3；②當(dāng)A點在〃、N點中點時，，z=-6-如③N是M、A的中

4

(3)由已知可得依+3|=|〃-1|,〃-/九二§|“汁3],分情況求解即可.

【詳解】(1)MN=n-tn.

故答案為：〃-小；

(2)分三種情況討論：

①M是A、N的中點，

/?w+(-3)=2m,

:.〃=26+3；

AMN

------------1----------1----------1------------>

-3mn

②4是M、N點中點時，,〃+〃=-3X2,

An=-6-機；

MAN

III

m-3n

③N是M、A的中點時，?3+m=2〃，

-3+m

h=----------；

2

NMA

III

mn-3

(3)?:AM=BN,

A|m+3|=|n-1|.

4

3

4

:?n-m=—\m+3\f

)2+3=〃-1m+3=n—lm+3=—n+1機+3=—〃+1

或4或v

3〃-3加=4/篦+123n-3m=-4m-].23n-3m=4m+123n—3m=-4m-12

m-0m--6

或，C或，

〃=4n=-2

5

Vn>/n,

9

m=——

"2=0m=-65

〃=4或c或,

n=-21

n=——

5

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式，解二元一次方程組以及數(shù)軸上兩點間的距離公式，解答本題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)兩點間的距離

公式求出線段A5的長；（2）分三種情況討論；（3）分四種情況討論.解決該題型題目時，結(jié)合數(shù)量關(guān)系表示出線段

的長度，再根據(jù)線段間的關(guān)系列出方程是關(guān)鍵.

21、已知；兩直線平行，同位角相等；NDCE；等量代換；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.

【解析】由AB〃CD得，ZBAC=ZDCE,又NBAC+NCDF=180。，則NDCE+NCDF=180。，根據(jù)平行線的判定定理,

即可證得.

【詳解】解：證明：:ABaCD（已知）

/.ZBAC=ZDCE（兩直線平行，同位角相等）

VNBAC+NCDF=180°（已知）

AZDCE+ZCDF=180°（等量代換）

.?.AE〃DF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

【點睛】

本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，知道兩直線平行，同位角相等；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.

22、ZBOC=40°,ZBOF=100°.

【分析】利用余角和對頂角的性質(zhì)，即可求出NCOB的度數(shù)，利用角平分線及補角的性質(zhì)又可求出NBOF的度數(shù).

【詳解】解：0E上CD于點0,Nl=50°,

.*.ZAOD=90°-Z1=40°,

NBOC與ZAOD是對頂角,

.-.ZBOC=ZAOD^40°.

QD平分NAOE,

ZDOF=NAO。=40。，

ZBOF=180°-ZBOC-ADOF

=180°-40°-40°=100°.