山東省德州市平原縣2023-2024學年數(shù)學七年級上冊期末檢測模擬試題含解析

山東省德州市平原縣2023-2024學年數(shù)學七上期末檢測模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.如圖，將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45。后得到三角形AOB',若NAOB=21。，則NAOB啲度數(shù)是（）

A.21°B.24°C.45°D.66°

2.下列語句正確的是有（）個

①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)②一。一定是一個負數(shù)；③一個數(shù)的絕對值是非負數(shù)；④同=4,則a是一個正數(shù)；

⑤數(shù)軸上，在原點左側(cè)離原點越遠的數(shù)就越小；

A.1B.2C.3D.4

3.某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康情況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認為抽樣比較合理的是（）

A.調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況

B.在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況

C.在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況

D.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況

4.計算一2-卜3|的結(jié)果為（）

A.-5B.-1C.1D.5

5.如圖，已知線段AB,延長AB至C,使得8。=丄43,若D是BC的中點，CD=2cm,則AC的長等于（）

2

QJ.

ABDC

A.4cmB.8cmC.10cmD.12cm

6.已知如圖，NA03=100。，N5OC=30°,小明想過點。引一條射線8,使NAOD:Z8OD=1:3（NAOD與

NBQD都小于平角），那么NCOD的度數(shù)是（）

A

C

-----------------B

A.45°B.45°或105°C.120°D.45°或120°

7.在數(shù)-3.14,0,1.5,-2,0.8中，正數(shù)有（）個

A.0B.1C.2D.3

8.我市為鼓勵居民節(jié)約用水，對家庭用水戶按分段計費方式收取水費：若每月用水不超過1（）加亠，則按每立方米1.5

元收費；若每月用水量超過10,/,則超過部分按每立方米3元收費.如果某居民在某月繳納了45元水費，那么這戶居

民在這個月的用水量為（）

A.10m3B.15w3C.20/n3D.25m3

9.某立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形的名稱是（)

A.正方體B.長方體C.圓柱體D.圓錐體

10.如圖是由五個大小相同的正方體組成，的幾何體，從左面看這個幾何體，看到的圖形的（）

11.一個家庭在今年上半年用電的度數(shù)如下：89、73、58、69、76、79,那么這個家庭平均每月用電（）

A.72度B.73度C.74度D.76度

12.2020年是我國全面建成小康社會收官之年，我市將全面完成剩余19700貧困人口脫貧的任務.用科學記數(shù)法將數(shù)

據(jù)19700表示為（）

A.0.197X105B.1.97X104C.19.7X103D.197X102

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.計算：①33。52'+21。54'=；

(2)18.180=°'”.

14.數(shù)軸上從左到右的三個點A,B,C所對應的數(shù)分別為a,b,c.其中AB=2017,BC=1000,如圖所示.

(1)若以B為原點，則a+b+c=.

(2)若原點O在A,B兩點之間，貝!]|a|+|b|+|b-c|=.

空1000

-----------------------------------A

A----------Bc

15.將相同的長方形卡片按如圖方式擺放在一個直角上，每個長方形卡片長為2,寬為1,依此類推，擺放2019個時,

實線部分長為.

擺放1個時擺放2個時擺放3個時

實線部分長為3實線部分長為5實線部分長為8

16.如果關(guān)于x的方程2x+l=3和方程2-一:一=1的解相同，那么a的值為.

17.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點0、4、5、C、。均是格點.若0E平分N30C,則NOOE的度數(shù)為,

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)學校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：

第二種:□:

(1)當有5張桌子時,兩種擺放方式各能坐多少人?

(2)當有“張桌子時,兩種擺放方式各能坐多少人?

(3)新學期有200人在學校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為

什么？

19.（5分）莊河出租車司機小李，一天下午以萬達為出發(fā)點，在南北方向的延安路上營運，如果規(guī)定向北為正，向南

為負，他這天下午的行車里程（單位：千米）詩詞行駛記錄如下：

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次

-38-9+10-2+12+5-7-11+5

（1）求收工時距萬達多少千米

（2）在第次記錄時距萬達最遠？

（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需6.5元，問小李一下午需汽油費多少元？

20.（8分）（1）（探究）若/+24=1，則代數(shù)式2/+4。+4=2（）+4=2x（）+4=—

（類比）若/一3x=2,則V—3x—5的值為:

⑵（應用）當x=l時，代數(shù)式pV+gx+i的值是5,求當x=-l時，+的值；

（3）（推廣）當x=2020時，代數(shù)式加+瓜3+“-5的值為加，當x=—2020時，記+亦+cx-5的值為（含

〃?的式子表）

..............................41

21.（10分）先化簡，再求值：（4x2y-5xy?+2xy）-3（x2y-§xy?+yx）,其中x=2,y=-

X—12x—I

22.（10分）解方程：（1）0.5x—0.7=6.5—1.3x；（2）3x+--=3+-------

23

23.（12分）作圖題：如圖，在平面內(nèi)有不共線的3個點，A,B,C.

A

B?C

（D作射線BA,在線段84的延長線上取一點￡,使AE=AB；

（2）作線段8c并延長5c到點產(chǎn)，使C戶=BC；

（3）連接AC,EF;

（4）度量線段AC和族的長度，直接寫出二者之間的數(shù)量關(guān)系.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得NAOB=NA，OIT=21。，ZA'OA=45°,可求NAOB，的度數(shù).

【詳解】解：,??將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45。后得到三角形A'OB',

.*.ZAOB=ZA'OB'=21O,ZA'OA=45°

:.ZAOB'=ZA'OA-ZA'OB'=24°.

故選B.

【點睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2^B

【分析】①一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)；②一。不一定是一個負數(shù)，也可能為0或為正數(shù)；③絕對值等于本身的數(shù)

是非負數(shù)；④數(shù)軸左側(cè)為負數(shù)，在左側(cè)離原點越遠則越小.據(jù)此逐一判斷即可.

【詳解】①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)，錯誤，因為有可能為0;

②一。一定是一個負數(shù)，錯誤，因為有可能為0或正數(shù)；

③一個數(shù)的絕對值是非負數(shù)，正確；

④同=a,則。是一個正數(shù)，錯誤，因為有可能為0；

⑤數(shù)軸上，在原點左側(cè)離原點越遠的數(shù)就越小，正確；

綜上所述，共兩個正確，

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了絕對值與數(shù)軸的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

3、D

【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各

個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn).

【詳解】解：A、調(diào)查不具廣泛性，故A不符合題意；

B、調(diào)查不具代表性，故B不符合題意；

C、調(diào)查不具代表性，故C不符合題意；

D、樣本具有廣泛性與代表性，故D符合題意；

故選D.

【點睛】

本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有

所體現(xiàn).

4、A

【分析】根據(jù)絕對值的意義，將絕對值符號去掉，再進行計算即可.

【詳解】解：-2-卜3|=-2-3=—5,

故答案為A.

【點睛】

本題考査了含絕對值的有理數(shù)計算，根據(jù)絕對值的意義將絕對值符號去掉是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】先根據(jù)D是BC的中點，求出BC的長，再根據(jù)丄得出AB的長，由AC=AB+BC分析得到答案.

2

【詳解】解：是BC的中點，CD=2cm,

.,.BC=2CD=4cm,

VBC=-AB,

2

/.AB=2BC=8cm,

.,.AC=AB+BC=8+4=12cm.

故選：D.

【點睛】

本題考査兩點間的距離，熟練掌握線段之間的和差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

6、D

【分析】分OD在NAOB的內(nèi)部與外部兩種情況，畫出圖形求解即可.

【詳解】解：①當OD在NAOB內(nèi)部時，如圖①，

VZAOD:ZBOD=\:3,ZAOB=100°,

33

/.ZBOD=-ZAOB=-X100°=75°,

44

/.ZBOC=ZBOD-ZBOC=75°-30°=45°.

D,

A

圖①圖②e

②當OD在NAOB外部時，如圖②,

■:ZAOD:ZBOD=l:3,：.ZAOD:ZAOB=1:2,

AZAOD=50",

XZAOC=ZAOB-ZBOC=100°-30°=70°,

AZCOD=ZAOD+ZAOC=500+70°=120°,

故NCOD的度數(shù)為45°或120。.

故選：D.

【點睛】

此題主要考査了角的計算，根據(jù)己知進行分類討論是解題關(guān)鍵.

7、C

【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的概念求解即可.

【詳解】解：在數(shù)-3.14,0,1.5,-2,0.8中，1.5和().8是正數(shù)，有2個,

故選：C.

【點睛】

本題考查正數(shù)和負數(shù)的概念.要注意0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).

8、C

【分析】由于L5X2=15V45,所以這戶居民這個月的實際用水量超過2ml根據(jù)等量關(guān)系：20?的用水量交費+超過

2ml的用水量交費=總繳費，列出方程，求出解即可.

【詳解】解：設這戶居民這個月實際用水xmL

V1.5X2=15<16,：.x>2.

由題意，有1.5X2+1(x-2)=45,

解得：x=3.

故選：C.

【點睛】

本題考査一元一次方程的應用，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答是解題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】俯視圖是圓形，說明這個幾何體的上下有兩個面是圓形的，左視圖、左視圖都是長方形的，于是可以判斷這

個幾何體是圓柱體.

【詳解】解：俯視圖是圓形，說明這個幾何體的上下有兩個面是圓形的，左視圖、左視圖都是長方形的，于是可以判

斷這個幾何體是圓柱體.

故選：C.

【點睛】

本題考查了立體圖形的三視圖，掌握根據(jù)三視圖判斷立體圖形的方法是解題的關(guān)鍵.

10、D

【解析】左視圖是從左面看幾何體得到的圖形，據(jù)此進行判斷即可.

【詳解】解：由圖可得，從左面看幾何體有2列，第一列有2塊，第二列有1塊，

.??該幾何體的左視圖是：

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，解題時注意：左視圖就是從幾何體左側(cè)看到的圖形.

11,C

【分析】由平均數(shù)的含義可得：這個家庭平均每月用電可表示為：丄(89+73+58+69+76+79),從而可得答案.

6

【詳解】解：這個家庭平均每月用電：丄(89+73+58+69+76+79)

6

=1x444=74.

6

故選：C.

【點睛】

本題考查的是一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，掌握平均數(shù)含義與公式是解題的關(guān)鍵.

12、B

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為“xlO"的形式，其中1WIMV10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值N10時，〃是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1

時，”是負整數(shù).

【詳解】解：19700=1.97X104,

故選：B.

【點睛】

本題考査了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中10a|VlO,〃為整數(shù).表示時關(guān)鍵

要確定a的值與n的值.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、55°46181048

【解析】試題解析：①原式=54106'=5546',

②18.18。=18+0.18.

0.18°=0.18x60'=10.8'=10'+0.8'.

0.8,=0.8x60ff=48ff.

.-.18.18°=18+10'+48".

故答案為①5546',②18,10,48.

點睛：①根據(jù)度分秒的加法：相同單位相加，滿60時向上一單位進1,可得答案；

②根據(jù)大單位化小單位乘以進率，可得答案.

14、-12

【分析】(1)數(shù)軸上原點左側(cè)的數(shù)為負數(shù)，原點右側(cè)的數(shù)為正數(shù)，可表示出A、C所對應的數(shù)；

(2)原點O在A,B兩點之間，|a|+|b|=AB,|b-c|=BC,進而求出結(jié)果

【詳解】解：(1),??點B為原點，AB=2017,BC=1000

:,點A表示的數(shù)為a=-2017,點C表示的數(shù)是c=l()()(),

答：以B為原點，點A,C所對應的數(shù)分別為a=-2017,c=1000,

:.a+b+c=-2017+0+1000=-l.

(2)?.,原點在A,B兩點之間，

.,.|a|+|b|+|b-c|=AB+BC=2017+1000=2,

答：|a|+|b|+|b-c|的值為2.

故答案為：”,2.

【點睛】

本題考査了數(shù)軸與絕對值的意義，理解絕對值的意義是解題的關(guān)鍵，用數(shù)軸表示則更容易解決問題.

15、5048

【分析】確定實線部分長的變化規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律即可確定擺放第2019個時的實線部分長.

【詳解】解：擺放1個時實線部分長為3；

擺放2個時實線部分長為3+2=3xl+2xl=5；

擺放3個時實線部分長為3+2+3=3x2+2=8；

擺放4個時實線部分長為3+2+3+2=3x2+2x2=10；

擺放5個時實線部分長為3+2+3+2+3=3x3+2x2=13；

擺放6個時實線部分長為3+2+3+2+3+2=3x3+2x3=15；

擺放2019個時實線部分長為3x1010+2x1009=5048.

故答案為：5048.

【點睛】

本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，靈活根據(jù)已有條件確定變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

16、4

【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程計算即可求出a的值.

【詳解】解：方程2x+l=3,

解得：x=1,

a—1

把x=l代入第二個方程得：2--=1,

去分母得：6—a+l=3,

解得：a=4,

故答案為4

【點睛】

本題考查同解方程，同解方程就為方程解相同的方程.

17、22.5度

【分析】根據(jù)網(wǎng)格圖性質(zhì)得NBOC=135。,利用角平分線得NBOE=67.5。,相減即可求解.

【詳解】解：由圖可知NAOC=45O,NBOC=135。，

TOE平分NBOC,,

.?,ZBOE=ZCOE=67.5°,

■:ZBOD=90°,

:.ZDOE=22.5°.

【點睛】

本題考查了網(wǎng)格圖的性質(zhì)，屬于簡單題，熟悉角平分線性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、(1)22,14；(2)4n+2,2n+4；(3)第一種，見解析

【分析】(1)旁邊2人除外，每張桌可以坐4人，由此即可解決問題；旁邊4人除外，每張桌可以坐2人，由此即可

解決問題；

(2)根據(jù)(1)中所得規(guī)律列式可得；

(3)分別求出兩種情形坐的人數(shù)，即可判斷.

【詳解】(1)有5張桌子，用第一種擺設方式，可以坐5x4+2=22人；用第二種擺設方式，可以坐5x2+4=14人；

(2)有〃張桌子，用第一種擺設方式可以坐4〃+2人；用第二種擺設方式，可以坐2〃+4(用含有〃的代數(shù)式表示)；

(3)選擇第一種方式.理由如下；

第一種方式：60張桌子一共可以坐60x4+2=242(人).

第二種方式：60張桌子一共可以坐60x2+4=124(人).

又242>200>124,

所以選擇第一種方式.

【點睛】

本題考査規(guī)律型-數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是學會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型.

19、(1)收工時距萬達8千米；(2)七；(3)140.4元.

【分析】(D把記錄下來的數(shù)字相加即可得到結(jié)果；

(2)找出小李在行駛過程中行駛離出發(fā)點最遠的位置及距離即可；

(3)把記錄下來的數(shù)字求出絕對值之和，乘以3.5即可得到結(jié)果.

【詳解】(1)依題意得，-3+8+(—9)+10+(-2)+12+5+(—7)+(-11)+5=8(千米)，

答：收工時距萬達8千米；

(2)第一次距萬達-3千米，

第二次距萬達-3+8=5千米，

第三次距萬達-9+5=4千米，

第四次距萬達-4+10=6千米，

第五次距萬達6-2=4千米，

第六次距萬達4+12=16千米，

第七次距萬達16+5=21千米，

第八次距萬達21-7=14千米，

第九次距萬達14-11=3千米，

第十次距萬達3+5=8千米，

...小李在第七次記錄時距萬達最遠，

故答案為：七;

(3)6.5x0.3(3+8+9+10+2+12+5+7+11+5)=1.95x72=140.4(元)

答：小李一下午需汽油費140.4元.

【點睛】

本題考查了正數(shù)和負數(shù)在實際生活中的應用以及有理數(shù)乘法的實際應用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

20->(1)a?+2a；1；6；—3；(2)-3(3)-m—1

【分析】(1)把代數(shù)式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4,然后利用整體代入的方法計算；利用同樣方法計算x2-3x-5的

值；

3

(2)先用已知條件得到p+q=4,而當x=T時，pX+qX+l=-p-q+l=-(p+q)+1,然后利用整體代入的方法

計算；

(3)利用當x=2020時，代數(shù)式ax5+bx3+cx-5的值為m得到20205a+20203b+2020c=m+5,而當x=-2020時，

ax5+bx3+cx-5=-20205a-20203b-2020c-5,然后利用整體代入的方法計算.

【詳解】(1)Va2+2a=l,

.,.2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2X(1)+4=6；

若x2-3x=2,貝!jx2-3x-5=2-5=-3；

故答案為a?+2a；1；6；-3；

(2)?.?當x=l時，代數(shù)式px3+qx+l的值是5,

.*.p+q+l=5,

/.p+q=4,

.,.當x=-l時，px3+qx+1=-p-q+1=-(p+q)+l=-4+l=-3；

(3),當x=2020時，代數(shù)式ax$+bx3+cx-5的值為m,

2020sa+20203b+2020c-5=m,

即20205a+20203b+2020c=m+5,

當x=-2020時，ax5+bx3+cx-5=(-2020)5a+(-2020)3b+(-2020)c-5

=-20205a-20203b-2020c-5

=-(20205a+20203b+2020c)-5

=-(m+5)-5

=-m-5-5

故答案為-m-1.

【點睛】

本題考査了代數(shù)式求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可