2022-2023學(xué)年湖南省衡陽市耒陽市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2022-2023學(xué)年湖南省衡陽市耒陽市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試

卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.將3x-7=2x變形正確的是（）

A.3x+2x=7B.3x—2x=-7C.3x+2x=-7D.3x-2x=7

2.下列判斷正確的是（）

A.-3>—2B.2gC.-<-：D.-3>-5

3.現(xiàn)在兒子的年齡是8歲,父親的年齡是兒子年齡的4倍,x年后父親的年齡是兒子年齡的3倍,

則乂為（）

A.3B.4C.5D.6

4.下面每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，它們能擺成三角形的是（）

A.5,1,3B.2,4,2C.3,3,7D,2,3,4

5.如圖，在△ABC中，48=90。，若按圖中虛線剪去48,則41+42等于（）

C.270°D.315°

6.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（）

A.若a=b,則ac=beB.若Q(/+1)=b(x2+1),則a=b

C.若a=b,則登=D.若％=y,則汽—3=y—3

7.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.?B卷◎

8.如圖，將△ABC沿。E,EF翻折，頂點(diǎn)A,B均落在點(diǎn)。處，且

E4與EB重合于線段E。，若40。9=132。，則NC的度數(shù)為（）

A.48°

B.49°

C.52°

D.58°

9.在解關(guān)于x的方程等=等-2時(shí)，小冉在去分母的過程中，右邊的“-2”漏乘了公分

母6,因而求得方程的解為x=2,則方程正確的解是（）

A.x=-12B,x=-8C.x=8D.%=12

10.設(shè)?，國，團(tuán)分別表示三種不同的物體，如圖所示,前兩架天平保持平衡，如果要使第三

架天平也平衡，那么以下方案不正確的是（）

（1）（2）（3）

A.AAAAB.!\d&C."▲D.>AAA

第n卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）

11.當(dāng)尤=時(shí)，代數(shù)式4x—5的值等于3.

12.若2%—3和l-4x互為相反數(shù)，則x的值是.

13.若三角形三個(gè)內(nèi)角的比為1：2：3,則這個(gè)三角形最大的內(nèi)角等于

14.某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)為14元，則原定價(jià)是元.

15.已知方程（巾-1）/向=6是關(guān)于％的一元一次方程，則m的值是.

16.滿足不等式2n-5<5-2n的正整數(shù)有、.

17.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260。，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是—.

18.已知△ABC是等腰三角形.如果它的兩條邊長分別為7on和3cm,那么它的周長是

cm.

三、解答題（本大題共5小題，共46.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.（本小題8.0分）

解方程：3（x-2）+1=x-（2%-1）.

20.（本小題8.0分）

解不等式組《二七〉］”一1.

21.（本小題10.0分）

如圖，D是A4BC的BC邊上一點(diǎn)，Z.B=^BAD,/.ADC=80°,/.BAC=70°.

求：（1）48的度數(shù);

（2）4。的度數(shù).

22.（本小題10.0分）

某校七年級(jí)準(zhǔn)備觀看電影張津湖》，由各班班長負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都多于40人，票價(jià)每

張30元，一班班長問售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：40人以上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)

惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票.

（1）若二班有42名學(xué)生，則他該選擇哪個(gè)方案？

（2）一班班長思考一會(huì)兒說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，你知道一班有多少

人嗎？

23.（本小題10.0分）

在圖中，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖或計(jì)算：

（1）在給定方格紙中畫出平移后的△AB'C'；

(2)圖中AC與AC'的關(guān)系怎樣？

(3)記網(wǎng)格的邊長為1,則△4'B'C'的面積為多少？

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：等式兩邊都加7得:3i=2x+7,

等式兩邊都減2x得：3x-2x=7.

故選D.

根據(jù)選項(xiàng)特點(diǎn)，左邊是未知項(xiàng)，右邊是常數(shù)，所以等式兩邊都加上7,再減去2支.

本題主要考查等式的基本性質(zhì)1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,等式仍成立;

需要熟練掌握，是以后解一元一次方程的基礎(chǔ).

2.【答案】D

【解析】解：4、-3<-2,原式錯(cuò)誤，不符合題意；

B、原式錯(cuò)誤，不符合題意；

C、原式錯(cuò)誤，不符合題意；

D、-3>-5,原式正確，符合題意，

故選：D.

有理數(shù)大小比較法則：正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕

對(duì)值大的反而小.據(jù)此逐一進(jìn)行比較即可得到答案.

本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較法則是解題關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：設(shè)x年后父親的年齡是兒子年齡的3倍.

由題意得：4x8+x=3(8+x),

解得：x=4.

故選：B.

此題要聯(lián)系生活，明白兒子長父親也長，然后設(shè)出未知數(shù)依題意列出等量關(guān)系.

點(diǎn)撥：年齡問題一定要注意，x年后，父親的年齡和兒子的年齡都是他們現(xiàn)在的年齡加上心

4.【答案】D

【解析】解：4、3+K5,不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤;

B、2+2=4,不能構(gòu)成三角形，故8錯(cuò)誤；

C、3+3<7,不能構(gòu)成三角形，故C錯(cuò)誤；

。、2+3>4,能構(gòu)成三角形，故。正確，

故選：D.

看哪個(gè)選項(xiàng)中兩條較小的邊的和不大于最大的邊即可.

本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.

5.【答案】C

解：如圖.???△ABC為直角三角形，=90°,

乙BNM+乙BMN=90°,

Z1=90°+乙BNM,Z2=90°+乙BMN,

41+42=270°.

故選C.

如圖，根據(jù)題意可知41=90。+NBNM,42=90。+4BMN,然后結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可推

出/I+N2的度數(shù).

本題主要考查三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵在于得出乙1=9(T+N8NM,42=

90°+NBMN.

6.【答案】C

【解析】解：4、若a=6,則ac=be,成立，故本選項(xiàng)不合題意；

B、若a(/+1)=%(/+1),則a=b,成立，故本選項(xiàng)不合題意;

C、若a=b,則S=/(cH0),故本選項(xiàng)符合題意；

D、若％=y,則x-3=y-3,成立，故本選項(xiàng)不合題意;

故選：C.

根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.

本題考查了等式的性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：①等式的兩邊都加(或減)同

一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立；②等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，等式仍成立，等式的兩邊都除以同

一個(gè)不等于0的數(shù)，等式仍成立.

7.【答案】A

【解析】解：4、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

8、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

8.【答案】A

【解析】解：由翻折的性質(zhì)可知，^DOE=AA,乙EOF=LB,

???乙DOF=132°,

乙DOE+/.EOF=乙4+NB=132°,

???44+/B+NC=180°,

???ZC=48°,

故選A.

根據(jù)翻折的性質(zhì)，得到4。0/=乙4,乙EOF=KB,再利用三角形內(nèi)角和定理，即可求出”的度

數(shù).

本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)解決問題是解題關(guān)鍵.

9.【答案】B

【解析】解：把x=2代入2(2%-1)=3。+。)-2得，

2x(4-l)=3x(2+a)-2,

6=6+3a—2,

6—6+2=3a,

???原方程為:

7

去分母，得2(2比-1)=3(x+令-2x6,

去括號(hào)，得4x-2=3x+2-12,

移項(xiàng)，得4%—3%=2—12+2,

把系數(shù)化為1,得％=-8.

故選：B.

2

把x=2代入2(2%-1)=30+砌一2得。的值，把a(bǔ)的值代入原方程得生！=*_2,按照解一

32

元一次方程的步驟求出解.

本題考查解一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同

類項(xiàng)、系數(shù)化為1,根據(jù)題意求出a的值是解題關(guān)鍵.

10.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查了等式的性質(zhì)，根據(jù)圖示得出團(tuán)、團(tuán)、■的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)第一個(gè)天平可得2團(tuán)=@+?，根據(jù)第二個(gè)天平可得回+回=■,可得出答案.

【解答】

解：由圖2得：1個(gè)?=1個(gè)回+1個(gè)回

根據(jù)圖1得：2個(gè)團(tuán)=1個(gè)回+1個(gè)?

所以2個(gè)團(tuán)=1個(gè)團(tuán)+1個(gè)團(tuán)+1個(gè)團(tuán)

所以1個(gè)團(tuán)=2個(gè)回

所以1個(gè)?4-1個(gè)回=1個(gè)回+1個(gè)@+1個(gè)團(tuán)=3個(gè)回+1個(gè)回=5個(gè)團(tuán)

故：選項(xiàng)8、C、。都正確，不正確的選項(xiàng)是4

故選A.

11.【答案】2

【解析】解：根據(jù)題意得：4x-5=3,

移項(xiàng)合并得：4x=8,

解得：x=2,

故答案為：2.

根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出

解.

12.【答案】-1

【解析】解：因?yàn)?x-3和1-4》互為相反數(shù)，

所以2支―3+1—4x——01

解得：x——1.

故答案為：-1.

直接利用相反數(shù)的定義進(jìn)而得出方程求出答案.

此題主要考查了解一元一次方程，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

13.【答案】90。

【解析】解：這個(gè)三角形最大的內(nèi)角等于180。X強(qiáng)基=90。，

故答案為：90°.

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形的內(nèi)角和是180。是正確解答的關(guān)鍵.

14.【答案】17.5

【解析】解：設(shè)商品原定價(jià)為x元，

由題意得：0.8%=14,

解得：x=17.5,

即商品原定價(jià)為17.5元，

故答案為：17.5.

設(shè)商品原定價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程求解，即可得到答案.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列方程式解題關(guān)鍵.

15.【答案】-1

【解析】解：由題意得：

|m|=L且m—1于0,

???m=±1且m豐1,

m=-1,

故答案為：-1.

根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】12

【解析】解：2n-5<5-2n,

移項(xiàng)得2n+2n<5+5,

合并同類項(xiàng)得4n<10,

系數(shù)化為1得n<2.5,

vn取正整數(shù)，

???n=1或2,

故答案為：1、2.

根據(jù)一元一次不等式的解法求出n的范圍，進(jìn)而求出滿足條件的正整數(shù)即可.

本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解：先求出一元一次不等式的解集，然后在解集里找出整數(shù),

這些整數(shù)就是一元一次不等式的整數(shù)解.

17.【答案】9

【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是凡，

由題意得：(n-2)-180°=1260°,

n=9,

故答案為：9.

由多邊形內(nèi)角和定理：(n-2)-180°,可求多邊形的邊數(shù).

本題考查多邊形的有關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和定理.

18.【答案】17

【解析】解:分兩種情況討論：

①當(dāng)?shù)妊切蔚难L為3cm,底邊長為7cm時(shí),

???3+3=6V7,

不能構(gòu)成三角形；

②當(dāng)?shù)妊切蔚难L為7cm,底邊長為3cm時(shí)，

???3+7=10>7,

???能構(gòu)成三角形，

???周長為3+7+7=17cm,

故答案為：17.

分兩種情況討論:①當(dāng)?shù)妊切蔚难L為3cm,底邊長為7cm時(shí);②當(dāng)?shù)妊切蔚难L為7cm,

底邊長為3cm時(shí)，利用三角形的三邊關(guān)系分別求解，即可得到答案.

本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差

小于第三邊.

19.【答案】解：去括號(hào)，3x—6+l=x—2x+l,

移項(xiàng)，3x—x+2x=1+6—1,

合并同類項(xiàng)，4x=6,

系數(shù)化為1,x=|.

【解析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟解出方程.

本題考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：+1>"T?,

解不等式①，得萬>-2,

解不等式②，得X22,

如圖，在同一數(shù)軸上表示不等式①、②的解集，

0123^

可知所求不等式組的解集是x>2.

【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大

大小小找不到確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小

取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)???Z.ADC=4B+4BAD=80°,乙B=4BAD,

4B=40°；

(2)???Z.BAC+NB+NC=180°,Z.BAC=70°,乙B=40