中職基礎(chǔ)模塊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題庫

中職基礎(chǔ)模塊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題庫

1、下列對象能否組成集合？

I）所有小于10的自然數(shù)；

2）某班個子高的同學(xué)

3）方程——1=0的所有解

4）不等式％-2>0的所有解。

2、用符號或"走”填空

1)-3N0,5N3N

2)1.5_Z-5_Z3Z

3)-0.2_2兀_Q7.21_2

4)1.5_R-1.2R7iR

3、指出下列各集合中，哪些集合是空集?

1）方程1=0的解集；2）方程12—1=0的解集

4、用列舉法表示下列各集合；

1）大于-4且小于12的所有偶數(shù)組成的集合；

2）方程/―5%+6=0的解集

5、描述法表示下列各集合

1）小于5的所有整數(shù)組成的集合；

2）不等式2x+l<0的解集

3）所有的奇數(shù)組成的集合

4）在直角坐標(biāo)系中，由％軸上所有的點(diǎn)組成的集合；

5）在直角坐標(biāo)系中，由第一象限的所有點(diǎn)組成的集合。

6、用列舉法表示下列各集合；

1）方程/一3%—4=0的解集；2）方程4%+3=0的解集；

3）由數(shù)1,4,9,16,25組成的集合；4）所有的正奇數(shù)組成的集合

7、描述法表示下列各集合

1）大于3的所有實(shí)數(shù)組成的集合；

2）小于20的所有自然數(shù)組成的集合；

3）大于5的所有偶數(shù)組成的集合；

4）不等式4x-5<0的解集；

5）由第四象限所有點(diǎn)組成的集合；

8、指出下列各集合中，哪些是空集？哪些是有限集？哪些是無限集?

1）{x|x+l=0}2）{%|%?+1=0}

3）{（x,y）|x=y}4）{^|-5<x<0}

9、用列舉法表示下列各集合；

1）小于5的所有正整數(shù)組成的集合；

2）絕對值小于4的所有整數(shù)組成的集合；

3）方程3%-5=1的解集；

4）方程%之+3%—4=0的解集

2

5）{xeZ\--<x<4}

6）{x\x=4k-l,-2<k<2,k&Z}

5、描述法表示下列各集合

1）大于-4且小于8的所有整數(shù)組成的集合；

2）絕對值小于4的所有實(shí)數(shù)組成的集合；

3）在直角坐標(biāo)系中，由y軸上所有的點(diǎn)組成的集合；

4）被4除余數(shù)為1的所有自然數(shù)組成的集合；

5）由第一、二象限的點(diǎn)組成的集合。

二、集合的關(guān)系

1、用符號7”、喂"、"口”、『”、“u"、"『、"=”填空

N*Q,{a,b,c,d}{a,b},0{a,b},0R,

d{a,b,c},{x|3<x<5}{x|0<x<6},00,-2.5Z

{x|l<x<2}{x|-l<x<4},{2,3}{3},a{a,b,c},N*N

{0}0,0{1,2},{a}{a,b,c},{2,4,6}{4,6},Z—N;

{2,9,6}{9,6,2},{V2,-V2}{x|.v=2},{1,3,5}{3,,5};

2、設(shè)集合A={a/},試寫出A的所有子集，并指出其中的真子集。

3、設(shè)集合A={x|x<6},集合5={x|x<0},指出集合A與集合8之間的關(guān)系。

4、判斷下列各題中集合之間的關(guān)系

1）集合A={xeN|4<x<8}與集合3={5,6,7}

2）集合人={尤以2一6%+8=0}與集合5={2,3,4,5}

3）集合A={x[2<x<6}與集合3={2,3,4,5,6}

4）集合A={x|2<%<6}與集合人{(lán)x|2<x<6}

5）集合A={x|x2—3x-10=0}與集合5={5,-2}

6）集合A={x|尤=2匕keZ}與集合3={x|x=4kkeZ}

三、集合的運(yùn)算

1、求出下列各組集合的交集，并集。

1）A={-1,0,1,2},5={0,2,4,6}

2)A={(x,y)|x—2y=l},5={(x,y)|x+2y=3}

3)A={x|-2<x<2},B={x|0<x<4}

4)A={x|0<x<2},B={x\l<x<3}

2、設(shè)。={0,l,2,3,4,5,6,7,8,9},A={1,3,4,5),3={3,5,7,8},求JA及C*。

3、設(shè)。={%[0<x<10,xeZ},A={1,4,7},求C^A

4、設(shè)。=R,A={x|-2<x<4},求CA。

5、設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,4,6},集合5={3,4,5},求AB,AB,

C^A,CyBo

6、設(shè)全集。=火，集合A={x|x<—1},集合5={x|—2<x<3},求A「B,A[B,CA,

CBo

7、設(shè)全集U={—3<x<5},集合A={x|—集合8={x|04尤<2},求C°A,CuB,

(QAmS)，(QA)J(QB)o

四、充要條件

1、指出下列各組命題中，條件P是結(jié)論9的什么條件。

1)p-.x^y,q：\x\=\y\.

2)p:a=0,q:ab=O.

3)p:a=b,q:(a-b)2=0；

4)p:x>3,q\x>5.

5)p:x-2=0,q:(x—2)(x+5)=0；

6)p'.a=0,q:a=0；

2、用符號“n"、"u”或"o”填空

i)“。是有理數(shù)”“。是實(shí)數(shù)”

2)“％=2""/_4=0，，

3)“〃是整數(shù)”“4是自然數(shù)”

4)“〃是6的倍數(shù)”“。是3的倍數(shù)”

5)“1—4是實(shí)數(shù)”“［是實(shí)數(shù)”

6)ABC的每個內(nèi)角都是60”“△A5C是等邊三角形”

7)“aV-1"((a<-2"

8)“。=3”“1>一1”

9)“a>b>0"“同>網(wǎng)”

10)“整數(shù)a能夠被5整除”“整數(shù)〃的末位數(shù)字是5”

復(fù)習(xí)題1

1、選擇題:

1)設(shè)”二｛。｝,則下列寫法正確的是()

A.a-MB.aeMC.a^MD.auM

w

2)如果A={x|%41},則()

A.0[AB.{0}eAC.0GAD,{0}1A

3)集合A={2,3,4,5,6},集合6={2,4,5,8,9},貝iJA、|5=

)

A.(2,3,4,5,6,8,9}B,(2,4,5)

C.0D.{2,3,4,5,6)

4)集合A={x|-Kx<3},集合B={x|Kx<5},則A8=。()

A.{JC|-l<x<5}B.A={%|3<光<5}

C.{x|-1<X<1}D,{x|l<x<3}

5）設(shè)全集為R,集合A={x|-l<x<5},則C4=（）

A.{x|x<-l}B.{x|x>5}

C.或%>5}D.或1>5}

6）設(shè)全集U={0,123,4,5,6},集合A={2,3,4,5,6},則，A=（）

A.{0,2,3,456}B.{2,3,456}C.{0,1}D.0

7）下列各選項(xiàng)中正確的是（）

A.ab>be=a>cB.?>/?=>ac2>be1

C.ac2>be2na>bD.a>b,c>d<=>aobd

2、填空題；

1）設(shè)集合A={%|-2<%<3},B={x\x>l},則集合AB=

2）設(shè)全集U=H,A={x|x<l）,則集合。A=

3）4一'6=4是416的條件；

4）方程3%2—%—2=0的解集為；

[2x-3j+l=0

5）方程組q°c的解集為。

y5x—Zy—1l—U

3、已知集合人={2,3,4},B={1,2,3,4,5},寫出集合A旦的所有子集，并

指出其中的真子集。

4、設(shè)集合A={%|%<—2},5:{%[%<：},求AB,ABo

5、已知全集。=尺，集合A={x|l<x<3},B={%|%>2},求C4,CB0

6、已知全集1）={0,1,2,345,6,7,8},集合A={0,1,2,3},集合B={2,345,6},

求AB,AB,CVA,CVBO

7、設(shè)全集。=尺，集合A={x|x<l},集合A={x|0<￥<2）,

求1）CA,CB；2）（C4）（C4）L（CB）；3）C（AB）,

C（AB）o

8、已知全集11={123,4,5},A={2,4},6^6={2,3},求ABo

第二章不等式

1、當(dāng)。＞人＞1時，比較。一人與〃+〃一2的大小，

2、填空

1)設(shè)3%>6,則%>

2)設(shè)1—5]<-1,則%>

3)設(shè)。<萬，則a+2Z?+2,a—1b—1,a—1Z?+2；

4)設(shè)a<b,貝2a2b,-2a-2b,3a-13b-l0

3、解下列不等式

_5—x—21

1)x-2<72)x+5<-33)-------4)2x-3<7

乙J

2%-3〉3%+2

5)6)2—4x>3(3x—1)

74

x—52x—7c

4、當(dāng)x為何值時，代數(shù)式一］的值與代數(shù)式的值之差不小于2?

5、橘子的進(jìn)價是1元，銷售中估計(jì)有5%的損耗，商家至少要把價格定為多少,

才能避免虧本?

6、求下列各組集合的AB,AB.

1)A=(2,6),B=(-l,7)2)A=[-3,4],B=[l,6]

3)A=[-1,2],B=[0,3)4)A=(-oo,2),6=(—oo,4]

5)A=(-2,3],B=(0,5]6)A=(-3,+oo),B=(-oo,5]

7)A=[-l,4),3=(0,5]8)A=(-l,3],B=(0,4)

7、設(shè)全集。=尺，求下列C4,CB

1)A=(0,3],B=(2,+s)2)A=(f—1),3=(0,3)

3)A=(-l,3],B=(0,4)4)A=(—8,2],B=[2,+^)

8、解不等式組

x—3(x-2)>1

3x-2>l

1)2)<2x-1x+1

5-x>2一FF

9、解下列一元二次不等式

1)X2-4X+3>02)X2-X-6>03)x2<9

4)5X-3X2-2>05)-2X2-4X-3<06)2X2-4X+2>0

7)-X2+3X+10>08)4X2-1>09)x-x2+6<0

10)X2+X+3>011)x2+x-6<0

10、X為什么實(shí)數(shù)時，根式有意義?

1),3%2T_22)正―2%3)44%2—16

11、解下列絕對值不等式

1)3|^|-1>02)2|x|<63)2|x|>8

4)鄧2.65)忖-1>06)|2A：-1|<3

7)|2x+5|>78)|x+4|>9

1-

10)|5x-4|<611)+l>212)-x>l

2

13)|10x|<y14)|x-6|<0.115)3<|8-x|

16)|2x+5|<617)|4x-l|>918)|x-a|>0)

復(fù)習(xí)題2

1、選擇題

1)不等式組2的解集可以在數(shù)軸上表示為()

x>—2

——(3---------1------1~~1---------?

.02

B.―----------1------------------------?

-202

C.-0-----------1-------------------------?

-202

——i---------1-------11---?

D.-202

2)不等式%2+4%-2140的解集為()

A.(f-7]"3,+8)B.[-7,3]

C.(-oo,-3][7,+00)D.[-3,7]

3)不等式m-2|>1的解集為()

A.(-00,-B.(__J)

C.(1，+°°)D.(1j)

4)一元二次方程V—mx+4=0有實(shí)數(shù)解的條件是根=()

A.(-4,4)B.[-4,4]

C.(-oo,-4)^(4,+oo)D.(-oo,-4][4,+oo)

2、填空題

1）不等式2K卜5>3的解集為

2）當(dāng)犬時，公有意義;

3）當(dāng)％時，代數(shù)式2%+1不小于0；

4）已知集合人=[2,4],集合8=（-2,3],則AF

AUB；

X>—1

5）不等式組…的解集為______________________________

6）不等式（1一%）（2+%）>0的解集為。

3、解下列不等式（組）

2%—123

1）欠c2）7（x-2）<4x+l

3x-2<7'7

4、解下列不等式；

1)%2-3x>02)x2-x-6<0

3)X2-X+5<04)2X2+3X+2>0

5、解下列各不等式;

1)|%+5|<22)|3x-4|-l>2

第三章函數(shù)

1、求下列函數(shù)的定義域;

1.____2

1)/(%)=-----2)f(x)=y/l-2x3)/(x)=-----

x-5x+4

4)f(x)=y/x2-6x+55)y=x2-2x-36)y=^3x2+2x-l

2x—1

2、已知/(%)=M，求/(。),/(2),/(-5)o

3、已知〃%)=3%-2,求/(0),/(I),f(a)o

4、已知/（%）=*-%,求/（0）,/（-2）,f（d）o

5、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝懈骱瘮?shù)；

1）采購某種原料要支付固定的手續(xù)費(fèi)50元，設(shè)這種原料的價格為20元/kg。

請寫出采購費(fèi)y（元）與采購量無（千克）之間的函數(shù)解析式。

2）市場上土豆的價格是3.2元/kg,應(yīng)付款丫（元）是購買土豆質(zhì)量X（kg）

的函數(shù)，請寫出這個函數(shù)解析式。

3）某種茶杯每個5元，當(dāng)購買數(shù)量不超過8個時，總貨款是購買茶杯個數(shù)的的

函數(shù)。

4）一列火車以110km/h的速度勻速行駛，行駛的路程是行駛時間的函數(shù)。

5）一個彈簧不掛重物時長12cm,掛上重物后伸長的長度與所掛物體的重量成

正比。

6、研究一次函數(shù)y=依+人的圖像，指出當(dāng)左取何值時函數(shù)是減函數(shù)。

7、求滿足下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；

1）與點(diǎn)（一2,1）關(guān)于無軸對稱；

2）與點(diǎn)（一1,—3）關(guān)于y軸對稱

3）與點(diǎn)（2,—1）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱

4）與點(diǎn)（一L。）關(guān)于〉軸對稱

8、判斷下列函數(shù)的奇偶性；

1）/（x）=X；2）/（%）=：?；

3）/（X）=-3x+l；4）/（X）-2x+5

1

5）6）/（X）=2x3-x.

242

7)/(X)=-3x+2;8)/(x)=x+x-l;

9、為了鼓勵居民節(jié)約用水，某地區(qū)水費(fèi)按下表規(guī)定收取：

每戶每月用水量不超過10噸(含10噸)超過10噸的部分

水費(fèi)單價1.30元/噸2.00元/噸

(1)若某戶用水量為無噸，需付水費(fèi)y元，寫出水費(fèi)y(元)與用水量無

(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式。

10、某人計(jì)劃靠墻圍一塊矩形養(yǎng)雞場，他已經(jīng)備足了20nl長的籬笆，問矩形

的長和寬各是多少時，場地的面積最大？最大面積是多少？

f2x+l,-2<x<0

11、設(shè)函數(shù)/⑺工_2,0<x<3，

1)求函數(shù)的定義域；

2)求/(2),/(O),/(—1)的值。

J2x+1,x<0

12、設(shè)函數(shù)/(%)，3T2,o<x<3，

1)求函數(shù)的定義域；

2)求/(—2),/(O),/⑶的值。

復(fù)習(xí)題3

1、選擇題

1)函數(shù)/(%)=,4的定義域是()

A.(―8,—2]U[2,+8)B,(-2,2)

C.(―8,—2)U(2,+8)D,[-2,2]

2）已知函數(shù)小）=二’則八一2）=（）

D.3

3)函數(shù)/(%)=%2一4%+3(）

A.在(-oo,-2)內(nèi)是減函數(shù)B.在（―8,4）內(nèi)是減函數(shù)

C.在（一8,。）內(nèi)是減函數(shù)D.在（一8,2）內(nèi)是減函數(shù)

4）下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A.f(x)=3xB.f(x)=-C.f(x)=2x2D./(x)=-1x

5)設(shè)點(diǎn)(3,4)為奇函數(shù)>=/(])的圖像上的點(diǎn)，則下列各點(diǎn)在函數(shù)圖像

上的是()

A.(-3,4)B,(3,-4)C,(-3,-4)D,(Y,—3)

2、填空題

f2x+3,x>0

1)設(shè)/(X)=j3_f,x40，則/(-2)=------------------;

2)函數(shù)y=Jl-船的定義域?yàn)椋?/p>

3)設(shè)/(%)=5%2-4,則/(-2)=；

/(x+l)=;

4)函數(shù)/(%)=/—2的增區(qū)間為；

fX—3,x<0

5)已知/0°二|必_3,x>0,則/(-2)=-----------------,

/(2)=-

3、設(shè)函數(shù)/(%)=27-7,求/(-i)/(5)/⑷/(%+例的值。

，，，

4、求下列函數(shù)的定義域

1)/(^)=2)/(%)=收%)+3%

x-14)

5、討論下列函數(shù)的奇偶性；

1)/(%)=3-5x22)/(x)=2x2-x+13)/(%)=%(%?+D

f-2,-1<X<0

6、設(shè)函數(shù)—2,x>0，

1)求函數(shù)的定義域；2)求/(2),/(0),/(—1)的值。

第四章，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

一、指數(shù)函數(shù)

1、將下列各分?jǐn)?shù)指數(shù)幕與根式互換形式;

24

1)X32)a73)以24)5)V7

8)"9)提10)4~5

_3_3

12)65414)115)82-5

#0.453

2、計(jì)算下列各式

1)0.125^2)A/3x^/3-^/33)^/3x^/9x^/27

2J__J_5331

2842

4)(2342鏟(24)5)3-X8F6)16Tx64版32刁

(3?<8V(9丫

7)—X——4--8)3-2X44X0.254

、7)\21J

3、化簡下列各式

(24七3)41111

1)(343此)22)(42+52)(，2—52)

J__J_21_J_5

3)ao?aa3?a2?aO4)萬)3(4萬5^)4

3_J_J_

。4(a2b4)4

5)I6)(<33+Z?3)(tz3—Z?3)

(，2)3

96j_3(%6y2)3

7)(%5y5)3(jvy)58)ZI

(y3)4

a2a^bQ7ctb尸^J~a^b

9)Q,一孤正一

4、判斷下列函數(shù)在(-*+s)內(nèi)的單調(diào)性；

1)y=^X2)y=3-x

X

3)y=234)、=0.9"

5)'=(3)6)y=32

(?

5、已知指數(shù)函數(shù)/(x)=滿足條件

8

1)f(—3)=方，求/(2)的值。

2）圖像過點(diǎn)（一2,4）,求/（2）的值。

3)圖像經(jīng)過點(diǎn)(一2,9),求/Q)、/(3)的值。

6、求下列函數(shù)的定義域

1)y=,2-—42)1=

乙—1

3)y=y/3x—814)y=A/1—2^

5)y=Q6)y=21f

7、某市2004年有常住人口54萬，如果人口按每年1.2%的增長率增長，那么

2010年該市常住人口約為多少萬人？

8、2008年糧食總產(chǎn)量為150億kg,如果按每年平均5.2%的增長速度，求該省

5年后的糧食總產(chǎn)量。

9、價值100萬元的新機(jī)床，按每年8%的折舊率折舊，問20年后這臺機(jī)床還值

幾萬元？

10、某企業(yè)原來每月某種試劑1000kg,現(xiàn)進(jìn)行技術(shù)革新，陸續(xù)使用價格較低的

另一種材料替代該試劑，使得該試劑的消耗量以平均每月10%的速度減少，試

建立試劑消耗量'與所經(jīng)過的月份數(shù)X之間的函數(shù)關(guān)系，并求出4個月后，

該種試劑的月消耗量。

11、現(xiàn)有純酒精10L,每次從中倒出3L溶液后再加滿水，試給出操作次數(shù)X與

所剩酒精'之間的函數(shù)解析式，并求出操作6次后，容器中純酒精的含量。

12、某種放射性物質(zhì)，每經(jīng)過一年殘留量是原來的89.64%,每年的衰變速度不

變，問100g這樣的物質(zhì)，經(jīng)過8年的衰變還剩多少克？

13、一種品原來成本為1萬元，計(jì)劃在今后幾年中，按照每年平均6%的速度降

低成本，試寫出成本'與年數(shù)”的函數(shù)關(guān)系式，并求出8年后的成本為多少

萬兀。

二、對數(shù)函數(shù)

1、將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式；

111

1)(不＞=162)(27)3=33)4^774)10、=y

264

--1

5)53=1256)0.92=0.817)3433=18)02=0.008

2、將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式；

?1,

1)log32=52)晦艮=-43)log1000=3

2oi]0

1

4

4-5X-

8711-2

og-2

lo10=_

7)log5625=48)So.oi~9)log264=6

3、求下列各對數(shù)的值；

7)log56258)Ine9)In五

4、用lg%,igy,Igz表示下列各式;

i%ix2Jy

1)1g(孫z)2)3)旭z3

4)IgVx5)6)1g(')2

ZX

2

7)log56258)Ine9)ln正

5、求下列等式中x的值。

1)lgx=32)lgx=lga-lgb3)lgx=0.02

4)lnx=6.35

6、已知ln2=〃，ln3=〃，用。與/?表示下列各式；

1)lnl22)ln2163)In364)ln(29x3n)

7、計(jì)算下列各式的值；

1)Ig8+lgl252)lg800-lg8

8、某市2004年有常住人口54萬，如果人口按每年1.2%的增長率增長，問幾

年該市常住人口約為60萬人？

9、2008年糧食總產(chǎn)量為150億kg,如果按每年平均5.2%的增長速度，問該省

幾年后的糧食總產(chǎn)量翻一翻。

10、價值100萬元的新機(jī)床，按每年8%的折舊率折舊，問幾年后這臺機(jī)床還值

40萬元？

H、現(xiàn)有純酒精10L,每次從中倒出3L溶液后再加滿水，試給出操作次數(shù)刀與

所剩酒精y之間的函數(shù)解析式，并求出操作多少次后，容器中純酒精的濃度

為原來的20%。

12、某種放射性物質(zhì)，每經(jīng)過一年殘留量是原來的89.64%,每年的衰變速度不

變，問這樣的物質(zhì)的半衰期？

13、一種品原來成本為1萬元，計(jì)劃在今后幾年中，按照每年平均6%的速度降

低成本，試寫出成本y與年數(shù)8的函數(shù)關(guān)系式，并求出多少年后的成本為o.6

萬元。

復(fù)習(xí)題4

選擇題

1）指數(shù)函數(shù)y=0.35”（）

A.在區(qū)間（-00,+oo）內(nèi)為增函數(shù)B.在區(qū)間（-8,+8）內(nèi)為增函數(shù)

C.在區(qū)間（-00,+00）內(nèi)為減函數(shù)D,在區(qū)間（-00,+00）內(nèi)為減函數(shù)

2）下列各函數(shù)中，為指數(shù)函數(shù)的是（）

2\X1

l3-22

--cy-Xy-X

A.y=(-1.3)B.3yD.

3）下列運(yùn)算中，正確的是（）

34343433

A.24?21=2B.24-2i=2c.⑵戶=2D.22?2々=2

4）已知〃>0,且"W1,下列式子中，錯誤的是（）

-3—1J

A.聒=。2B.log“〃2=2c.a5D.aXy=

a

5）下列各指數(shù)函數(shù)中，在區(qū)間（-*+⑹內(nèi)為減函數(shù)的是（）

A.y=3AB.V=（I）c.y=1OAD.y=5A

6）已知指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過定點(diǎn)P則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能是（）

A.（0,1）B.（1,0）C.（1,1）D.（0,0）

7）下列各函數(shù)中，為指數(shù)函數(shù)的是（）

3

Y

A.y=爐B.y=log3xc.y=2D.y=X

8）下列各函數(shù)中，在區(qū)間（0,+s）內(nèi)為增函數(shù)的是（)

2

A.y=x~B.y=log2%c.y=2rD.J=（§）'

9）將4"=16化成對數(shù)式可表示為（）

A.log164=xB.log16x=4c.log416=xD.log4x=16

?1

10）將1°82光=可化成指數(shù)式可表示為（）

1II

A.2'=-B.2s=xc.x8=2D.x8=2

11）log327-log33=（）

log327

A-l°g324B.C.2D,1

12）若Iga=2.4310,lgZ?=1.4310,則1=（）

11

A.B.記C.10D.100

13）函數(shù)y=log“尤的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,—1）,則底a=（）

11

A.2B.-2C.D.一萬

14）下列對數(shù)函數(shù)在區(qū)間（。,+8）內(nèi)為減函數(shù)的是（）

A.y=xB.y=logj_%c.y=InxD.y=log2x

2

15）函數(shù)，=lgx（）

A.在區(qū)間（-8,+8）內(nèi)是增函數(shù)

B.在區(qū)間（-8,+8）內(nèi)是減函數(shù)

C.在區(qū)間（。,+8）內(nèi)是增函數(shù)

D.在區(qū)間（。,+8）內(nèi)是減函數(shù)

16）函數(shù)y=log2（l—2九）的定義域是（)

1,111

A.（-oo,+co）B.（-°0,—）L（―，+0°）C.[―，+o°)D.(-8,5)

17）“）是以a為底的%的對數(shù)”記作（)

A.J=logflXB.=logayC.%=logyaD.y=log,a

18)設(shè)％>0,y>。，下列各式正確的是()

A.ln(x+y)=Inx+InyB.ln(xy)=Inxlny

rxInx

C.ln(xy)=Inx+InjD.In-=-----

J1"

2、填空題

1)用“>“v”填空;

26066

0.9____0.9,1.702____1.7-，0.9一1____0.9

2）把指數(shù)式寫成對數(shù)式，36=729可表示為,2為=14可表示

為___________

3）把對數(shù)式寫成指數(shù)式，l0g264=6可表示為

lg10000—4可表示為-------------------。

11_1

4）4Tx（2-4。+92義2-2+（1）2—四二.

」］_2

5）化簡2%-2%3）=.

6）已知5犬=7,則％

-11

7）指數(shù)式273寫成對數(shù)式為

8）函數(shù)y=ig（%—D的定義域?yàn)?/p>

_1

9)函數(shù)y=匚口的定義域?yàn)?/p>

1。)函數(shù)丫:布1的定義域?yàn)椋?/p>

3、2005年某地區(qū)的人均GDP約為900萬美元，如果按8%的年平均增長率，那

么到了2015年該地區(qū)的人均GDP比2005年增長了多少？

4、某化工廠生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品，去年生產(chǎn)成本為50元/桶，現(xiàn)進(jìn)行了技術(shù)革新,

運(yùn)用了新技術(shù)和新工藝，使生產(chǎn)成本平均每年降低12%,問幾年后每桶生產(chǎn)成

本為30元？

5、2000年世界人口為60億，目前世界人口增長率約為1.84%,如果這種趨勢

保持不變，問哪一年世界人口將達(dá)到120億？

1寫出與下列各角終邊相同的角的集合，并把其中在T60°?720。內(nèi)的角寫

出來：⑴60°；(2)-114°26,.

2寫出終邊在y軸上的角的集合

教材練習(xí)5.1.2

1.在0°?360。范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并指出它們是哪個

象限的角：

⑴405°；(2)-165°；(3)1563°；(4)-5421°.

2.寫出與下列各角終邊相同的角的集合，并把其中在T60°?360°范圍內(nèi)的

角寫出來：

⑴45°；(2)-55°；(3)-220°45'；(4)1330°.

1把下列各角度換算為弧度(精確到0.001)：

(1)15°；(2)8°30,；⑶—100°.

2把下列各弧度換算為角度(精確到1,)：

⑴言；（2）2.1；（3）T.5

習(xí)題5.1

1、選擇題

1）下列說法中，正確的是（）

A.第一象限的角一定是銳角B.銳角一定是第一象限的角

C.小于的角一定是銳角D.第一象限的角一定是正角

2）-50角的終邊在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3）與330角的終邊相同的角為（）

A.-60B.390C.-390D.-45

4）第二象限的角的集合可以表示為（）

A.{々I。<or<90}

B.{a|9。<a<180}

C.{。阪360<￡Z<90+左360,左eZ}

D.{<z|k360+90<a<180+左360,左cZ}

2、填空題

1）分針每分鐘轉(zhuǎn)過度,時針每小時轉(zhuǎn)過度，時針一晝夜轉(zhuǎn)過

度。

2）所有與角。終邊相同的角組成一個集合，這個集合為；

3）k360-30所表示的角是第象限的角。

3、寫出與下列各角終邊相同的角的集合，并把其中在0°?360。范圍內(nèi)的角

寫出來：

1)4202)-135

教材練習(xí)5.2.1

1.把下列各角從角度化為弧度（口答）:

180°=；90°=；45°=15°=；

60°=；30°=；120°=—270°=

2.把下列各角從弧度化為角度（口答）：

717171

7兀r=;

。2一；HA-=；QO=；

2兀717171

3=———；=3——；=6—一；12二---------

3.把下列各角從角度化為弧度:

⑴75°；⑵-240°；(3)105°；(4)67°30'.

4.把下列各角從弧度化為角度：

兀27147r

⑴石；(2)—；(3)--—；(4)—6兀.

習(xí)題5.2

1、填空題

1）填表

角度01590120135

717171

弧度

6~4

角度225240270

11兀

5萬R57r6

弧度2兀

663

2)設(shè)半徑為2,圓心角1所對的弧長為5,則即

2、把下列各角由角度換算為弧度；

1)-1402)735

3、把下列各角由弧度換算為角度

4、已知的圓心角200所對的圓弧長是50CM,求圓的半徑。

5、電動機(jī)子1秒鐘內(nèi)旋轉(zhuǎn)100%弧度，問轉(zhuǎn)子每分鐘旋轉(zhuǎn)多少圈

6、已知一段公路的彎道半徑是30m,轉(zhuǎn)過的圓心角0是120,求該彎道的

長度。

5.3任意角的三角函數(shù)

1已知角畿的終邊經(jīng)過點(diǎn)尸(2,—3),求角。的正弦、余弦、正切值.

教材練習(xí)5.3.1

已知角。的終邊上的點(diǎn)〃的座標(biāo)如下，分別求出角a的正弦、余弦、正切值:

⑴?(3T)；⑵P(-l,2).⑶0卜母.

2判定下列角的各三角函數(shù)正負(fù)號：

27TI

(1)4327°；(2)二.

3根據(jù)條件sin<9<。且tanSvO,確定。是第幾象限的角.

教材練習(xí)5.3.2

1.判斷下列角的各三角函數(shù)值的正負(fù)號：

19K3K

(1)525°；(2)-235°；(3)??；(4)--.

b4

2.根據(jù)條件sind>。且tan6><。，確定夕是第幾象限的角

4求值：

5cos180-3sin90+2tan0-6sin270

教材練習(xí)5.3.3

1,計(jì)算：5sin90-2cos0+A/3tanl80+cos180.

7U7112兀.371

9留.costan—+—tansin----FCOSK

叮舁.24332

4

1已知sina=g,且0是第二象限的角，求COSa和

習(xí)題5.3

1、選擇題

1）已知角。的終邊經(jīng)過點(diǎn)（；，-［）,則tanl的值是（）

A.1B.C.D.

乙N乙

2）下列各三角函數(shù)值中為負(fù)值的是（）

STT

A.sin1100B.cos（-3000）c,tan（-115）D.tan—

4

3）設(shè)sin8>0,tandf>0,則角。是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2、計(jì)算；

1）3sin270+2cosl80+A/3tanO-cos90

兀4TC23TC

2cos0+5sin------tan-------sin-----n4tan2冗

）25432

3、確定下列角的各三角函數(shù)值的正負(fù)號;

5718%

1)2)T3)-264)850

7

4、根據(jù)下列條件確定?是第幾象限的角;

1)sin￡>0且cose<0

2)1311。<0且(：0$。<0

5、設(shè)cosc<0且taniZ。，確定角。終邊的位置；

6、設(shè)tano=l,且為第一象限的角，求sin夕與cos。。

教材練習(xí)5.4.1

1.已知cosc=g,且夕是第四象限的角，求sine和tana.

3

2.已知smo=-《，且"是第三象限的角，求cos。和tana.

3sincif+4coscif

2已知=求2shm—cos。的值.

3已知。為第一象限角，化簡——1.

Vcosa

教材練習(xí)5.4.2

_sin?-4cos?

已知tanc=5,求2sina—3C0S。的值?

1求下列各三角函數(shù)值：

9冗,11兀、

⑴cos?。?2)sin780；(3)tan(一.

習(xí)題5.4

1、選擇題

1)已知角a的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則二是()

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

2)2)設(shè)。是第三象限的角，則點(diǎn)P(cosa,tana)在()

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

3)設(shè)sin8>0,tanct<0,則小一siMyn()

A.cosaB.tanac.-cosaD.±cosa

_1

2、已知c°sa=—5,且2是第三象限的角，求sina和tana。

3

3、已知sm“=—不，且2是第三象限的角，求cose和tana。

4

4、已知sina=w，求cose和tan。。

5、已知tana=3,求下列各式的值；

sina-cosall

[)--------------2)---------1--------

3sina+4cosa1+sin?1-sin?

6、化簡(為第二象限的角)

sin?

1)(1+cos<z)(l-COSa)2)I.2=

Vl-sin'a

教材練習(xí)5.5.1

求下列各三角函數(shù)值：

(1)cosy；(2)sin750.

2求下列三角函數(shù)值：

1Qrr

(1)sin(-60)；(2)cos(一--)；(3)tan(-30).

教材練習(xí)5.5.2

求下列各三角函數(shù)值：

(1)tan(-^)；(2)sin(-390)；(3)cos(—J).

o3

3求下列各三角函數(shù)值：

9冗8兀.’八八

(1)cos—.(2)tany.(3)cos870；(4)Sin690.

教材練習(xí)5.5.3

1.求下列各三角函數(shù)值：

(1)tan225°；(2)sin660°；(3)cos495°；

1171.17Tl7冗

(4)tan—；(5)sm-T(6)cos(--).

330

習(xí)題5.5

1、求下列各三角函數(shù)值；

22%

(1)sin750°；(3)cos-p；

/7冗、

(4)tan(-~(5)sin900；

cos(-45)cos330tan585

2、計(jì)算tan(—120)。

3、設(shè)sina=0.2,求下列各三角函數(shù)值；

1)sin(一。)2)sin(3〃一a)3)sin(?-^-)4)sin(<7-10^)

4、設(shè)cose=-0.4,求下列各三角函數(shù)的值；

1)cos(-cif)2)cos(3九一。)3)cos。一%)4)cos(?-10^)

5、不用計(jì)算器，求下列各三角函數(shù)的值

62萬、

(1)sin1080°；(3)cos(一~—)；

17冗、./1971

(4)tan(;）；（5）sm（7

6、計(jì)算cos?154。

7、化簡下列各式

cos(九一a)tan(2"—a)tan(?—a)sin(2?+a)tan(^-+a)tan(zr-a)

1)si「n(/乃+a)x2)cos(=+a)tan(3^-a)

52sin(—37r+tz)-3cos(-tz)

8、設(shè)〃為第一象限的角，且。磔戊二行，求4sin(a-5?)+9cos(3?+0。

1利用“五點(diǎn)法”作函數(shù)）=l+sinx在［0,2兀］上的圖像.

2已知sin%=。-4,求〃的取值范圍.

3求使函數(shù)＞=$1112%取得最大值的x的集合，并指出最大值是多少.

教材練習(xí)5.6.1

1.利用“五點(diǎn)法”作函數(shù)丁=一sinx在［°，2兀］上的圖像.

2.利用“五點(diǎn)法”作函數(shù)）=2sinx在［。,2兀］上的圖像.

3.已知sinc=3—i,求〃的取值范圍.

4.求使函數(shù)〉=0也4%取得最大值的X的集合，并指出最大值是多少？

4用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y=—COSX在［0,2句上的圖像.

習(xí)題5.6

1、指出在［。，2冗］上正弦函數(shù)y=sinJV的增區(qū)間；

2、指出在［。，2冗］上，余弦函數(shù)、=COSX的增區(qū)間；

3、指出在［0,2句上，正弦函數(shù)y=sin%與余弦函數(shù)y=cosx同為增

函數(shù)的區(qū)間；

.a—1

4、已知smx=^一,求〃的取值范圍。

5、用五點(diǎn)法作出下列函數(shù)的圖像；

1）y=2+sinx2）y—2cosx

6、求下列函數(shù)的最大值與最小值，并求出自變量％的相應(yīng)取值；

/1?

1）y=4——sinx2）y=2+3cosx

7、求下列函數(shù)的定義域；

1）y=1---------2）y=Tsin2x

COSX

J2

1已知sin%=光-,求0°~360°范圍內(nèi)的角光。

教材練習(xí)5.7.1

1.已知sin%=l,求0。?360°（或。?2兀）范圍內(nèi)的角X.

2.已知sinx=—l,求0°~360°（或。?2兀）范圍內(nèi)的角X.

1.已知sinx=0.5,求0°?360°（或。?2兀）范圍內(nèi)的角x.

2.已知sin%=—1,求0。~360°（或。?2兀）范圍內(nèi)的角X.

1.已知cosx=0.5,求0°?360°（或。?2兀）范圍內(nèi)的角X.

2.已知cos%=-；-，求0°~360°（或°~2兀）范圍內(nèi)的角X.

1.已知tanx=l,求0。?360°（或0?2兀）范圍內(nèi)的角X.

2.已知面1%=一丁，求0。?360°（或0?2兀）范圍內(nèi)的角X.

復(fù)習(xí)題5

1、選擇題；

3

1）設(shè)廠為圓的半徑，則弧長工〃為的圓弧所對的圓心角為（）

13