高中物理 第十章 磁場 考點總結(jié)及練習

第十章磁場

考查內(nèi)容自主命題卷全國卷

2021?全國甲卷-T16

磁場的疊加2020?浙江7月選考T9

2018?全國卷II120

2021?廣東卷?T52017?全國卷IT19

安培力

2021?浙江6月選考?T152017.全國卷H121

考2021?全國乙卷-T16

情帶電粒子在磁場中運動2020?天津卷?T72020?全國卷H124

分2019?全國卷ULT18

析2021?山東卷?T17

2021?河北卷?T14

2021?浙江6月選考?T222021?全國甲卷燈25

帶電粒子在組合場中運動

2021?廣東卷.T142020?全國卷HT17

2020?江蘇卷?T16

2020?山東卷?T17

帶電粒子在疊加場中運動2017?浙江11月選考?T82017?全國卷IT16

生活和科技、:電磁場、電磁炮、回旋加迪m器、質(zhì)譜儀、速度選擇

生活實踐類

器、磁流體發(fā)電機、霍爾元件等

試題情境

通電導線在安培力作用下的平衡與加速問題，帶電粒子在磁場、

學習探究類

組合場、疊加場中的運動

10.1磁場對電流的作用

一、磁場、磁感應強度

i.磁場的基本性質(zhì)

磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有力的作用.

2.磁感應強度

(1)物理意義：描述磁場的強弱和方向:

(2)定義式：8=蕓(通電導線垂直于磁場).

(3)方向：小磁針靜止時N極的指向.

(4)單位：特斯拉，符號為T.

3.勻強磁場

(1)定義：磁感應強度的大小處處相等、方向處處相同的磁場稱為勻強磁場.

(2)特點：磁感線是疏密程度相同、方向相同的平行直線.

4.地磁場

(1)地磁的N極在地理南極附近，S極在地理北極附近,磁感線分布如圖所示.

地磁s極地理北極

(2)在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點，磁感應強度相笠，且方向水平向北.

5.磁場的疊加

磁感應強度是矢量，計算時與力的計算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進行合

成與分解.

二、磁感線和電流周圍的磁場

I.磁感線的特點

(1)磁感線上某點的切線方向就是該點的磁場方向.

(2)磁感線的疏密程度定性地表示磁場的強窕，在磁感線較密的地方磁場較強；在磁感線較疏

的地方磁場較弱.

①磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點，在磁體外部，從N極指向S極;在磁體內(nèi)部，由S

極指向N極.

②同一磁場的磁感線不中斷、不相交、不相切.

③磁感線是假想的曲線，客觀上并不存在.

2.幾種常見的磁場

(1)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(如圖所示)

(2)電流的磁場

直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場

與條形磁鐵的磁場相

環(huán)形電流的兩側(cè)是N

無磁極、非勻強，且距似，管內(nèi)為勻強磁場且

特點極和S極，且離圓環(huán)中

導線越遠處磁場越弱磁場最強,管外為非勻

心越遠，磁場越弱

強磁場

7|一B

安培定則:NWS

迫

通平卡

立體圖

X/_XX

xQx

橫截面圖I?XXX)?

)??

*

*X

()>!<

*X2?

縱截面圖*X

N_________________S

X<000

JX

X

三、安培力的大小和方向

1.大小

若/〃8,尸=0；若MB,F=BIL.

2.方向

可以用左手定則來判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直,并且都與手掌在同一個平

面內(nèi)，讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向,這時甥!所指的方向就是通電導線

在磁場中所受安培力的方向.安培力方向總垂直于的/所決定的平面,即一定垂直于B和

I,但8與/不一定垂直.

3.兩平行通電導線間的作用

同向電流相互幽，反向電流相互排層

①Q(mào)QQG安培力定則磁場的疊加

i.安培定則的應用

在運用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場時應分清“因”和“果”.

因果

原因（電流方向）結(jié)果（磁場方向）

磁場

直線電流的磁場大拇指四指

環(huán)形電流的磁場四指大拇指

2.磁場疊加問題的解題思路

（1）確定磁場場源，如通電導線.

（2）定位空間中需求解磁場的點，利用安培定則判定各個場源在這一點上產(chǎn)生的磁場的大小

和方向.如圖所示為M、N在c點產(chǎn)生的磁場8”、BN.

（3）應用平行四邊形定則進行合成，如圖中的合磁場B.

例題1.（2023?全國?高三專題練習）Ioffe-Pritchard磁阱常用來約束帶電粒子的運動。如圖所

示，在平面內(nèi)，以坐標原點。為中心，邊長為2工的正方形的四個頂點上，垂直于平面

放置四根通電長直導線，電流大小相等，方向已標出，"x"表示電流方向垂直紙面向里，"?"

表示電流方向垂直紙面向外。已知電流為/的無限長通電直導線在距其r處的圓周上產(chǎn)生的

B=k-

磁感應強度大小為廠，％為比例系數(shù)。下列說法正確的是（）

2?--「-?1

3。--卜…@

A.直導線2、4相互排斥，直導線1、2相互吸引

B.直導線1、4在。點的合磁場的方向沿X軸負方向

kJ

c.直導線1、4在。點的合磁場的磁感應強度大小為W

D.直導線2、4對直導線1的作用力是直導線3對直導線1的作用力大小的2倍

【答案】D

【解析】A.同向電流相互吸引，異向電流相互排斥，所以直導線2、4相互吸引，直導線

1、2相互排斥，故A錯誤；

BC.直導線1、4在。點產(chǎn)生的磁場強度如下所示

其中

所以直導線1、4在。點的合磁場的方向沿x軸正方向，大小為

B=4石國

伍L

故BC錯誤。

D.同BC項分析，直導線2、4在直導線1處產(chǎn)生的合磁場為

R6klkl

直導線3在宜導線1處產(chǎn)生的磁場為

2V2L2

所以直導線2、4對直導線1的作用力是直導線3對直導線1的作用力大小的2倍，故D

正確。

故選D。

GQGa/

（多選）如圖，三根通電長直細導線垂直于紙面固定，導線的橫截面（截面積不計）分別位于

以。點為圓心的圓環(huán)上a、c、d三處，已知每根導線在。點的磁感應強度大小均為8,則

（）

M

A.。點的磁感應強度方向垂直于a。向右

B.。點的磁感應強度方向從。指向a

C.。點的磁感應強度大小為（6+1）8

D.。點的磁感應強度大小為（地一1）8

【答案】AC

【解析】

磁感應強度的矢量疊加如圖所示，每根導線在圓心。處產(chǎn)生的磁感應強度大小均為B,

可得。處的磁感應強度大小為Bo=2Bcos45°+8=（啦+1）B,方向垂直于“。向右.故

選A、C.

45'

如圖所示，直角三角形而c,Za=60°,ad=dc,b、。兩點在同一水平線上,

垂直紙面的直導線置于氏c兩點，通有大小相等、方向向里的恒定電流，d點的磁感應強度

大小為曲.若把置于c點的直導線的電流反向，大小保持不變，則變化后d點的磁感應強度

A.大小為坐灰，方向水平向左

B.大小為Bo，方向水平向右

C.大小為小Bo,方向豎直向下

D.大小為2瓦，方向豎直向下

【答案】C

【解析】

如圖所示

由幾何關系知9=60。，設每根導線在d點產(chǎn)生的磁感應強度大小為8,根據(jù)平行四邊形定則

有B()=2Bcos8=2B義!=B,若把置于c點的直導線的電流反向，根據(jù)幾何知識可得a=30°.

d點合磁感應強度大小為8'=2Bcosa=y/3B0,方向豎直向下，C正確.

安培力作用下導體運動情況的判定

1.判定導體運動情況的基本思路

判定通電導體在安培力作用下的運動或運動趨勢，首先必須弄清楚導體所在位置

的磁場分布情況，然后利用左手定則準確判定導體的受力情況，進而確定導體的

運動方向或運動趨勢的方向。

2.判定安培力作用下導體運動情況的常用方法

分割為電流元左及則安培力方向一整段導體所受合力方向一

電流元法

運動方向

特殊

在特殊位置一安培力方向一運動方向

位置法

等效法環(huán)形電流一小磁針條形磁鐵一通電螺線管一多個環(huán)形電流

同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相

結(jié)論法

互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢

先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，

轉(zhuǎn)換研究

確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動

對象法

方向

例題2.一個可以沿過圓心的水平軸自由轉(zhuǎn)動的線圈匕和一個固定的線圈G互相絕緣垂直

放置，且兩個線圈的圓心重合，如圖所示.當兩線圈中通以圖示方向的電流時，從左向右看，

線圈小將()

A.不動

B.順時針轉(zhuǎn)動

C.逆時針轉(zhuǎn)動

D.在紙面內(nèi)平動

【答案】B

【解析】方法一（電流元法）把線圈心沿水平轉(zhuǎn)動軸分成上、下兩部分，每一部分又可以

看成無數(shù)段直線電流元，電流元處在上產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處

的磁場方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力方向均指向紙外，下半部分

電流元所受安培力方向均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈L\將順時針轉(zhuǎn)動.

方法二（等效法）把線圉心等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流/2的中心，小磁針的

N極應指向該點環(huán)形電流12的磁場方向，由安培定則知/2產(chǎn)生的磁場方向在其中心處豎直

向上，而乙|等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)

為向上，所以從左向右看，線圖Li將順時針轉(zhuǎn)動.

方法三（結(jié)論法）環(huán)形電流入、上不平行，則一定有相對轉(zhuǎn)動，直到兩環(huán)形電流同向平行為

止.據(jù)此可得，從左向右看，線圈L將順時針轉(zhuǎn)動.

將一個質(zhì)量很小的金屬圓環(huán)用細線吊起來，在其附近放一塊條形磁鐵，磁鐵

的軸線與圓環(huán)在同一個平面內(nèi)，且通過圓環(huán)中心，如圖所示，當圓環(huán)中通以順時針方向的電

流時，從上往下看（）

A.圓環(huán)順時針轉(zhuǎn)動，靠近磁鐵

B.圓環(huán)順時針轉(zhuǎn)動，遠離磁鐵

C.圓環(huán)逆時針轉(zhuǎn)動，靠近磁鐵

D.圓環(huán)逆時針轉(zhuǎn)動，遠離磁鐵

【答案】C

【解析】該通電圓環(huán)相當于一個垂直于紙面的小磁針，N極在內(nèi)，S極在外，根據(jù)同極相

斥、異極相吸，C正確.

iaaifiasaiaEi（2022?上海師大附中高三學業(yè)考試）水平桌面上一條形磁體的上方，有一根通

電直導線由s極的上端平行于桌面移到N極上端的過程中，磁體始終保持靜止，導線始終

保持與磁體垂直，電流方向如圖所示.則在這個過程中，磁體受到的摩擦力的方向和桌面對

磁體的彈力（）

10-v

A.摩擦力始終為零，彈力大于磁體重力

B.摩擦力始終不為零，彈力大于磁體重力

C.摩擦力方向由向左變?yōu)橄蛴?，彈力大于磁體重力

D.摩擦力方向由向右變?yōu)橄蜃?，彈力小于磁體重力

【答案】C

【解析】

如圖所示，導線在S極上方時所受安培力方向斜向左上方，由牛頓第三定律可知，磁體受到

的磁場力斜向右下方，磁體有向右的運動趨勢，則磁體受到的摩擦力水平向左；磁體對桌面

的壓力大于磁體的重力，因此桌面對磁體的彈力大于磁體重力；

如圖所示，當導線在N極上方時，導線所受安培力方向斜向右上方，由牛頓第三定律可知，

磁體受到的磁場力斜向左下方，磁體有向左的運動趨勢，則磁體受到的摩擦力水平向右；磁

體對桌面的壓力大于磁體的重力，因此桌面對磁體的彈力大于磁體重力：由以上分析可知，

磁體受到的摩擦力先向左后向右，桌面對磁體的彈力始終大于磁體的重力，故A、B、D錯

誤，C正確.

安培力作用下的平衡問題

1.安培力作用下導體的平衡問題模型中，常見的由傾斜導軌、導體棒、電源和

電阻等組成。這類題目的難點是題圖具有立體性，各力的方向不易確定。因此解

題時一定要先把立體圖轉(zhuǎn)化成平面圖，通過受力分析建立各力的平衡關系，如圖

所示。

立體圖平面圖

例題3.（2023?全國?高三專題練習）如圖，長為L的粗細均勻的直金屬棒A8沿中點C彎折，

將金屬棒用兩根輕質(zhì)細金屬線連接固定在天花板上的兩個力傳感器上，A、8兩點在同一水

平面上，金屬棒有一半處在垂直于金屬棒所在平面向外的勻強磁場中，靜止時NACB=106。,

兩金屬線豎直，通過金屬線給金屬棒通電，電流強度大小為/,當電流沿ACB方向時，兩個

力傳感器的示數(shù)均為「，保持電流大小不變，將電流反向，兩力傳感器的示數(shù)均為瑪。已知

sin53°=0.8,則磁感應強度大小為（)

A5（耳一8）5（耳一瑞）5（1一8）5（6-鳥）

IL2ILML4IL

【答案】B

【解析】金屬棒在磁場中的有效長度為

,。17.106°八一

d=2x—Lsin------=0.4L

42

當電流沿ACB方向時

24=Mg+Bld

電流反向時

2F?+BId=Mg

解得

5=5")

2IL

故選Bo

GQGa/

（多選）（2023,全國?高三專題練習）如圖所示為某種電流表的原理示意圖。質(zhì)量為m的勻

質(zhì)細金屬桿的中點處通過一絕緣掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為A,在

矩形區(qū)域。bed內(nèi)有勻強磁場，磁感應強度大小為8,方向垂直紙面向外。與MN的右端N

連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數(shù)，MN的長度大于ab的長度。當MN中沒有電流

通過且處于平衡狀態(tài)時，MN與矩形區(qū)域的cd邊重合；當MN中有電流通過時，指針示數(shù)

A.當電流表示數(shù)為零時，彈簧伸長量為

k

B.若要使電流表正常工作，則金屬桿MN的N端與電源正極相接

kh

C.若ab=/,bc=h,不計通電時電流產(chǎn)生的磁場的影響，那么此電流表的量程應為?

Bl

D.若要將電流表量程變?yōu)樵瓉淼?倍，可以將磁感應強度變?yōu)樵瓉淼?倍

【答案】AC

【解析】A.當電流表示數(shù)為零時，金屬桿MN處于平衡狀態(tài)，彈簧的伸長量為Ax,則有

mg=kAx

解得

心=整

k

A正確：

B.為使電流表正常工作，通有電流的金屬桿MN受到的安培力必須向下，根據(jù)左手定則可

知I,金屬桿MN中電流應從M端流向N端，因此M端應接電源正極，B錯誤：

C.設能測量的最大電流強度為/m，此時金屬桿MN與ab邊重合，分析金屬桿的受力有

Blml+mg=k(h+Ax)

解得

kh

C正確；

kh

D.根據(jù)C項分析可知，電流表量程與磁感應強度的關系為(=2,即電流表量程與磁感

BI

應強度成反比，因此若要將量程變?yōu)樵瓉淼?倍，可以將磁感應強度變?yōu)樵瓉淼腄錯

誤。

故選AC。

有一間距為L=0.5m的光滑金屬導軌傾斜放置，與水平面成/37。角。在導

軌上垂直放置一根金屬棒，接通如圖所示的電源，電流強度為/=0.6A。若磁感應強度大小

為B=1T、方向垂直斜面向上，金屬棒恰好靜止，取g=10m/s2,則()

A.金屬棒的質(zhì)量為0.05kg

B.金屬棒的質(zhì)量為0.1kg

C.其他條件不變，若磁場方向變?yōu)樨Q直向上，則金屬棒的機械能增大

D.其他條件不變，若磁場方向變?yōu)樨Q直向上，則金屬棒的加速度大小為2.4m/s2

【答案】A

【解析】AB.由于金屬棒靜止，根據(jù)受力平衡可得

mgsin0=BIL

m=0.05kg

故A正確，B錯誤：

CD.其他條件不變，若磁場方向變?yōu)樨Q直向上，則安培力的大小不變，方向變?yōu)樗较?/p>

右，因此金屬棒受到的合外力為

F合=mgsin0-BILcos0=0.06N

故

a=^--\.2m/s2

m

因此金屬棒沿斜面向下做勻加速運動，安培力做負功，故金屬棒的機械能減少，故CD錯

誤。

故選Ao

安培力做功和動能定理的綜合應用

1.安培力做功的特點和實質(zhì)

(1)安培力做功與路徑有關，不像重力、電場力做功與路徑無關。

(2)安培力做功的實質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化

①安培力做正功時將電源的能量轉(zhuǎn)化為導線的動能或其他形式的能。

②安培力做負功時將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能后儲存起來或轉(zhuǎn)化為其他形式的能。

2.安培力做功與動能定理結(jié)合，其解題步驟如下：

(1)選取研究對象，明確它的運動過程；

(2)分析研究對象的受力情況(若是立體圖就改畫成平面圖)和各個力的做功情況，特別是分析

安培力的大小和方向，看安培力做正功還是負功，然后求各力做功的代數(shù)和；

(3)明確初、末狀態(tài)的動能；

(4)列出動能定理的方程以及其他必要的解題方程進行求解.

例題4.如圖所示，水平桌面上固定兩條光滑平行導軌，導軌左端連接電源，整個裝置處于

豎直向下的勻強磁場中.現(xiàn)將兩根質(zhì)量相同的導體棒〃、N依次靜置于導軌上的同一位置,

接通電源，導體棒沿導軌從桌面右側(cè)水平拋出，始終與地面平行，落地位置與導軌右端的水

平距離分別為si和S2.不計電源和導軌電阻，導體棒與導軌垂直且接觸良好，則安培力對兩

導體棒做功之比為()

C.si:S2D.yfs]y]S2

【答案】B

【解析】導體棒做平拋運動時，由于高度一定，則時間一定，設為則被拋出時的速度為

22

v=~t則安培力做功為：W=^nw=^m(^);由題可知，兩個導體棒落地位置與導軌右端的

水平距離分別為si和$2,而且導體棒質(zhì)量相同，則安培力做功之比為：器=垃，故選項B

VV2S2

正確，A、C、D錯誤.

如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導軌，左端通過開關S與內(nèi)阻不計、電

動勢為E的電源相連，右端與半徑為L=20cm的光滑圓弧導軌相接.導軌寬度為20cm,

電阻不計.導軌所在空間有豎直方向的勻強磁場，磁感應強度

8=0.5T.一根導體棒“6垂直導軌放置，質(zhì)量m=60g、電阻R=1Q,用兩根長也為20cm

的絕緣細線懸掛，導體棒恰好與導軌接觸.當閉合開關S后，導體棒沿圓弧擺動，擺動過程

中導體棒始終與導軌接觸良好且細線處于張緊狀態(tài).導體棒外速度最大時，細線與豎直方

向的夾角6=53°(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2),則()

A.磁場方向一定豎直向上

B.電源的電動勢E=8V

C.導體棒在擺動過程中所受安培力尸=8N

D.導體棒擺動過程中的最大動能為0.08J

【答案】BD

【解析】由題意知，當開關S閉合時，導體棒向右擺動，說明其所受安培力水平向右，由

左手定則可知，磁場方向豎直向下，故A錯誤；設電路中電流為/,電源的電動勢為E,

導體棒ab所受安培力為居導體棒岫速度最大時，細線與豎直方向的夾角0=53。，則tan

0=—,又F=B1L=B^L,得F=0.8N,E=8V,故B正確，C錯誤；導體棒而速度最

mgK

大時，動能最大為Ekm,根據(jù)動能定理得：FLsin53°-wgZ.(l-cos53°)=￡km-0,解得

=0.08J,故D正確.

6卷6軟

(2023?全國?高三專題練習)如圖是導軌式電磁炮實驗裝置示意圖，兩根平

行長直金屬導軌沿水平方向固定，其間安放金屬滑塊(即實驗用彈丸)?；瑝K可沿導軌無摩

擦滑行，且始終與導軌保持良好接觸，電源提供的強大電流從一根導軌流入，經(jīng)過滑塊，

再從另一導軌流回電源?；瑝K被導軌中的電流形成的磁場推動而發(fā)射。在發(fā)射過程中，該

磁場在滑塊所在位置始終可以簡化為勻強磁場，方向垂直于紙面，其強度與電流的關系為

B=kl,比例常數(shù)女=2.5'10可伏。已知兩導軌內(nèi)側(cè)間距/=1.5cm,滑塊的質(zhì)量m=30g,滑塊沿

導軌滑行x=5m后獲得的發(fā)射速度為v=3.0km/s（此過程視為勻加速運動）。

（1）求發(fā)射過程中電源提供的電流大小。

（2）若電源輸出的能量有4%轉(zhuǎn)換為滑塊的動能，則發(fā)射過程中電源的輸出功率和輸出電

壓各是多大？

（3）若此滑塊射出后隨即以速度v沿水平方向擊中固定在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的

深度為s=30cm。求滑塊對砂箱的平均沖擊力。

【答案】（1）8.5xlO5A；（2）1.0xl09W；1.2xlO3V；（3）4.5xlO5N,

【解析】（1）由勻加速運動公式

2ax-v2

可得

a=9xl05m/s2

由安培力公式得

F=BII=kl2l

由牛頓第二定律可得

F=ma

聯(lián)立可得電源的供電電流為

/?8.5xlO5A

（2）電源輸出的能量有4%轉(zhuǎn)換為滑塊的動能，則有

12

r）PDA\t=—mv

發(fā)射過程電源的供電時間

AZ=—=-xlO-2s

a3

所以電源的輸出功率為

P=-^-=lxlO9W

又由

P=UI

得電源的輸出電壓為

L/=1.2xlO3V

（3）由動能定理可得

-Fs=0——mv2

2

由牛頓第三定律可得滑塊對砂箱的平均沖擊力為

F=F=4.5xlO5N

貂翦境綠合攫升練

1.（多選）（2023?全國?高三專題練習）如圖甲所示，軟導線放在光滑絕緣水平面上，兩端

分別固定在P、Q兩點，P、Q間距離為L,空間有垂直水平面向上，磁感應強度大小為8

的勻強磁場，通過P、Q兩點通入大小為/、方向如圖乙所示恒定電流，同時給軟導線上A

點施加一個水平力，使軟導線形狀如圖乙所示，力段與QA段軟導線長度之比為2:3,則

下列判斷正確的是（）

A.PA段與QA段軟導線受到的安培力大小之比一定為2:3

B.作用在A點的水平拉力方向一定與PQ連線垂直

C.整個軟導線受到的安培力大小為B/L

D.撤去拉力整個軟導線最后靜止時受到的安培力與未撤去拉力時整個軟導線受到的安培

力大小不相等

【答案】BC

【解析】A.由題中條件無法得出以段與QA段導線的有效長度之比為2:3,結(jié)合尸=3①

可知PA段與Q4段軟導線受到的安培力大小之比不一定為2:3,故A錯誤；

B.由題可知%段導線與QA段導線在垂直PQ連線方向的等效長度相等，則小段導線所

受安培力在平行PQ連線方向的分力與QA段導線所受安培力在平行PQ連線方向的分力大

小相等，方向相反，故作用在A點的水平拉力方向一定與PQ連線垂直，故B正確；

CD.撤去拉力前和撤去拉力后整個軟導線的有效長度均為L,則整個軟導線受到的安培力

大小均為B/L，故C正確，D錯誤。

故選BC。

2.（多選）如圖所示，厚度均勻的木板放在水平地面上，木板上放置兩個相同的條形磁體，兩

磁體的N極正對.在兩磁體豎直對稱軸上的C點固定一垂直于紙面的長直導線，并通以垂

直紙面向里的恒定電流，木板和磁體處于靜止狀態(tài)，設兩磁體和木板的總重力為G,則（）

A.導線受到的安培力水平向右

B.導線受到的安培力豎直向上

C.木板對地面的壓力小于G

D.木板受到地面的摩擦力水平向右

【答案】AD

【解析】

兩磁體在C處產(chǎn)生的合磁場豎直向上，根據(jù)左手定則，導線受到的安培力水平向右.根據(jù)

相互作用力的關系，導線對磁體的作用力水平向左，所以木板有向左運動的趨勢，說明木板

受到地面的摩擦力水平向右.在豎直方向上，沒有相互作用力，所以木板對地面的壓力等于

G.故選A、D.

3.（多選）（2021?浙江6月選考-15）如圖所示，有兩根用超導材料制成的長直平行細導線。、6,

分別通以80A和100A流向相同的電流，兩導線構(gòu)成的平面內(nèi)有一點p,到兩導線的距離

相等.下列說法正確的是（）

a-----------------------------80A

b-----------------------------1（M）A

A.兩導線受到的安培力￡;=125用

B.導線所受的安培力可以用尸計算

C.移走導線。前后，p點的磁感應強度方向改變

D.在離兩導線所在的平面有一定距離的有限空間內(nèi)，不存在磁感應強度為零的位置

【答案】BCD

【解析】

兩導線受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A錯誤；導線所受的安培力可以用F=

8/乙計算，因為磁場與導線垂直，故B正確；移走導線6前，b的電流較大，則?點磁場方

向垂直紙面向里，移走后，0點磁場方向垂直紙面向外，故C正確；在離兩導線所在的平面

有一定距離的有限空間內(nèi)，兩導線在任意點產(chǎn)生的磁場均不在同一條直線上，故不存在磁感

應強度為零的位置，故D正確.

4.（多選）（2022,全國?高三專題練習）據(jù)媒體報道，美國海軍最早將于2020年實現(xiàn)電磁

軌道炮的實戰(zhàn)部署，我國在該領域的研究也走在世界的前列。電磁軌道炮原理示意圖如圖

所示，圖中虛線表示電流方向，下列說法正確的是（）

A.如果電流方向如圖中所示，則該電流在兩軌道間產(chǎn)生的磁場方向豎直向下

B.電流大小一定時，兩導軌距離越近，導軌之間的磁場越強

C.如果電流反向，炮彈所受安培力也會反向，炮彈將無法發(fā)射出去

D.導軌間距一定時，要提高炮彈的發(fā)射速度，可以增大電流強度

【答案】BD

【解析】A.電流方向如圖中所示，根據(jù)安培定則可知，磁場方向豎直向上，故A錯誤；

B.兩平行導軌的電流方向相反，在導軌間的磁場方向相同，根據(jù)直線電流磁場分布可知，

當電流大小一定時，兩導軌距離越近，導軌之間的磁場越強，故B正確；

C.如果電流反向，導軌之間的磁場方向也反向，炮彈所受安培力方向不變，故C錯誤；

D.要提高炮彈的發(fā)射速度，炮彈受到的安培力越大越好，當導軌間距一定時，電流越

大，磁感應強度越大，根據(jù)F=8/L可知安培力越大，故D正確。

故選BD,

5.（2021?廣東卷?5）截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導線，長管外表面固定著

對稱分布的四根平行長直導線，若中心直導線通入電流小四根平行直導線均通入電流/2,

八》/2,電流方向如圖所示，下列截面圖中可能正確表示通電后長管發(fā)生形變的是（）

【答案】

C

【解析】

因/|》，2,則可不考慮四個邊上的直導線之間的相互作用；根據(jù)兩通電直導線間的安培力

作用滿足“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”，則正方形左右兩側(cè)的直導線要受到中

心直導線吸引的安培力，形成凹形，正方形上下兩邊的直導線要受到中心直導線排斥的安培

力，形成凸形，故變形后的形狀如圖C,故選C.

6.如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L=0.4m,金屬導軌所在的平面與水平面夾角

氏37。，在導軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應強度8=0.5T、方向垂直于導軌所在平面向上的

勻強磁場。金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內(nèi)阻門0.5Q的直流電源?，F(xiàn)把一個質(zhì)量

m=0.04kg的導體棒岫放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止。導體棒與金屬導軌垂直且接觸

良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻Ro=2.5Q,金屬導軌電阻不計，g取10

m/s2o已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）通過導體棒的電流大小；

（2）導體棒受到的安培力大??；

（3）導體棒受到的摩擦力大小。

【答案】（1）1.5A；（2）0.3N；（3）0.06N

【解析】（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律得

E

/=-------=1.5A

R）+「

（2）導體棒受到的安培力

F^=BIL=0.3N

（3）對導體棒受力分析如圖所示，將重力分解，有

F^mgsin37°=0.24N

安，根據(jù)平衡條件得

mgsin370+F尸F(xiàn)次

Ff=0.06N

7.（2022?河北?大名縣第一中學高三階段練習）如圖所示，在與水平方向成60。的光滑金屬

導軌間連一電源，在相距1m的平行導軌上放一重力為3N的金屬棒岫，棒上通以3A的電

流，磁場方向豎直向上，這時棒恰好靜止。g=10m/s2,求：

（1）勻強磁場的磁感應強度8;

（2）如果磁場的大小方向可變，棒依然靜止，磁場沿什么方向時磁感應強度最小，最小值

為多少？

【答案】⑴廚；⑵垂直于斜面向上，當T

【解析】（1）棒靜止時，通過受力分析可知。則有

F=Gtan60

B/￡=Gtan60

_Gtan603石

D=------------=-------

（2）若要使B取值最小，即安培力廠最小。顯然當F平行斜面向上時，F(xiàn)有最小值，此

時B應垂直于斜面向上，且有

F=Gsin60'

所以

B"=Gsin60

解得

RGSin60-X2T6丁

m,"IL3x12

8.如圖所示，兩平行導軌間距為乙=0.5m,導軌電阻忽略不計。導體棒。b質(zhì)量為

%=60g,電阻為R=1C,與導軌豎直部分接觸良好。已知電源電動勢為E=3V,內(nèi)阻為

r=0.5Q,定值電阻以=L5。。在導體棒所在空間加一勻強磁場（圖中僅用一根磁感線表

示），磁場方向垂直于導體棒，且與豎直方向夾角為。=37。，導體棒始終處于靜止狀態(tài)，

已知重力加速度g=10m/s2,則：

（1）若導軌豎直部分光滑，求磁感應強度B的大??；

（2）若導軌豎直部分與導體棒間的動摩擦因數(shù)為〃=。5（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦

力），求磁感應強度B的取值范圍。

【答案】（1）2T；（2）1.2T<B<6T

【解析】（1）由受力分析得

BILsin。=，ng

由閉合電路歐姆定律有

1=——-——

R+r+RQ

聯(lián)立解得

mg（R+?+.>）=IT

ILsin0ELsin0

（2）當8較小時，靜摩擦力向上，則

B]/Lsin0+/Leos0-mg

解得

B、=R+-+R。）=I.2T

￡L（sin6+〃cos。）

當8較大時，靜摩擦力方向向下，則

BJLsin3-RBJLCOS0=mg

解得

B,=〃*+%）6T

"EL（sin。-〃cos。）

故磁感應強度B的取值范圍為

1.2T<B<6T

9.如圖，一不可伸長的細繩的上端固定，下端系在邊長為/=0.40m的正方形金屬框的一個

頂點上。金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面