2022-2023學(xué)年四川省巴中市巴州區(qū)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年四川省巴中市巴州區(qū)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.在MBCD中，乙4：乙B=2：3,貝！UC的度數(shù)為（）

A.36°B,72°C.108°D.144°

2.平行四邊形兩鄰邊分別為24和16,則平行四邊形周長(zhǎng)為（）

A.20B.40C.60D.80

3.如圖，oABCZ?的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)。，已知4。=8,BD=12,AC=6,則△OBC的

周長(zhǎng)為（）

A.13B.17C.20D.26

4.如圖，四邊形4BCD中，對(duì)角線4C、BD相交于點(diǎn)。，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平

行四邊形的是（）

A.AB//DC,AD//BCB.AB//DC,AD=BC

C.20=CO,BO=DOD.AB=DC,AD=BC

5.順次連接平面上4、B、C、。四點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，）X（T）AB//CD@BC=AD（3）Z.A=

4c④NB=ND四個(gè)條件中任取其中兩個(gè)，可以得出“四邊形4BCD是平行四邊形”這一結(jié)論

的情況共有（）

A.5種B.4種C.3種D.1種

6.如圖，點(diǎn)E,F是平行四邊形4BC。對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，順次連接

A,E,C,F得到四邊形4ECF,添加下列條件不一定能得到四邊形

4ECF是平行四邊形的是（）

A.BE=DFB.AE//CF

C.AE=CFD.^AEB=/.CFD

7.如圖，在。4BCD中，延長(zhǎng)48到點(diǎn)E,使BE=48,連接0E

交BC于點(diǎn)F,則下列結(jié)論不一定成立的是（）

A.乙E=Z.CDFB.EF=DFC.AD=2BFD.BE=2CF

8.如圖，在。ABCD中，BE平分-1BC交4D于點(diǎn)E,C尸平分

4BCD交AD于點(diǎn)、F,AB=3,AD=5,則EF的長(zhǎng)為（）

A.1

B.1.5

C.2

D.2.5

9.如圖，在平行四邊形4BCD中，AE1BC于E,4F1CD于F,若4E=4,

AF=6,平行四邊形ABC。的周長(zhǎng)為40,則平行四邊形ABCD的面積為

（）

A.48B.24C.36D.60

10.如圖，點(diǎn)E在平行四邊形4BCO內(nèi)部，AF//BE,DF//CE,設(shè)平行四邊形4BCO的面積為

Si，四邊形4EDF的面積為S2，則稱的值是（）

A.|B.|C.1D.2

二、填空題（本大題共6小題，共18分）

11.如圖，在四邊形4BC。中，AD=BC,在不添加任何輔助線

的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使四邊形ABCD是平行四

邊形.

12.已知平行四邊形4BCD中，48+40=270。，則NC=

13.下列給出的條件中，不能判定四邊形4BCD是平行四邊形的為（填序號(hào)）

(1)AB=CD,AD=BC；@AD=BC,AD//BC；(3)AB=CD,乙B=乙D；④AB"CD,乙A=ZC.

14.如圖，己知平行四邊形4BCD的周長(zhǎng)是26cm,4c和BD相

交于點(diǎn)。，△OBC的周長(zhǎng)比△04B的周長(zhǎng)小2cm,那么

AD=cm.

15.如圖，E是辦BCD邊BC上一點(diǎn)，且AB=8E,連結(jié)4E,并延長(zhǎng)4E與。。的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)

16.如圖，在四邊形4BC0中，AD//BC,且40=8cm,BC=

6cm,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)4、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以lcm/s的速度

BQ

由點(diǎn)4向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。以2crn/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另

一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，則s后四邊形PQCD是平行四邊形.

三、解答題(本大題共5小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(本小題8.0分)

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BE1AC,DF14C,求證：AE=CF.

18.(本小題10.0分)

已知：如圖，四邊形4BCD是平行四邊形，延長(zhǎng)B4至點(diǎn)E,使AE+CD=AD.連結(jié)CE,求證:

CE平分4BCD.

19.(本小題10.0分)

如圖，0ABe。中，DF平分ZJ1DC,交BC于點(diǎn)F,BE平分Z71BC,交4。于點(diǎn)E.

(1)求證：四邊形BFDE是平行四邊形;

(2)若乙4EB=68。，求4C.

20.(本小題10.0分)

如圖，在DOABC中，點(diǎn)。為坐標(biāo)頂點(diǎn)，點(diǎn)4(3,0),C(l,2),反比例函數(shù)y=[(kH0)的圖象經(jīng)

過定C.

(1)求k的值及直線0B的函數(shù)表達(dá)式；

⑵試探究此反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過口CMBC的中心.

21.(本小題14.0分)

如圖所示，Q4BCD的邊4B在x軸上，點(diǎn)。在y軸上，已知。4=3,AD=6,BDLAD,從C點(diǎn)

出發(fā)的點(diǎn)E，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)。移動(dòng).M是BC的中點(diǎn)，EM的延長(zhǎng)線交4B于點(diǎn)尸.

(1)求點(diǎn)8,C的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)四邊形EFBC是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)E的移動(dòng)時(shí)間t(秒).

(3)當(dāng)△OEM為等腰三角形時(shí)，求CE的長(zhǎng).

答案和解析

1.【答案】B

解：???四邊形4BCD是平行四邊形，

:.Z-A+乙B=180°,Z.A=Z-C.

???乙4：乙B=2：3

:=|"

3

乙4+*=180°.

解得：乙4=72°,4B=108°.

???“=〃=72°.

故選：B.

由平行四邊形的性質(zhì)可得N4+48=180。，4/l=NC,即可求NC的度數(shù).

本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】D

解：如圖所示：y---------------------7D

???四邊形ABC。是平行四邊形，//

???AB=CD=16,AD=BC=24,屜---------------------'C

二平行四邊形力BCD的周長(zhǎng)=2(AB+BC)=2(16+24)=80；

故選：D.

由平行四邊形的性質(zhì)得出ZB=CD=3,AD=BC=4,平行四邊形4BCD的周長(zhǎng)=2(AB+BC),

即可得出結(jié)果.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及周長(zhǎng)的計(jì)算方法；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理

計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.

3.【答案】B

解：,??四邊形ABCD是平行四邊形，

???OA=OC=3,OB=OD=6,BC=AD=8,

??.△OBC的周長(zhǎng)=OB+。。+4。=3+6+8=17.

故選:B.

由平行四邊形的性質(zhì)得出。4=OC=3,OB=0D=6,BC=AD=8,即可求出AOBC的周長(zhǎng).

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題.平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組

對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行

四邊形的對(duì)角線互相平分.

4.【答案】B

解：力、AB//DC,4O〃BC可利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形判定這個(gè)四邊形是平

行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、AB//DC,AD=BC不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；

C、AO=CO,8。=DO可利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定這個(gè)四邊形是平行四

邊形，故此選項(xiàng)不合題意；

。、AB=DC,AD=8c可利用兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形判定這個(gè)四邊形是平行

四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

利用平行四邊形的判定方法：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）兩組對(duì)邊分別相

等的四邊形是平行四邊形.（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（4）對(duì)角線互相平分

的四邊形是平行四邊形進(jìn)行分析即可.

此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定定理.

5.【答案】C

【解析】

【分析】

此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（4）兩

組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.根據(jù)平行四

邊形的判定定理可得出答案.

【解答】

解；當(dāng)①③時(shí)，四邊形4BC。為平行四邊形；

當(dāng)①④時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；

當(dāng)③④時(shí)，四邊形A8C。為平行四邊形;

故選C.

6.【答案】C

解：???四邊形4BCD是平行四邊形，

AAB=CD,AB//CD,

:.Z.ABE=乙CDF,

A.-AB=CD,乙ABE=^CDF,BE=DF,

???△4BEwZkCDF(S4S),

：?AE=CF,Z.AEB=Z.CFD,

???Z.AEF=Z.CFE,

???AE//CF,

，四邊形4EC尸是平行四邊形，故選項(xiàng)4不符合題意；

B、-AE//CF.

??.Z,AEF=4CFE,

???Z,AEB=乙CFD,

???/.ABE=乙CDF,AB=CD,

-^ABE=^CDF(SAS^

:.AE=CF,

四邊形AECF是平行四邊形，故選項(xiàng)B不符合題意；

C、由AE=CF,AB=CD,Z.ABE=/.CDF,不能判定^ABE^^CDF,

二不能判定NAEB=ACFD,

二不能判定N4EF=MFE,

???不能判定ZE//CF,

???不一定能得到四邊形4ECF是平行四邊形，故選項(xiàng)C符合題意；

D、?:乙ABE=乙CDF,AAEB=MFD,AB=CD,

：.^ABE=^CDF(AAS),

.-.AE=CF,Z.AEB=Z.CFD,

:.Z.AEF=乙CFE,

:.AE"CF,

???四邊形4ECF是平行四邊形，故選項(xiàng)。不符合題意：

故選：C.

由平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的判定與性質(zhì)等知識(shí),

熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

解：???四邊形A8CD是平行四邊形，

CD//AB,

:.乙E=MDF,（故A成立）；

???四邊形ABCC是平行四邊形，

CD=AB,CD//BE,

:.Z-C=Z-CBE,

vBE=AB,

.?.CD=EB,

在ACDF和△BEF中，

（Z.C=Z-CBE

ZCFD=乙BFE,

VCD=BE

?DCF=^EBF（AAS^

:?EF=DF,（故8成立）；

DCF=AEBF,

CF=BF=；BC,

???AD=BC,

AD=2BF,（故C成立）；

??,AD手BE,

：.2CF*BE,（故。不成立）；

故選：D.

首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得CD〃4B,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NE=4CDF；首先證明4

OCFWAEBF可得EF=OF；根據(jù)全等可得CF=8F=±BC,再利用等量代換可得40=2BF；根

據(jù)題意不能證明力。=BE,因此BE不一定等于2CF.

此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊平行且相等.

8.【答案】A

解：,??四邊形力BCD是平行四邊形，

CD=AB=3,AD/IBC,

???Z.AEB=Z.EBC,

vBE平分/ABC,

Z.ABE=Z.EBC,

則乙48E=4AEB,

???AE=AB=3,

同理可證：DF=CD=3,

EF=AE+FD-AD=3+3-5=1.

故選：A.

先證乙4BE=/4EB,貝I〃B=4E=3,同理可證FD=CD=3,進(jìn)而得出答案.

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證

明AE=AB是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】A

解：???AE1BCTE,AF1CO于F,

二平行四邊形ABCD的面積=BCAE=CD-AF,

,■AE=4,AF=6,

???4BC=6CD,

???四邊形4BCD是平行四邊形，

???AB=CD,AD—BC,

???平行四邊形4BCD的周長(zhǎng)為40,

BC+CD=^x40=20,

BC=12,

二平行四邊形4BCD的面積=BC?AE=12X4=48.

故選：A.

由平行四邊形的面積公式得到4BC=6CD,由平行四邊形的周長(zhǎng)是40,得到BC+CD=20,由此

即可求出BC的長(zhǎng)，從而求出平行四邊形的面積.

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的面積，關(guān)鍵是由平行四邊形的面積公式得到4BC=6CD,

從而求出BC長(zhǎng)，即可解決問題.

10.【答案】D

解：??,四邊形28CD是平行四邊形，

:.AD=BC,AD//BC,

???Z.ABC+^BAD=180°,

AF//BE,

/.EBA+4BAF=180°,

:.Z-CBE=Z.DAF,

同理得NBCE=4WF,

在48CE和△4OF中，

Z-CBE=^DAF

BC=AD，

ZBCE=Z.ADF

??.△BCE三△4DFQ4S4),

???S〉BCE=S^ADF?

???點(diǎn)E在。ABC。內(nèi)部，

???S^BEC+S—EO=2S暨A8CD，

1

四邊形

**,SAEDF=SfOF+ShAED=S&BEC+S—EO=

???Q4BCD的面積為Si，四邊形4EDF的面積為S2，

.??=2,

s2

故選：D.

首先由4S4可證明：△BCEw^ADF；由平行四邊形的性質(zhì)可知：S^BEC+S^AED=^ABCD,進(jìn)而

可求出3的值.

此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練利用三角形和平行四邊形

邊的關(guān)系得出面積關(guān)系是解題關(guān)鍵.

11.【答案】4D〃BC（答案不唯一）

解：根據(jù)平行四邊形的判定，可再添加一個(gè)條件：AD//BC.

故答案為：AD〃BC（答案不唯一）.

可再添加一個(gè)條件AZV/BC,根據(jù)一組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形判斷即可.

此題主要考查平行四邊形的判定.是一個(gè)開放條件的題目，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】45°

【解析】

【分析】

此題主要考查的是運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)求解問題，其關(guān)鍵是運(yùn)用了平行四邊形對(duì)角相等的性質(zhì)

和平行四邊形鄰角互補(bǔ)求解.

根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等的性質(zhì)，先可求出NB,再根據(jù)平行四邊形鄰角互補(bǔ)求出4c.

【解答】

解：?.?在平行四邊形4BC。中，48+4。=270°,

???NB=4。=135°,

VNB+4C=180°,

???zC=45°,

故答案為45。.

13.【答案】③

解：①AB=CD,AD=8C可根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形判定；

②4D=BC,AO〃BC可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定；

③AB=CD,KB=NO不能判定四邊形ABC。是平行四邊形；

@AB//CD,乙4=NC可證出=乙D,再根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判

定；

故答案為：③.

分別根據(jù)所給條件結(jié)合平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可.

此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（4）兩

組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

14.【答案】y

解：???四邊形力BCD是平行四邊形，

???OA=OC,AB=CD,AD=BC,

???平行四邊形力BCD的周長(zhǎng)是26cm,

:.2AB+2BC=26,

AB+BC=13①，

OBC的周長(zhǎng)比404B的周長(zhǎng)小2cm,

：.(AB+。4+OB)-(BC+0C+OB)=2,

AB-BC=2②，

7①一②得：2BC=11,

■■AD=BC=y-cm.

故答案為：y-.

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出。4=OC,AB=CD,AD=BC,求出AB+BC=13,AB-BC=2,

兩式相減即可求出BC,從而求得4D.

本題考查了平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出AB+BC=13,AB-BC=2,題目

比較好，難度適中.

15.【答案】40

解：如圖所示：

?.?四邊形力BCD是平行四邊形,

AD//BC,AB//DC,

???z.2=z.3?

vAB=BE,

z.1=z3,

:.zl=42,

-AB//CD,4F=70。,

:.zl=z2=70°,

???Z.B=Z-D=40°.

故答案是：40.

利用平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出41=42,進(jìn)而得出其度數(shù)，利用平行四邊形對(duì)角

相等得出即可.

此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出是

解題關(guān)鍵.

16?【答案

解：設(shè)運(yùn)動(dòng)了％秒.

根據(jù)題意有4P=xcm,CQ=2xcm,PD=(8—x)cm,

-AD//BC,

，當(dāng)PD=CQ時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形，

**,8—x—2x，

解得：x=￡

??.|s時(shí)，四邊形PDCQ是平行四邊形，

故答案為：

當(dāng)PC=CQ時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形，由此得出方程，解方程即可.

此題考查了平行四邊形的判定等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】證明：?.?四邊形ZBCD是平行四邊形，

AB=CD,AB//CD.

???Z-BAC=Z.DCA.

???BE1AC于凡DF14c于F,

???乙AEB=乙DFC=90°.

在尸中,

ZDFC=乙BEA

△FCD=/-EAB,

AB=CD

:△ABE三&CDF(AAS),

???AE=CF.

【解析】根據(jù)“44S”可證出aABE三△CDF,進(jìn)而解答即可.

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)

鍵.

18.【答案】證明一?四邊形/BCD是平行四邊形，

:?AB〃CD,AB=CD,AD=BC,

:.Z.E=Z-DCE,

vAE+CD=AD,

.??BE=BC,

???Z.E=Z-BCE,

:.Z-DCE=乙BCE,

即CE平分乙BCD.

【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出4B〃CD,AB=CD,AD=BC,由平行線的性質(zhì)得出4E=乙DCE,

由已知條件得出BE=BC,由等腰三角形的性質(zhì)得出4E=4BCE,得出乙DCE=4BCE即可.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形

的性質(zhì)，證出BE=BC是解決問題的關(guān)鍵.

19.【答案】(1)證明：在平行四邊形4BC。中，AD//BC,

??4AEB=Z.CBE,

又BE平分N4BC,

乙ABE=Z.EBC,

AAABE=乙4EB,即4B=AE,

同理CF=CD,

又AB=CD,?-?CF=AE,

：.BF=DE,

???四邊形EBFC是平行四邊形;

(2)v乙AEB=68°,AD//BC,

???乙EBF=Z.AEB=68°,

v8E平分/ABC,

???乙ABC=2乙EBF=136°,

ZC=180。一乙4BC=44°.

【解析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)可得AB=AE,CF=CD,進(jìn)而可得四邊形

EBFD是平行四邊形，即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即可得到結(jié)論.

本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)問題，要熟練掌握，并能夠求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)

算、證明問題.

20.【答案】解：(1)將點(diǎn)CQ2)代入反比例函數(shù)y=%

得k=2,

???71(3,0),

???OA=3,

在中，OA”BC,且04=BC,

???點(diǎn)8坐標(biāo)是(4,2),

設(shè)直線OB的解析式：y=kr