上海市楊浦區(qū)2020屆九年級上學(xué)期期末一模質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

2020年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷2019.12一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.把拋物線yx2向左平移1個單位后得到的拋物線是（）A.yx2 .yx2 yx21 yx212.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，cosA=34，那么ABA.52 .83 1033.已知a，b和c都是非零向量，下列結(jié)論中不能判定a//bA.a//cb//c .a=12ca=2b 4.如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，聯(lián)結(jié)小正方形中兩個頂點A、B，如果線段AB與網(wǎng)格線的其中兩個交點為M、N，那么AM：MN：NB的值是（）A.3：5：4 B.3：6：5 C.1：3：2 D.1：4：25.廣場上水池中的噴頭微露水面，噴出的水線呈一條拋物線，水線上水珠的高度y（米）關(guān)于水珠和噴頭的水平距離x（米）的函數(shù)解析式是y=23x26x（0≤xA.1米 B.2米 C.5米 D.6米6.如圖，在正方形ABCD中，△ABP是等邊三角形，AP、BP的延長線分別交邊CD于點E、F，聯(lián)結(jié)AC、CP、AC與BF相交于點H，下列結(jié)論中錯誤的是（）A.AE=2DE B.△CFP～△APHC.△CFP～△APC D.CP2=PH·PB二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.如果cot=3，那銳角__________度8.如果拋物線yx23x1m經(jīng)過原點，那么m=__________9.二次函數(shù)yx25x1的圖像與y軸的交點坐標為__________10.已知點A（x1，y1），B（x2，y2）為拋物線yx2上的兩點，如果x1<x2<2，那么y1__________y2（填“>”、“<”或“=”）11.在比例尺為1：8000000地圖上測得甲、乙兩地間的圖上距離為4厘米，那么甲、乙兩地間的實際距離為__________千米12.已知點P是線段AB上的一點，且BP2=AP·AB，如果AB=10cm，那么BP=__________cm13.已知點G是△ABC的重心，過點G作MN//BC分別交邊AB、AC于點M、N，那么S△AMN：S△ABC=__________14.如圖，某小區(qū)門口的欄桿從水平位AB繞固定點O旋轉(zhuǎn)到位置DC，已知欄桿AB的長為3.5米，OA的長為3米，點C到AB的距離為0.3米，支柱OE的高為0.6米，那么欄桿端點D離地面的距離為__________米15.如圖，某商店營業(yè)大廳自動扶梯AB的坡角為31°，AB的長為12米，那么大廳兩層之間BC的高度為__________米（結(jié)果保留一位小數(shù)）【參考數(shù)據(jù)：sin31°=0.515，cos31°=0.867，tan31°=0.601】16.如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA=43，那么CD17.定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成兩個三角形，如果這兩個三角形相似但不全等，我們就把這條對角線叫做這個四邊形的相似對角線，在四邊形ABCD中，對角線BD是它的相似對角線，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，那么∠ADC=_____度18.在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=4，AB=，將△ABC沿著斜邊BC翻折，點A在點A1處，點D、E分別為邊AC、BC的中點，聯(lián)結(jié)DE并延長交A1B所在直線于點F，聯(lián)結(jié)A1E，如果△A1EF為直角三角形時，那么=__________三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分，第（1）小題6分，第（2）小題4分）拋物線yx2bxc中，函數(shù)值y與自變量x之間的部分對應(yīng)關(guān)系如下表：x…32101…y…41014…（1）求該拋物線的表達式；（2）如果將該拋物線平移，使它的頂點移到點M（2，4）的位置，那么其平移的方法是____________________________________________________________。20.（本題滿分10分，第（1）小題6分，第（2）小題4分）如圖，已知在梯形ABCD中，AB//CD，AB=12，CD=7，點E在邊AD上，DEAE=23，過點E作EF//AB交邊BC于點F（1）求線段EF的長；（2）設(shè)AB=a，AD=b，聯(lián)結(jié)AF，請用向量a，b表示向量AF.21.（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，sinB=35，延長邊BA至點D，使AD=AC，聯(lián)結(jié)CD.（1）求∠D的正切值；（2）聯(lián)邊AC的中點E，聯(lián)結(jié)BE并延長交邊CD于點F，求CF22.（本題滿分10分）某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生進行社會實踐活動時，想利用所學(xué)的解直角三角形的知識測量教學(xué)樓的高度，他們先在點D處用測角儀測得樓頂M的仰角為30°，再沿DF方向前行40米到達點E處，在點E處測得樓頂M的仰角為45°，已知測角儀的高AD為1.5米，請根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)求此樓MF的高（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732，23.（本題滿分12分，每小題各6分）如圖，已知在△ABC中，AD是△ABC的中線，∠DAC=∠B，點E在邊AD上，CE=CD.（1）求證：ACAB=BD（2）求證：AC2=2AE·AD.24.（本題滿分12分，每小題各6分）已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx22mx4（m≠0）與軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），且AB=6.（1）求這條拋物線的對稱軸及表達式；（2）在y軸上取點E（0，2），點F為第一象限內(nèi)拋物線上一點，聯(lián)結(jié)BF、EF，如果S四邊形OEFB=10，求點F的坐標；（3）在第（2）小題的條件下，點F在拋物線對稱軸右側(cè)，點P在x軸上且在點B左側(cè)，如果直線PF與y軸的夾角等于∠EBF，求點P的坐標.25.（本題滿分14分，第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）已知在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，點P是直線AB上任意一點，聯(lián)結(jié)PC，在∠PCD內(nèi)部作射線CQ與對角線BD交于點Q（與B、