1.2第2課時(shí)積的乘方學(xué)習(xí)任務(wù)單北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

1.2第2課時(shí)積的乘方素養(yǎng)目標(biāo)1.知道積的乘方的概念,探究積的乘方的運(yùn)算性質(zhì).2.能熟練運(yùn)用積的乘方運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.3.初步發(fā)展類比的推理論證的能力.◎重點(diǎn):積的乘方運(yùn)算.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一積的乘方運(yùn)算法則

閱讀教材本課時(shí)“做一做”及其之前的內(nèi)容,回答下列問題:1.明晰概念:形如(6×103)3的式子,括號(hào)中是兩個(gè)數(shù)相乘,結(jié)果為;將這個(gè)結(jié)果再運(yùn)算3次方,我們稱為的乘方.對(duì)于算式(ab)n,積是指.

2.思考:如何運(yùn)算(ab)n?(1)運(yùn)用整體思想將括號(hào)中的積當(dāng)作一個(gè)整體,則(ab)n=.

(2)再運(yùn)用乘法交換律與結(jié)合律可得:上式=.

(3)最后運(yùn)用乘方的定義,可知上式=.

歸納總結(jié)(ab)n=(n是正整數(shù)).用文字語言敘述:積的乘方等于.

3.討論:(1)(abc)n等于多少?(2)由積的乘方的法則能否再進(jìn)一步推廣到一般情況?如何用公式表示?【答案】1.積積ab2.(1)(ab)·(ab)·…·(ab)(2)a·a·…·an個(gè)a·b·b·…·(3)anbn歸納總結(jié)anbn各因式乘方的積3.(1)(abc)n=(ab)ncn=anbncn.(2)能,(a1·a2·…·an)m=a1m·a2m知識(shí)點(diǎn)二積的乘方的相關(guān)性質(zhì)

閱讀教材本課時(shí)“例2”的內(nèi)容,回答下列問題:1.(1)思考:如何計(jì)算“例2(2)(3)”中形如(a)n的負(fù)數(shù)的n次方?將(a)看作(1×a),可知(a)n=an=

(2)結(jié)論:對(duì)于(a)n可先確定,再運(yùn)算.

2.討論:anbn=(ab)n是否成立?積的乘方公式逆用必須注意什么?【答案】1.(1)(1)nanan(2)正負(fù)結(jié)果2.由等式的性質(zhì)可知成立.兩個(gè)冪的指數(shù)必須相同.對(duì)點(diǎn)自測(cè)1.計(jì)算(2a)3的結(jié)果是()A.8a3 B.6a3 C.6a3 D.8a32.計(jì)算0.254×(16)2等于()A.14 B.14 C.1 3.下列各式中,錯(cuò)誤的是()A.(xy)2=x2y2 B.(xy)3=x3y3C.(2x3)2=4x6 D.(2xy)3=8x3y3【答案】1.A2.C3.B合作探究任務(wù)驅(qū)動(dòng)一判斷下列運(yùn)算是否正確,錯(cuò)誤的予以改正.(1)(xy2)3=xy5;(2)(3ab)2=6a2b2;(3)(a2b3)3=a6b9;(4)(2a2b3)2=4a4b8.【答案】解:(1)錯(cuò)誤,改正:(xy2)3=x3(y2)3=x3y6;(2)錯(cuò)誤,改正:(3ab)2=(3)2a2b2=9a2b2;(3)錯(cuò)誤,改正:(a2b3)3=(1)3(a2)3(b3)3=a6b9;(4)錯(cuò)誤,改正:(2a2b3)2=22(a2)2(b3)2=4a4b6.任務(wù)驅(qū)動(dòng)二計(jì)算:(1)[(x2)]3;(2)[(2x)2]3;(3)x3·(x)3·x2+(x4)2+(2x2)4.方法歸納交流整式的混合運(yùn)算法則:先,后,再.

【答案】解:(1)原式=(1)3(x2)3=x6.(2)原式=(2x)6=(2)6x6=64x6.(3)原式=x3·(x3)·x2+x8+(2)4x2×4=x8+x8+16x8=16x8.方法歸納交流乘方乘法加減(合并同類項(xiàng))任務(wù)驅(qū)動(dòng)三若3x+5y3=0,求8x·32y的值.【答案】解:因?yàn)?x+5y3=0,所以3x+5y=3.又因?yàn)?x·32y=(23)x·(25)y=23x·25y=23x+5y,將3x+5y=3代入得,原式=23=8.所以8x·32y的值為8.另解:因?yàn)?x+5y3=0,所以3x=35y,于是8x·32y=23x·25y=235y+5y=23=8.任務(wù)驅(qū)動(dòng)四簡(jiǎn)便計(jì)算:(1)899×(0.125)99;(2)12511×5613×1212.方法歸納交流解此類題目的關(guān)鍵在于運(yùn)用冪的乘方的性質(zhì)與積的乘方的性質(zhì)的逆用[anbn=(ab)n(n是正整數(shù))];把握各代數(shù)式之間的特點(diǎn)(如指數(shù)是否相同,底數(shù)之間是否有關(guān)系等),靈活運(yùn)用.【答案】解:(1)原式=(8×0.125)99=(1)99=1.(2)原式=(125×56×12)11×12×(56)2=1任務(wù)驅(qū)動(dòng)五已知am=2,bm=3,求(a2b)m的值.變式訓(xùn)練已知am=2,bm=3,求(