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文檔簡介

第六章

平面向量及其應用6.2平面向量的運算6.2.2向量的減法運算一二三學習目標理解相反向量的含義，向量減法的意義及減法法則掌握向量減法的幾何意義向量減法的應用學習目標復習回顧1.

向量的加法運算的法則有哪些？ACbaBa

+

b（2）平行四邊形法則（1）三角形法則a

+

bbaBACO2.

向量的加法滿足怎樣的運算率？交換律：結(jié)合律：新知探究問題1

在數(shù)的運算中，減法是加法的逆運算，其運算法則是"減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)".類比數(shù)的減法，向量的減法與加法有什么關(guān)系?如何定義向量的減法法則?與數(shù)x的相反數(shù)是-x類似，我們規(guī)定：與向量長度相同，方向相反的向量，叫做的相反向量.記作

.由于方向反轉(zhuǎn)兩次仍回到原來的方向,因此和

互為相反向量,于是向量

與向量

新知探究規(guī)定：零向量的相反向量還是零向量。（2）設(shè)互為相反向量，那么（1）向量的減法求兩個向量差的運算叫做向量的減法。我們看到，向量的減法可以轉(zhuǎn)化為向量的加法來進行：

減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量。向量加上向量的相反向量，叫做與的差，即DABCAB新知探究問題2

向量減法的幾何意義是什么？平移a，b，使起點相同，那么b的終點指向a的終點.幾何意義：AB思考如圖示，已知向量，求作作法：?新知探究向量減法的三角形法則這是注意：（1）起點必須相同。（2）指向被減向量的終點。追問：如果從的終點到的終點作為向量，則所得的向量是什么？共起點，連終點(1)(2)OABABO問題3若向量共線，則應怎樣作出呢？新知探究例1

如圖示，已知向量，求作向量OADCB作法：?典例解析

例2

如圖，在平行四邊形ABCD中，，你能用表示向量嗎？

ADCB同樣，由向量的減法，知解：由向量加法的平行四邊形法則，我們知道典例解析ADCB典例解析不可能.因為平行四邊形的兩條對角線方向不同.典例解析

例4

不作圖，直接寫出結(jié)果.典例解析

D

1.如圖，在各小題中，已知分別求作(1)(2)(3)(4)(1)OAB(2)OAB(3)OAB(4)OAB鞏固練習課本P13C3.作圖驗證：D′C′B′ABD

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