2021-2022高中數(shù)學人教版必修2作業(yè)1.1.2簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征（系列五）Word版含解析

課時作業(yè)(一)棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征A組基礎鞏固1．下列說法中正確的是()A．用平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分叫做棱臺B．有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C．有一個面是多邊形，其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺D．有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐解析：根據(jù)棱柱的結(jié)構(gòu)特征可知B不符合，所以B錯誤；C不符合棱臺的結(jié)構(gòu)特征，所以錯誤；D不滿足棱錐的定義，所以錯誤，故選A.答案：A2.如圖都是正方體的表面展開圖，還原成正方體后，其中兩個完全一樣的是()A．(1)(2)B．(2)(3)C．(3)(4)D．(1)(4)解析：在圖(2)(3)中，⑤不動，把圖形折起，則②⑤為對面，①④為對面，③⑥為對面，故圖(2)(3)完全一樣，而(1)(4)則不同．答案：B3．觀察如圖所示的四個幾何體，其中判斷不正確的是()①②③④A．①是棱柱B．②不是棱錐C．③不是棱錐D．④是棱臺解析：結(jié)合棱柱、棱錐、棱臺的定義可知①是棱柱，②是棱錐，④是棱臺，③不是棱錐，故B錯誤．答案：B4．在棱柱中()A．只有兩個面相互平行B．所有棱都相等C．所有面都是四邊形D．各側(cè)面都是平行四邊形解析：本題考查棱柱的概念和結(jié)構(gòu)特征．由棱柱的結(jié)構(gòu)特征可以直接得到，故選D.答案：D5．如圖，E，F(xiàn)，G，H是三棱柱對應邊上的中點，過此四點作截面EFGH，則截面以下的幾何體是()A．棱柱B．棱臺C．棱錐D．五面體解析：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征．選擇左右兩個平行平面為底面，則它符合棱柱的結(jié)構(gòu)特征，故選A.答案：A6．如圖，能推斷這個幾何體可能是三棱臺的是()A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1B．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1CC．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1CD．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1解析：由于棱臺是由平行于底面的平面截棱錐得到的幾何體，所以要使結(jié)論成立，只需eq\f(A1B1,AB)＝eq\f(B1C1,BC)＝eq\f(A1C1,AC)便可．經(jīng)驗證C選項正確．答案：C7．在如圖所示的長方體中，連接OA，OB，OD和OC所得的幾何體是________．解析：此幾何體由△OAB，△OAD，△ODC，△OBC和正方形ABCD圍成，是四棱錐．答案：四棱錐8．一個棱臺至少有________個面，面數(shù)最少的棱臺有________個頂點，有________條棱．解析：面數(shù)最少的棱臺是三棱臺，共有5個面，6個頂點，9條棱．答案：5699．用6根長度相等的木棒，最多可以搭成________個三角形．解析：用三根木棒，擺成三角形，用另外3根木棒，分別從三角形的三個頂點向上搭起，搭起一個三棱錐，共4個三角形．答案：410．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，現(xiàn)在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三點重合，重合后的點記為P.問：(1)依據(jù)題意知該幾何體是什么幾何體？(2)這個幾何體有幾個面構(gòu)成，每個面的三角形是什么三角形？解析：(1)三棱錐．(2)這個幾何體由四個面構(gòu)成，即面DEF，面DFP，面DEP，面EFP.由平面幾何知識可知DE＝DF，∠DPE＝∠EPF＝∠DPF＝90°，所以△DEF為等腰三角形，△DFP、△DEP為直角三角形，△EFP為等腰直角三角形．B組能力提升11．在如圖所示的正方體上任意選擇4個頂點，試寫出每個面都是等邊三角形的一個四面體________．(只寫出一個符合要求的即可)解析：本題考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征．如圖，四面體A－CB1D1的每個面都是等邊三角形，另外四面體B－A1DC1也可以．答案：A－CB1D1(B－A1DC1)12．一個表面為紅色、棱長為4cm的正方體，將其恰當分割成棱長為1cm的小正方體，則得到的兩面涂色和三面涂色的小正方體的總數(shù)為________．解析：本題考查正方體的結(jié)構(gòu)特征．對于兩面涂色的小正方體，在每個棱上有2個，故共有24個；三面涂色的小正方體在每個頂點處各有1個，故共有8個．所以總共有32個，即總數(shù)為32.答案：3213．如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD－A1B1C1D1(1)(2)(3)解析：(1)是四棱柱，底面是四邊形EFGH和四邊形ABCD；(2)是四棱柱，底面是四邊形ABFE和四邊形DCGH；(3)是三棱柱，底面是△EBF和△HCG.14．如圖在一個長方體的容器中，里面裝有一些水，現(xiàn)將容器繞著其底部的一條棱傾斜，在傾斜的過程中，判斷下面的說法是否正確，并說明理由．(1)水面的形狀不斷變化，可能是矩形，也可能變成不是矩形的平行四邊形；(2)水的形狀不斷變化，可能是棱柱，也可能變?yōu)槔馀_或棱錐．解析：(1)不對，水的形狀就是用一個與棱(將長方體傾斜時固定不動的棱)平行的平面截長方體時形成的截面，截面的形狀可以是矩形，但不可能是其他非矩形的