大理市重點(diǎn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

大理市重點(diǎn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列說(shuō)法正確的是（）

A.大于直角的角叫做鈍角B.一條直線就是一個(gè)平角

C.連接兩點(diǎn)的線段，叫作兩點(diǎn)間的距離D.以上都不對(duì)

2.設(shè)x、y、c是有理數(shù)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.若x=y,貝!Jx+2c=y+2cB.若x=y,貝!ja-cx=a-cy

C.若*="則土=上D.若W=則3x=2y

3.有理數(shù)a、力在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)I”-"+a的結(jié)果為（）

-a_6b~~>

A.bB.-bC.-2a-bD.2a-b

4.如圖，是一個(gè)正方體的表面積展開(kāi)圖，相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么。+小=（）

5.如圖，已知A8〃FE〃OC,AF//ED//BC,NB=65°,則/f+NO等于（）

A.130°B.120°C.115°D.90°

6.下列說(shuō)法:

①平方等于它本身的數(shù)有0,±1

②3G是4次單項(xiàng)式

x+2,?...?..?,10x-1010x+20

③將方程不=1.2中的分母化為整數(shù)，得=-----------------=12

0.30.535

④平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)6條.

其中，正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.如圖，直線A8與C。相交于點(diǎn)。,NEOC=NAQb=90°,NDO尸與NAOE的關(guān)系是（）.

A.互余B.互補(bǔ)C.相等D.和是鈍角

8.下列結(jié)論正確的是（）

A.aZ?c的系數(shù)是0B.1—3/+x中二次項(xiàng)系數(shù)是1

2

C.-出&的次數(shù)是5D.一一/丁的次數(shù)是5

3'

9.用科學(xué)記數(shù)法表示中國(guó)的陸地面積約為：9.6xl06km2,原來(lái)的數(shù)是（）km2.

A.9600000B.96000000C.960000D.96000

10.如圖所示的是一副特制的三角板，用它們可以畫(huà)出-一些特殊角.在下列選項(xiàng)中，不能用這副三角板畫(huà)出的角度是

A.18B.108C.82D.117

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境.據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少3120000噸二

氧化碳的排放量.把數(shù)據(jù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為

12.某校八年級(jí)320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考試成績(jī)都以統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不及格”“及

格”和“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí).為了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中32名學(xué)生培訓(xùn)前后兩次成績(jī)的等級(jí)，并繪制成如

圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息估計(jì)該校整個(gè)八年級(jí)學(xué)生中，培訓(xùn)后考試成績(jī)的等級(jí)為“及格”和“優(yōu)秀”的學(xué)生共有

______名.

▲人敷□培訓(xùn)前

**24

pl口培調(diào)后

16

87H8

不及格及格優(yōu)秀等級(jí)

13.關(guān)于x的方程（4+2）『口一2=1是一元一次方程，則。=.

14.從A處看8處的方向是北偏東21。，反過(guò)來(lái)，從3看A的方向是.

15.在墻上固定一根木棒時(shí)，至少需要兩根釘子，這其中所體現(xiàn)的“基本事實(shí)”是.

16.若20"y3與_5砂2"是同類項(xiàng)，貝叩〃—n|=.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）（1）如圖1,點(diǎn)M在直線上，點(diǎn)P,Q在直線CO上，按下列語(yǔ)句畫(huà)圖:

①畫(huà)直線PM;

②畫(huà)線段;

③過(guò)點(diǎn)。畫(huà)直線，交線段于點(diǎn)N；

（2）如圖2,用適當(dāng)語(yǔ)句表示圖中點(diǎn)與直線的位置關(guān)系:

①點(diǎn)P與直線A3的位置關(guān)系；

②點(diǎn)。與直線AB的位置關(guān)系；

AA/BAPB

圖1圖2

18.（8分）有一個(gè)水庫(kù)某天8：00的水位為T）.l,篦（以警戒線為基準(zhǔn)，記高于警戒線的水位為正），在以后的6個(gè)時(shí)

刻測(cè)得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：m）：0.5,-0.8,0,0.2,-0.3,0.1.經(jīng)這6次水位升降后，水庫(kù)的水

位超過(guò)警戒線了嗎？

19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：x'y-（xy-x*y）-1（-xy+x'y）-5,其中x=-l,y=l.

20.（8分）用適當(dāng)方法解下列方程組:

y=i-x

(1)〈

2x-y=-4

2x-3y=1

4x+y=9

21.(8分)計(jì)算:

⑴4+卜|卜仁一*)

(2)解方程：2-1(%-l)=1(x+2)

22.(10分)解方程

(l)2x+3(2x-l)=16-(x+l)；

x-75x4-81

---^=L

23.(10分)如圖，在數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB=10,點(diǎn)A表示的數(shù)為-6.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),

以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng).

⑴寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；

⑵經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，線段AP和BP的長(zhǎng)度之和為18?

-4_T_>

0

24.(12分)今年4月23日是第23個(gè)“世界讀書(shū)日”.某校圍繞學(xué)生日人均閱讀時(shí)間這一問(wèn)題，對(duì)初二學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)

抽樣調(diào)查.如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是.

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出日人均閱讀時(shí)間在1?1.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角是度.

(4)根據(jù)本次抽樣調(diào)查，試估計(jì)我市12000名初二學(xué)生中日均閱讀時(shí)間在0.5?1.5小時(shí)的有多少人.

各時(shí)間段人數(shù)所占的百分比

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【分析】根據(jù)角的定義和距離的概念判斷各項(xiàng)即可.

【詳解】A.大于直角的角叫做鈍角，還有平角、周角，該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

B.一條直線就是一個(gè)平角，角有端點(diǎn)，直線無(wú)端點(diǎn)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

C.連接兩點(diǎn)的線段,叫作兩點(diǎn)間的距離,線段是圖形無(wú)單位,距離是長(zhǎng)度有單位,該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查角的定義和距離的判斷，關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí).

2、C

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可.

【詳解】4、根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出，若*=山則x+2c=y+2c,故4選項(xiàng)不符合題意；

B、根據(jù)等式的性質(zhì)1和2得出，若X=y，則a-cx=a-cy,故8選項(xiàng)不符合題意；

C、根據(jù)等式的性質(zhì)2得出，c=0,不成立，故C選項(xiàng)符合題意；

根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出，若［==,則3x=2y,故。選項(xiàng)不符合題意；

23

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查等式的性質(zhì)，在性質(zhì)中最易出現(xiàn)錯(cuò)誤的是性質(zhì)2除以一個(gè)數(shù)時(shí)，此數(shù)不能等于().

3、A

【解析】根據(jù)數(shù)軸可知，a<0<b,且|a|V|b|,所以原式+a+a=b.故選A.

4、A

【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖分別判斷出a、b、c的對(duì)面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可.

【詳解】解：由正方體的展開(kāi)圖可知：a和1是對(duì)面，b和-1是對(duì)面，c和-2是對(duì)面

.*.a=4,b=-l,c=—

u15

：.b+c=-\+

16

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是根據(jù)正方體的展開(kāi)圖，判斷一個(gè)面的相對(duì)面和有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握正方體相對(duì)面的判斷方法和有理

數(shù)的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】延長(zhǎng)OE交A5于G,利用平行線的性質(zhì)解答即可.

'：AF//ED//BC,ZB=65°,

：.ZAGD=ZB=65°,

'：AB//FE//DC,

：.ZFED=ZAGD=65°,ZD=ZF￡D=65°,

'：AF//ED//BC,

：.ZF=ZFED=65°,

.,.ZF+ZD=650+65°=130°,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何圖形的角度問(wèn)題，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6、A

【分析】①-1的平方是1;②3萬(wàn)孫,是4次單項(xiàng)式；③中方程右邊還應(yīng)為1.2；④只有每任意三點(diǎn)不在同一直線上的四

個(gè)點(diǎn)才能畫(huà)6條直線，若四個(gè)在同一直線，則只有一條直線.

【詳解】①因?yàn)槿魏我粋€(gè)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)，所以-1的平方不是-1,而是1;故錯(cuò)誤

②因?yàn)閱雾?xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所含字母指數(shù)之和，所以3mly3的次數(shù)為1+3=%即為4次單項(xiàng)式，正確；

③在將方程的分子、分母系數(shù)化為整數(shù)時(shí)，利用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，故方程右邊的1.2不改變；

④過(guò)平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)作直線分為三種情況：當(dāng)四點(diǎn)在同一直線時(shí)，可畫(huà)1條直線，當(dāng)有三點(diǎn)在同一直線時(shí)，可畫(huà)4條直

線，當(dāng)四點(diǎn)沒(méi)有任何三點(diǎn)在同一直線時(shí)，可畫(huà)6條直線；

只有一個(gè)正確.

故選A

【點(diǎn)睛】

對(duì)于有一個(gè)數(shù)的平方時(shí)要注意它的非負(fù)性；在單項(xiàng)式的次數(shù)判定時(shí)，特別注意的是萬(wàn)是一個(gè)數(shù)字而不是字母；將方程

的分子、分母系數(shù)整數(shù)化要與去分母區(qū)別開(kāi)來(lái)，前者運(yùn)用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，只與一個(gè)分?jǐn)?shù)或分式有關(guān)，而后者運(yùn)

用的是等式的基本性質(zhì)，與方程的每一項(xiàng)都有關(guān)；與幾何在關(guān)的運(yùn)算時(shí)，往往要進(jìn)行分類探討.

7、B

【分析】由已知條件可得NAQD=NBOC,再根據(jù)NEOC=NAOF=90°可得出ZFQD=N30￡,

NAOE+NBOE=180。，可推出NAOE+NOOE=180°.

【詳解】解：???直線AB與CO相交于點(diǎn)。，

ZAOD^ZBOC（對(duì)頂角相等），

,：ZEOCZAOF^90°,

:.NFOD=ABOE,

NAOE+NBOE=180。，

二ZAOE+ZDOF=180°.

二NDOF與ZAOE的關(guān)系是互補(bǔ).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角，掌握對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角的定義是解此題的關(guān)鍵.

8、C

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義判斷即可.

【詳解】解：A、而c的系數(shù)是1,選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、1—3/+X中二次項(xiàng)系數(shù)是-3,選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、—a。3c的次數(shù)是5,選項(xiàng)正確；

2

D、一］的次數(shù)是6,選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多

項(xiàng)式的次數(shù).

9,A

【解析】直接利用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)ax10、還原為原來(lái)的數(shù)，需要把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位得到原數(shù)，求

出答案即可.

【詳解】解：9.6xl()6km2表示的原數(shù)是9600000km2,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法，正確把握小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的位數(shù)是解題關(guān)鍵.

10、C

【分析】一副三角板中的度數(shù)，用三角板畫(huà)出角，無(wú)非是用角度加減，逐一分析即可.

【詳解】A、18°=90°-72°,則18。角能畫(huà)出;

B、108°=72°+36°,則108?？梢援?huà)出；

C、82。不能寫(xiě)成36。、72。、45。、90。的和或差的形式，不能畫(huà)出；

D、117°=72°+45°,則117。角能畫(huà)出.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵是用三角板直接畫(huà)特殊角的步驟：先畫(huà)一條射線，再把三角板所畫(huà)角的一邊與射

線重合，頂點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合，最后沿另一邊畫(huà)一條射線，標(biāo)出角的度數(shù).

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、3.12x106

【解析】試題分析：用科學(xué)計(jì)數(shù)法應(yīng)表示成ax10"的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減

1.

考點(diǎn)：用科學(xué)計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù).

12、240

【分析】結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，先計(jì)算出樣本中“及格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生占32的百分比，然后乘以總數(shù)320即可.

【詳解】解：抽到的考生培訓(xùn)后的及格與優(yōu)秀率為(16+8)+32=75%,

由此，可以估計(jì)八年級(jí)32()名學(xué)生培訓(xùn)后的及格與優(yōu)秀率為75%.

所以，八年級(jí)320名學(xué)生培訓(xùn)后的及格與優(yōu)秀人數(shù)為75%x320=240名.

故答案為：240

【點(diǎn)睛】

本題考查用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖.從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看

出樣本所包含的信息.這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來(lái)表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況.

13、1

【解析】試題分析：因?yàn)閤的方程(a+2)/T-2=l是一元一次方程，所以同一1=1,所以同=2,所以。=±2,

又a+2H0,所以aw-2,所以a=L

考點(diǎn)：一元一次方程

14、南偏西21。

【分析】首先根據(jù)從A看B的方向是北偏東21。正確作出A和B的示意圖，然后根據(jù)方向角定義解答.

【詳解】解：如圖，A看B的方向是北偏東21。，那么從B看A的方向是南偏西21。，

故答案是：南偏西21。.

B

【點(diǎn)睛】

本題考查了方向角的定義，正確作出A和B的位置示意圖是解題的關(guān)鍵.

15、兩點(diǎn)確定一條直線.

【解析】由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子.

【詳解】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線.

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了直線的性質(zhì)，熟記直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，得出〃?=—1,〃=巳3，然后代入即可得解.

22

【詳解】根據(jù)題意，得

2m=1,2〃=3

13

/.m=—,n=—

22

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查對(duì)同類項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）見(jiàn)解析；（2）①點(diǎn)P在直線AB上；②點(diǎn)。在直線AB外

【分析】（1）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形即可；

（2）根據(jù)圖形可直接得出答案.

【詳解】解：（1）①如圖1所示，直線PM即為所求;

②如圖1所示，線段QM即為所求；

③如圖1所示，直線PN即為所求；

⑵①點(diǎn)P與直線AB的位置關(guān)系：點(diǎn)。在直線上；

②點(diǎn)。與直線的位置關(guān)系：點(diǎn)Q在直線AB外.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直線、射線、線段，是基礎(chǔ)題，主要是對(duì)語(yǔ)言文字轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言的能力的考查.

18、T14；經(jīng)這6次水位升降后，水庫(kù)的水位沒(méi)有超過(guò)警戒線

【分析】求得上述各數(shù)的和，然后根據(jù)結(jié)果與0的大小關(guān)系即可做出判斷.

【詳解】解：???根據(jù)題意得，-0.1+0.5-0.8+0+0.2-0.3+0.1=-0.4<0

經(jīng)這6次水位升降后，水庫(kù)的水位沒(méi)有超過(guò)警戒線.

故答案是：-0.4；經(jīng)這6次水位升降后，水庫(kù)的水位沒(méi)有超過(guò)警戒線

【點(diǎn)睛】

此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵.

19、xy-5,-2.

【解析】試題分析：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)，代入求值.

試題解析：

原式-孫+x\y+l盯-lxxy-5=xy-5,

當(dāng)x=-1,j=l時(shí)，原式=-1x1-5=-2.

【分析】（D利用代入消元法求解：先將y代入第二個(gè)方程解出X的值，再將x的值代入第一個(gè)方程可解出y的值,

從而可得原方程組的解；

（2）利用加減消元法求解：第二個(gè)方程兩邊同乘以3再加上第一個(gè)方程可求出x的值，再將x的值代入第二個(gè)方程可

解出y的值，從而可得原方程組的解.

y=1-XD

【詳解】（1）

2x-y=-4②

①代入②得2x-(17)=-4

解得x=T

把x=T代入①得y=l—(-1)=2

x=-l

故方程組的解是c；

"2

(2)已”

4x+y=9②

①+②x3得2x+12x=l+27

解得x=2

把x=2代入②得4x2+y=9

解得y=i

x-2

故方程組的解是,.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的解法：代入消元法、加減消元法，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵.

21、（1）—11—；（2）x-3

2

【分析】（1）有理數(shù)的綜合運(yùn)算，先算括號(hào)里的在算乘法，最后進(jìn)行加減.

326

⑵先每一項(xiàng)都乘以10進(jìn)行去分母，再進(jìn)行開(kāi)括號(hào)合并同類項(xiàng)，在開(kāi)括號(hào)的時(shí)候需要注意括號(hào)前面如果是減號(hào)，開(kāi)括

號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)需要變號(hào).

31

【詳解】解：⑴原式=-9+x(-6)=-9——1=

22

(2)2-萬(wàn)(x-1)=g(x+2)

2

2x10—g(x—1)x10=*+2)x10

20-5(x-l)=2(x+2)

20-5x+5=2x+4

—7x=—21

x=3

檢驗(yàn)：將x=3代入原方程式，方程左邊等于右邊所以x=3是方程的解.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算以及一元一次方程的解法，掌握以上兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

22、(1)x=2;(2)x=—3

【解析】試題分析：(1)先去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng),最后系數(shù)化為1,(2)先去分母,然后再去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最

后系數(shù)化為1.

試題解析：(1)去括號(hào)得：2x+6x-3=16-x—l,

移項(xiàng)得