山東省臨沂市臨沂經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)九級2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

山東省臨沂市臨沂經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)九級2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一組數(shù)據(jù)1，2，3，5，4，3中的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．3，3 B．5，3 C．4，3 D．5，102．《中國詩詞大會》是央視科教頻道自主研發(fā)的一檔大型文化益智節(jié)目，節(jié)目帶動全民感受詩詞之趣，分享詩詞之美，從古人的智慧和情懷中汲取營養(yǎng)，涵養(yǎng)心靈．比賽中除了來自復(fù)旦附中的才女武亦姝表現(xiàn)出色外，其他選手的實(shí)力也不容小覷．下表是隨機(jī)抽取的10名挑戰(zhàn)者答對的題目數(shù)量的統(tǒng)計表，則這10名挑戰(zhàn)者答對的題目數(shù)量的中位數(shù)為答對題數(shù)（）答對題數(shù)4578人數(shù)3421A．4 B．5 C．6 D．73．某市的夏天經(jīng)常臺風(fēng)，給人們的出行帶來很多不便，小明了解到去年8月16日的連續(xù)12個小時的風(fēng)力變化情況，并畫出了風(fēng)力隨時間變化的圖象(如圖)，則下列說法正確的是()A．20時風(fēng)力最小 B．8時風(fēng)力最小C．在8時至12時，風(fēng)力最大為7級 D．8時至14時，風(fēng)力不斷增大4．判斷下列三條線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形的是()A．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝3 B．a(chǎn)＝7，b＝25，c＝24C．a(chǎn)＝40，b＝50，c＝60 D．a(chǎn)＝5，b＝12，c＝135．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm至D點(diǎn)，則橡皮筋被拉長了()A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm7．如圖，在中，平分交于點(diǎn)，平分，，交于點(diǎn)，若，則（）A．75 B．100 C．120 D．1258．在數(shù)學(xué)活動課上，老師要求同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的四位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（）A．測量對角線是否相互平分 B．測量兩組對邊是否分別相等C．測量一組對角是否都為直角 D．測量四邊形其中的三個角是否都為直角9．已知32m=8n，則m、n滿足的關(guān)系正確的是（）A．4m=n B．5m=3n C．3m=5n D．m=4n10．一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港岀發(fā)勻速行駛至乙港，行駛路程隨時間變化的圖象如圖，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．輪船的速度為20千米時 B．輪船比快艇先出發(fā)2小時C．快艇到達(dá)乙港用了6小時 D．快艇的速度為40千米時二、填空題(每小題3分,共24分)11．命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題是___________________.它是________命題（填“真”或“假”）.12．?dāng)?shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．13．“對頂角相等”的逆命題是________命題（填真或假）14．直線的截距是__________．15．若是一個完全平方式，則的值等于_________．16．對于任意不相等的兩個正實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算如下：如，如，那么________.17．如圖，在?ABCD中，AB=2，BC=3，∠BAD=120°，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF∥AE，交AD于點(diǎn)F，則四邊形AECF的面積為________．18．某公司10月份生產(chǎn)了萬件產(chǎn)品，要使12月份的產(chǎn)品產(chǎn)量達(dá)到萬件，設(shè)平均每月增長的百分率是，則可列方程____.三、解答題(共66分)19．（10分）近幾年，隨著電子產(chǎn)品的廣泛應(yīng)用，學(xué)生的近視發(fā)生率出現(xiàn)低齡化趨勢，引起了相關(guān)部門的重視．某區(qū)為了了解在校學(xué)生的近視低齡化情況，對本區(qū)7-18歲在校近視學(xué)生進(jìn)行了簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了近視學(xué)生人；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中10-12歲部分的圓心角的度數(shù)是；（4）據(jù)統(tǒng)計，該區(qū)7-18歲在校學(xué)生近視人數(shù)約為10萬，請估計其中7-12歲的近視學(xué)生人數(shù)．20．（6分）分解因式：（1）x（x+y）（x-y）-x（x+y）2（2）（x-1）2+2（1-x）?y+y221．（6分）(1)解不等式組；(2)已知，求的值.22．（8分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的長.23．（8分）如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長線上，且PE=PB（1）求證：△BCP≌△DCP；（2）求證：∠DPE=∠ABC；（3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE=度．24．（8分）如圖1，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程32x2-23x-63（1）求平行四邊形ABCD的面積；（2）若P是第一象限位于直線BD上方的一點(diǎn)，過P作PE⊥BD于E，過E作EH⊥x軸于H點(diǎn)，作PF∥y軸交直線BD于F，F(xiàn)為BD中點(diǎn)，其中△PEF的周長是4+42；若M為線段AD上一動點(diǎn)，N為直線BD上一動點(diǎn)，連接HN，NM，求HN+NM-1010DM的最小值，此時y軸上有一個動點(diǎn)G，當(dāng)（3）在（2）的情況下，將△AOD繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到ΔA'OD'如圖2，將線段OD'沿著x軸平移，記平移過程中的線段OD'為O'D″，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)25．（10分）如圖，?ABCD中，AC為對角線，G為CD的中點(diǎn)，連接AG并廷長交BC的延長線于點(diǎn)F，連接DF，求證：四邊形ACFD為平行四邊形．26．（10分）如圖，在平行四邊形中，，是中點(diǎn)，在延長線上，連接相交于點(diǎn).（1）若，求平行四邊形的面積；（2）若，求證：.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1、2、3、3、4、5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，在這一組數(shù)據(jù)中3是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是3；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的定義．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．2、B【解析】

將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，根據(jù)中位數(shù)的定義就可以求解．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置第1和第6個數(shù)是1、1，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計題，考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．3、A【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷各個選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，本題得以解決．【詳解】解：由圖象可得，20時風(fēng)力最小，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯誤，在8時至12時，風(fēng)力最大為4級，故選項(xiàng)C錯誤，8時至11時，風(fēng)力不斷增大，11至12時，風(fēng)力在不斷減小，在12至14時，風(fēng)力不斷增大，故選項(xiàng)D錯誤，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、∵32+42=52，∴由線段a，b，c組成的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；B、∵72+242=252，∴由線段a，b，c組成的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；C、∵402+502≠602，∴由線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；D、∵52+122=132，∴由線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，最后用數(shù)軸表示解集．【詳解】所以這個不等式的解集是-3≤x＜1，用數(shù)軸表示為故選B【點(diǎn)睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.6、A【解析】

根據(jù)勾股定理可以得到AD和BD的長度，然后用AD+BD-AB的長度即為所求.【詳解】根據(jù)題意可得BC=4cm，CD=3cm，根據(jù)Rt△BCD的勾股定理可得BD=5cm，則AD=BD=5cm，所以橡皮筋被拉長了（5+5）－8=2cm．【點(diǎn)睛】主要考查了勾股定理解直角三角形.7、B【解析】

根據(jù)角平分線的定義推出△ECF為直角三角形，然后根據(jù)勾股定理求得CE1+CF1=EF1．【詳解】∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，∴CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE1+CF1=EF1=2．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，直角三角形的判定以及勾股定理的運(yùn)用．8、D【解析】

根據(jù)矩形的判定定理即可選出答案.【詳解】解：A.對角線是否相互平分，能判定平行四邊形，而不能判定矩形；B.兩組對邊是否分別相等，能判定平行四邊形，而不能判定矩形；C.一組對角是否都為直角，不能判定形狀；D.四邊形其中的三個角是否都為直角，能判定矩形.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定定理.解題的關(guān)鍵是牢記這些定理.矩形的判定定理：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形.9、B【解析】∵32m=8n，

∴（25）m=（23）n，

∴25m=23n，

∴5m=3n．

故選B．10、C【解析】

觀察圖象可知，該函數(shù)圖象表示的是路程與時間的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可。【詳解】A．輪船的速度為1608=20B．輪船比快艇先出發(fā)2小時，故本選項(xiàng)正確；C．快艇到達(dá)乙港用了6-2=4小時，故本選項(xiàng)錯誤；D．快艇的速度為1604=40故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的運(yùn)用、行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解題時分析函數(shù)圖象提供的信息是關(guān)鍵。二、填空題(每小題3分,共24分)11、如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形真【解析】分析：把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的條件是直角三角形，結(jié)論是斜邊上的中線等于斜邊的一半，故其逆命題：如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形．詳解：定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題：如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形．它是真命題.故答案為如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形；真.點(diǎn)睛：本題考查了互逆命題的知識及命題的真假判斷，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．12、．【解析】

試題分析：先根據(jù)平均數(shù)的計算公式要計算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算即可．解：這組數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，3，5的平均數(shù)是（﹣2﹣1+0+3+5）÷5=1，則這組數(shù)據(jù)的方差是：[（﹣2﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（3﹣1）2+（5﹣1）2]=；故答案為．13、假【解析】

先交換原命題的題設(shè)與結(jié)論得到逆命題，然后根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行判斷．【詳解】命題“對頂角相等”的逆命題是相等的角為對頂角，此逆命題為假命題.故答案為:假.【點(diǎn)睛】考查命題與定理，寫出原命題的逆命題是解題的關(guān)鍵.14、-5【解析】

根據(jù)截距的定義：直線方程y=kx+b中，b就是截距解答即可．【詳解】直線的截距是?5.故答案為：?5.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵在于掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.15、【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)即可求解．【詳解】∵是完全平方式，即為，∴．故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點(diǎn)．16、【解析】

根據(jù)題目所給定義求解即可.【詳解】解：因?yàn)椋?【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，屬于新定義題型，正確理解題中所給定義并進(jìn)行應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.17、【解析】【分析】如圖所示，過點(diǎn)A作AM⊥BC，垂足為M，先證明△ABE是等邊三角形，從而求得BE=AB=2，繼而求得AM長，再證明四邊形AECF是平行四邊形，繼而根據(jù)平行四邊形的面積公式進(jìn)行計算即可求得.【詳解】如圖所示，過點(diǎn)A作AM⊥BC，垂足為M，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，∴∠B=180°-∠BAD=180°-120°=60°，∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∠BAD=120°，∴∠DAE=60°，∴∠AEB=60°，∴△ABE是等邊三角形，∴BE=AB=2，∴BM=1，AM=，又∵CF//AE，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵CE=BC-BE=3-2=1，∴S四邊形AECF=CE?AM=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等，正確添加輔助線、熟練應(yīng)用相關(guān)的定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、100（1+x）2=121【解析】

設(shè)平均每月增長的百分率是x，那么11月份的產(chǎn)品產(chǎn)量為100（1+x）萬件，2月份的產(chǎn)品產(chǎn)量為100（1+x）（1+x），然后根據(jù)2月份的產(chǎn)品產(chǎn)量達(dá)到121萬件即可列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)平均每月增長的百分率是x，依題意得：100（1+x）2=121故答案為100（1+x）2=121【點(diǎn)睛】本題考查了利用一元二次方程解增長率問題.三、解答題(共66分)19、（1）1500；（2）詳見解析；（3）108°；（5）1．【解析】

（1）根據(jù)16-18歲的近視人數(shù)和所占總調(diào)查人數(shù)的百分率即可求出總調(diào)查人數(shù)；（2）計算出7-9歲的近視人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）求出10-12歲的近視人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分率，再乘360°即可；（4）求出7-12歲的近視學(xué)生人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分率，再乘該區(qū)總?cè)藬?shù)即可．【詳解】解：（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了近視學(xué)生人數(shù)為：330÷22%=1500人故答案為：1500（2）7-9歲的近視人數(shù)為：人補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：（3）10-12歲部分的圓心角的度數(shù)是故答案為：（4）10萬人=100000人估計其中7-12歲的近視學(xué)生人數(shù)為人答：7-12歲的近視學(xué)生人數(shù)約1人．【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，掌握結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）-2xy（x+y）；（2）（x-1-y）2【解析】

（1）提公因式x（x+y），合并即可；（2）利用完全平方式進(jìn)行分解.【詳解】（1）原式=x（x+y）[（x-y）-（x+y）]=-2xy（x+y）（2）原式=（x-1）2-2（x-1）y+y2=（x-1-y）2【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是提取公因式法因式分解和完全平方式，解題關(guān)鍵是求出多項(xiàng)式里各項(xiàng)的公因式，提公因式．21、(1)x<-10；(2)6.【解析】

（1）先分別解兩個不等式得到x＜-1和x＜-10，然后根據(jù)小小取較小確定不等式組的解集；（2）將兩邊同時平方，然后利用完全平方公式可求得答案.【詳解】(1)解不等式①得，x＜-1，解不等式②得，x＜-10，所以，不等式組的解集為：x＜-10；(2)∵∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查利用完全平方公式化簡求值、解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確利用完全平方公式化簡求值的方法和解不等式組的方法．22、6【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，DO=BO，然后根據(jù)Rt△AOB的勾股定理求出BO的長度，然后根據(jù)BD=2BO求出答案.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，∴AC⊥BD，DO=BO，∵AB=5，AO=4，∴BO==3，∴BD=2BO=2×3=6考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)23、（1）詳見解析（2）詳見解析（3）1【解析】

（1）根據(jù)正方形的四條邊都相等可得BC=DC，對角線平分一組對角可得∠BCP=∠DCP，然后利用“邊角邊”證明即可．（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠CBP=∠CDP，根據(jù)等邊對等角可得∠CBP=∠E，然后求出∠DPE=∠DCE，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠DCE=∠ABC，從而得證．（3）根據(jù)（2）的結(jié)論解答：與（2）同理可得：∠DPE=∠ABC=1°.【詳解】解：（1）證明：在正方形ABCD中，BC=DC，∠BCP=∠DCP=45°，∵在△BCP和△DCP中，，∴△BCP≌△DCP（SAS）．（2）證明：由（1）知，△BCP≌△DCP，∴∠CBP=∠CDP．∵PE=PB，∴∠CBP=∠E．∴∠CDP=∠E．∵∠1=∠2（對頂角相等），∴180°﹣∠1﹣∠CDP=180°﹣∠2﹣∠E，即∠DPE=∠DCE．∵AB∥CD，∴∠DCE=∠ABC．∴∠DPE=∠ABC．（3）解：在菱形ABCD中，BC=DC，∠BCP=∠DCP，

在△BCP和△DCP中，∴△BCP≌△DCP（SAS），

∴∠CBP=∠CDP，

∵PE=PB，

∴∠CBP=∠E，

∴∠DPE=∠DCE，

∵AB∥CD，

∴∠DCE=∠ABC，

∴∠DPE=∠ABC=1°，

故答案為：1．24、（1）S平行四邊形ABCD=48；（2）G（0，11423），見解析；（3）滿足條件的點(diǎn)S的坐標(biāo)為1-733,-2或【解析】

（1）解方程求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，在Rt△AOD中，求出OD即可解決問題．（2）首先證明△EHB也是等腰直角三角形，以HE，HB為邊構(gòu)造正方形EHBJ，連接JN，延長JE交OD于Q，作MT⊥OD于T，連接JT．在Rt△DMT中，易知MT=1010DM，根據(jù)對稱性可知：NH=NJ，推出HN+MM-1010DM=NJ+MN-MT≤JT，推出當(dāng)JT最小時，HN+MM-1010DM的值最?。鐖D2中當(dāng)點(diǎn)M在JQ的延長線上時，HN+MM-1010DM的值最小，此時M（-13，5），作點(diǎn)M關(guān)于y軸對稱點(diǎn)M′，連接CM′，延長CM′交y軸于點(diǎn)G（3）分五種情形分別畫出圖形，利用菱形的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式等知識一一求解即可．【詳解】解：（1）由32x2-23∴A（-2，0），B（1，0）；在Rt△ADO中，∵∠AOD=90°，AD=210，OA=2；∴OD=A∵OB=1，∴OD=OB=1，∴△BOD是等腰直角三角形，∴S平行四邊形ABCD=AB?OD=8×1=48；（2）如圖1中，∵EH⊥OB，∴∠EHB=90°，∵△BOD是等腰直角三角形，∴∠EBH=45°，∴△EHB也是等腰直角三角形，以HE，HB為邊構(gòu)造正方形EHBJ，連接JN，延長JE交OD于Q，作MT⊥OD于T，連接JT，在Rt△DMT中，易知MT=1010DM∵四邊形EHBJ是正方形，根據(jù)對稱性可知：NH=NJ，∴HN+MM-1010DM=NJ+MN-MT≤JT∴當(dāng)JT最小時，HN+MM-1010DM∵JT≤JQ，∴JT≤OB=1，∴HN+MM-1010DM的最小值為1如圖2中，∵PF∥y軸，∴∠PFE=∠ODB=45°，∴△PEF是等腰直角三角形，設(shè)PE=EF=a，則PF=2a，由題意2a+2a=4+42，∴a=22，∵FB=FD，∴F（3，3），∴E（1，5），∴當(dāng)點(diǎn)M在JQ的延長線上時，HN+MM-1010DM的值最小，此時M（-13，5），作點(diǎn)M關(guān)于y軸對稱點(diǎn)M′，連接CM′，延長CM′交y軸于點(diǎn)G，此時∵C（8，1），M′（13，5∴直線CM′的解析式為y=3∴G（0，11423（3）存在．設(shè)菱形的對角線的交點(diǎn)為J．①如圖3-1中，當(dāng)O′D″是對角線時，設(shè)ES交x軸于T．∵四邊形EO′SD″是菱形，∴ES⊥O′D″，∴直線ES的解析式為y=3∴T1-5在Rt△JTO′中，易知O′J=3，∠TO′J=30°，∴O′T=23，∴O∴J∵JE=JS，∴可得S1-7②如圖3-2中，當(dāng)EO′=O′D″=1時，可得四邊形SEO′D″是菱形，設(shè)O′（m，0）．則有：（m-1）2+52=31，∴m=1+11或1-11，∴O′（1+11，0）或（1-11，0）（如圖3-3中），∴D″（1+11-33，3），∴J2+∵JS=JO′，∴S(1-33③如圖3-3中，當(dāng)EO′=O′D″時，由②可知O′（1-11，0）．同法可得S(1-3④如圖3-4中，當(dāng)ED″=D″O′=1時，可得四邊形ESO′D″是菱形．設(shè)D″（m，3），則（m-1）2+22=31，∴m=1+42（圖5中情形），或m=1-42，∴D″(1-42∴J2-4∵JD″=JS，∴可得S（1+33，2），⑤如圖3-5中，當(dāng)D″E=D″O時，由④可知D″（1+42，3），∴O∴J2+4∵JD″=JS，∴可得S（1+33，2），綜上所述，滿足條件的點(diǎn)S的坐標(biāo)為1-733,-2或【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜