2024屆貴州省興仁市真武山街道辦事處黔龍學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2024屆貴州省興仁市真武山街道辦事處黔龍學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每題4分,共48分)1.將一次函數(shù)y=4x的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為()A.y=4x-3 B.y=2x-6 C.y=4x+3 D.y=-x-32.如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,-2),則k的值是()A.2 B.-2 C.-3 D.33.如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分別是AB和CD的五等分點(diǎn),點(diǎn)B1,B2和D1,D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn).已知四邊形A4B2C4D2的面積為18,則平行四邊形ABCD的面積為()A.22 B.25 C.30 D.154.計(jì)算的值為()A.9 B.1 C.4 D.05.定義新運(yùn)算“⊕”如下:當(dāng)a>b時(shí),a⊕b=ab+b;當(dāng)a<b時(shí),a⊕b=ab﹣b,若3⊕(x+2)>0,則x的取值范圍是()A.﹣1<x<1或x<﹣2 B.x<﹣2或1<x<2C.﹣2<x<1或x>1 D.x<﹣2或x>26.多項(xiàng)式x24因式分解的結(jié)果是()A.x22B.x22C.x2x2D.x4x47.已知點(diǎn)和點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,則下列結(jié)論中正確的()A. B. C. D.8.下列根式中,不是最簡(jiǎn)二次根式的是()A.105 B.2 C.8 D.9.下列說(shuō)法中,不正確的是()A.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形C.一組對(duì)邊平行另外一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D.有一組鄰邊相等的矩形是正方形10.點(diǎn),,若將線段平移到線段,使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(1,0).點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1(1,1),緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2(﹣1,1),第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P3,第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)P4,第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P5,第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)P6,….照此規(guī)律,點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是()A.(﹣26,50) B.(﹣25,50)C.(26,50) D.(25,50)12.某商品降價(jià)后欲恢復(fù)原價(jià),則提價(jià)的百分?jǐn)?shù)為().A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,比例規(guī)是一種畫(huà)圖工具,使用它可以把線段按一定的比例伸長(zhǎng)或縮短,它是由長(zhǎng)度相等的兩腳和交叉構(gòu)成的,如果把比例規(guī)的兩腳合上,使螺絲釘固定在刻度3的地方(即同時(shí)使=3,=3),然后張開(kāi)兩腳,使、兩個(gè)尖端分別在線段l的兩端上,若=2,則的長(zhǎng)是_________.14.有一組勾股數(shù),其中的兩個(gè)分別是8和17,則第三個(gè)數(shù)是________15.如圖是按以下步驟作圖:(1)在△ABC中,分別以點(diǎn)B,C為圓心,大于BC長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N;(2)作直線MN交AB于點(diǎn)D;(3)連接CD,若∠BCA=90°,AB=4,則CD的長(zhǎng)為_(kāi)____.16.一次函數(shù),當(dāng)時(shí),,則_________.17.如圖,垂直平分線段于點(diǎn)的平分線交于點(diǎn),連結(jié),則∠AEC的度數(shù)是.18.如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過(guò)平移得到的,左邊圖案中左、右眼睛的坐標(biāo)分別是(-4,2),(-2,2),右邊圖案中左眼的坐標(biāo)是(3,4),則右邊圖案中右眼的坐標(biāo)是__.三、解答題(共78分)19.(8分)計(jì)算(1)計(jì)算:(2)20.(8分)在Rt△ABC中,∠B=900,AC=100cm,∠A=600,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<t≤25)過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連結(jié)DE、EF。(1)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?若能,求相應(yīng)的t值,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。(2)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由。21.(8分)如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.(1)尺規(guī)作圖:以O(shè)A、OD為邊,作矩形OAED(不要求寫(xiě)作法,但保留作圖痕跡);(2)若在菱形ABCD中,∠BAD=120°,AD=2,求所作矩形OAED的周長(zhǎng).22.(10分)如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)在矩形的邊AD,BC上,點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線EF對(duì)稱(chēng).設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為G.(1)畫(huà)出四邊形ABFE關(guān)于直線EF對(duì)稱(chēng)的圖形;(2)若∠FDC=16°,直接寫(xiě)出∠GEF的度數(shù)為;(3)若BC=4,CD=3,寫(xiě)出求線段EF長(zhǎng)的思路.23.(10分)如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn).ΔABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上,將ΔABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到ΔA(1)在正方形網(wǎng)格中,畫(huà)出ΔAB(2)畫(huà)出ΔAB'C'向左平移(3)計(jì)算線段AB在變換到AB'24.(10分)已知:如圖,在△ABC中,∠BAC的平分線AP與BC的垂直平分線PQ相交于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P分別作PM⊥AC于點(diǎn)M,PN⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,連接PB,PC.求證:BN=CM.25.(12分)如圖,在中,;線段是由線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到,是由沿方向平移得到,且直線過(guò)點(diǎn).(1)求的大?。?2)求的長(zhǎng).26.已知:如圖,直線l是一次函數(shù)的圖象求:這個(gè)函數(shù)的解析式;當(dāng)時(shí),y的值.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的平移特點(diǎn)即可求解.【詳解】∵將一次函數(shù)y=4x的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,∴得到圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=4x+3故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像,解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的平移特點(diǎn).2、D【解析】

此題考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn).解答此題時(shí),借用了“反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征”這一知識(shí)點(diǎn).根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,將(-1,-2)代入已知反比例函數(shù)的解析式,列出關(guān)于系數(shù)k的方程,通過(guò)解方程即可求得k的值.【詳解】根據(jù)題意,得-2=,即2=k-1,解得,k=1.故選D.考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.3、C【解析】

可以設(shè)平行四邊形ABCD的面積是S,根據(jù)等分點(diǎn)的定義利用平行四邊形ABCD的面積減去四個(gè)角上的三角形的面積,就可表示出四邊形A4B2C4D2的面積,從而得到兩個(gè)四邊形面積的關(guān)系,即可求解.【詳解】解:設(shè)平行四邊形ABCD的面積是S,設(shè)AB=5a,BC=3b.AB邊上的高是3x,BC邊上的高是5y.

則S=5a?3x=3b?5y.即ax=by=.

△AA4D2與△B2CC4全等,B2C=BC=b,B2C邊上的高是?5y=4y.

則△AA4D2與△B2CC4的面積是2by=S.

同理△D2C4D與△A4BB2的面積是.

則四邊形A4B2C4D2的面積是S-S-S--=S,即S=18,

解得S=1.

則平行四邊形ABCD的面積為1.

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形面積計(jì)算,正確利用等分點(diǎn)的定義,得到兩個(gè)四邊形的面積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值定義計(jì)算,第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算,最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】原式=4+1-4=1故選B【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.5、C【解析】

分3>x+2即x<1和3<x+2即x>1兩種情況,根據(jù)新定義列出不等式求解可得.【詳解】解:當(dāng)3>x+2,即x<1時(shí),3(x+2)+x+2>0,

解得:x>-2,

∴-2<x<1;

當(dāng)3<x+2,即x>1時(shí),3(x+2)-(x+2)>0,

解得:x>-2,

∴x>1,

綜上,-2<x<1或x>1,

故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組的能力,根據(jù)新定義分類(lèi)討論并列出關(guān)于x的不等式是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】分析:根據(jù)公式a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),進(jìn)行計(jì)算即可.詳解:x2﹣4=(x+2)(x﹣2).故選C.點(diǎn)睛:本題主要考查對(duì)因式分解﹣平方差公式的理解和掌握,能熟練地運(yùn)用公式分解因式是解答此題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的增減性可判斷m、n的大?。驹斀狻俊咭淮魏瘮?shù)的比例系數(shù)為0∴一次函數(shù)y隨著x的增大而增大∵-1<1∴m<n故選:B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的增減性,解題關(guān)鍵是通過(guò)一次函數(shù)的比例系數(shù)判定y隨x的變化情況.8、C【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念即可求出答案.【詳解】C.原式=22,故C不是最簡(jiǎn)二次根式,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查最簡(jiǎn)二次根式,解題關(guān)鍵在于掌握其概念.9、C【解析】

根據(jù)平行四邊形、菱形和正方形的判定方法進(jìn)行分析可得.【詳解】A.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,正確;B.對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形,正確;C.一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形有可能是等腰梯形,故錯(cuò)誤;D.有一組鄰邊相等的矩形是正方形,正確.故選C.10、C【解析】

因?yàn)锳和C是平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn),根據(jù)平移的性質(zhì)和點(diǎn)B的坐標(biāo)可得結(jié)果.【詳解】解:∵經(jīng)過(guò)平移,A到達(dá)C,A(-4,-3),C(1,-1),∴線段AB平移到線段CD是向左平移5個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,∵B(-1,2),∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是(4,4).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移,掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

解決本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律,以奇數(shù)開(kāi)頭的相鄰兩個(gè)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是相同的,所以第100次跳動(dòng)后,縱坐標(biāo)為,其中4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在軸的右側(cè),那么第100次跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在軸的右側(cè).橫坐標(biāo)為,橫坐標(biāo)為,橫坐標(biāo)為,以此類(lèi)推可得到的橫坐標(biāo).【詳解】解:經(jīng)過(guò)觀察可得:和的縱坐標(biāo)均為,和的縱坐標(biāo)均為,和的縱坐標(biāo)均為,因此可以推知和的縱坐標(biāo)均為;其中4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在軸的右側(cè),那么第100次跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在軸的右側(cè).橫坐標(biāo)為,橫坐標(biāo)為,橫坐標(biāo)為,以此類(lèi)推可得到:的橫坐標(biāo)為(是4的倍數(shù)).故點(diǎn)的橫坐標(biāo)為:,縱坐標(biāo)為:,點(diǎn)第100次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo),解題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律,找出題目中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律,屬于中考??碱}型.12、C【解析】解:設(shè)原價(jià)為元,提價(jià)百分?jǐn)?shù)為,則,解得,故選.二、填空題(每題4分,共24分)13、6【解析】∵OA=3OD,OB=3OC,∴,∵AD與BC相交于點(diǎn)O,∴∠AOB=∠DOC,∴△AOB∽△DOC,∴,∵CD=2,∴.故本題應(yīng)填寫(xiě):6.14、1【解析】設(shè)第三個(gè)數(shù)是,①若為最長(zhǎng)邊,則,不是整數(shù),不符合題意;②若17為最長(zhǎng)邊,則,三邊是整數(shù),能構(gòu)成勾股數(shù),符合題意,故答案為1.15、1【解析】

利用基本作圖可判斷MN垂直平分BC,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC,再根據(jù)等角的余角相等證出∠ACD=∠A,從而證明DA=DC,從而得到CD=AB=1.【詳解】由作法得MN垂直平分BC,∴DB=DC,∴∠B=∠BCD,∵∠B+∠A=90°,∠BCD+∠ACD=90°,∴∠ACD=∠A,∴DA=DC,∴CD=AB=×4=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣基本作圖—作已知線段的垂直平分線,以及垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的判定,熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.16、3或1【解析】

分k>0和k<0兩種情況,結(jié)合一次函數(shù)的增減性,可得到關(guān)于k、b的方程組,求解即可.【詳解】解:當(dāng)k>0時(shí),此函數(shù)y隨x增大而增大,∵當(dāng)1≤x≤4時(shí),3≤y≤1,∴當(dāng)x=1時(shí),y=3;當(dāng)x=4時(shí),y=1,∴,解得;當(dāng)k<0時(shí),此函數(shù)y隨x增大而減小,∵當(dāng)1≤x≤4時(shí),3≤y≤1,∴當(dāng)x=1時(shí),y=1;當(dāng)x=4時(shí),y=3,∴,解得:,∴k+b=3或1.故答案為:3或1.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì),在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類(lèi)討論.17、115°【解析】試題分析:根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BE=CE,即可得到∠EBC=∠ECB=25°,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得∠AEC=∠EDC+∠ECB=115°.考點(diǎn):角平分線的性質(zhì),垂直平分線的性質(zhì),三角形外角的性質(zhì)18、(5,4)【解析】

由左圖案中左眼的坐標(biāo)是(-4,2),右圖案中左眼的坐標(biāo)是(3,4),可知左圖案向右平移了7個(gè)單位長(zhǎng)度,向上平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度變?yōu)橛覉D案.因此右眼的坐標(biāo)由(-2,2)變?yōu)椋?,4).故答案為(5,4).三、解答題(共78分)19、(1);(2)【解析】

(1)先根據(jù)算術(shù)平方根的代數(shù)意義,零指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn),最后再進(jìn)行加減運(yùn)算;(2)先進(jìn)行分母有理化運(yùn)算和根據(jù)完全平方公式去括號(hào),然后合并即可.【詳解】(1)原式(2)原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,同時(shí)還考查了絕對(duì)值和零指數(shù)冪.20、(1)能,10;(2)或12,理由見(jiàn)解析.【解析】

(1)首先根據(jù)題意計(jì)算AB的長(zhǎng),再證明四邊形AEFD是平行四邊形,要成菱形則AD=AE,因此可得t的值.(2)要使△DEF為直角三角形,則有兩種情況:①∠EDF=90°;②∠DEF=90°,分別計(jì)算即可.【詳解】解:(1)能,∵在Rt△ABC中,∠C=90°﹣∠A=30°,∴AB=AC=×60=30cm?!逤D=4t,AE=2t,又∵在Rt△CDF中,∠C=30°,∴DF=CD=2t?!郉F=AE?!逥F∥AB,DF=AE,∴四邊形AEFD是平行四邊形。當(dāng)AD=AE時(shí),四邊形AEFD是菱形,即60﹣4t=2t,解得:t=10。∴當(dāng)t=10時(shí),AEFD是菱形。(2)若△DEF為直角三角形,有兩種情況:①如圖1,∠EDF=90°,DE∥BC,則AD=2AE,即60﹣4t=2×2t,解得:t=。②如圖2,∠DEF=90°,DE⊥AC,則AE=2AD,即2t=2×60-8t,解得:t=12。綜上所述,當(dāng)t=或12時(shí),△DEF為直角三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形,關(guān)鍵在于第二問(wèn)中直角的確定,這類(lèi)問(wèn)題是分類(lèi)討論的思想,應(yīng)當(dāng)掌握.21、(1)見(jiàn)解析;(2)【解析】

(1)根據(jù)矩形的性質(zhì),對(duì)邊相等,分別以點(diǎn)A、D為圓心,以AO、DO為半徑畫(huà)弧相交即可作出圖形;(2)利用菱形的性質(zhì),求出∠AOD=90°,∠OAD=60°,根據(jù)直角三角形中,30°角所對(duì)的邊是斜邊的一半,可求出AO,由勾股定理可求出OD,計(jì)算即可得出結(jié)果.【詳解】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)可知,四個(gè)角都是90°,對(duì)邊相等,以點(diǎn)D為圓心,以AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,以點(diǎn)A為圓心,以O(shè)D長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,相交與點(diǎn)E,連接AE,DE,∵四邊形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,可得出四邊形AODE是有一個(gè)角是90°的平行四邊形,∴OAED是矩形,如圖即為所求;(2)在菱形ABCD中,∠BAD=120°,AD=2,∴AC⊥BD,AC平分∠BAD,∴∠AOD=90°,∠OAD=∠BAD=60°,∴∠ODA=90°-∠OAD=30°,∴OA=AD=1,在Rt△OAD中,,∴矩形OAED的周長(zhǎng)為,故答案為:.【點(diǎn)睛】考查了尺規(guī)作圖的方法,需要熟悉圖形的性質(zhì),菱形的性質(zhì)應(yīng)用,勾股定理求邊長(zhǎng)的應(yīng)用,掌握?qǐng)D形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、(1)見(jiàn)解析;(2)127°;(3)見(jiàn)解析.【解析】

(1)直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;(2)利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠1度數(shù)進(jìn)而得出答案;(3)利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出答案.【詳解】(1)如圖所示:(2)∵∠FDC=16°,∴∠DFC=74°,由對(duì)稱(chēng)性得,∠1=∠2=180°∵AD∥BC,∴∠AEF=∠GEF=180°-53°=127°;故答案為:127°.(3)思路:a.連接BD交EF于點(diǎn)O.b.在Rt△DFC中,設(shè)FC=x,則FD=4-x,由勾股定理,求得FD長(zhǎng);c.Rt△BDC中,勾股可得BD=5,由點(diǎn)B與點(diǎn)D的對(duì)稱(chēng)性可得OD的長(zhǎng);d.在Rt△DFO中,同理可求OF的長(zhǎng),可證EF=2OF,求得EF的長(zhǎng).【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換以及矩形的性質(zhì),正確掌握翻折變換的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.23、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)25π4【解析】

(1)直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;(2)利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;(3)利用扇形面積求法得出答案.【詳解】(1)如圖所示:△AB'C'即為所求;(2)如圖所示:△A'B″C″即為所求;(3)由勾

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