廣東省中學(xué)山市小欖鎮(zhèn)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

廣東省中學(xué)山市小欖鎮(zhèn)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝與函數(shù)y＝－x＋b（其中b是實(shí)數(shù)）的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．0或1或2個(gè)2．在一塊長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形鐵皮的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積是的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為，則可列出的方程為（）A． B．C． D．3．甲、乙、丙、丁四位選手各射擊10次，每人的平均成績(jī)都是9.3環(huán)，方差如表：選手

甲

乙

丙

丁

方差（環(huán)2）

0.035

0.016

0.022

0.025

則這四個(gè)人種成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．下列四組線段中，可以組成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，6，7 D．1，，35．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象可能是:A． B． C． D．6．下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．7．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且8．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB∥DC，則添加下列結(jié)論中的一個(gè)條件后，仍不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AO=CO B．AC=BD C．AB=CD D．AD∥BC9．在解分式方程+=2時(shí)，去分母后變形正確的是（）A． B．C． D．10．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．＋＝ B．－＝C．÷＝＝1 D．4×＝2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平行四邊形中，，．以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，射線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是____________．12．如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積為_(kāi)_____。13．要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是________．14．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是8.5環(huán)，方差分別是：，，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是______（填“甲”或“乙”）.15．將一次函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線解析式為_(kāi)______．16．如圖所示，某人在D處測(cè)得山頂C的仰角為30°，向前走200米來(lái)到山腳A處，測(cè)得山坡AC的坡度i=1∶0.5，則山的高度為_(kāi)___________米.17．如圖，在Rt△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，若DE剛好平分∠ADB，且AE＝a，則BC＝_____．18．如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，以BC邊上的高AB1為邊作正△AB1C1，△ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1；再以正△AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正△AB2C2，△AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2；…，以此類推，則Sn＝_____．（用含n的式子表示）三、解答題(共66分)19．（10分）已知：ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么ABCD的周長(zhǎng)是多少？20．（6分）計(jì)算：；。21．（6分）如圖，直線與軸、軸分別交于，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是直線在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求⊿的面積與的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍？（2）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),作軸于點(diǎn),連接,是否存在一點(diǎn)使得的長(zhǎng)最小，若存在，求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？22．（8分）在?ABCD中，E、F是DB上的兩點(diǎn)，且AE∥CF，若∠AEB=115°，∠ADB=35°23．（8分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A1,1（1）請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A（3）在x軸上求點(diǎn)P的坐標(biāo)，使PA+PB的值最小.24．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：(1)線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______，BC的長(zhǎng)為_(kāi)_______，CD的長(zhǎng)為_(kāi)_______；(2)連接AC，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明△ACD和△ABC各是什么特殊三角形．25．（10分）計(jì)算：(2﹣1)2+(+4)(-4)．26．（10分）如圖1,OA=2,OB=4，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2,在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)H,使得以A、C、

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)可得，再根據(jù)根的判別式確定交點(diǎn)的情況即可．【詳解】聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)得∴根的判別式的值可以為任意數(shù)∴這兩個(gè)函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是0或1或2個(gè)故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)交點(diǎn)的問(wèn)題，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

本題設(shè)在4個(gè)角上截去4個(gè)相同的邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，則可得出長(zhǎng)方體的盒子底面的長(zhǎng)和寬，根據(jù)底面積為，即長(zhǎng)與寬的積是，列出方程化簡(jiǎn)．【詳解】解：設(shè)在4個(gè)角上截去4個(gè)相同的邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，則得出長(zhǎng)方體的盒子底面的長(zhǎng)為：，寬為：，又因?yàn)榈酌娣e為所以，整理得：故選：．【點(diǎn)睛】本題主要要考了運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題；解答的關(guān)鍵在于審清題意，找出等量關(guān)系．3、B【解析】

方差就是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．【詳解】解：∵S甲2，=0.035，S乙2=0.016，S，丙2=0.022，S，丁2=0.025，∴S乙2最?。噙@四個(gè)人種成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙．故選B．4、B【解析】

將各選項(xiàng)中長(zhǎng)度最長(zhǎng)的線段長(zhǎng)求出平方，剩下的兩線段長(zhǎng)求出平方和，若兩個(gè)結(jié)果相等，利用勾股定理的逆定理得到這三條線段能組成直角三角形；反之不能組成直角三角形．【詳解】A、∵42+52=41；62=36，

∴42+52≠62，

則此選項(xiàng)線段長(zhǎng)不能組成直角三角形；B、∵32+42=9+16=85；52=25，

∴32+42=52，

則此選項(xiàng)線段長(zhǎng)能組成直角三角形；

C、∵52+62=61；72=49，

∴52+62≠72，

則此選項(xiàng)線段長(zhǎng)不能組成直角三角形；

D、∵12+（）2=3；32=9，

∴12+（）2≠32，

則此選項(xiàng)線段長(zhǎng)不能組成直角三角形；故選B【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】

由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,可得，解得，即異號(hào)，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象過(guò)一三四象限，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象過(guò)一二四象限，故答案選B.6、B【解析】

利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】A、是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是中心對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)正確；

C、是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)不正確；

D、是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則，結(jié)合一元二次方程的定義，即可求出m的取值范圍.【詳解】解：∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴解得：，∵，∴的取值范圍是：且；故選：D.【點(diǎn)睛】總結(jié)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．8、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理依次判斷即可.【詳解】∵AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC，∠BAC=∠ACD，∵AO=CO，∴△ABO≌△CDO，∴AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故A正確，且C正確；∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故D正確；由AC=BD無(wú)法證明四邊形ABCD是平行四邊形，且平行四邊形的對(duì)角線不一定相等，∴B錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了添加一個(gè)條件證明四邊形是平行四邊形，正確掌握平行四邊形的判定定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.9、A【解析】

本題考查對(duì)一個(gè)分式確定最簡(jiǎn)公分母，去分母得能力．觀察式子x-1和1-x互為相反數(shù)，可得1-x=-（x-1），所以可得最簡(jiǎn)公分母為x-1，因?yàn)槿シ帜笗r(shí)式子不能漏乘，所以方程中式子每一項(xiàng)都要乘最簡(jiǎn)公分母．【詳解】方程兩邊都乘以x-1，

得：3-（x+2）=2（x-1）．

故答案選A．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母.10、D【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可判斷【詳解】A.與不是同類二次根式，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.與不是同類二次根式，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.÷＝＝6，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.4×＝2，計(jì)算正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考二次根式的混合運(yùn)算，在二次根式的混合運(yùn)算中，結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【解析】

根據(jù)角平分線的作圖和平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】由作圖可知：BH是∠ABC的角平分線，

∴∠ABG=∠GBC，

∵平行四邊形ABCD，

∴AD∥BC，

∴∠AGB=∠GBC，

∴∠ABG=∠AGB，

∴AG=AB=4，

∴GD=AD=AG=7-4=3，

∵平行四邊形ABCD，

∴AB∥CD，

∴∠H=∠ABH=∠AGB，

∵∠AGB=∠HGD，

∴∠H=∠HGD，

∴DH=GD=3，

故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的做法，平行四邊形的性質(zhì)，熟練根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ABG=∠GBC是解題關(guān)鍵．12、36【解析】

連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再由AD及CD的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積．【詳解】連接AC，如圖所示：∵∠B=90°，∴△ABC為直角三角形，又∵AB=3，BC=4，∴根據(jù)勾股定理得：AC==5，又∵CD=12，AD=13，∴AD=13=169,CD+AC=12+5=144+25=169，∴CD+AC=AD，∴△ACD為直角三角形,∠ACD=90°，則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB?BC+AC?CD=×3×4+×5×12=36，故四邊形ABCD的面積是36【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線13、且【解析】

分式的分母不等于零時(shí)分式有意義，且還需滿足被開(kāi)方數(shù)大于等于零的條件，根據(jù)要求列式計(jì)算即可.【詳解】∵代數(shù)式有意義，∴，且，∴且，故答案為：且.【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，二次根式被開(kāi)方數(shù)的取值范圍的確定，正確理解題意列出不等式是解題的關(guān)鍵.14、甲【解析】

根據(jù)方差的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵＜，∴成績(jī)較穩(wěn)定的是甲【點(diǎn)睛】此題主要考查利用方差判斷穩(wěn)定性，解題的關(guān)鍵是熟知方差的性質(zhì).15、【解析】

平移后的直線的解析式的k不變，設(shè)出相應(yīng)的直線解析式，從原直線解析式上找一個(gè)點(diǎn)，然后找到向右平移1個(gè)單位，代入設(shè)出的直線解析式，即可求得b，也就求得了所求的直線解析式．【詳解】解：可設(shè)新直線解析式為y＝2x+b，∵原直線y＝2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），∴向右平移1個(gè)單位，圖像經(jīng)過(guò)（1，0），代入新直線解析式得：b＝，∴新直線解析式為：．故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，用到的知識(shí)點(diǎn)為：平移不改變直線解析式中的k，關(guān)鍵是得到平移后函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)的一個(gè)具體點(diǎn)．16、【解析】本題是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題，由題意，已知DA=200，∠CDB=30°，CB：AB=1：0.5，∠CBD=90°，求CB．設(shè)AB=x，則CB=2x，由三角函數(shù)得：=tan30°，即=，求出x，從求出CB．即求出山的高度．解：已知山坡AC的坡度i=1：0.5，∴設(shè)AB=x，則CB=2x，又某人在D處測(cè)得山頂C的仰角為30°，即，∠CDB=30°，∴=tan30°，即=，解得：x=，∴CB=2x=，故答案為．17、6a【解析】

根據(jù)角平分線的定義得到∠ABD＝∠CBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ADE＝∠C，∠EDB＝∠CBD，求得∠C＝30°，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠C，∠EDB＝∠CBD，∵DE平分∠ADB，∴∠ADE＝∠EDB，∴∠CBD＝∠C，∴∠ABC＝2∠C，∵∠A＝90°，∴∠ABC+∠C＝90°，∴∠C＝30°，∴∠ADE＝30°，∵AE＝a，∴DE＝2a，∵∠EDB＝∠DBC，∠DBE＝∠EBD，∴BE＝DE＝2a，∴AB＝3a，∴BC＝2AB＝6a．故答案為：6a．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊一半的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18、：（）n．【解析】

由AB1為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B1為BC的中點(diǎn)，求出BB1的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AB1的長(zhǎng)，進(jìn)而求出S1，同理求出S2，依此類推，得到Sn．解：∵等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，AB1⊥BC，∴BB1=1，AB=2，根據(jù)勾股定理得：AB1=，∴S1=××（）2=（）1；∵等邊三角形AB1C1的邊長(zhǎng)為，AB2⊥B1C1，∴B1B2=，AB1=，根據(jù)勾股定理得：AB2=，∴S2=××（）2=（）2；依此類推，Sn=（）n．故答案為（）n．“點(diǎn)睛”此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，屬于規(guī)律型試題，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）當(dāng)m為1時(shí)，四邊形ABCD是菱形．（2）□ABCD的周長(zhǎng)是2.【解析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得出AB=AD，由根的判別式即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值；

（2）將x=2代入一元二次方程可求出m的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出AB+AD的值，利用平行四邊形的性質(zhì)即可求出平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∵AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△＝（﹣m）2﹣4（）＝m2﹣2m+1＝0，解得：m＝1．∴當(dāng)m為1時(shí)，四邊形ABCD是菱形．（2）將x＝2代入x2﹣mx+＝0中，得：4﹣2m+＝0，解得：m＝，∵AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴AB+AD＝m＝，∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)＝2（AB+AD）＝2×＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式、菱形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及根與系數(shù)的關(guān)系，得出m的值是解題關(guān)鍵20、（1）；（2）．【解析】

先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把可能內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算．【詳解】解：原式；原式．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì).21、（1），；（2）的最小值為【解析】分析：本題的⑴問(wèn)直接根據(jù)坐標(biāo)來(lái)表示⊿的底邊和底邊上的高，利用三角形的面積公式得出函數(shù)解析式；本題的⑵抓住四邊形是矩形，矩形的對(duì)角線相等即，從而把轉(zhuǎn)化到上來(lái)解決，當(dāng)?shù)亩它c(diǎn)運(yùn)動(dòng)到時(shí)最短，以此為切入點(diǎn)，問(wèn)題可獲得解決.詳解：⑴.∵的坐標(biāo)為，是直線在第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且軸.∴,∴整理得：自變量的取值范圍是：⑵.存在一點(diǎn)使得的長(zhǎng)最小.求出直線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為,與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為∴∴根據(jù)勾股定理計(jì)算：.∵軸,軸，軸軸∴∴四邊形是矩形∴當(dāng)?shù)亩它c(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（實(shí)際上點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)）時(shí)的最短（垂線段最短）（見(jiàn)示意圖）又∵∴點(diǎn)為線段中點(diǎn)（三線合一）∴（注：也可以用面積方法求解）∴即的最小值為點(diǎn)睛：本題的⑴問(wèn)直接利用三角形的面積公式并結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)可以求解析式；本題的⑵問(wèn)要打破平時(shí)求最小值的思路，把問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通過(guò)求的最小值來(lái)得到的最小值，構(gòu)思巧妙！22、80°【解析】

可證明△BCF≌△DAE，則∠BCF=∠DAE，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得出∠DAE的度數(shù)，從而得出∠BCF的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠CBF=∠ADE，∵AE∥CF，∴∠CFB=∠AED，∴△BCF≌△DAE，∴∠BCF=∠DAE，∵∠AEB=115°，∠ADB=35°，∴∠AEB=∠DAE+∠ADB，∴∠DAE=∠AEB-∠ADB=115°-35°=80°【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，外角的性質(zhì)．23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為：2,0.【解析】

（1）分別作出三頂點(diǎn)向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）分別作出三頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，與x軸的交點(diǎn)即為所求．【詳解】解：（1）如圖所示：△A（2）如圖所示：△A（3）如圖所示：作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，此時(shí)PA+PB的值最小，P點(diǎn)坐標(biāo)為：2,0.【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換和旋轉(zhuǎn)變換作圖、軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．24、（1），5，,；（2）直角三角形．【解析】

(1)把線段AB、BC、CD、放在一個(gè)直角三角形中利用勾股定理計(jì)算即可；(2)根據(jù)勾股定理的逆定理求出AC=AD，即可判斷△ACD的形狀；由勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形．【詳解】解：（1）由勾股定理得AB＝＝，BC＝＝5，CD＝＝2；(2)∵AC＝＝2，AD