2024年甘肅省武威市涼州區(qū)洪祥中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024年甘肅省武威市涼州區(qū)洪祥中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則函數(shù)y=kx﹣k的圖象大致是()A． B． C． D．2．下列多項(xiàng)式中不能用公式進(jìn)行因式分解的是（）A．a(chǎn)2+a+ B．a(chǎn)2+b2-2ab C． D．3．用反證法證明:“中，若.則”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)()A． B． C． D．4．歷史上對(duì)勾股定理的一種證法采用了如圖所示的圖形，其中兩個(gè)全等的直角三角形的直角邊在同一條直線上.證明中用到的面積相等關(guān)系是（）A． B．C． D．5．分式，－，的最簡(jiǎn)公分母是（

）A．5abx B．5abx3 C．15abx D．15abx26．要使二次根式有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是中線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，則下列四個(gè)結(jié)論中：①AB上任一點(diǎn)與AC上任一點(diǎn)到D的距離相等；②AD上任一點(diǎn)到AB，AC的距離相等；③∠BDE＝∠CDF；④∠1＝∠2；其中正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．二次根式中，字母a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)≥1 D．a(chǎn)＞19．如圖，在四邊形中，與相交于點(diǎn)，,那么下列條件中不能判定四邊形是菱形的為（）A．∠OAB=∠OBA B．∠OBA=∠OBC C．AD∥BC D．AD=BC10．下列二次根式中，可與合并的二次根式是A． B． C． D．11．已知矩形的面積為36cm2，相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcm和ycm，則y與x之間的函數(shù)圖像大致是A． B． C． D．12．教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一名成績(jī)較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽．兩人在形同條件下各打了5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、1．應(yīng)該選（）參加．A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．無(wú)法確定二、填空題（每題4分，共24分）13．一組數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形紙片OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，將紙片沿過(guò)點(diǎn)C的直線翻折，使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處，折痕交AB于點(diǎn)D．若OC=9，，則折痕CD所在直線的解析式為_(kāi)___．15．在菱形ABCD中，兩條對(duì)角線AC與BD的和是1．菱形的邊AB＝5，則菱形ABCD的面積是_____．16．菱形兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為24和10，則這個(gè)菱形的面積是________，菱形的高為_(kāi)____．17．如圖，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，則AB的長(zhǎng)是______．18．已知a+b＝4，ab＝2，則的值等于_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，把矩形放入平面直角坐標(biāo)系中，使分別落在軸的正半軸上，其中，對(duì)角線所在直線解析式為，將矩形沿著折疊，使點(diǎn)落在邊上的處.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的長(zhǎng)度；（3）點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使得的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB：yx+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．直線CD：yx﹣1與直線AB相交于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．（1）直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P是射線MD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是x，△PBM的面積是S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)S＝20時(shí)，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)E，使以點(diǎn)B、E、P、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．21．（8分）如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)的直線，為邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交直線于，垂足為，連接，.（1）求證：；（2）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，四邊形是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；（3）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，則當(dāng)?shù)拇笮M足什么條件時(shí)，四邊形是正方形？請(qǐng)直接寫出結(jié)論.22．（10分）已知，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)示為(1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，8)．(1)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為：C(____，_____)；(2)已知直線AC與雙曲線y=(m≠0)在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)交點(diǎn)Q為(5，n)，①求m及n的值；②若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AO→OC→CB的路徑以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B處停止，△APQ的面積為S，當(dāng)t取何值時(shí)，S=1．23．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E.F分別在AB、CD上，AE=CF，連接AF，BF，DE，CE，分別交于H、G.求證：(1)四邊形AECF是平行四邊形．(2)EF與GH互相平分．24．（10分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸的正半軸、y軸的正半軸上，且OA、OC（）的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根．（1）如圖，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖，將矩形OABC沿某條直線折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕交CB于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)E．求直線DE的解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在直線DE上，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25．（12分）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將BD向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F，且使BE=DF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AC=4，BE=1，直接寫出菱形AECF的邊長(zhǎng)．26．重慶不僅是網(wǎng)紅城市，更是擁有長(zhǎng)安，力帆等大型車企的一座汽車城，為了更好的推廣和銷售汽車，每年都會(huì)在悅來(lái)會(huì)展中心舉辦大型車展．去年該車展期間大眾旗下兩品牌汽車邁騰和途觀L共計(jì)銷售240輛，邁騰銷售均價(jià)為每輛20萬(wàn)元，途觀L銷售均價(jià)為每輛30萬(wàn)元，兩種車型去年車展期間銷售額共計(jì)5600萬(wàn)元．（1）這兩種車型在去年車展期間各銷售了多少輛？（2）在今年的該車展上，各大汽車經(jīng)銷商紛紛采取降價(jià)促銷手段，而途觀L堅(jiān)持不降價(jià)，與去年相比，銷售均價(jià)不變，銷量比去年車展期間減少了a%，而邁騰銷售均價(jià)比去年降低了a%，銷量較去年增加了2a%，兩種車型今年車展期間銷售總額與去年相同，求a的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k<0，一k>0，∴一次函數(shù)y=kx-k的圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題時(shí)注意：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k<0，b>0時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限.2、D【解析】【分析】A.B可以用完全平方公式；C.可以用完全平方公式；D.不能用公式進(jìn)行因式分解.【詳解】A.,用完全平方公式；B．，用完全平方公式；C.,用平方差公式；D.不能用公式.故正確選項(xiàng)為D.【點(diǎn)睛】此題主要考核運(yùn)用公式法因式分解.解題的關(guān)鍵在于熟記整式乘法公式，要分析式子所具備的必要條件，包括符號(hào)問(wèn)題.3、B【解析】

熟記反證法的步驟，直接選擇即可【詳解】解：用反證法證明命題“在△ABC中，AB≠AC，求證：∠B≠∠C”的過(guò)程中，第一步應(yīng)是假設(shè)∠B=∠C．故選：B【點(diǎn)睛】本題結(jié)合角的比較考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．

反證法的步驟是：

（1）假設(shè)結(jié)論不成立；

（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；

（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．4、D【解析】

用三角形的面積和、梯形的面積來(lái)表示這個(gè)圖形的面積，從而證明勾股定理．【詳解】解：∵由S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD．

可知ab+c2+ab=（a+b）2，

∴c2+2ab=a2+2ab+b2，整理得a2+b2=c2，

∴證明中用到的面積相等關(guān)系是：S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的證明依據(jù)．此類證明要轉(zhuǎn)化成該圖形面積的兩種表示方法，從而轉(zhuǎn)化成方程達(dá)到證明的結(jié)果．5、D【解析】

求出ax，3b，5x2的最小公因式即可?！驹斀狻拷猓河蒩x，3b，5x2得最小公因式為15abx2，故答案為D?！军c(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)公分母，即分母的最小公因式；其關(guān)鍵在于最小公因式，不僅最小，而且能被每一個(gè)分母整除。6、B【解析】

直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進(jìn)而得出答案．【詳解】解：要使二次根式有意義，則x≥0，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確理解二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的三線合一定理可得：∠1=∠2，∠BDE=∠CDF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知：AD上任一點(diǎn)到AB、AC的距離相等，故正確的有3個(gè)，選C．8、C【解析】

由二次根式有意義的條件可知a-1≥0，解不等式即可.【詳解】由題意a-1≥0解得a≥1故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的意義，掌握被開(kāi)方數(shù)需大于等于0即可解題.9、A【解析】

根據(jù)菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，據(jù)此判斷即可.【詳解】A.∵AC⊥BD,BO=DO,∴AC是BD的垂直平分線，∴AB=AD，CD=BC，∴∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∵∠OAB=∠OBA，∴∠OAB=∠OBA=45°，∵OC與OA的關(guān)系不確定，∴無(wú)法證明四邊形ABCD的形狀，故此選項(xiàng)正確；B.∵AC⊥BD，BO=DO，∴AC是BD的垂直平分線，∴AB=AD，CD=BC，∴∠ABD=∠ADA，∠CBD=∠CDB，∵∠OBA=∠OBC，∴∠ABD=∠ADB=∠CBD=∠CDB，BD=BD，∴△ABD≌△CBD，∴AB=BC=AD=CD，∴四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵∠AOD=∠BOC，BO=DO，∴△AOD≌△BOC，∴AB=BC=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∵AD=BC，BO=DO，∠BOC=∠AOD=90°，∴△AOD≌△BOC，∴AB=BC=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查菱形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握菱形的三種判定方法.10、A【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】A、，與是同類二次根式，可以合并，該選項(xiàng)正確；B、，與不是同類二次根式，不可以合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與不是同類二次根式，不可以合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，與不是同類二次根式，不可以合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

解：根據(jù)矩形的面積公式，得xy＝36，即，是一個(gè)反比例函數(shù)故選A12、A【解析】試題分析：由題意可得，甲的平均數(shù)為：（9+8+7+7+9）÷5=8；方差為：15乙的平均數(shù)為：（10+8+9+7+1）÷5=8；方差為：15∵0.8＜2，∴選擇甲射擊運(yùn)動(dòng)員，故選A．考點(diǎn)：方差．二、填空題（每題4分，共24分）13、3.5【解析】

將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】根據(jù)中位數(shù)的概念，可知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的概念.14、y=x+9.【解析】

根據(jù)OC=9，先求出BC的長(zhǎng)，繼而根據(jù)折疊的性質(zhì)以及勾股定理的性質(zhì)求出OB′的長(zhǎng)，求得AB′的長(zhǎng)，設(shè)AD=m，則B′D=BD=9-m，在Rt△AB′D中利用勾股定理求出x的長(zhǎng)，進(jìn)而求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可.【詳解】∵OC=9，，∴BC=15，∵四邊形OABC是矩形，∴AB=OC=9，OA=BC=15，∠COA=∠OAB=90°，∴C(0，9)，∵折疊，∴B′C=BC=15，B′D=BD，在Rt△COB′中，OB′==12，∴AB′=15-12=3，設(shè)AD=m，則B′D=BD=9-m，Rt△AB′D中，AD2+B′A2=B′D2，即m2+32=(9-m)2，解得m=4，∴D(15，4)設(shè)CD所在直線解析式為y=kx+b，把C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入得：，解得：，∴CD所在直線解析式為y=x+9，故答案為：y=x+9.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵.15、2【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直，利用勾股定理列式求出AC?BD，再根利用菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝AC，OB＝BD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，根據(jù)勾股定理，得：OA2+OB2＝AB2，即（AC+BD）2﹣AC?BD＝AB2，×12﹣AC?BD＝52，AC?BD＝48，故菱形ABCD的面積是48÷2＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的面積公式，菱形的對(duì)角線互相垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，比熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、110cm1，cm．【解析】試題分析：已知兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為14cm和10cm，利用勾股定理可得到菱形的邊長(zhǎng)=13cm，根據(jù)菱形面積==兩條對(duì)角線的乘積的一半可得菱形面積=×14×10=110cm1．又因菱形面積=底×高，即高=菱形面積÷底=cm．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；勾股定理．17、【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AB=CD，AB∥CD，得出平行四邊形ABDE，推出DE=DC=AB，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出CE長(zhǎng)，即可求出AB的長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=CD，∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn)，∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°，∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°，∴∠CEF=30°，∵EF=3，∴CE=2，∴AB=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，平行線性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，此題綜合性比較強(qiáng)，是一道比較好的題目．18、1【解析】

將a+b、ab的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：當(dāng)a+b＝4，ab＝2時(shí)，＝＝＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用及分式加減運(yùn)算法則、完全平方公式．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3），見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)確定b的值，利用待定系數(shù)法求出點(diǎn)A坐標(biāo)即可解決問(wèn)題；（2）在Rt△BCD中，BC=6，BD=AB=10，CD==8，OD=10-8=2，設(shè)DE=AE=x，在Rt△DEO中，根據(jù)DE2=OD2+OE2，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；（3）如圖作點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接BE′交y軸于P，此時(shí)△BPE的周長(zhǎng)最?。么ㄏ禂?shù)法求出直線BE′的解析式即可解決問(wèn)題；【詳解】解：，四邊形是矩形，，代入得到直線的解析式為令，得到．在中，，設(shè)在中，如圖作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于，此時(shí)的周長(zhǎng)最小．設(shè)直線的解析式為，則有，解得：直線的解析式為【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、矩形的性質(zhì)、翻折變換、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．20、（1）B（0，4），D（0，－1）；（2）S（x＞－2）；（3）存在，滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)為（8，）或（﹣8，）或（﹣2，）．【解析】

（1）利用y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出結(jié)論；（2）先求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再分兩種情況討論：①當(dāng)P在y軸右邊時(shí)，用三角形的面積之和即可得出結(jié)論，②當(dāng)P在y軸左邊時(shí)，用三角形的面積之差即可得出結(jié)論；（3）分三種情況利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形和線段的中點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵點(diǎn)B是直線AB：yx+4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，∴B（0，4）．∵點(diǎn)D是直線CD：yx﹣1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，∴D（0，﹣1）；（2）如圖1．由，解得：．∵直線AB與CD相交于M，∴M（﹣2，）．∵B（0，4），D（0，﹣1），∴BD＝2．∵點(diǎn)P在射線MD上，∴分兩種情況討論：①當(dāng)P在y軸右邊時(shí)，即x≥0時(shí)，S＝S△BDM+S△BDP2（2+x）；②當(dāng)P在y軸左邊時(shí)，即－2＜x＜0時(shí)，S＝S△BDM－S△BDP2（2-|x|）；綜上所述：S=（x＞－2）．（3）如圖2，由（1）知，S，當(dāng)S＝20時(shí)，20，∴x＝3，∴P（3，﹣2）．分三種情況討論：①當(dāng)BP是對(duì)角線時(shí)，取BP的中點(diǎn)G，連接MG并延長(zhǎng)取一點(diǎn)E'使GE'＝GM，設(shè)E'（m，n）．∵B（0，4），P（3，﹣2），∴BP的中點(diǎn)坐標(biāo)為（，1）．∵M(jìn)（﹣2，），∴1，∴m＝8，n，∴E'（8，）；②當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，同①的方法得：E（﹣8，）；③當(dāng)MP為對(duì)角線時(shí)，同①的方法得：E''（﹣2，）．綜上所述：滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)為（8，）、（﹣8，）、（﹣2，）．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了三角形的面積的計(jì)算方法，平行四邊形的性質(zhì)，解（2）掌握三角形的面積的計(jì)算方法，解（3）的關(guān)鍵是分類討論的思想解決問(wèn)題．21、（1）見(jiàn)解析；（2）四邊形為菱形，理由見(jiàn)解析；(3)45°【解析】

（1）先求出四邊形ADEC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可；（2）求出四邊形BECD是平行四邊形，再根據(jù)，根據(jù)菱形的判定推出即可；（3）求出∠CDB=90°，再根據(jù)正方形的判定推出即可．【詳解】（1）證明：∵∴又∵∴又∵∴四邊形為平行四邊形∴（2）四邊形為菱形，理由如下：∵為中點(diǎn)∴，由（1）得：∴四邊形為平行四邊形又∵∴為菱形（3）當(dāng)∠A=45°時(shí)，四邊形BECD是正方形，理由是：∵∠ACB=90°,∠A=45°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC，∵D為BA中點(diǎn)，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵四邊形BECD是菱形，∴菱形BECD是正方形，即時(shí)，四邊形為正方形【點(diǎn)睛】此題考查正方形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，解題關(guān)鍵在于求出四邊形ADEC是平行四邊形22、（1）B（0，8）（2）t=2.5s,7s,11.5s【解析】分析：（1）根據(jù)矩形的對(duì)邊相等的性質(zhì)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）①設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0）．將A（1，0）、C（0，8）兩點(diǎn)代入其中，即利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；然后利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)Q代入函數(shù)關(guān)系式求得n值；最后將Q點(diǎn)代入雙曲線的解析式，求得m值；②分類討論：分當(dāng)0≤t≤5時(shí)，當(dāng)5＜t≤9時(shí)，當(dāng)9＜t≤14時(shí)三種情況討論求解.詳解：（1）B（1，8），（2）①設(shè)直線AC函數(shù)表達(dá)式為（），∵圖像經(jīng)過(guò)A（1，0）.C（0,8），∴，解得，∴，當(dāng)時(shí)，.∵Q（5，4）在上∴，∴；②㈠當(dāng)0＜t≤5時(shí)，AP=2t，∴，∴4t=1，∴t=2.5，㈡當(dāng)5＜t≤9時(shí)，OP=2t-1,CP=18-2t，∴，∴，∴，∴t=7；㈢當(dāng)9＜t≤14時(shí)，OP=2t-18,BP=28-2t，∴，∴，∴t=11.5，綜上所述：當(dāng)t=2.5s,7s,11.5s時(shí)，△APQ的面積是1.點(diǎn)睛：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題,熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、三角形的面積公式及正方形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.注意解（2）②時(shí)，要分類討論，以防漏解．23、見(jiàn)解析【解析】

(1)根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形,由平行四邊形的性質(zhì)可得:,,根據(jù),利用平行四邊形的判定定理可得:四邊形AECF是平行四邊形,由得四邊形AECF是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得:,根據(jù),,,可得:,,根據(jù)平行四邊形的判定定理可得:四邊形BFDE是平行四邊形,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得:,根據(jù)平行四邊形的判定定理可得:四邊形EGFH是平行四邊形,由平行四邊形的性質(zhì)可得:與GH互相平分.【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形,,,,四邊形AECF是平行四邊形,由得:四邊形AECF是平行四邊形,,,,,,,四邊形BFDE是平行四邊形,,四邊形EGFH是平行四邊形,與GH互相平分.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定定理和平行四邊形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平行四邊形的判定定理和平行四邊形的性質(zhì).24、（1）（1，0）；（2）；（3）存在點(diǎn)或或，使以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.【解析】

（1）通過(guò)解一元二次方程可求出OA的長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)A在x軸正半軸可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）連接CE，設(shè)OE=m，則AE=CE=1-m，在Rt△OCE中，利用勾股定理可求出m的值，進(jìn)而可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，同理可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)D，E的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線DE的解析式；（3）根據(jù)點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AC的解析式，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，2a-6），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（c，-c+2），分AB為邊和AB為對(duì)角線兩種情況考慮：①當(dāng)AB為邊時(shí)，利用平行四邊形的性質(zhì)可得出關(guān)于a，c的二元一次方程組，解之可得出c值，再將其代入點(diǎn)Q的坐標(biāo)中即可得出結(jié)論；②當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分，可得出關(guān)于a，c的二元一次方程組，解之可得出c值，再將其代入點(diǎn)Q的坐標(biāo)中即可得出結(jié)論．綜上，此題得解．【詳解】（1）解方程x2-12x+32=0，得：x1=2，x2=1．∵OA、OC的長(zhǎng)是方程x2-12x+32=0的兩個(gè)根，且OA＞OC，點(diǎn)A在x軸正半軸上，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．（2）連接CE，如圖2所示．由（1）可得：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）．設(shè)OE=m，則AE=CE=1-m．在Rt△OCE中，∠COE=90°，OC=2，OE=m，∴CE2=OC2+OE2，即（1-m）2=22+m2，解得：m=3，∴OE=3，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，0）．