2023-2024學(xué)年滬科七年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷含答案

2023-2024學(xué)年滬科新版七年級上冊數(shù)學(xué)期中

復(fù)習(xí)試卷含答案

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.-2與27〃互為相反數(shù)，那么相等于（）

A.-1B.1C.2D.4

44

口后一國

02—3X2“3C5-X4X3,1A46X5X4X3|—y...7

2.已知：C3—1X2>51X2X3'06-1*2羨3X4卜15,現(xiàn)

察上面的計算過程，尋找規(guī)律并計算Cl06的值為（）

A.42B.210C.840D.2520

3.將61700000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.17X107B.6.17X106C.6.17xl05D.0.617X108

4.下列計算正確的是（）

A.-3a-3a=0B.x4-x3=x

C.x2+x2=2x4D.-4x3+3x3=-x3

5.2ab+4bc-l=2ab-（），括號中所填入的整式應(yīng)是（）

A.-4Z?c+lB.4bc+lC.4bc-1D.-4Z?c-1

6.把（-9）-（+6）+（-1）-（-2）寫成省略括號的和的

形式是（）

A.-9+6+1-2B.-9-6-1+2C.-9-6+1-2D.-

9-6+1+2

7.有理數(shù)a,8在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子中：@ab

<0；②③㈤；?-a>-b；⑤言》《成立的有

（）

a?b

-----1?02??1A

A.2個B.3個C.4個D.5個

8.已知P=a3-2ab+b3,Q=a3-3ab+b3,貝U當(dāng)a=-5,Z?=,時，

P、Q關(guān)系為（）

A.P=QB.P>QC.P>QD.P<Q

9.把棱長為a的正方體擺成如圖的形狀，從上向下數(shù)，第一層1

個，第二層3個，…，按這種規(guī)律擺放，第五層的正方體的個

數(shù)是（）

A.10B.12C.15D.-20

10.某私家車每次加油都把油箱加滿，如表記錄了該車相鄰兩次

加油時的情況

加油時間加油量（升）加油時的累計里程（千米）

2016年2月8日1235000

2016年2月12日4835600

注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程，在這段

時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為（）

A.6升B.10升C.8升D.12升

二.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)

11.若海平面以上1045米，記作+1045米，則海平面以下155米，

記作.

12.多項式2f+%y+3是次三項式.

13.李老師到體育用品店買排球，已知排球的單價為。元1個，

且商店規(guī)定若買10個以上，則超出部分按8折優(yōu)惠，若李老師

買了30個排球，則需付元錢.(用含。的式

子表示)

14.若單項式2戶/與冷扶是同類項，則心等于.

15.舉世矚目的第16屆亞運動會將于2010年11月12日在廣州

舉行，應(yīng)廣大市民的需求，甲.乙兩家企業(yè)趕制了一批亞動吉

祥物，已知甲企業(yè)做了％個，乙企業(yè)是甲企業(yè)的2倍少3個，

那么甲、乙兩家企業(yè)共做了個亞運吉祥

物.

16.(-f)xi3xifx---------------

三.解答題(共8小題，滿分72分)

17.計算：

(1)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7).

(2)(-2)2X5-(-2)3-4.

18.已知多項式A=2a2+“〃-2。-1,B=a2-ab-a.

(1)多項式。滿足：C=A-2B,用含a,b的代數(shù)式表示G

(2)如果Q=-b0=%求。的值.

19.已知：A+B=-3x2-5x-1,A-C=-2x+3x2-5.

求：(1)B+C-,

(2)當(dāng)％=-1時，求5+C的值？

20.如圖，長為50czn,寬為％cm的大長方形被分割為8小塊，除

陰影4、5外，其余6塊是形狀、大小完全相同的小長方形，

其較短一邊長為acm.

(1)由圖可知，每個小長方形較長的一邊長

是cm(用含。的式子表示)；

(2)當(dāng)％=40時，求圖中兩塊陰影A、5的周長和.

W<--------------50cm-----------*_

21.七(2)班學(xué)生張小強看著爸爸工作很辛苦，在暑假期間通過

“賣報紙”來減輕家庭的負(fù)擔(dān)，他以每份0.60元購進某種報紙,

每份1元錢賣出，每天購進。份，余b份沒賣出去，報社以每

份0.40元回收若暑假小強除去學(xué)習(xí)時間剛好“賣報紙”一個月

(30天)，那么小強暑假通過賣報紙賺了多少錢？(。>1.5為

請用你的聰明才智算出來吧.

22.一次多項式加上3%2y-3盯2得％3-3%2y,求這個多項式減去

3%2y-3xy2的差.

23.如圖，點4表示的數(shù)是a,點B表示的數(shù)是b,滿足\a-10|+

（人+8）2=o,動點尸從點八出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度

沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為才。＞0）秒，動點尸表示

的數(shù)是p.

（1）直接寫a=,b=,p

=（用含力的代數(shù)式表示）；

（2）動點。從點5出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸

向左勻速運動，若點尸、。同時出發(fā)，

①問點尸運動多少秒時追上點。？

②問點尸運動多少秒時與點。相距4個單位長度？并求出此時

點P表示的數(shù)；

（3）點尸、。以（2）中的速度同時分別從點A、5向右運動，

同時點R從原點O以每秒7個單位的速度向右運動，是否存在

常數(shù)陰，使得2QR+3OP-mOR的值為定值，若存在請求出m

值以及這個定值；若不存在，請說明理由.

A

A

B()(0)10

AA

B0(0)10

備用圖

24.如圖，數(shù)軸上線段A5=3（單位長度），線段。=6（單位

長度），點4在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12,點。在數(shù)軸上表示的

數(shù)是16.若線段A5以每秒3個單位長度的速度向右勻速運動，

同時線段CO以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動.設(shè)運

動時間為ts.

(1)當(dāng)點5與點。相遇時，點4,。在數(shù)軸上表示的數(shù)分別

為;

(2)當(dāng)才為何值時，點5剛好與線段的中點重合；

(3)當(dāng)運動到5。=8(單位長度)時，求出此時點5在數(shù)軸上

表示的數(shù).—r-B-------------0---------------------------C一D~~H

參考答案與試題解析

一.選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)

1.解：:-2與2加互為相反數(shù)，

-2+2m=0,

解得m=1,

故選：B.

C426—10X9X8X7I6X5I—…

角牛：-21J

2.Cio—1X2X3X4X5X6|

故選：B.

3.解：將61700000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為6.17x107.

故選：A.

4.解：A、-3a-3a=-6a,故此選項錯誤；

B、/與X3不是同類項，不可以合并，故此選項錯誤;

。、X2+X2=2X2,故此選項錯誤；

3

￡>、-4X3+3X3=-x,故此選項正確；

故選：D.

5.解：2ab+4bc-l=2ab-(-4Z?c+l).

故選：A.

6.角翠：(-9)-(+6)+(-1)-(-2)=-9-6-1+2；

故選：B.

7.解：\'a<-1<O<Z?<1,

，①劭<0；②等>0；③a<|例；④-a>~b；⑤/<0，

故選：C.

8.解:P=a3-2ab+b3,Q=a3-3ab+b3,

?*.P-Q=a3-2ab+b3-(a3-3ab+b3)

=a3-2ab+b3-a3+3ab-b3

~~ab,

a=-5,Z?=7b

，原式=-5xg=-2.

b

即P-QVO,

:.P<Q.

故選：D.

9.解：5+4+3+2+1=15,即其總個數(shù)是15個.故選C.

10.解：2月8日力口12升把油箱加滿，而2月12日加48升把油

箱加滿，說明這段時間耗油量為48升，

而這段時間行駛的路程為35600千米-35000千米=600千米,

所以車每100千米平均耗油量為48+6=8（升）.

故選：C.

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.解：若海平面以上1045米，記作+1045米，則海平面以下155

米，記作-155米.

故答案為：-155米.

12.解：多項式+盯+3是二次三項式.

故答案為：二.

13.解：由題意得：10。+0.8。（30-10）,

=10a+16a,

=26a.

故答案為:26a.

14.解:若單項式2a與不尻是同類項，

則機=2,n=3,

則nm=9.

答：肥等于9.

15.解：乙企業(yè)做的吉祥物為：2%-3個，

則共做了：x+2x-3=3x-3.

故答案為：3x-3.

16.解：（-^）x13xx（-13=1.

DoloIDoio

三.解答題（共8小題，滿分72分）

17.解：(1)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)

=(5+3+9)+[(-6)+(-4)+(-7)]

=17+(-17)

=0;

(2)(-2)2X5-(-2)3-4

=4X5-(-8)4-4

=20+2

=22.

18.角軋(1)A=2a2+ab-2a-1,B—cr-ab-a,

C=A-2B=(2a2+ab-2a-1)-2(a2-ab-a)=2a2+ab

-2a-1-2a2+2ab+2a=3ab-1；

(2)當(dāng)a=-l,b=g時,C=3ab-1=3X(-1)x-1--i=.

19.解：(1)'：A+B=-3x2-5x-1,A-C=-2x+3x2-5,

：.A+B-(A-C)=-3x2-5x-1-(-2x+3x2-5),

B+C=-3x2-5x-1+2%-3X2+5,

：.B+C=-6x2-3%+4,

(2)把x=-1代入-6/-3X+4,得，

B+C=-6X1-3X(-1)+4=1.

20.解：(1)每個小長方形較長一■邊長是(5O-3a)cm.

故答案為：(50-3。)；

(2)2[50-3a+(x-3a)]+2[3a+x-(50-3a)]

=2(50+%-6。)+2(6。+%-50)

=4%,

當(dāng)％=40時，原式=4X40=160.

21.解：二?每份0.6元的價格購進了。份報紙，

，這些報紙的成本是0.6a元，

???每份1元的價格出售，一天共售(…)份報紙，

，共買了(a-b)元,

???剩余的報紙以每份0.4元的價格退回報社，

，退回了0.4Z?元,

他一天工賺到的錢數(shù)為：a-b+OAb-0.6a=(0.4a-0.6Z?)元，

故小強暑假通過賣報紙賺了：30(0.4a-0.6b)=12a-18b,

答：小強暑假通過賣報紙賺了(12a-1防)元.

22.解：根據(jù)題意列得：(爐-3凸7)-(3x2y-3xy2)=x3-3x2y

22

-3%2y+3%y2=%3_Qxy+2xy"

則所求的差為(A3-6x2y+3xy2)-(3x2y-3xy2)=x3-6x2y+3j;y2

-3x2y+3xy2=x3-9x2y+6xy2.

23.解：(1),：\a-101+(b+8)2=0,

：.a-10=0,b+8=O,

iz=10,b=-8.

二.動點尸從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左

勻速運動，運動時間為彳秒，

?*./?=(10-5r).

故答案為：10；-8；(10-5。.

(2)當(dāng)運動時間為/秒時，點。表示的數(shù)為-8-3九

①依題意得：10-5/=-8-3t,

解得：/=9.

答：點尸運動9秒時追上點Q.

②依題意得：I(10-5/9-(-8-3?)1=4,

即18-2/=4或18-2t=-4,

解得：t=7或r=ll.

當(dāng)/=7時，10-5彳=10-5X7=-25；

當(dāng)彳=11時，10-5/=10-5X11=-45.

答：點尸運動7秒或11秒時與點。相距4個單位長度，此時

點尸表示的數(shù)為-25或-45.

(3)當(dāng)運動時間為1秒時，點尸表示的數(shù)為10+5K點。表示

的數(shù)為-8+3K點火表示的數(shù)為“，

/.QR=7t-(-8+3/)=4什8,OP=10+5}OR=7t,

：.2QR+3OP-mOR=2(4什8)+3(10+5r)-m(7?)=(23

-7m)t+46.

-：2QR+3OP-mOR的值為定值，

.?.23-7m=0,

...7"=司23]

.??存在常數(shù)冽=用，使得2QH+3O