2023屆高考數(shù)學仿真模擬卷（含答案）

2023屆高考數(shù)學仿真模擬卷

一、單選題

1.設(shè)全集。={0,1,2,3,4},集合A={xeU||x-2|±l}則q,A=()

A.{x|l<x<3}B.{x\l<x<3}C.{2}D.{1-2,3)

2.1977年是高斯誕辰200周年，為紀念這位偉大的數(shù)學家對復(fù)數(shù)發(fā)展所做出的杰出貢

獻，德國特別發(fā)行了一枚郵票，如圖，這枚郵票上印有4個復(fù)數(shù),設(shè)其中的兩個復(fù)數(shù)的

積(一5+6i)(7—7ri)=a+bi,則()

A.-7+1171B.-35+671C.42+5兀D.7+1171

3.在平面直角坐標系只力中，角。的大小如圖所示，則tanO=()

22

A.BC.1D.

2-13

4.古希臘畢達哥拉斯學派的“三角形數(shù)''是一列點(或圓球)在等距的排列下可以形成

正三角形的數(shù)，如1,3,6,10,15,我國宋元時期數(shù)學家朱世杰在《四元玉鑒》

中所記載的“垛積術(shù)”，其中的“落一形”錐垛就是每層為“三角形數(shù)''的三角錐的錐垛(如

圖所示，頂上一層1個球，下一層3個球，再下一層6個球…)，若一“落一形”三角錐

(Z?GN*))

A.1450B.1490C.1540D.158()

5.已知向量〃=(L/?=(-1,0),c=(瓜k).若=則實數(shù)欠=()

A.邪）B.-3C.-＞/3D.3

6.現(xiàn)將A,8,C,瓦尸六個字母排成一排，要求A8相鄰，且反C不相鄰，則不同的排

列方式有（）種.A.192B.240C.120D.28

22

7.已知點尸是橢圓工+匕=1上一點，橢圓的左、右焦點分別為月、工，且

94

cos/月尸則工的面積為（）A.6B.12C.42D.2a

22

8.己知耳，尸2分別是雙曲線C：3■-1=1伍＞0力＞0）的左、右焦點，直線/經(jīng)過月且

與C左支交于P,Q兩點，P在以尸石為直徑的圓上，|P0：|P國=3:4,則C的離心率

是（）A.叵B.亞C.巫D.叵

3333

二、多選題

9.已知A月分別為隨機事件AB的對立事件，P（A）＞0,P（8）＞0,則下列結(jié)論正確的

是（）A.P（A）+P?=1B.P（A|B）+P（為8）=1

C.若A8互斥，則P（A8）=P（A）P（8）D.若AB獨立，則P（A|8）=P（A）

10.如圖所示，函數(shù)/（x）=6tan（2x+9）,（|夕|＜5的部分圖象與坐標軸分別交于點。，

1T

E,F,且的面積為:，以下結(jié)論正確的是（）

4

D.〃x）的圖象可由y=6tanx圖象上各點的橫坐標縮短為原來的g倍，縱坐標不變，

再把得到的圖象向左平移￡個單位得到

0

222

11.已知直線4：2x-y-3=0,l2：x-2y+3=0,|g]C：（x-a）+（y-b）=r,若圓C

與直線4，4都相切，則下列選項一定正確的是（）

A.4與。關(guān)于直線y=x對稱B.若圓C的圓心在x軸上，則圓C的半徑為3或9

C.圓C的圓心在直線x+y-6=0或直線x-y=O上

試卷第2頁，共5頁

D.與兩坐標軸都相切的圓C有且只有2個

⑵如圖，平行六面體ABCD-ABCQ中，以頂點A為端點的三條棱長均為1,且它們

彼此的夾角都是60。，則()

c四邊形皿3的面積為日

A.ACt=y[6B.AC,1BD

D.平行六面體ABCO-AAGR的體積為正

2

三、填空題

13.的展開式中,盯7的系數(shù)為.

14.已知是定義在(―e,0)U(0,”)上的偶函數(shù)，當x>0時，〃x)=e*—1,則曲

線y=〃x)在點(-lj(-l))處的切線方程為

15.如圖，在正四棱臺A8CD-A6GR中，AB=4,A￡=2,若半徑為r的球。與

該正四棱臺的各個面均相切，則該球的表面積5=.

fv2

16.已知月，尸2分別是雙曲線方=l(Q>0,b>0)的左、右焦點，直線/經(jīng)過K且

與。左支交于P,Q兩點，尸在以6鳥為直徑的圓上，「。：|摩卜3:4,則。的離心率

是.

四、解答題

17.:j￡(l)67cosC+ccosA=—Z?cosB,(2)5sin(—+B)+5sin(-5)=1,③8￡(0二)，

422

Cos2fi=CosB-i|.這三個條件中任進一個，補充在下面問題中并作答.

已知ABC中，內(nèi)角48,C所對的邊分別為aS,c,且________.

1711

(1)求tan2B的值；⑵若tanA=-(,c=,求的周長與面積.

5S1

18.記S〃為數(shù)列｛%｝的前〃項和，已知q=L—-----=

a

%+1n2

(1)求｛%｝的通項公式；

⑵令b?=2"，,記數(shù)列｛〃｝的前，項和為T?,試求(“T除以3的余數(shù).

19.2023年亞運會在中國杭州舉辦，開幕式門票與其他賽事門票在網(wǎng)上開始預(yù)定，亞

奧理事會規(guī)定：開幕式門票分為A、B兩檔，當預(yù)定A檔未成功時，系統(tǒng)自動進入3檔

預(yù)定，已知獲得A檔門票的概率是!，若未成功，仍有!的概率獲得B檔門票的機會;

54

而成功獲得其他賽事門票的概率均為且獲得每張門票之間互不影響.甲預(yù)定了一張

A檔開幕式門票，一張賽事門票；乙預(yù)定了兩張賽事門票.

(1)求甲乙兩人都沒有獲得任何門票的概率：(2)求乙獲得的門票數(shù)比甲多的概率.

20.如圖，在多面體/中，四邊形ABC。與ABEF均為直角梯形，AD//BC,

AF//BE,Z14_L平面48所，AB^AF>AD=AB=2BC=2BE=2.

F

(1)已知點G為AF上一點，且AG=2,求證：BG與平面Z)C￡不平行；

(2)已知直線班"與平面。CE所成角的正弦值為手，求該多面體ABCDEF的體積.

21.已知兩定點A(-l,0),B(l,0),動點“滿足|AM|=4,線段MB的垂直平分線與線段

AM相交于點N,設(shè)點N的軌跡為曲線C.

(I)求曲線C的方程；

(H)若直線fj=4.i”與橢圓C相交于48兩點，且小片-專，判斷303

的面積是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，說明理由.

22.已知函數(shù)/(x)=ae，-ln(x+2)+ln4-2.

(1)若函數(shù)f(x)在x=2023處取得極值，求。的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

試卷第4頁，共5頁

(2)若函數(shù)/(x)有兩個零點，求。的取值范圍.

參考答案：

1.C

【解析】先求出集合A,再根據(jù)補集定義即可求出.

【詳解】U={0,1,2,3,4},

.?.4=卜€(wěn)"卜-2|21}={》€(wěn)0%41或*23}={0,1,3,4},

.,啟/={2}.

故選：C.

2.D

【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運算可求得。力的值，即可得答案.

【詳解】由（一5+6i）（7—叫=一35+6兀+（42+5n）i,

故。=-35+6兀力=42+5冗,則〃+/?=7+11兀,

故選：D

3.D

【分析】根據(jù)正切值的定義可以先算出tan（9+：）,然后由兩角和的正切公式求出tan。.

，八兀、,tan6+1F/r八2

tan0+-=5=---------,解得tang==.

V4J1-tan03

故選：D

4.C

【分析】根據(jù)已知條件及合情推理中的歸納推理，利用參考公式及等差數(shù)列前〃項和公式即

可求解.

【詳解】因為“三角形數(shù)”可以寫為1,3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,15=1+2+3+4+5,

答案第1頁，共14頁

所以第〃層“三角形數(shù)”為1+2+3+4++n=-^^=—+-,

222

所以〃層時，垛球的總個數(shù)為：

1s〃幾1+2+3~++〃1+2+3+4-n〃(〃+1)(2〃+1)〃(〃+1)

1+3+6+10++—+—=----------------+-------------=-----------+-----,

2222124

所以若一“落一形”三角錐垛有20層，則該錐垛球的總個數(shù)為

20x(20+1)(2x20+1)+20x(20+1)

124―

故選：C.

5.B

【分析】直接根據(jù)夾角的坐標運算列方程求解即可.

【詳解】(a,c)=G，c),

ac_h-c

?.附=時

.6+瘋-6

,,&gk?13+公

解得k=—3.

故選：B.

6.A

【分析】先求出A,8相鄰時排列種數(shù)，再求出A,8,C相鄰，且8在AC中間時排列種數(shù)，兩

種情況相減即可.

【詳解】當A8相鄰時，不同的排列方式有A；A：=240種,

當A,B,C相鄰，且8在AC中間時，不同的排列方式有2A：=48種，

則要求AB相鄰，且B,C不相鄰，則不同的排列方式有240-48=192種.

故選：A.

7.D

【分析】設(shè)PR=m,PF2=n,先得到”的值，再代入cosN/^P用的余弦定理計算可得機”,

再利用三角形的面積公式計算即可.

【詳解】對于橢圓《+《=1有。=3,6=2,c=石，

94

設(shè)P耳=m,PF2=n,

答案第2頁，共14頁

則根據(jù)橢圓的定義得利+〃=2a=6,

又"+"?-（2石）（m+nY-2mn-2036-2/nn-201

乂cos/耳尸★=--------------=----』----------=------------=-，

2mm2mm2mm3

解得mn=6，

故選：D.

8.A

【分析】根據(jù)P在以6鳥為直徑的圓上，得到匕設(shè)|P@=3Z,戶段=軟（%＞0）,

得到也用=53由雙曲線定義得到我+5Z-3Z=4a,求出歸周=人,由勾股定理求出

2c=-Jvik,從而求出離心率.

【詳解】不妨設(shè)|P@=3&,|尸馬=4%（人＞0）,

因為P在以耳居為直徑的圓上，所以尸耳，「玲，即尸。?！/）8,則|Q6|=5h

因為Q在C的左支上，所以|Q閭+|「閭一|「上=（必聞一|Q4|）+（|咋卜|尸耳|）,

即4Z+5Z-3Z=4a,解得2a=34,貝”2耳|=盧用|-2＜7=4左一3A=A.

因為P6_LP",所以比周2=|「用2+|尸用2,即4c2=1722,

故2c=如3

故e=至="

2a3

9.ABD

【分析】結(jié)合互斥事件、對立事件的定義，根據(jù)條件概率公式判斷即可.

【詳解】選項A中：由對立事件定義可知P（4）+「（司=1,選項人正確；

選項B中：P（A|fi）+P（A|fi）=P（AB^AB）=^=1，選項B正確；

r{D）r（i＞）

選項C中：A,8互斥，P（A8）=0,P（A）＞O,P（B）＞O,P（AB）wP（A）P（B）,故選項C錯

誤；

選項D中：A,B獨立，則p（A8）=P（A）P（B）,則「（人忸）=今黑=P（A）,故選項D正確.

答案第3頁，共14頁

故選：ABD.

10.BC

【分析】首先求出函數(shù)的周期，再根據(jù).DEF的面積，求出。的縱坐標，即可求出函數(shù)解析

式，再根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可；

【詳解】解：因為〃x)=etan(2x+s),所以最小正周期T=],即EF=],又一DEF的面

TT1\7t7t

積為7,所以S°￡F=5XEFXOO=5X]XO￡)=￡,所以0。=1,即。的縱坐標為1,故A

錯誤；

因為/(°)=61皿9=1，所以tan°=E,所以@=3+k7T,keZ,因為同

362

所以9=5,所以/a)=6tanj2x+A|,令_g+"<21+工<￡+觀，kwZ,解得

6V6J262

”<x<9+W，keZ,所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為與,2+耳],kwZ,故

3262\3Zo27

B正確；

令2工+7=容keZ,解得戶一卷+,，kEZ,所以函數(shù)的對稱中心為[君+今,。)，

keZ,故C正確；

將y=6tanx圖象上各點的橫坐標縮短為原來的g倍，得到y(tǒng)=Gtan2x,再將函數(shù)向左平

移看個單位，得至IJy=J5tan2(x+?)=Gtan(2x+"故D錯誤；

故選：BC

11.ACD

【分析】對于A,將線關(guān)于線對稱轉(zhuǎn)化為點關(guān)于線對稱，利用點關(guān)于線對稱的解決辦法及點

在直線上即可求解；

對于B,根據(jù)已知條件設(shè)出圓心，利用直線與圓的相切的條件及點到直線的距離公式即可求

解；

對于C,利用圓的標準方程得出圓心和半徑，利用直線與圓的相切的條件及點到直線的距離

公式，結(jié)合點在直線上即可求解：

對于D,根據(jù)已知條件及選項C的結(jié)論，利用點到坐標軸的距離公式及半徑的定義，結(jié)合

點在直線上即可求解.

【詳解】對于A,設(shè)直線心2x-y-3=0上任意一點伍,2Ao-3)關(guān)于直線y=x對稱的點為

答案第4頁，共14頁

2x°3一〃=]

則，…一'"解得帆-2〃+3=0,所以點(，〃,")在直線4：x-2y+3=o上,

m+x^_〃+2x0-3

.2T~

所以乙與4關(guān)于直線y=x對稱，故A正確;

對于B,因為圓C的圓心在x軸上，設(shè)圓心為(。,0),因為圓C與直線4，4都相切，所以

"需二劈，解得。=?；?6,當』時，“方咨當"6時，”卦竽,

故B錯誤;

對于C,由圓C:(x-a)2+(y-b)2=，，得圓心為(48)，半徑為乙因為圓C與直線乙，％都

所以色上L七匹!

，解得或。=所以圓心在直線

相切,所以~75一石“+>-6=06,(a,6)

x+y-6=0或直線x—y=0上，故C正確;

對于D,由圓C：(x-a>+()，-"=/,得圓心為(a,b),半徑為r，因為圓C與兩坐標軸都

相切，得圓心到X軸的距離為例，到y(tǒng)軸的距離為同，所以r=|4且「=用，即時=同，解

得a=b或a=-b,當。=5時，由題意可知=解得或

754

a5=3(石7),當時，此時不滿足，所以與兩坐標軸都相切的圓C有且只有2個，

4

故D正確.

故選：ACD.

12.ABD

【分析】A、B選項通過空間向量的模長及數(shù)量積進行判斷即可：C選項通過空間向量求出

BD、,BQ,進而求出面積即可；D選項作出平行六面體的高，求出相關(guān)邊長，即可求出體積.

2^22

【詳解】AC^AB+AD+AA,,則A￡=AB'+AD+AAi'+2ABAD+2ABAA,+2ADAAl

=l2+l2+l2+2xlxlxcos60+2xlxlxcos60+2xlxlxcos60=6,故|ACJ=?,A正確;

AC^AB+AD+AA,,BD=AD-AB>

22

ACtBD=(AB+AD+AAt)(AD-AB)=ABAD-AB+AD-ADAB+AAcAD-AA.AB

答案第5頁，共14頁

=lxlxcos60-I12+12-lxlxcos60+lxlxcos60-lxlxcos60=0,故4G_L3O,B正確;

連接BD},BQ,則RD】=BA+AD+DD、,BQ=AD1+D、D,

2

BD：=B￡+AD+2+2BA-AD+2Ao.DD、+2BA-DD}

=l2+l2+l2+2xlxlxcosl20+2xlxlxcos60+2xlxlxcosl20=2，即心功卜④，同理

=故四邊形片為矩形，

面積為1x1=1,C錯誤；

過A作4七_1面458,易知E在直線AC上，過七作EFJLAB于尸，連接4尸，由

AEJ.45E尸，4B得AB工面4￡F，易得故AF=A4t-cos60=；,

AE=-^=B,AE=JAA2-AE2=^-,故平行六面體ABC。-ABC"的體積為

cos303"3

1,,A/3V6_>/2

-x1x1x----x20x----=-----,

2232

D正確.

故選：ABD.

13.-720

答案第6頁，共14頁

2

【詳解】由含爐的項中對應(yīng)(X+±),丫的指數(shù)分別為3,7,

所以4=C：O(X+93(-?,

22

對于(x+-)3中含X的項為C%2.—=2C%,

XX

所以含町7的系數(shù)是-4x2C；=-720.

故答案為：-720.

14.ex+y+l=0

【分析】根據(jù)/(x)是定義在(y,o)u(o,4w)上的偶函數(shù)，以及當x>0時，/(》)=/—1等

條件求出X<0時，/(X)的導數(shù)為r(X)=—1,進而求出X<0時，/'(力=—e-,代入即可求

出答案.

【詳解】解：由是定義在(—,0)=(”,0)上的偶函數(shù)，

當x>0時，f(x)=ex-\,

可得x<0時，f{x}=f{-x)=e~x-\,

所以當x<0時，f(x)的導數(shù)為r(無)=Y：

則曲線y=/(x)在點(T/(-1))處的切線的斜率為-e,切點為(fe-1),

則切線的方程為卜=-勿-1,所以"+y+l=0

15.8兀

【分析】作出正棱臺以及球的截面圖，作輔助線結(jié)合圓的切線性質(zhì)，求得球的半徑，即可求

得答案.

【詳解】設(shè)球。與上底面、下底面分別切于點a，。?，與面,面BCCB分別切于點E,F,

作出其截面如圖所示，則M?=ME=1,EN=NO2=2,

N

HO2

答案第7頁，共14頁

于是，MN=1+2=3

過點〃作于點“，則N"=M?2—MQ=1,

由勾股定理可得：MH=2r=yjMN2-NH2=V32-12=25/2,

所以r=\/2，

所以該球的表面積S=4兀/=4兀、2=8兀，

故答案為：8兀

16.A【詳解】不妨設(shè)閘=3匕閥|=4位>0),

因為P在以耳K為直徑的圓上，所以尸月，「工，即尸。,尸居，則|。鳥|=5%.

因為Q在C的左支上，所以I。用+歸用-歸。|=(|。鳥HQE|)+(|PK|-|P用)，

即4Z+5Z-3Z=4a,解得加=34,貝“P4|=|Pg]-2a=4左一3%=%.

因為PF；_LP匕所以閨&2=|P用2+戶圖2,即4c2=1722,

故2c=后卜，

故0=至=姮.

2a3

17.【詳解】(1)若選①:由正弦定理得sinAcosC+sinC8sA='sinB8sB，

4

故sin(A+C)=—sinBcosB,

4

而在ABC中，sin(A+Q=sin(7r-B)=sinB,

故sin8=』sinBcosS,又3￡(0,兀)，

4

4

所以sinBwO,則cos5=g,

則sinB=\j]-cos2B=-,tanB=^n~=—,

5cosB4

,,._2tan824

故tan2B=-----=—.

1-tan-B7

7T1

若選②：由5sin(5+B)+5sin(-B)=l,化簡得cosB-sin5，代入cos23+sii?5=1中，整理

W25sin2B+5sinB-12=0,

即(5sinB-3)(5sinB+4)=0,

3

因為Be(0,兀)，所以sin5>0,所以sin8=g,

答案第8頁，共14頁

門,[c4八sinB3

貝Ucos8=—,tan8=----

5cosB4

2tanB24

故tan2B=

l-tan2Z?T

i3

若選③:因為cos28=cos3-云,

131234

所以2cos之8—1=cos8——-,即2cos28—cos8---=0,則(2cosB+-)(cos8——)=0.

252555

TT4

因為3￡（0,1）,所以COS3=W，

_______Q_sinB_3

則sinB=V1-cos2B=.tanB

cos84'

,z“2tanB24

故由也”匚訴T

(2)因為tanA=12

si”A—,且5也24+8524=1,/1￡(0,兀),

cosA

所以cosA=一卷,sinA=

43

由(1)^cosB=—,sinB=-,則

1245333

sinC=sin(A+3)=sinAcosB+cosAsinB=—x-----x—=——

13513565

由正弦定理得號=-^=$4,貝lj“=58=；

sinAsin3sinC124

故一43。的周長為a+b+c=U,

1I133333

ABCWffi^5v,w=-^sinC=-x5x-x-=^.

224658

18.【詳解】(1)由區(qū)-&=-；有鼠匚也一曳=一；,即黑1■-2=1,

4川??2an+la?2%a?2

又4=1,故&=1,

4

所以數(shù)列，》1是以1為首項，g為公差的等差數(shù)列，

所以。S=〃丁+1，即s“=〃=+1L”，

a?22

,,_n+2田始"+2n+1nn+\

-aann

故S“+I=w“"+1，兩式相減得4,+1=n+\———?>即54+1=三一a,,

所以?1_="==5=1,

n+ln1

因此｛4｝的通項公式為

(2)由(1)及〃=24，有2=2",所以心,I=22"_2=4"_2,

答案第9頁，共14頁

又4"=（3+l）"=C：3"+C：3"T++C；；-'3'+l,

因為C：,C\,（7均為正整數(shù)，所以存在正整數(shù)女使得4"=3Z+1,

故%=22"-2=4"-2=3.-1,

所以GI除以3的余數(shù)為2.

19.【分析】（1）設(shè)甲、乙獲得的門票數(shù)分別為x、y,分別求x、y的分布列，進而可得

結(jié)果；

_[X=0fx=0[X=1

⑵“乙獲得的門票數(shù)比甲多''有3種可能、和，結(jié)合⑴中的數(shù)據(jù)

IX=1\I-\1—

運算求解.

【詳解】（1）由題意可得：預(yù)定一張開幕式門票不成功的概率＜=（1-成功

的概率為6=（+]i-￡|x；=|,

設(shè)甲獲得的門票數(shù)為X,則X的可能取值為0,1,2,

故P（X=0）g（喝磊P（X=1）=|+=

故X的分布列為：

X012

3\_

P

1055

設(shè)乙獲得的門票數(shù)為y,則丫

故尸(y=0)=(l-；J=；,P(y=l)=C；xgx；=g,p(y=2)=I14

故y的分布列為:

Y012

J_]_

P

4~24

答案第10頁，共14頁

313

故甲乙兩人都沒有獲得任何門票的概率尸=px=o)py=o)=亍x：=大.

'710440

(2)由(1)可得：乙獲得的門票數(shù)比甲多的概率

3131117

p=p(x=o)p(y=i)+p(x=o)p(y=2)+p(x=i)p(y=2)=—x-+—x-+-x-=—.

20.【詳解】(1)證明：因為D4_L平面AB,AFu平面4瓶尸，所以ZM_LAB、DA±AF,

又

如圖建立空間直角坐標系,則8(0,2,0)、E(l,2,0),C(0,2,l)、0(0,0,2)、G(2,0,0),

所以￡C=(-l,0,l),ED=(-1,-2,2),8G=(2,-2,0),

n-EC=-x+z=0

設(shè)平面。CE的法向量為〃=(x,y,z),貝?卜，令x=2,貝Ijz=2,y=i,

7??ED=-x—2y+2z=0

所以〃=(2,1,2),

因為n-3G=2x2+lx(-2)=2,且不存在；l使得BG=力?，即8G與〃不共線,

所以8G與平面DCE不平行且不垂直.

(2)解:設(shè)肅=。3>0且"1),則尸(a,0,0),所以3尸=(a,—2,0),

直線所與平面。CE所成角的正弦值為

IBF-ZJIba-2|4

?

:.—=|cos^B/,n^|U??=],化簡得11/-40a-16=0解得a=4或&=（舍去）,

阿卜同3+4x311

因為AO//BC,D4JL,平面所以8CJ,平面ABEF,又ABu平面ABEF,8￡u平面

所以3c_LAB,BC工BE,又AB_LAF,AF//BE,所以A8J_BE,

BCBE=B,3C,BEu平面BCE,所以他1平面BCE,

答案第11頁，共14頁

又SBCE=；xlxl=g,所以%.3CE=§A3-SBCE=；x2xg=；,

S.BEF=：(1+2)X2=3,所以%T"EF=gAZ)S"律=gx2x3=2,

77

所以匕eq=%YCE+%r詆=丁即多面體A8CDEF的體積為二

21.試題解析：解：(I)???點N在線段MB的垂直平分線上

.,.|AW|+|A?|=|M4|+|W|-|AM|=4>|A^

???點N的軌跡是以A,B為焦點，長軸長為4的橢圓

丫22W商二通恒二二3

設(shè)此橢圓方程為3+斗=1(a>6>0),則IV...解得:「

。廳：塊-承?=工圓=再

■-????

22

.?.曲線C的方程為±+±=1

43

(II)設(shè)，*'：,3；1.J：),

fy=kx+nt.

J,)

廿4尸=1、、、

由［丁~得.(3-44+8bnx+4?t'—12=0

2;2：

...、=64AT\?-16(3+4frX.，M-3)=48(3-4^-w)>0

.?.觸￡渭-蕭A也

8bw4(冽?-3)

--X]X]=---------r

4K,3+W

3w:-llP

)Dt=(fcxj+kXH+m)=Ar*-X|X>.bn(Xj?x?)?冽