遼寧省大連市金州區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷

七年級數(shù)學(xué)2023.5

注意事項(xiàng)：

1.請?jiān)诖痤}卡上作答，在試卷上作答無效.

2.本試卷共五大題，25小題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.

一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

個(gè)選項(xiàng)正確）

1.L的平方根是（）

4

2.下列各點(diǎn)在第三象限的是（）

A.(2,6)B.(6,-2)C.(-2,-6)D.(-6,2)

3.下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）

A.滾動的足球B.轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片C.正在上升的電梯D.正在行駛的汽車后輪

4.下列命題屬于真命題的是（）

A.相等的角是對頂角B.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行

C.同位角相等D.平行于同一條直線的兩條直線互相平行

5.下列說法中正確的是（）

A.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)B.無限小數(shù)都是無理數(shù)

C.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)D.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)

6.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（）

A.75B.V6C.近D.V8

x+2y」=10的解是

7.方程組《()

y=2x

x=4x=4x=3x=2

A.B.<c.《D.4

y=3.y=2y=6y=4

8.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分.某隊(duì)在8場比賽中得到12

分，那么這個(gè)隊(duì)勝的場數(shù)是（）

A.3場B.4場C.5場D.6場

9.如圖，CD平分NACE,ZB=NACD,則下列結(jié)論正確的是（）

A0

BCE

A.AB//CDB.AD//BCC.CA得分/BCDD.AC平分ZBA。

10.如圖，四邊形ABCO是長方形，正方形CDEF,正方形的面積分別是4,2,則圖中陰影部分

的面積是（）

AED

N

M

BFC

A.2\/2-2B.25/2+2C.\/2+1D.2

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）

II.命題“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等”的結(jié)論是：

12.萬一JTT的絕對值是.

14.若點(diǎn)加（2，〃一6,機(jī)一1）在y軸上，則點(diǎn)”的坐標(biāo)為.

15.如圖，直線43,8相交于點(diǎn)0,/40。=3/30￡>,則NAOC=

AD

B

2x+3〃z—6

16.已知《一,則y與工的關(guān)系是______________

2y-m=3

三、解答題（本題共4小題，其中17題6分，18、19、20題各8分，共30分）

17.計(jì)算：A/O-81+歹―0.064.

3x2y31

-----1=—,

4----520

18.解方程組：《

2x3y_8

T-T--T5

19.完成下面的證明.

如圖，Z.GDB+ZF=180°,ADEF=ZB.判斷NA￡￡＞與NHCK的數(shù)量關(guān)系，并證明.結(jié)論:

ZAED=ZHCK.

結(jié)論：ZAED=ZHCK.

證明：?NG￡)5+NB￡>尸=180°()

NG￡>3+NF=180°(已知)，

:.ZF=ZBDF().

：.EF//AB().

：.ZDEF=ZADE().

ZDEF=/B(已知)，

:.ZB=(等量代換).

DE//BC().

ZAED=ZACB().

ZACB=AHCK().

:.ZAED=ZHCK(等量代換).

20.如圖，小方格的邊長為1個(gè)單位，三角形A8C的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-1,3）,

8（T,2）,C（—2,1）,點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，坐標(biāo)是（a,。），將三角形ABC平移得到三角形AUG，點(diǎn)

P的對應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)是（a+5力—6）.

（1）畫出三角形aqG；

（2）寫出點(diǎn)A，B1，G的坐標(biāo)；

（3）寫出四邊形的面積.

四、解答題（本題共2小題，其中21題8分，22題10分，共18分）

21.如圖，點(diǎn)￡>,￡在線段AB上，點(diǎn)尸在線段AC上，點(diǎn)H在線段上.DF//BC,EH1AB,連接

CD.若NCDF=NEHB,判斷CD與A8的位置關(guān)系，并證明.

22.有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛（斛，音hU,是古代的一種容量單

位），1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛2斛.

（1）1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？

（2）盛酒14解需要大桶、小桶各多少？（寫出兩種方案即可）

五、解答題（本題共3小題，23、24題各11分，25題12分，共34分）

23.長青化工廠與A地有公路10km、鐵路120km相連，與B地有公路20km、鐵路110km相連.這家工

廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元

/（/?km）,鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/km）,且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)24000元，鐵路運(yùn)費(fèi)152400元.這

批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？

24.如圖，直線EF分別與直線AB,CD相交于點(diǎn)G,H,NEGB=ZCHF.

(1)如圖1,寫出直線AB,的位置關(guān)系，并證明；

(2)如圖2,NBG”的平分線與NDHG的平分線相交于點(diǎn)K.寫出線段GK,"K位置關(guān)系，并證明;

(3)如圖3,點(diǎn)〃在線段“。上，NMG”的平分線與/?！?的平分線相交于點(diǎn)N.用等式表示

NBGM與NHNG的數(shù)量關(guān)系，并證明.

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形A3CD的邊AZ>〃x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(T,6),點(diǎn)C的坐標(biāo)為

(2,—2).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度按順時(shí)針方向，沿AD-。C運(yùn)動，點(diǎn)。從點(diǎn)B出

發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度按逆時(shí)針方向，沿5C-CE>運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)。相遇時(shí)運(yùn)動停止.點(diǎn)P與

點(diǎn)。同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P與點(diǎn)。運(yùn)動的時(shí)間為ts,三角形BPQ的面積為S.

(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)。的坐標(biāo)為

(2)求點(diǎn)P與點(diǎn)。相遇處的坐標(biāo)；

(3)用含r的式子表示S,并直接寫出f的取值范圍.

七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2023.5

一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分）

1.D；2.C；3.C；4.D；5.C；6.B；7.D；8.B；9.A；10.A.

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）

11.內(nèi)錯(cuò)角相等；12.JTT—1；13.7；14.（0,2）；15.45；16.y=-^x+|

三、解答題（本題共4小題，其中17題6分，18、19、20題各8分，共30分）

17.解：y/081+.[--]一1―0.064

=0.9+0.75+0.4

=2.05.

15x+8y=31,①

18.解:整理得＜

10x-9y=-8.@

①x2,得30x+16y=62.③

②x3,得30%-27〉=-24.④

③-④，得43y=86,

y=2

把y=2代入②，得10x-9x2=—8

—1?

所以這個(gè)方程組的解是4’.

[y=2.

19.證明：ZGDB+ZBDF^\SO°（鄰補(bǔ)角定義）,

ZG￡）B+ZF=180°（已知），

：.ZF=ZBDF（同角的補(bǔ)角相等）.

：.EF//AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

:.ZDEF=ZADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

ZDEF=/B（已知），

:.ZB=ZADE（等量代換）.

DE//BC（同位角相等，兩直線平行）.

ZAED=ZACB（兩直線平行，同位角相等）.

ZACB=ZHCK（對頂角相等），

,-.ZAED=ZHCK（等量代換）.

20.（1）如圖，畫出三角形4片G，三角形A￡G即為所求;

y

x

（2）A（4,—3），4（I），G（3,—5）；

（3）四邊形的面積是23.

四、解答題（本題共2小題，其中21題8分，22題10分，共18分）

21.CDLAB.

證明：.EH±AB,

ZBEH=90°.

DF//AB,

NCDF=NDCB.

/CDF=NEHB,

NDCB=ZEHB.

：.DF//AB.

ZBDC=ZBEH=90°.

CDLAB.

22.解：（1）設(shè)1個(gè)大桶可以盛酒x解，1個(gè)小桶可以盛酒y斛.

5x+y=3,

根據(jù)題意得,

x+5y=2.

13

X-一

解274

y-一

24

137

答：1個(gè)大桶可以盛酒一x斛，1個(gè)小桶可以盛酒一解.

2424

（2）21個(gè)大桶和9個(gè)小桶；14個(gè)大桶和22個(gè)小桶;7個(gè)大桶和35個(gè)小桶.（寫出其中兩個(gè)即可）

五、解答題（本題共3小題，23、24題各11分，25題12分，共34分）

23.解：設(shè)制成；rt產(chǎn)品，購買yt原料.

1.5x20x+1.5xl0y=24000,

根據(jù)題意，得4

1.2x110%+1.2x120y=152400.

x=500,

解得《

y=600.

8000x500-1000x600-24000-152400=3223600.

答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多3223600元.

24.(1)AB//CD.

證明：ZAGH=NEGB,

NEGB=ZCHF，

ZAGH=ZCHF.

:.AB//CD.

(2)GKLHK.

證明：如圖1,過點(diǎn)K作K尸〃AB.

AB//CD,

KP//CD.

ZBGH的平分線與ZDHG的平分線相交于點(diǎn)K,

ZKGB=-NBGH,NKHD=-NDHG.

22

KP//AB,

ZPKG=NKGB=-NBGH.

2

KP//CD,

NPKH=ZKHD=-NDHG.

2

/.ZGKH=ZPKG+2PKH=-NBGH+-NDHG=-(NBGH+NDHG)=-180°=90°.

222、12

:.GK±HK.

(3)ABGM=2NHNG.

如圖2,過點(diǎn)N作

E

AB

QN

ZMGH的平分線與ZDHF的平分線相交于點(diǎn)N,

ZNHD=乙NHF=-ZDHF,4NGM=ZNGH=-NMGH.

22

設(shè)ZNHD=a,ZNGM=/?,則ZNHF=a,ZDHF=2a,ZNGH=/7,ZHGM=2￡.

N