2.4第2課時商品利潤最大問題導(dǎo)學(xué)案北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊

第二章二次函數(shù)2.4二次函數(shù)的應(yīng)用第2課時商品利潤最大問題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．應(yīng)用二次函數(shù)解決實際問題中的最值問題；(重點)2．應(yīng)用二次函數(shù)解決實際問題，要能正確分析和把握實際問題的數(shù)量關(guān)系，從而得到函數(shù)關(guān)系，再求最值．(難點)自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、復(fù)習(xí)回顧類比幾何問題求最值，想一想如何求利潤問題的最大值？合作探究合作探究要點探究知識點一：利潤最大問題例1服裝廠生產(chǎn)某品牌的T恤衫成本是每件10元.根據(jù)市場調(diào)查，以單價13元批發(fā)給經(jīng)銷商，經(jīng)銷商愿意經(jīng)銷5000件，并且表示單價每降價0.1元，愿意多經(jīng)銷500件.請你幫助分析，廠家批發(fā)單價是多少時可以獲利最多?例2某旅館有客房120間，每間房的日租金為160元時，每天都客滿.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每間客房的日租金增加10元，那么客房每天出租數(shù)會減少6間.不考慮其他因素，旅館將每間客房的日租金提高到多少元時，客房日租金的總收入最高?最高總收入是多少?歸納總結(jié)議一議還記得本章一開始的“種多少棵橙子樹”的問題嗎？我們得到表示增種橙子樹的數(shù)量x(棵)與橙子總產(chǎn)量y(個)的二次函數(shù)表達(dá)式：y=(100+x)(6005x)=5x2+100x+60000.（1）利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵樹之間的關(guān)系.（2）增種多少棵橙子樹，可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個以上？鏈接中考1.(泰興市期末)一水果店售賣一種水果，以8元/千克的價格進(jìn)貨，經(jīng)過往年銷售經(jīng)驗可知：以12元/千克售賣，每天可賣60千克：若每千克漲價0.5元，每天要少賣2千克；若每千克降價0.5元，每天要多賣2千克，但不低于成本價.設(shè)該商品的價格為x元/千克時，一天銷售總質(zhì)量為y千克.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)若水果店貨源充足，每天以固定價格x元/千克銷售(x>8)，試求出水果店每天利潤W與單價x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時，利潤達(dá)到最大.二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測1.某種商品每件的進(jìn)價為20元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件x元（20≤x≤30)出售，可賣出（600－20x）件，為使利潤最大，則每件售價應(yīng)定為元.2.某種商品的成本是120元，試銷階段每件商品的售價x（元）與產(chǎn)品的銷售量y（件）滿足當(dāng)x=130時，y=70，當(dāng)x=150時，y=50，且y是x的一次函數(shù)，為了獲得最大利潤S（元），每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為（）A．160元 B．180元 C．140元 D．200元3.某種商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x(元）之間滿足關(guān)系：y=ax2+bx75.其圖象如圖.（1）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（2）銷售單價在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元？參考答案小組合作，探究概念和性質(zhì)知識點一：利潤最大問題例1解：設(shè)廠家批發(fā)單價是為x元，獲利y元.∵13?x≥0，且x＞10，∴10＜x≤13.故廠家批發(fā)單價為12元時，獲利最多，為20000元.例2解：設(shè)每間客房的日租金提高10x元，則每天客房出租數(shù)會減少6x間.設(shè)客房日租金總收入為y元，則y=(160+10x)(1206x)=60(x2)2+19440∵x≥0，且120－6x＞0，∴0≤x＜20.當(dāng)x=2時，y最大=19440.這時每間客房的日租金為160+10×2=180(元)因此，每間客房的日租金提高到180元時，客房總收入最高,最高收入為19440元.議一議（1）（2）鏈接中考1.當(dāng)堂檢測1.答案：252.答案：A3.解：(1)由題中條件可求y=x2+20x75∵1<0,對稱軸x=10,∴當(dāng)x=10