高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法及技巧

中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法及技巧

中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法及技巧

課堂探究數(shù)學(xué)思想

新學(xué)問的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)實(shí)力的培育主要在課堂上進(jìn)行，所以要特殊重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，上課時(shí)要緊跟老師的思路，樂觀綻開思維，預(yù)料下面的步驟，比較自己的解題思路與老師所講的有哪些不同。

在新學(xué)期要上好每一節(jié)課，上有關(guān)學(xué)問的發(fā)生和形成的概念課時(shí)，要重視教學(xué)過程，樂觀體驗(yàn)學(xué)問產(chǎn)生、進(jìn)展的過程，要把學(xué)問的來龍去脈搞清晰，相識(shí)學(xué)問發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過程，變更死記硬背的方法，這樣就能從學(xué)問形成、進(jìn)展過程當(dāng)中，理解到學(xué)會(huì)它的樂趣；在解決問題的過程中，體會(huì)到勝利的喜悅。

有關(guān)解題思路探究和規(guī)律總結(jié)的習(xí)題課，要駕馭“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，還要自己多做習(xí)題，而且要把自己的體會(huì)主動(dòng)、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學(xué)、老師辯一辯，開拓思維，改正錯(cuò)誤。在聽課時(shí)要留意老師展示的解題思維過程，要多思索、多探究、多嘗試，發(fā)覺制造性的證法及解法，學(xué)會(huì)“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對(duì)選擇題、填空題一類的客觀題要細(xì)致對(duì)待絕不馬虎大意，就像對(duì)待大題目一樣，做到下筆如有神；對(duì)綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進(jìn)”，也就是把一個(gè)比較困難的問題，拆成或退為最簡(jiǎn)潔、最原始的問題，把這些小題、簡(jiǎn)潔問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來一個(gè)飛躍，進(jìn)一步升華，就能湊成一個(gè)大題，即退中求進(jìn)了。假如有了這種分解、綜合的實(shí)力，加上有扎實(shí)的基本功還有什么題目難得倒我們。

手腦并用勤做筆記

學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)方法上要有所轉(zhuǎn)變和改進(jìn)。而做好數(shù)學(xué)筆記無疑是特別有效的環(huán)節(jié)，擅長(zhǎng)做數(shù)學(xué)筆記，是一個(gè)學(xué)生擅長(zhǎng)學(xué)習(xí)的反映。那么，數(shù)學(xué)筆記原委該記些什么呢？

一、內(nèi)容提綱。老師講課大多有提綱，并且講課時(shí)老師會(huì)將一堂課的線索脈絡(luò)、重點(diǎn)難點(diǎn)等，簡(jiǎn)明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時(shí)，老師會(huì)使之富有條理性和直觀性。登記這些內(nèi)容提綱，便于課后復(fù)習(xí)回顧，整體把握學(xué)問框架，對(duì)所學(xué)學(xué)問做到心中有數(shù)、清晰完整。

二、疑難問題。將課堂上未聽懂的問題剛好登記來，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。老師在組織課堂教學(xué)時(shí)，受到時(shí)空的限制，不行能做到顧及每一位同學(xué)。相應(yīng)的，一些問題對(duì)部分學(xué)生來說，是屬于疑難問題，由于課堂上來不及思索成熟，登記疑難問題，可在課后接著加以思索和探究，加以理解和駕馭，不致出現(xiàn)學(xué)問的斷層、方法的缺陷。

三、思路方法。對(duì)老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)剛好登記，課后加以消化，若有懷疑，先作獨(dú)立分析，因?yàn)橛锌赡苁亲约豪斫忮e(cuò)誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，登記來后，便于課后剛好與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對(duì)于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培育實(shí)力，并對(duì)提高解題水平大有好處。在這基礎(chǔ)上，若能主動(dòng)鉆研，另辟蹊徑，則更難能珍貴。

四、歸納總結(jié)。留意登記老師的課后總結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，駕馭基本概念、公式、定理，找尋規(guī)律，融會(huì)貫穿課堂內(nèi)容都很有作用。同時(shí)，很多有閱歷的老師在課后小結(jié)時(shí)，一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容，另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點(diǎn)明后面所要學(xué)的內(nèi)容，做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，提前作打算，做到目標(biāo)任務(wù)明確。

五、錯(cuò)誤反思。學(xué)習(xí)過程中不行避開地會(huì)犯這樣或那樣的錯(cuò)誤，登記自己所犯的錯(cuò)誤，并用紅筆醒目地加以標(biāo)注，以警示自己，同時(shí)也應(yīng)注明錯(cuò)誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。

精做題養(yǎng)成良好習(xí)慣

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟識(shí)駕馭各種題型的解題思路。剛起先要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決實(shí)力，駕馭一般的解題規(guī)律。

精選題目。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒有辨別、分析題目好壞的實(shí)力，這就須要在老師的指導(dǎo)下來選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考（Q吧）題的形式、難度。

分析題目。解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對(duì)于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問題事實(shí)上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消退這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過程中也反映出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問駕馭的嫻熟程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的敏捷應(yīng)用實(shí)力。例如，很多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。

剛好反思。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)覺學(xué)習(xí)中的不足，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì)。對(duì)于一道完成的.題目，有以下幾個(gè)方面須要總結(jié)：①在學(xué)問方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)學(xué)問，在解題過程中是如何應(yīng)用這些學(xué)問的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠嫻熟駕馭和應(yīng)用。③能不能把解題過程概括、歸納成幾個(gè)步驟（比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟）。④能不能歸納出題目的類型，進(jìn)而駕馭這類題目的解題通法（我們反對(duì)老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類型，但我們鼓舞學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型。

中學(xué)數(shù)學(xué)的解題過程

一、從條件入手

解數(shù)學(xué)題時(shí)，就是要實(shí)現(xiàn)“條件”向“結(jié)論”轉(zhuǎn)化，由“已知”推出“未知”，因此在一般狀況下，總是從分析條件入手，看看由條件甲能推出什么?接著有能推出什么?然后由條件乙能推出什么?

例如，湖北省理科狀元朱師達(dá)總結(jié)自己的答題技巧“樹枝法”，用已知條件推導(dǎo)出多個(gè)潛在條件，每個(gè)潛在條件接著推導(dǎo)出更多潛在條件，如此接著;同時(shí)由所求問題或求證的結(jié)論逆推所需條件，也是由少到多。這就像兩棵本無關(guān)系的樹，枝干越伸越多，最終會(huì)交聯(lián)在一起，題目就迎刃而解了，對(duì)于難題尤其有效，平常多訓(xùn)練，嫻熟之后往往能一眼看穿關(guān)鍵，避開多走彎路。

二、從結(jié)果入手

與上述方法相反，假如遇到由條件向前推動(dòng)極困難，甚至無路可走時(shí)，可以考慮從命題的結(jié)論起先，命題的結(jié)論往后退，一步步接近命題的條件，用從“結(jié)論”退回“條件”的方法找到解題思路。

以上是為大家整理的“中學(xué)數(shù)學(xué)的解題過程”全部?jī)?nèi)容，更多相關(guān)內(nèi)容請(qǐng)點(diǎn)擊：

高二學(xué)好數(shù)學(xué)概念的六個(gè)方法

在中，概念的毫無疑問是重中之重，概念不清，一切無從談起。

一、溫故法

學(xué)習(xí)新概念前，假如能對(duì)孩子認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)概念作一些結(jié)構(gòu)上的變更來引進(jìn)新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。

二、操作法

對(duì)有些概念的教學(xué)，可以從感性材料動(dòng)身，讓孩子在操作中去發(fā)覺概念的發(fā)生和進(jìn)展過程。

三、類比法

這種有利于分析兩相關(guān)概念的異同，歸納出新授內(nèi)容有關(guān)；有利于幫助孩子架起新、舊的橋梁，促進(jìn)遷移，提高探究。

四、喻理法

為正確理解某一概念，以實(shí)例或生活中的趣事、典故作比方，引出新概念.

五、置疑法

這種方法是通過揭示教學(xué)自身的沖突來引入概念，以突出引進(jìn)新概念的必要性和合理性，調(diào)動(dòng)孩子了解新概念的劇烈的動(dòng)機(jī)和愿望。

六、創(chuàng)境法

如在講相遇問題時(shí)，為讓孩子對(duì)相向運(yùn)動(dòng)的各種可能的狀況有所感受，可以從探討鼓掌時(shí)兩只手怎樣運(yùn)動(dòng)起先。通過拍手體驗(yàn)，在邊問、邊議中逐步講解。實(shí)踐證明中學(xué)地理，如此使孩子猶如身臨其境去體驗(yàn)并理解有關(guān)學(xué)問，能很快精確地駕馭相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。

函數(shù)點(diǎn)總結(jié)

（1）中學(xué)函數(shù)公式的變量：因變量，自變量。在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。（2）一次函數(shù)：①若兩個(gè)變量,間的關(guān)系式可以表示成（為常數(shù)，不等于0）的形式，則稱是的一次函數(shù)。②當(dāng)=0時(shí)，稱是的正比例函數(shù)。（3）中學(xué)函數(shù)的一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)①把一個(gè)函數(shù)的自變量與對(duì)應(yīng)的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，全部這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)=的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。③在一次函數(shù)中，當(dāng)0，O，則經(jīng)2、3、4象限；當(dāng)0，0時(shí)，則經(jīng)1、2、4象限；當(dāng)0，0時(shí)，則經(jīng)1、3、4象限；當(dāng)0，0時(shí)，則經(jīng)1、2、3象限。④當(dāng)0時(shí)，的值隨值的增大而增大，當(dāng)0時(shí)，的值隨值的增大而削減。（4）中學(xué)函數(shù)的二次函數(shù)：

數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)策略與重點(diǎn)

數(shù)學(xué)其次輪復(fù)習(xí)階段是考生綜合實(shí)力與應(yīng)試技巧提高的階段。在這一階段，老師將以“數(shù)學(xué)思想方法”、解題策略和應(yīng)試技巧為主線。老師的講解，不再重視學(xué)問結(jié)構(gòu)的先后次序。首先，著重提高考生接受“配方法、待定系數(shù)法、換元法、數(shù)形結(jié)合、分類探討、數(shù)學(xué)模型”等方法解決數(shù)學(xué)問題的實(shí)力。其次，考生要留意用一些解題的特殊方法，特殊技巧，以提高解題速度和應(yīng)對(duì)策略。要在這一階段得到提高，應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：

首先，要加強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)問的回顧與內(nèi)化。由于第一輪復(fù)習(xí)時(shí)間比較長(zhǎng)，范圍也比較廣，前面復(fù)習(xí)過的內(nèi)容簡(jiǎn)潔遺忘，而臨考前的強(qiáng)化訓(xùn)練，對(duì)遺忘的基本概念，基本思維方法又不能全部覆蓋，加上一模的試題起點(diǎn)不會(huì)很高，這就要求同學(xué)們課后要抽出時(shí)間多看課本，回顧基本概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理；回顧基本的數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想；回顧疑點(diǎn)，查漏補(bǔ)缺；回顧老師教學(xué)時(shí)或自己學(xué)習(xí)時(shí)總結(jié)出來的正確結(jié)論，聯(lián)想結(jié)論的生成過程與用法；回顧已往做錯(cuò)的題目的正確解法以及典型題目，以達(dá)到內(nèi)化基礎(chǔ)學(xué)問和基本聯(lián)系的目的。

其次，要緊跟老師的復(fù)習(xí)思路與步驟。課堂上要細(xì)致聽講，力圖當(dāng)堂課內(nèi)容當(dāng)堂課消化；細(xì)致完成老師布置的習(xí)題，同時(shí)要重視課本中的典型習(xí)題。做練習(xí)時(shí)，遇到不會(huì)的或拿不準(zhǔn)的題目要打上記號(hào)。不管對(duì)錯(cuò)都要留下自己的思路，等老師講評(píng)時(shí)心中就有數(shù)了，至少能夠知道當(dāng)時(shí)解題時(shí)的思維偏差在何處，對(duì)間或做對(duì)的題目也不會(huì)輕易放過，還能夠檢測(cè)出在哪些地方復(fù)習(xí)不到位，哪些地方有疏忽或漏洞。

另外，在做題過程中，還要留意幾點(diǎn)：1、不片面追求解題技巧，假如基礎(chǔ)不好，則不要過多做難題，而要把常用的解法駕馭嫻熟。2、提高精確率，優(yōu)化解題方法，提高解題質(zhì)量，這關(guān)系考試的成敗。

第一輪復(fù)習(xí)重在基礎(chǔ)，指導(dǎo)思想是全面、系統(tǒng)、敏捷，在抓好單元學(xué)問、夯實(shí)“三基”的基礎(chǔ)上，留意學(xué)問的完整性，系統(tǒng)性，初步建立明晰的學(xué)問網(wǎng)絡(luò)。

其次輪復(fù)習(xí)則是在第一輪的基礎(chǔ)上，對(duì)高考學(xué)問進(jìn)行鞏固和強(qiáng)化，數(shù)學(xué)實(shí)力及學(xué)習(xí)成果大幅度提高的階段。指導(dǎo)思想是鞏固、完善、綜合、提高。鞏固，即鞏固第一輪學(xué)習(xí)成果，強(qiáng)化學(xué)問系統(tǒng)的記憶；完善是通過專題復(fù)習(xí)，查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步完善強(qiáng)化學(xué)問體系；綜合，是削減單一學(xué)問的訓(xùn)練，增加學(xué)問的連接點(diǎn)，增加題目的綜合性和敏捷性；提高是培育、提高思維實(shí)力，概括實(shí)力以及分析問題解決問題的實(shí)力。

針對(duì)其次輪復(fù)習(xí)的特點(diǎn)，同學(xué)們需留意以下幾個(gè)方面：

1.加強(qiáng)復(fù)習(xí)的安排性。由于其次輪復(fù)習(xí)的前后跨越性比較大，這就要求同學(xué)們要事先回顧基礎(chǔ)學(xué)問，回顧第一輪中的相關(guān)內(nèi)容，抓住復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，以適應(yīng)大跨度帶來的不適應(yīng)。

2.提高聽課的效率，深刻體會(huì)老師對(duì)問題的分析過程，親密留意老師解決問題時(shí)的“突破口，切入點(diǎn)”，剛好修正自己的不到之處，在訂正中強(qiáng)化提高。

3.加強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)問的敏捷運(yùn)用。要做到這一點(diǎn)，至關(guān)重要的是加強(qiáng)理論的內(nèi)化，通過其次輪的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步有意識(shí)地強(qiáng)化對(duì)書本上定義、定理、公式、法則的理解，對(duì)這些東西理解水平的凹凸確定了你能否敏捷運(yùn)用基礎(chǔ)學(xué)問。

4.加強(qiáng)解題速度和正確率的強(qiáng)化訓(xùn)練。定時(shí)定量做一些客觀題和中檔題，訓(xùn)練速度和正確率，適量做一些綜合題，提高解題思維